第四章 實例驗證
4.4 實驗結果與分析
本研究主要探討在小批量情境下作多部傳輸整合步進機的排程問題，針對七種啟 發式演算法在每一種情境下，分別結合家族式派工法則 (Family-based) 與結合單獨式 派工法則 (Individual-based)作解題品質之比較，實驗出何種派工法之解題品質較好，
接 著 再 針 對 結 果 最 好 的 派 工 法 則 ， 進 行 七 種 演 算 法 的 績 效 衡 量 。 首 先 針 對 演 算 法 結 合 家 族 式 派 工 法 則 (Family-based) 與單獨式派工法則 (Individual-based)作之解題品質定義一個改善績效指標： γx =(CxF −CxI)/CxI ，其中 CxF代表 x 演算法結合家族式派工法則之解品質，而 CxI代表x 演算法結合單獨式派工 法則之解品質，當γx 越高，表示該演算法結合家族式派工法則較好，反之則否。
表 4.3 主要為兩部機台、工件數為 20 之情境下，各個演算法結合不同派工法則 之績效，由表可知除了γmGA_Tabu-I 為負值，其餘演算法之改善率皆為正值，又屬γmSA-I 的值最高，故可知於此情境下，GA-tabu 結合家族式派工法則在解品質上有未有改善，
而 SA 結合家族式派工法則在解品質上有很大的改善。整體來說，演算法結合家族式 派工法則在此情境下均有不錯的表現，且當良率為 0.15 時，改善率有顯著的差異。
表4.3 (M,N) = (2,20)，演算法與不同派工法則之差異
Yield γmGA_Tabu-I γmTabu-I γmGA -I γmPACO-I γmMMAX-I γmSA-I γmPSO-I 90% 0.00% 2.00% 0.00% 0.00% 0.00% 2.00% 0.00%
80% -1.96% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 4.08% 2.00%
70% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 4.17% 2.04%
60% -2.00% -2.00% -2.00% -2.00% -2.00% 4.26% 0.00%
50% -2.04% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 8.89% 2.08%
40% -6.67% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 15.38% 4.65%
30% -2.13% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 11.90% 2.17%
25% -4.76% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 17.14% 5.13%
20% -7.69% 0.00% 0.00% 2.63% 2.63% 18.75% 5.56%
15% 0.00% 2.86% 2.86% 2.86% 0.00% 40.00% 6.25%
表 4.4 主要為兩部機台、工件數為 40 之情境下，各個演算法結合不同派工法則之 績效，由表可知各演算法之改善率皆為正值，γmSA-I 的改善率亦為最高，故可知於此 情境下，演算法結合家族式派工法則皆有好的改善，且當良率越低時，改善率越有顯 著的差異。
表4.4 (M,N) = (2,40)，演算法與不同派工法則之差異
Yield γmGA_Tabu-I γmTabu-I γmGA -I γmPACO-I γmMMAX-I γmSA-I γmPSO-I
90% 0.00% 1.92% 0.00% 1.92% 0.00% 1.92% 1.92%
80% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 1.96% 1.96%
70% 0.00% 1.96% 0.00% 0.00% 0.00% 4.00% 1.96%
60% 0.00% 1.96% 0.00% 1.96% 0.00% 6.12% 4.00%
50% 1.96% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 6.25% 4.08%
40% 2.04% 0.00% 0.00% 4.26% 2.08% 11.36% 8.89%
30% 0.00% 2.00% 0.00% 4.08% 2.00% 8.70% 6.38%
25% 0.00% 0.00% 0.00% 6.67% 4.35% 11.90% 9.30%
20% 0.00% 0.00% 2.17% 6.82% 6.82% 15.00% 12.20%
15% 0.00% 2.63% 2.63% 8.33% 5.41% 15.15% 8.82%
Average 0.40% 1.05% 0.48% 3.40% 2.07% 8.24% 5.95%
表 4.5 主要為三部機台、工件數為 20 之情境下，各個演算法結合不同派工法則之 績效，由表可知除了γmSA-I 為正值，其餘演算法之改善率皆為負值，故整體來說，在 此情境下演算法結合單獨式派工法則會比演算法結合家族式派工法則來得好。
表4.5 (M,N) = (3,20)，演算法與不同派工法則之差異
Yield γmGA_Tabu-I γmTabu-I γmGA -I γmPACO-I γmMMAX-I γmSA-I γmPSO-I 90% -2.00% -2.04% -2.00% -2.00% -2.00% 0.00% 0.00%
80% -2.00% -4.00% -2.00% -2.00% -2.00% 2.08% 0.00%
