第五章 結構接點實驗與分析
第三節 實驗結果
在進行穿材在柱內連續及斷開兩種不同接點各 24 次試體，共 48 次試體試驗後，實驗結果及其分析分別說明如後：
5-3-1 穿材連續試體：
穿材連續的接點在所有的穿斗式接點中所佔的比例最大，且在 調查後發現，穿材及柱材的尺寸皆集中於一定的範圍內。因此在考慮 適用大部分的接點的情況下，針對木接點進行足尺試驗。其試驗裝置 如相 5-7 所示。
實驗曲線 簡化曲線
旋轉角
彎矩
降服彎矩
降服轉角
11000
10000 平均
旋轉勁度
4 6 8 穿材寬度
相 5-7 穿材連續接點實驗裝置圖
5-3-1.1 破壞模式：
在針對共 24 組試體進行實驗後，可發現 24 組試體的破壞模式 皆相同，由於接點在受到彎矩作用時，由於穿材旋轉運動會導致與柱 材會有兩個接觸點，而靠近施力點的接觸點上發現穿材的纖維有被剪 斷的現象（如相 5-8 所示）；而另一個接觸點則都是發生纖維壓碎的 現象（如相 5-9 所示）。而在柱材的部分，則大多僅是接觸點局部微 小區域壓碎（如相 5-10 所示）。這樣的現象係因為在受到彎矩作用 時，接觸的行為為柱材利用纖維順紋方向與穿材纖維逆紋方向相互擠 壓。一般而言，木材順紋方向的抗壓強度與彈性模式約為逆紋方向的 15 至 20 倍，因此大部分破壞皆集中於穿材。
相 5-8 穿材纖維剪斷情形 相 5-9 穿材纖維局部壓碎情形
相 5-10 柱材局部壓碎
5-3-1.2 實驗結果分析：
本類接點共進行 24 次試驗，且每一種幾何條件的試體皆重複三 次，將這 24 組試體的旋轉勁度試驗結果列於下表 5-3 中。
旋轉勁度實驗結果（kg-m/rad）
試驗 第一次 第二次 第三次 Average SD COV 1 2663.39 2856.36 2900.10 2806.62 125.95 0.04 2 3898.64 3041.82 2935.17 3291.88 528.17 0.16 3 3477.58 4829.95 4474.22 4260.58 701.04 0.16 4 3059.19 3761.31 4129.49 3650.00 543.76 0.15 5 4106.31 4678.43 3092.71 3959.15 803.04 0.20 6 6799.92 8095.31 5293.83 6729.69 1402.06 0.21 7 3885.73 5140.65 4249.30 4425.23 645.69 0.15 8 7907.09 7197.31 8544.88 7883.09 674.11 0.09
由 表 5-3 可 知 ， 這 24 次 試 驗 中 ， 旋 轉 勁 度 的 平 均 值 為 4625.78kg-m/rad，而不同試體的旋轉勁度範圍從 2663.39kg-m/rad 到 8544.88kg-m/rad，8 組試驗中，平均值從 2806.62 kg-m/rad 至 7883.09kg-m/rad。有了三組試驗後可以求得同一組試驗中三個試體 旋轉勁度的平均值及標準差，再將其標準差除以平均值可得到變異係 數（Coefficient of Variance, COV），變異係數越大，表示其實驗 結果的變異越大，亦即木材彈性模數的影響就越大。由表 5-3 可知 道，除了第一及八組試驗的變異係數較小外，其他組試驗的變異係數 皆介於 0.15 至 0.21 之間，這是相當合理的分佈。
在分析各個因子（包括樑深、梁寬、柱寬、柱深四個）的影響程 度方面，分析結果如表 5-4 所示。且各個因子的影響反應圖如圖 5-8 所示。
表 5-4 各因子影響反應表
A B C D A×B＋C×D A×C＋B×D B×C＋A×D Level 1 3502.27 4196.83 3862.89 4402.88 4601.70 5420.00 4574.71
Level 2 5749.29 5054.73 5388.66 4848.68 4649.85 3831.56 4676.84
Effect 2247.02 857.89 1525.77 445.79 48.15 -1588.43 102.13
Ranking 1 4 3 5 7 2 6
3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000
A1 A2 B1 B2 C1 C2 D1 D2 (A＊B＋C＊D)1 (A＊B＋C＊D)2 (A＊C＋B＊D)1 (A＊C＋B＊D)2 (B＊C＋A＊D)1 (B＊C＋A＊D)2
圖 5-8 各個因子的影響反應圖
由表 5-4 及圖 5-8 可知，柱寬為影響此類接點旋轉勁度最大的因 子，而後依次是柱深、柱寬與柱深的交互作用、柱寬與梁深的交互作 用加上梁寬與柱深的交互作用、柱寬與梁寬的交互作用加上梁深及柱 深的交互作用，最後才是梁寬及樑深。且除了樑深、柱寬與柱深的交 互作用及柱寬與梁寬的交互作用加上梁深及柱深的交互作用外，其餘 四個影響因子皆為正向影響（亦即該因子尺寸越大則旋轉勁度越大）。
