實驗範例設計

本篇實驗讀入的測試輸入檔共有五組，這五組是經由隨機產生的測試檔案，測試 檔的資訊如下表 5-1 所示。在隨機測試電路當中，會建構一個 15 × 15 尺寸的網格，

因此，以一顆 1cm × 1cm 的 IC 來說，平均在網格內部的一個小格子長與寬大約為 667um × 667um，以下將說明此電路隨機產生的方式。

首先，先給定所需要產生的暫存器數量，在這一個 15 × 15 網格大小的電路上，

會先在平面座標(0, 0)到(10000, 10000)的範圍內產生第一個暫存器的位置，並將此暫 存器所需要的準備時間與保持時間隨機設置為 90ps 到 110ps 之間，產生該暫存器後，

藉由暫存器到網格上的距離可以得到此暫存器支線的長度。

接著產生與第一個暫存器相連接的暫存器位置，並且在距離第一個暫存器的位置 為 20 ~ 60um 的範圍內產生出一個前參考點，在距離第二個暫存器的位置為 20 ~ 60um 的範圍內產生出後參考點，根據 Elmore 延遲可以計算出支線長度所產生的延遲時間、

從第一個暫存器到前參考點的延遲時間以及從後參考點到第二個暫存器延遲時間。

二個暫存器之間的組合電路最大延遲時間在 700 ~ 850(ps)之間隨機產生數值，最 小延遲時間則在 95 ~ 115(ps)之間隨機產生數值。根據前述的數值，並採用 1000ps 的 時脈週期代入到時序限制式當中，若未滿足時序限制式時，則重新產生第二個暫存器

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的位置，若滿足時序限制式時則接著產生與第二個暫存器相連接的暫存器位置，同樣 的再用上述的方式隨機產生出數值，並判斷是否滿足時序限制式，直到產生出所需要 的暫存器數量為止。在時脈差異的計算中，採用了 Elmore 延遲的計算方式，下表 5-1 為根據[20]所採用的 0.18um 製程參數，作為本實驗的參數設置。

表 5-1 實驗參數

符號 描述 值

R_driver 參考點推動支線的強度 180 Ω

C_load 驅動暫存器的電容值 23.4 fF r₀ 支線導線的電阻值 0.075Ω/m c₀ 支線導線的電容值 0.118fF/um

當要計算導線的延遲時間，可以將其電路等效為π 模型的 RC 電路，在下圖 5-1 當中，假設線段整體之電容值為c₀L，但因為採用 π 模型來等效該電路，需將導線的 電容值平均方分配於兩個電容上，因此在單一段落上之電容值為c₀L 2⁄ 。下面的公式 即為在π 模型中 RC 電路的延遲時間計算方式，D(L)為單位長度𝑙所產生的延遲時間。

將表 5-1 中的參數以及支線的長度，代入到公式中，即可計算出支線長度所產生的延 遲時間。

D(L) = R_driver(c₀L 2 + c₀L

2 + C_load) + r₀L(c₀L

2 + C_load)

圖 5-1 RC 電路延遲模型

Rdriver r0L

c0L 2

c0L 2 L

Cload

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在表 5-2 當中可以看到五組測試檔在進行重新分配之前的原始資訊，包含了暫存 器的數量、網格尺寸、原始所有支線長度的總長度、最大支線長度與最短支線長度之 間的差異以及原始的時脈差異。在下圖 5-2 到 5-6 為測試檔案的輸入圖檔。

表 5-2 實驗輸入資訊分析 電路 #Regs 網格

尺寸

原始支線總 長度(um)

原始支線長度 最大差異(um)

原始時脈 差異(ps) Circuit 01 20 15×15 2222 239 16.93 Circuit 02 40 15×15 5142 298 22.31 Circuit 03 40 15×15 5682 302 22.60 Circuit 04 60 15×15 8053 319 24.33 Circuit 05 100 15×15 13443 307 23.12

在圖 5-2 中，為 Circuit 01 的電路原始輸入測試檔案，包含了 20 個暫存器，在此 電路中使用了 15 × 15 尺寸的網格，原始的支線總長度為 2222um，原始的支線長度最 大差異為 239um，經過 Elmore 延遲計算後得到的原始時脈差異值為 16.93ps。

圖5-2 Circuit 01

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在圖 5-3 中，為 Circuit 02 的電路原始輸入測試檔案，包含了 40 個暫存器，在此 電路中使用了 15 × 15 尺寸的網格，原始的支線總長度為 5142um，原始的支線長度最 大差異為 298um，經過 Elmore 延遲計算後得到的原始時脈差異值為 22.31ps。

圖5-3 Circuit 02

在圖 5-4 中，為 Circuit 03 的電路原始輸入測試檔案，包含了 40 個暫存器，在此 電路中使用了 15 × 15 尺寸的網格，原始的支線總長度為 5682um，原始的支線長度最 大差異為 302um，經過 Elmore 延遲計算後得到的原始時脈差異值為 22.6ps。

圖5-4 Circuit 03

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在圖 5-5 中，為 Circuit 04 的電路原始輸入測試檔案，包含了 60 個暫存器，在此 電路中使用了 15 × 15 尺寸的網格，原始的支線總長度為 8053um，原始的支線長度最 大差異為 319um，經過 Elmore 延遲計算後得到的原始時脈差異值為 24.33ps。

圖5-5 Circuit 04

在圖 5-6 中，為 Circuit 05 的電路原始輸入測試檔案，包含了 100 個暫存器，在 此電路中使用了 15 × 15 尺寸的網格，原始的支線總長度為 13443um，原始的支線長 度最大差異為 307um，經過 Elmore 延遲計算後得到的原始時脈差異值為 23.12ps。

圖5-6 Circuit 05

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