70% -2.04% -2.04% -2.04% -2.04% -2.04% 2.13% 0.00%
60% -2.08% -2.08% -2.08% -2.08% -2.08% 2.17% 0.00%
50% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 2.22% 0.00%
40% -2.22% 0.00% -2.22% -2.22% -2.22% 2.38% 2.33%
30% -2.33% -2.33% 0.00% 0.00% 0.00% 2.56% 2.50%
25% -2.56% 0.00% -2.56% 0.00% -2.56% 2.86% 2.78%
20% -2.78% -2.78% -2.78% 0.00% 0.00% 6.25% 3.03%
15% 0.00% -3.03% 0.00% 0.00% 0.00% 6.90% 3.33%
Average -1.80% -1.83% -1.57% -1.03% -1.29% 2.96% 1.40%
表 4.6 主要為三部機台、工件數為 40 之情境下，各個演算法結合不同派工法則之 績效，由表可知演算法之改善率皆為正值，γmSA-I和γmPSO-I的值皆高於5%，故可知 於此情境下，演算法結合家族式派工法則均有不錯的表現，且又以SA 和 PSO 結合家 族式演算法表現最好，且當良率越低時，改善率越有顯著的差異。
表4.6 (M,N) = (3,40)，演算法與不同派工法則之差異
Yield γmGA_Tabu-I γmTabu-I γmGA -I γmPACO-I γmMMAX-I γmSA-I γmPSO-I
90% 0.00% 6.12% 0.00% 0.00% 0.00% 1.96% 1.96%
80% 0.00% 2.00% -1.92% 0.00% 0.00% 2.00% 2.00%
70% 0.00% 2.00% 0.00% 0.00% 0.00% 4.08% 2.00%
60% 0.00% 2.00% 0.00% 2.00% 2.00% 4.17% 2.04%
50% 0.00% 0.00% 0.00% 2.04% 0.00% 4.26% 6.38%
40% 0.00% 0.00% 0.00% 4.26% 2.08% 9.09% 6.67%
30% 2.13% 0.00% 0.00% 4.44% 2.17% 9.76% 6.98%
25% 0.00% 0.00% 2.22% 6.98% 2.27% 10.26% 10.00%
20% 2.27% 0.00% 2.27% 7.32% 2.33% 10.53% 7.69%
15% 0.00% 2.78% 5.56% 8.82% 2.86% 12.90% 9.38%
Average 0.44% 1.49% 0.81% 3.59% 1.37% 6.90% 5.51%
由以上的表格可獲得的結論歸納如下：
z 當欲排序的工件數目越多，家族式派工法則的效果越顯著。因為工件數目越 多，加工時所需要更換光罩的次數也越多，設置的次數也更多，故演算法結 合家族式派工法則可以減少更多餘的設置時間。
z 當欲排序工件的良率越低，家族式派工法則的效果越顯著。因為良率越低時，
總完工時間會越小，此時設置時間對於總完工時間的影響就會越大，由於演 算法結合家族式派工法則減少了多餘的設置時間，故其在低良率時成效會比 演算法結合單獨式派工法則來得顯著。
由於演算法結合家族式派工法則在大部份的情境下，會優於演算法結合單獨式派 工法則，故本研究將針對演算法結合家族式派工法則，進行七種演算法的績效衡量。
針對演算法結合家族式派工法則 (Family-based)作之解題品質，定義一個改善績效指 標： γx =(CmGA−Tabu−F −Cx)/Cx ，其中 CmGA-Tabuf代表 mGA-Tabu-F 之解品質，而 Cx 代表其他六種演算法結合家族式派工法則之解品質，當γx 越高，表示該 mGA-Tabu-F 法則較好，反之則否。
表 4.7 主要為兩部機台、工件數為 20 之情境下，各個演算法結合不同派工法則之 績效，由表可知各演算法之改善率皆為負值，故可知於此情境下，mGA-Tabu-F 之解 品質較其他的演算法來得差。
表4.7 (M,N) = (2,20)，各個演算法間之解品質差異
Yield γmTabu-I γmGA -I γmPACO-I γmMMAX-I γmSA-I γmPSO-I 90% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%
80% -1.96% -1.96% -1.96% -1.96% -1.96% -1.96%
70% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%
60% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%
50% -2.04% -2.04% -2.04% -2.04% -2.04% -2.04%
40% -6.67% -6.67% -6.67% -6.67% -6.67% -6.67%
30% -2.13% -2.13% -2.13% -2.13% -2.13% -2.13%
25% -4.76% -4.76% -4.76% -4.76% -2.44% -2.44%
20% -7.69% -7.69% -7.69% -7.69% -5.26% -5.26%
15% -2.78% -2.78% -2.78% 0.00% 0.00% 2.94%
Average -2.80% -2.80% -2.80% -2.53% -2.05% -1.76%
表 4.8 主要為兩部機台、工件數為 40 之情境下，各個演算法結合不同派工法則之 績效，由表可知各演算法之改善率皆為正值，故可知於此情境下，mGA-Tabu-F 之解 品質較其他的演算法來得好。
