第四章 結果與討論
4.3 ㄇ型渠道往復運動之頂部壁面熱傳分析
4.4.1 與水平實驗之結果比較
本實驗為有考慮重力影響下之實驗，故自然對流與強制對流效應皆列入考慮 與陳[25]的實驗比較，其實驗設備水平放置重力影響較小，且溫度差範圍只有 5
℃，故自然對流效應更小，主要為強制對流。其實驗得到之紐賽數於表 4-7 及 4-8 所示，與本實驗相較之結果如圖 4-24、圖 4-25 及圖 4-26 所示，圖 4-24 為 靜態時垂直與水平實驗結果之平均紐賽數分布，圖 4-25 及圖 4-26 為動態實驗水 平與垂直結果之平均紐賽數分布，由於水平與垂直實驗的參數不盡相同，只有雷 諾數 300 下才有重複，故從圖觀察得知對照同樣雷諾數 300 下，靜態或動態實 驗情形比較之後可得知，本實驗有加入重力引發之自然對流的影響，較陳[25]之 實驗的紐賽數大，說明在開放流道同一雷諾數下，自然對流對於紐賽數的變化有 增益的效果，故考慮重力影響之垂直渠道混合對流的散熱效果，比不考慮重力影 響之水平實驗較為理想。
4.4.2 與 U 型管道實驗的比較結果
本實驗為ㄇ型管道，且流體進口與重力反向，與林[29]的實驗比較起來，
加熱區在上方，和林[29]的 U 行管道加熱區在下方其流體受再加熱區所受的自 然對流效應會較為明顯，在流場中施予的各項振動頻率，其 Re 、Gr 皆與林[29]
的數據雷同，表 4-9 為林[29]的各項實驗數據，圖 4-27，4-28 為在靜態實驗下本
次實驗和林[29]在雷諾數 300、200 ，TW=10℃和 40℃實驗的平均紐賽數的分 佈，觀察圖表可發現在前方加熱區因為其衝擊效應故流場較為混亂,在紐賽數的 分佈較無明顯的變化，在後方的加熱區可以明顯的觀察得知，在雷諾數 300、200 的狀況下，上方加熱的熱傳效應皆低於下方加熱，其結果也驗證了之前的說法，
在上方加熱的情況下ㄇ型管道較容易受浮力效應影響將熱累積在後方的加熱 區，較不容易帶走。而圖 4-29、4-30 為在動態下雷諾數 200，TW=40℃和雷諾 數 300， =40℃的情況下 Fc=0.2 及 0.4 的紐賽數分佈，藉由這兩組實驗分別 為所有組數中自然對流效應最顯著和最不顯著的例子來觀察其變化，從圖中可以 看出在自然對流效應較明顯的狀況下，其整體的紐賽數較高，熱傳效應最好，其 原因為，在浮力效應的影響下ㄇ型管道的幾何形狀,在進口流體與重力反向的情 形下熱容易累積在後方加熱區,故當渠道向下振動時所能帶的熱也能大幅提升，
故在比較本次實驗和林[29]的情況下，自然對流的影響為一個很重要的因素。
TW
4.5 流場可視化結果
為了印證模擬之真實性，使用放煙線法來進行流場可視化，觀看實際流場是 否與數值模擬有相同的現象，而數值模擬是由實驗室 STAR-CD 計算，由於放煙 線法不能在流速太快之流場中使用，會造成煙線稀疏難以觀察，同時由於 DV 攝 影機進行動態拍攝時一秒鐘只能擷取 30 張圖，故振動頻率太快時擷取出來的圖 片會模糊不清，基於以上考量，選定 Re =W 300，F 0.2，c= TW=40℃之流場，來 進行流場觀測並配合數值模擬在相同狀況下，所得到之流線圖來討論當渠道進行 往復運動時流場瞬間變化情形，渠道的振動由最低點到最高點在到最低點為一個 週期。
圖 4-32（b）為數值模擬得到之靜態ㄇ型渠道入口處的流場圖，當渠道處於 靜態時，由於受到渠道幾何形狀的影響，角落會產生迴流，而圖 4-31（a）為流 場可視化拍得之結果，左上角出現迴流，大致與數值計算的現象相似。
由數值模擬得知當渠道從最高處向下運動時(t=3/4)之瞬間流場圖，由圖 4-21
（b）所示，渠道因向上移動所以靠近ㄇ型渠道上部附近流體會因為渠道的移動，
流體受壁面牽引而去填補因偏離所造成的空洞區域，所以當渠道向下時空洞中會 產生流體填補的作用，此時也因流體的流動,而能帶走熱。由圖 4-33（a）所示流 場中之煙線之空洞區與填補之流體現象與數值模擬之流線非常吻合。
圖 4-34（b）為渠道在振動最高點(t=2/4)時數值計算得到之流線圖，流體順 著渠道流到轉角處時，在渠道角落則出現迴流區的現象，此時熱容易囤積，為熱 傳效益最為不理想的狀態，須藉由渠道向下振動,使流體向右牽引，才能將熱帶 走，大大的提高熱傳效益，其實驗結果為圖 4-33（a）所式，其迴流區的現象非 常吻合。