在初步定性分析方面我們可以知道，當柱寬增加，則穿斗式木 構架接點中，穿材為連續的接點其旋轉勁度亦會隨著增加；另當柱深 增加時，接點的旋轉勁度亦會隨著增加。在旋轉勁度增加幅度方面，
如果柱寬由 12 公分增加到 18 公分，在一般情況下旋轉勁度約會增加 2000kg-m/rad 左右；而柱深由 15 公分增加到 18 公分時，則旋轉勁 度則約會增加 1100kg-m/rad 左右。在實驗規劃時，我們已經說明不 考慮木材本身的彈性模數（亦即將之視為干擾因子），並已說明其原 因，因此我們無法知道在排名較後面的影響因子（諸如梁深及梁寬等 因子）是否真為影響因子，或僅是由於干擾產生的結果，因此有必要
5-3-1.3 實驗結果變異分析：
想要瞭解某個影響因子對於實驗結果產生影響是因為本身為顯 著的影響因子抑或僅是因為實驗誤差所導致，就必須透過變異分析
（Analysis of Variance）來瞭解。在進行變異分析時，首先要針對 各個因子作顯著性測試（F-Test），而後再決定某個信心水準後，進 行誤差的統合（Pooling of Error），最後才可決定某個影響因子是 否真為顯著性因子。穿材為連續的接點試驗結果之變異分析如表 5-5 所示。
在進行變異分析時，選定多大的信心水準應該要依試體及實驗的 特性而定，但一般而言，大多超過 90％的信心水準，因此在本研究 中選定 99％的信心水準。由表 5-5 我們可知，在 99％的信心水準下，
柱寬、梁深、梁寬與柱寬與梁寬的交互作用等四項為顯著性因子，亦 即這四個因子的變動對於實驗結果有絕對性的影響，而就其他三項影 響因子而言，我們僅有分別 83.24％、12.21%及 25.52％的信心可以 確定其為顯著的影響因子。因此將上述三項影響因子視為非顯著性因 子，而將之統合（Pool）進入誤差當中，經過統合後的實驗結果變異 分析表（ANOVA Table）如表 5-6 所示。
表 5-5 實驗結果變異分析表
Factor SS DOF Var F Probability Confidence Significant?
A 30294615.75 1 30294615.75 53.10 0.00% 100.00% Yes B 14783018.24 1 14783018.24 25.91 0.01% 99.99% Yes C 13967829.30 1 13967829.30 24.48 0.01% 99.99% Yes D 1192394.63 1 1192394.63 2.09 16.76% 83.24% No (A＊B＋C＊D) 13911.02 1 13911.02 0.02 87.79% 12.21% No (A＊C＋B＊D) 15138706.84 1 15138706.84 26.54 0.01% 99.99% Yes (B＊C＋A＊D) 62582.20 1 62582.20 0.11 74.48% 25.52% No
◎其中 A 代表柱寬、B 代表梁深、C 代表梁寬，而 D 代表柱深。
由表 5-6 可知，在經過第一次統合後剩下的四個影響因子，其 信心水準皆在 99％以上，因此可以確定主要的影響因子應為柱寬、
梁深、梁寬與柱寬與梁寬的交互作用。因此在評估接點的旋轉勁度 時，僅需要考慮這四個主要的影響因子即可，而不需要考慮柱深等次 要影響因子。
表 5-6 第一次統合後變異分析表
Factor SS DOF Var F Probability Confidence Significant?
A 30294615.75 1 30294615.75 55.36 0.00% 100.00% Yes B 14783018.24 1 14783018.24 27.02 0.01% 99.99% Yes C 13967829.30 1 13967829.30 25.53 0.01% 99.99% Yes D Pooled
(A＊B＋C＊D) Pooled
(A＊C＋B＊D) 15138706.84 1 15138706.84 27.67 0.00% 100.00% Yes
(B＊C＋A＊D) Pooled
Error 10396771.10 19 547198.48 739.73 Total 84580941.24 23 Under 99% Confidence
◎其中 A 代表柱寬、B 代表梁深、C 代表梁寬，而 D 代表柱深。
5-3-1.4 接點旋轉勁度的評估：
在經過 24 次試驗後，我們知道柱寬、柱深及柱寬與柱深的交互 作用是影響接點旋轉勁度的主要因子，因此要評估接點的旋轉勁度可 以先從這三個影響因子著手。評估公式概念如下：
接點旋轉勁度＝旋轉勁度平均值＋柱寬的影響（A）＋梁深的影 響（B）＋梁寬的影響（C）+柱寬與梁寬的交互作用（A＊C）
在柱寬的影響方面，由表 5-4 可知，當柱寬在 12 公分時，則接
5749.29kg-m/rad。因此若是柱寬介於 12 至 18 公分之間，首先假設
式中其中 A 為柱寬（範圍在 12-18 公分之間）、B 為柱寬（範 圍在 12-18 公分之間）而 C 為梁寬（範圍在 6-9 公分之間）
