染色體解讀

本研究為求解考量 Job family 之情境下，多部傳輸整合步進機台之最佳工件指派 問題，其會面臨三項重要決策，分別為 Family 需要分配給哪一個機台 (Family Assignment)、 Family 在各個機台內的排序 (Among Family Sequence)以及各 Family 內各工件的順序 (Within Family Sequencing)，由於染色體設計的基因格數越少以及越 簡單，會使基因演算法求解效率越高，因此本研究提出一條染色體，透過特定解讀法，

將染色體之基因格之內容與排序等資訊，解讀成此三項決策，而在解讀染色體時，原 染色體之基因格內容、排序皆不會允以更動。

在過去文獻中，Wu , Lu , & Chiou (2009)在考量 Job family 之情境下，求解傳輸整 合步進機排程問題時，提出了新的染色體解讀方法，其將Family-based 的概念納入染 色體的設計解讀中，把使用相同光罩之工件排序在一起（同一家族），目的在於減少 更換光罩的次數，降低設置時間之發生，而此解讀法之績效已證實比傳統之解讀法更 佳。因此本研究亦應用 Family-based 解讀的概念於決定 Family 在各個機台內的排序 (Among Family Sequence)以及 Family 內各工件的順序 (Within Family Sequencing)，再 依負荷準則決定Family 分配至哪一個機台上加工 (Family Assignment)。在染色體解讀 中，本研究分為三部份進行說明：

Among Family Sequence

Family 在各個機台內的排序(Among Family Sequence)是決定於各個工件之屬性

順序為F2ÆF3ÆF1，代表家族類別為F2的工件會優先加工，接著加工家族為F3的工件，

最後是加工之家族為F1的工件。

圖3.3 Among Family Sequence 的解讀範例 Within Family Sequencing

確定家族（光罩）的加工順序後，接著排序出在每個家族內各工件的加工順序 (Within Family Sequencing)。而決定 Family 內 Job 的排序為依據基因之順序，如圖 3.4 所示，在同屬於F2的基因順序為1、6，代表在同屬於家族 2 之工件加工順序為 Job 1、

Job 6；同為 F3的基因順序為2、5、4，代表在家族 3 之工件加工順序為 Job 2、 Job 5、

Job 4；剩下同為 F1的基因順序為3、7，代表在家族 1 之工件加工順序為 Job 3、Job 7。

排 序 完 各 家 族 內 的 工 件 順 序 後 ， 即 獲 得 一 組 新 的 染 色 體 ， 其 加 工 順 序 為 J1ÆJ6ÆJ2ÆJ5ÆJ4ÆJ3ÆJ7。

圖3.4 Within Family Sequence 的解讀範例 Family Assignment

Family 分配至哪一個機台上加工(Family Assignment)主要依曝光製程之負荷決 定，原因在於曝光製程為傳輸整合步進機之瓶頸製程，故其為該機台產出之關鍵，且 以負荷準則作分配，可均分機台之產能，避免部分機台產能分配過大，使得平均產出

降低。而分配之方法為：累加工件於中曝光機的加工時間，得到總加工時間，再將總 加工時間平均分給各機台，因此可獲得一部機台平均加工時間。以家族為單位，累積 家族工件於曝光機的加工時間，當累積至最接近機台平均加工時間時，即為分割點，

取分割點前段的基因排列組合於第一台機器。再重新累積尚未分配之家族工件於曝光 機之加工時間，依照上述之原則進行分配，直到分配至最後一台機台。

以處理二部機台為例，假設有七個工件欲進行排程，所屬的家族類別有四種，隨 機產生一組染色體（工件加工順序），透過Family-based 解讀的概念決定家族在各個 機台內的排序 (Among Family Sequence)和家族內各工件的加工順序 (Within Family Sequence)後，接著進行各工件族之分配，如圖 3.5 所示，首先累積工件於曝光機的加 工時間，獲得總加工時間為 1.8 分鐘，再將其平均分配給二台機台，可知機台平均之 加工時間為 0.9 分鐘，由於家族不可分割，故以家族為單位，累積家族在曝光機之時 間，獲得家族2 之總加工時間為 0.4 分鐘，家族 2 和家族 3 之總加工時間為 1.2 分鐘，

由於1.2 分鐘較為接近機台平均之加工時間 0.9 分鐘，故作為分配之切割點，將家族 2 和家族3 之工件分配置機台一，加工順序為 J1ÆJ6ÆJ2ÆJ5ÆJ4；而剩下的家族1 則分 配置機台二，加工順序為J3ÆJ7 J3ÆJ7；處理三部機台時，亦依據相同切割原則進行分 配。

圖3.5 Family Assignment 的解讀範例