再來我們來看渠道右邊出口的現象，由圖 4-35 到圖 4-36 為一連串渠道向下 振動時的現象，由圖 4-35(a)可以看出，當渠道向下振動(t=3/4)時，因壁面向 下擠壓使流體向右運動，流線可以明顯看出往出口方向流動，此時為往復運動熱 傳效益最好得時機，可大量的帶走囤積的熱量，到了圖 4-36(a)時(t=4/4)渠道 因振動到了最低點，在瞬間渠道靜止，故流體失去因壁面擠壓造成的加速作用，
故會在右上方角落開始囤積熱而型成了迴流區，造成了當渠道又向上振動時會開 始囤積熱，由可視化的圖對照數值模擬之流場，現象相當的吻合。
從上述的可視化圖，可再次說明了往復運動下，熱傳的增減情形，也可從與 數值模擬的對照圖，驗證了此次實驗的可信度相當的高。
表 4-1 實驗參數表
組數 Re W Gr/ReW2 （℃）Tw F c L c vc uo
Case1 300 0.40 10 0.0 0.0 0.0 Case2 300 0.81 20 0.0 0.0 0.0 Case3 300 1.21 30 0.0 0.0 0.0 Case4 300 1.62 40 0.0 0.0 0.0 Case5 200 0.91 10 0.0 0.0 0.0 Case6 200 1.82 20 0.0 0.0 0.0 Case7 200 2.73 30 0.0 0.0 0.0 Case8 200 3.64 40 0.0 0.0 0.0 Case9 100 4.85 30 0.0 0.0 0.0 Case10 300 0.40 10 0.2 1.0 1.26 Case11 300 1.62 40 0.2 1.0 1.26 Case12 300 0.40 10 0.4 1.0 2.51 Case13 300 1.62 40 0.4 1.0 2.51 Case14 200 0.91 10 0.2 1.0 1.26 Case15 200 3.64 40 0.2 1.0 1.26 Case16 200 0.91 10 0.4 1.0 2.51 Case17 200 3.64 40 0.4 1.0 2.51
表 4-2 ReW 300,Fc 0.0,Lc 1.0,TW 20℃重複性測試之實驗溫度分佈 Front Mid le Back d
Front Middle Back
Front Middle Back
表 4-3 靜態模擬與實驗結果
Nu
（numerical results）
Nu
（experimental results）
（deviation）
ReW
Gr/ReW2 (℃) F M B F M B F M B Tw 0.40 10 12.33 5.97 3.40 13.60 6.66 3.57 9.3% 10.3% 4.8%
0.81 20 12.28 5.96 3.40 14.42 6.49 3.83 14.9% 8.1% 12.2%
1.21 30 12.16 5.86 3.24 14.37 6.60 3.68 7.8% -1.8% 11.9%
300
1.62 40 12.08 5.80 3.16 14.44 6.54 4.12 16.3% 11.2% 23.2%
0.91 10 9.72 4.93 2.95 10.37 5.57 3.11 6.2% 11.4% 5.1%
1.82 20 9.68 4.79 2.84 10.66 5.45 3.08 9.2% 12.1% 7.8%
2.73 30 9.62 4.73 2.75 10.84 5.31 3.01 11.3% 10.9% 8.6%
200
3.64 40 9.58 4.69 2.67 11.16 5.26 3.11 14.1% 10.8% 14.1%
100 4.85 30 6.48 3.37 1.86 8.44 3.95 2.23 23.2% 14.6% 16.5%
表 4-4 渠道振盪速度表
) / (m s vc ) /
0(m s
u Fc 0.2 Fc 0.4
0.12 0.2 200
ReW
0.10 0.10
0.20 0.40 300
