第五章 實驗結果
31
能用小波轉換分解的最佳階數，並從解析出來的頻帶中尋找出最佳的 特徵向量(feature vector)，以期在不影響辨識率的情況下，利用最 少的特徵向量來進行指紋辨識，達到有效降低計算量並藉此增快比對 速度的效果，實驗模擬結果如表一所示。
從實驗的結果來進行討論分析，發現指紋影像在空間域的位移偏 差並不會對頻率域特徵值的辨識造成太大的影響，確認影像從空間域 經過離散小波轉換到頻率域之後，用統計學的方法擷取特徵值的方法 是可行的。實驗結果顯示雖然一階分解的辨識率並不高，但隨著分解 階數的增加，辨識率明顯的提升，其中，以第三階分解的辨識效果最 佳，第四階次之。結果顯示藉由多解析(multi-resolution)的方式可 提高辨識率，但並不是越多層就越好，在此以小波轉換為基礎的指紋 辨識系統中，第三階分解有最佳辨識率。
實驗結果發現利用 HL 和 LH 兩個頻帶的辨識率，與利用 HL、LH 和 HH 三個頻帶的辨識率幾乎相同，因此為了加快辨識的處理速度，
減少計算量，可以忽略 HH 頻帶，只擷取 HL 和 LH 頻帶的特徵值進行 辨識，如此一來則可以在不影響辨識率的情況下，對特徵向量進行最 佳化，減少不必要的運算達到增進辨識處理速度的目的。
第五章 實驗結果
32
表二所示為以小波轉換為基礎的指紋辨識系統、circular Gabor decomposition 與 block Gabor decomposition 等三種指紋辨識系統 進行比較的結果。從實驗結果得知，利用小波轉換進行分解所擷取的 特徵向量長度比使用 Gabor filters 所得到的特徵向量較短，相當有 利於增進辨識的反應時間。此外，以小波轉換所得到的特徵向量可藉 由尋找最佳特徵向量的方法，在不影響辨識率的條件下，調整特徵向 量長度(如: 忽略 HH 頻帶的特徵值)。綜合實驗結果得知，以小波轉 換為基礎的指紋辨識系統有良好的辨識率，且能大幅降低特徵向量長 度，減少記憶體的使用量，快速的完成指紋辨識工作。
第五章 實驗結果
33
Figure 5.1 指紋影像一階分解
Figure 5.2 指紋影像四階分解
第五章 實驗結果
34
96%
98%
93%
48%
Recognition rate
4
thlevel 3
rdlevel 2
ndLevel 1
stlevel
96%
98%
93%
48%
Recognition rate
4
thlevel 3
rdlevel 2
ndLevel 1
stlevel 各階辨識率
表一: 小波轉換各階分解辨識率
90%
complex fix long Gabor filters (circular)
84%
98%
Recognition rate
middle simple
Computation
fix adjustable
Vector length
middle small
Feature vector
Gabor filters (block) Wavelet
transform
90%
complex fix long Gabor filters (circular)
84%
98%
Recognition rate
middle simple
Computation
fix adjustable
Vector length
middle small
Feature vector
Gabor filters (block) Wavelet
transform
Wavelet transform compare with Gabor filters
表二: 三種指紋辨識法的比較
第五章 實驗結果
35
5-2 討論與分析
小波轉換是對原始影像資訊經過擴張/收縮及平移頻域分離處理 的方式進行轉換處理，它能有效的將輸入資訊的低頻與高頻資料做分 離處理，在解析度方面，低頻資訊可繼續做小波轉換分離出下一層的 低頻與高頻資訊，隨著分解越多，則可得到越多的子頻帶，這些不同 頻域的小波係數，代表著頻域中各自範圍資訊，這種分離方式可對資 訊進行有效的管理與處理，用於指紋辨識上，有相當好的效果。
第六章 結論
36
第六章 結 論
利用離散小波轉換來進行指紋辨識，能快速且有效的分解出指紋 影像的各個子頻帶資訊，迅速的完成指紋辨識工作。與特徵點辨識法 相比可節省更多的前處理(ex: image enhancement, directional filtering, ridge segmentation, ridge thinning)。與使用 Gabor filters 的指紋辨識法相比，擁有較小的特徵向量，所需的計算量較 低。本論文所設計的小波轉換指紋辨識系統可以有效地減少特徵值數 量，以較短的特徵向量降低計算複雜度以加快辨識的速度。
參 考 文 獻
37
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