表4.8 (M,N) = (2,40)，各個演算法間之解品質差異
Yield γmTabu-I γmGA -I γmPACO-I γmMMAX-I γmSA-I γmPSO-I 90% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%
80% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%
70% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%
60% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%
50% 1.96% 1.96% 1.96% 1.96% 1.96% 1.96%
40% 0.00% 2.04% 2.04% 2.04% 2.04% 2.04%
30% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 2.00% 2.00%
25% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 2.13% 2.13%
20% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 2.17% 2.17%
15% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 2.63% 5.41%
Average 0.20% 0.40% 0.40% 0.40% 1.29% 1.57%
表 4.9 主要為三部機台、工件數為 20 之情境下，各個演算法結合不同派工法則之 績效，由表可知各演算法之改善率皆為正值，故可知於此情境下，mGA-Tabu-F 之解 品質較其他的演算法來得好，且改善率皆大於0.25%。
表4.9 (M,N) = (3,20)，各個演算法間之解品質差異
Yield γmTabu-I γmGA -I γmPACO-I γmMMAX-I γmSA-I γmPSO-I 90% 2.08% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%
80% 2.08% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%
70% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%
60% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%
50% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 2.17% 2.17%
40% -2.22% 0.00% 0.00% 0.00% 2.33% 0.00%
30% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 5.00% 2.44%
25% -2.56% 0.00% 0.00% 0.00% 5.56% 2.70%
20% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 2.94% 2.94%
15% 3.13% 3.13% 3.13% 3.13% 6.45% 6.45%
Average 0.25% 0.31% 0.31% 0.31% 2.44% 1.67%
表 4.10 主要為三部機台、工件數為 40 之情境下，各個演算法結合不同派工法則 之績效，由表可知各演算法之改善率皆為正值，故可知於此情境下，mGA-Tabu-F 之 解品質較其他的演算法來得好。
表4.10 (M,N) = (3,40)，各個演算法間之解品質差異
Yield γmTabu-I γmGA -I γmPACO-I γmMMAX-I γmSA-I γmPSO-I 90% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%
80% 1.96% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%
70% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%
60% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%
50% 0.00% 1.96% 1.96% 1.96% 1.96% 1.96%
40% 0.00% 2.04% 2.04% 2.04% 2.04% 2.04%
30% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 2.00% 2.00%
25% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 2.13% 2.13%
20% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 2.17% 2.17%
15% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 2.63% 5.41%
Average 0.20% 0.40% 0.40% 0.40% 1.29% 1.57%
由以上的表格可獲得的結論：在多機情境下，除了兩部機台、工件數為20 之情境 下，mGA-Tabu-F 演算法的運算品質績效比其他演算法結合家族式派工法則有更優的 績效。