ReW
0.16 0.16
表 4-5 動態實驗與數值模擬之結果 (a)
Gr/ReW2 0.40 1.62
TW
（℃） 10 40
heat region F M B F M B
Nu（numerical results） 14.08 6.71 4.56 13.64 6.27 3.96 Nu（experimental results） 15.52 8.06 5.55 16.08 6.76 5.21
W Re 300
F =0.2c
（deviation） 9.2% 15.6% 17.8% 15.1% 7.3% 23.9%
(b)
Gr/ReW2 0.91 3.64
TW
（℃） 10 40
heat region F M B F M B
Nu（numerical results） 13.91 5.88 4.22 13.48 6.40 4.00 Nu（experimental results） 14.7 6.50 4.82 15.68 7.58 5.57
W Re
Fc
200
=0.2
（deviation） 5.4% 9.6% 12.4% 14.0% 15.4% 26.0%
(c)
Gr/ReW2 0.4 1.62
TW
（℃） 10 40
heat region F M B F M B
Nu（numerical results） 14.67 7.19 4.47 14.44 6.99 4.18 Nu（experimental results） 15.98 8.35 5.48 16.62 8.68 5.23
W Re 300
F =0.4c
（deviation） 8.1% 13.8% 18.4% 13.1% 19.3% 20.0%
(d)
Gr/ReW2 0.91 3.64
TW
（℃） 10 40
heat region F M B F M B
Nu（numerical results） 14.13 6.17 4.28 14.86 7.28 4.56 Nu（experimental results） 14.88 6.93 4.92 15.82 7.96 5.78
W Re 200
F =0.4c
（deviation） 5.3% 10.9% 13.3% 6.06% 8.54% 21.1%
(
表 4-6 渠道在振動下平均紐塞數增益情形
(a)
Re =300 W F c 0.2 0.4 Gr/ReW2 =0.40 Total nusselt number 9.47 10.17
TW
=10℃
En（enhancement） 19.26% 28.0%
(b)
Re =200 W F c 0.2 0.4 Gr/Re2W=0.91 Total nusselt number 8.67 8.91
TW
=10℃
En（enhancement） 36.5% 40.3%
(c)
Re =300 W F c 0.2 0.4 Gr/ReW2 =1.62 Total nusselt number 9.18 10.17
TW
=40℃
En（enhancement） 9.8% 21.6%
(d)
Re =200 W F c 0.2 0.4 Gr/ReW2 =3.64 Total nusselt number 9.55 9.85
TW
=40℃
En（enhancement） 46.6% 51.3%
表 4-7 陳[25]水平實驗之模擬和實驗結果
Nu
（numerical results）
Nu
（experimental results）
（deviation）
Re flow W field F M B F M B F M B 300 laminar 10.6 5.1 1.4 11.2% 12.0% 49.1%
300 turbulence 12.8 6.4 3.9
12.0 5.8 2.7
-6.9% -11.4% -43.8%
400 laminar 12.3 6.1 1.5 20.9% 17.9% 69.8%
400 turbulence 15.7 7.8 4.9 15.5 7.5 4.8
-1.2% -3.6% -1.7%
500 laminar 13.6 7.1 1.8 28.7% 23.7% 68.2%