5-3-1.5 誤差的估算：
要估算前面所提評估公式的誤差就是要給定在某個信心水準 下，評估公式的信心區間（Confidence Interval，CI），亦即要給定 估計值的信心區間。一般而言，對一個標準偏差為 SD 的估計值而言，
在 1-α的信心水準下的信心區間為：
SD N
CI = α2×
上式中，NP是標準常態分佈中累積概率等於 P 的橫軸座標值，一 般可以查表得知。而要計算估計值的標準差，則必須使用下式：
me
SD= S
式中 S 為族群的總偏差量，而me為有效樣本大小，可計 算如下：
由度 計算預測值式中的總自
總實驗數據個數
e = m
由上面說明可以估計在這次試驗結果中所分析出來的在不同信 心水準下的信心區間，整理如表 5-7。
表 5-7 不同信心水準下的信心區間 信心水準 信心區間
68.3％ 369.87 90.0％ 609.60 95.0％ 724.94 99.0％ 952.07
在某些狀況下，穿材構件較長，但卻往往無法找到適當長度的 木料，在這些狀況下穿材可能會在柱中進行搭接，而沒有製作榫頭。
在解體調查時發現，如果無法尋得適當長度的構件，則約有一半比例 的接點會在柱材中斷開，而僅利用搭接在一起；另一半的比例則是製 作燕尾榫來接合。因此在這裡首先先針對穿材斷開對接的試體進行足 尺試驗，其試驗裝置如相 5-11 所示。
相 5-11 穿材斷開接點實驗裝置圖
5-3-2.1 破壞模式：
在針對 8 組共 24 次試驗後，可發現這 24 個試體的破壞模式皆相 同。由於接點在受到彎矩作用後，穿材旋轉運動而與柱材有兩個接觸 點，與穿材為連續的接點不同的是，此類（穿材斷開試體）接點在與 柱材的接觸點中，有一個接觸點位於柱子的內部。在觀察 24 個試體 的破壞模式後發現，其與穿材連續接點的破壞模式不同，靠近施力點 的接觸點上發現穿材的纖維僅受到局部壓碎（如相 5-12），而在柱子 內部的另一個接觸點上發現穿材上有摩擦破壞的痕跡（如相 5-13）。
度大量下降，而在還沒有發生纖維被剪斷及局部大量壓碎現象時，以 產生大量變形。與穿材為連續的接點相比較，這類接點的破壞程度較 穿材為連續的接點為小。
相 5-12 穿材纖維壓碎情形 相 5-14 穿材纖維摩擦破壞情形
相 5-15 柱材纖維局部壓碎破壞情形
5-3-2.2 實驗結果分析：
本類接點共進行 8 組 24 次試驗，即每一種幾何條件的試體皆重 複三次，將這 24 組試體的旋轉勁度試驗結果列於下表七中。由表 5-8 可知，這 24 次試驗中，旋轉勁度的平均值為 829.33kg-m/rad，而不
試驗中，平均值從 333.04 kg-m/rad 至 1403.31kg-m/rad。而在這 8 組實驗中，各組實驗結果的變異係數則在 0.11 與 0.44 之間變動。
表 5-8 穿材斷開試體試驗結果
旋轉勁度實驗結果（kg-m/rad）
試驗 第一次 第二次 第三次 Average SD COV 1 300.55 290.69 407.89 333.04 65.01 0.20 2 693.16 556.00 636.47 628.54 68.92 0.11 3 881.01 627.15 1476.61 994.92 436.04 0.44 4 474.86 519.77 320.90 438.51 104.30 0.24 5 938.49 773.10 716.88 809.49 115.20 0.14 6 860.00 641.21 1005.67 835.63 183.45 0.22 7 1258.20 982.67 1332.66 1191.18 184.37 0.15 8 819.65 1644.01 1746.26 1403.31 508.04 0.36
在分析各個因子（包括樑深、梁寬、柱寬、柱深四個）的影響 程度方面，分析結果如表 5-9 所示。且各個因子的影響反應圖如圖 5-23 所示。由表 5-9 及圖 5-9 可知，柱寬為影響此類接點旋轉勁度最大的 因子，而後依次是柱深、梁深、柱寬與柱深的交互作用、柱寬與梁寬 的交互作用加上梁深及柱深的交互作用、柱寬與梁深的交互作用加上 梁寬與柱深的交互作用，最後才是梁寬。且除了梁寬、柱寬與柱深的 交互作用及柱寬與梁寬的交互作用加上梁深及柱深的交互作用與柱 寬與梁寬的交互作用加上梁深及柱深的交互作用外，其餘四個影響因
表 5-9 各因子影響反應表
A B C D A×B＋C×D A×C＋B×D B×C＋A×D Level 1 598.76 651.68 832.16 699.59 889.02 891.73 746.09 Level 2 1059.90 1006.98 826.50 959.07 769.64 766.93 912.57
Effect 461.14 355.30 -5.66 259.48 -119.38 -124.80 166.48
Ranking 1 2 7 3 6 5 4
◎ 其中 A 代表柱寬、B 代表梁深、C 代表梁寬，而 D 代表柱深。
◎ 其中 A 代表柱寬、B 代表梁深、C 代表梁寬，而 D 代表柱深。