500 turbulence 18.1 8.9 5.4 19.1 9.4 5.5
5.4% 4.9% 2.3%
600 turbulence 21.1 10.6 7.0 23.2 11.9 7.1 8.8% 11.0% 0.9%
700 turbulence 23.7 12.0 8.0 25.6 12.2 7.6 7.2% 1.9% -4.6%
800 turbulence 26.1 13.3 8.9 28.1 13.5 9.3 7.1% 1.9% 4.3%
表 4-8 雷諾數 300 之水平振動實驗與數値結果
Fc 0.05 0.1 0.2 0.4
heat region F M B F M B F M B F M B
Nu
（numerical results）
13.7 6.8 4.3 13.7 6.8 4.3 13.9 7.0 4.0 15.0 6.8 3.9
Nu
（experimental results）
13.5 6.6 4.2 13.7 7.4 4.7 14.0 7.3 4.2 15.7 6.7 3.7
W Re 300
（ deviation） -1.3% -2.9% -1.4% -0.4% 8.1% 8.9% 0.9% 4.0% 4.3% 4.5% -1.2% -6.8%
表 4-9 林[29]靜態模擬與實驗結果
Nu
（numerical results）
Nu
（experimental results）
（deviation）
Re Gr/W ReW2 (℃)Tw F M B F M B F M B 0.40 10 12.31 6.00 3.51 14.24 6.93 3.98 13.5% 13.4% 11.8%
0.81 20 12.25 6.00 3.57 14.07 6.34 3.47 12.9% 5.3% -2.9%
1.21 30 12.25 6.02 3.66 13.29 5.91 3.88 7.8% -1.8% 5.6%
300
1.62 40 12.22 6.03 3.72 14.44 6.26 4.34 15.3% 3.2% 14.2%
0.91 10 9.03 4.60 3.28 10.14 5.61 3.19 10.9% 18.0% 2.8%
1.82 20 9.81 5.00 3.20 10.63 5.09 3.49 7.7% 1.7% 8.2%
2.73 30 9.27 4.77 4.10 11.35 5.50 4.28 18.3% 13.3% 4.2%
200
3.64 40 9.82 5.11 3.50 13.10 5.49 4.25 25.0% 6.9% 17.6%
1.62 10 9.19 4.82 3.08 10.10 5.35 2.90 9.0% 9.9% 6.1%
3.24 20 8.80 4.64 3.32 10.94 4.20 2.97 19.6% 10.3% 11.9%
4.85 30 8.42 4.48 3.12 10.17 4.67 3.62 17.2% 4.1% 13.9%
150
6.47 40 8.41 4.53 3.30 11.20 4.82 2.86 24.8% 6.1% 15.3%
圖 4-1 ReW 300,Fc 0.0,Lc 1.0,TW 20℃重複性測試實驗紐賽數(Nu)分佈
Front heat region Middle heat region Back heat region
圖 4-2 ReW=300，TW=40℃流線圖
Front heat region Middle heat region Back heat region
圖 4-3 ReW=300，TW=40℃等溫線分佈圖
圖 4-4 ReW=300，Gr/ReW2 =0.40，TW =10℃靜態實驗與模擬紐賽數(Nu)分佈
圖 4-5 ReW=300，Gr/ReW2 =0.81，TW=20℃靜態實驗與模擬紐賽數(Nu)分佈
圖 4-6 ReW=300，Gr/ReW2 =1.21，TW=30℃靜態實驗與模擬紐賽數(Nu)分佈
圖 4-7 ReW=300，Gr/ReW2 =1.62，TW=40℃靜態實驗與模擬紐賽數(Nu)分佈
圖 4-8 靜態TW =10℃下不同雷諾數之紐賽數(Nu)分佈
圖 4-9 靜態TW=20℃下不同雷諾數之紐賽數(Nu)分佈
TW
=30℃下不同雷諾數之紐賽數(Nu)分佈 圖 4-10 靜態
TW
=40℃下不同雷諾數之紐賽數(Nu)分佈 圖 4-11 靜態
圖 4-12 靜態ReW=300 各溫度差下實驗紐賽數(Nu)之分佈
圖 4-13 靜態ReW=200 各溫度差下實驗紐賽數之分佈
圖 4-14 Re=300 ， Fc=0.2，TW=10℃實驗與模擬紐賽數(Nu)分佈
圖 4-15 Re=300 ， Fc=0.2，TW =40℃實驗與模擬紐賽數(Nu)分佈
圖 4-16 Re=200 ， Fc=0.2，TW=10℃實驗與模擬紐賽數(Nu)分佈
圖 4-17 Re=200 ， Fc=0.2，TW=40℃實驗與模擬紐賽數(Nu)分佈
圖 4-18 Re=300 ， Fc=0.4，TW=10℃實驗與模擬紐賽數(Nu)分佈
圖 4-19 Re=300 ， Fc=0.4，TW=40℃實驗與模擬紐賽數(Nu)分佈
圖 4-20 Re=300 ， Fc=0.4，TW=10℃實驗與模擬紐賽數(Nu)分佈
圖 4-21 Re=300 ， Fc=0.4，TW=40℃實驗與模擬紐賽數(Nu)分佈
圖 4-22 Fc=0.2，TW=10℃不同雷諾數下之紐賽數分佈
圖 4-23 Fc=0.2，TW=40℃不同雷諾數下之紐賽數分佈
圖 4-24 ReW=300，Fc=0.0 垂直與水平實驗之紐賽數分佈
圖 4-25 ReW=300，Fc=0.2 垂直與水平實驗之紐賽數分佈
圖 4-26 ReW=300，Fc=0.4 垂直與水平實驗之紐賽數分佈
圖 4-27 ReW=300，Fc=0.0 上方加熱和下方加熱TW=10℃紐賽數佈
圖 4-28 ReW=200，Fc=0.0 上方加熱和下方加熱TW=40℃紐賽數佈
圖 4-29 ReW=300，Fc=0.2，TW=10℃上方加熱和下方加熱紐賽數 分佈
圖 4-30 ReW=300，Fc=0.2，TW =40℃上方加熱和下方加熱紐賽數 分佈
圖 4-31 ReW=200，300，TW=40℃，溫度層化區的比較
(a)流場可視化
b
(b)模擬之流場
圖 4-32 ReW=300，TW=40℃ 靜態入口之流場可視化與模擬比較
(a)流場可視化
(b)模擬之流場
圖 4-33 ReW=300，TW=40℃ 動態 t=
3 時入口之流場可視化與模擬比較 4
(a)流場可視化
(b)模擬之流場
圖 4-34 =300， =40℃ 動態渠道於最高點(t=2/4)之入口流場可視化與 模擬比較
ReW TW
(a)流場可視化
(b)模擬之流場
圖 4-35 ReW=300，TW=40℃動態渠道於向下(t=3/4)出口之流場可視化與模 擬比較
(a)流場可視化
(b)模擬之流場
圖 4-36 =300， =40℃動態渠道於最低點(t=4/4)時出口流場可視化模 擬比較
ReW TW
第五章 結論
為瞭解一冷卻渠道進行往復運動下，混合對流對ㄇ型渠道頂部的熱傳效率影
響，實際架設一組實驗設備來進來實驗，對ㄇ型渠道於靜止與往復運動狀態下，
探討不同雷諾數、不同溫差及搭配不同無因次振動頻率下的組合，並以數值模擬 比對，提高實驗結果的可信度。最後將結果歸納成以下結論:
1. ㄇ型渠道處於靜止狀態下時，由於受渠道幾何形狀及自然對流的影響，所以 前段加熱區熱傳效率最佳、中段加熱區次之、後段加熱區最差。
2. 當渠道進行振動時，壁面熱傳效率較靜止狀態時改善許多，在本實驗中最大 熱傳增益約為 51.3%。
3. 渠道在往復運動狀態下時，提升雷諾數不一定能有效提升其熱傳效應。
4. 本實驗以混合對流去探討熱傳效率的情形，與文獻陳[25]中以強制對流為主 的實驗比較，本實驗熱傳效率較佳，說明在冷卻渠道內自然對流對於熱傳效 率有一定的助益。
5. 在比較文獻中林[29]進口流體與重力同向的 U 型管道,本實驗由於進口流體 與重力反向且加熱區在上方,受自然對流效應影響較大,其熱傳效率低於 U 行 管道。
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