第五章 實例驗證
5.5 實驗結果與分析
本研究將會進行基因演算法、模擬退火法與禁忌搜尋法之比較，探討在不同工件數 和機台數之下，何種演算法的求解品質與求解速度會最好。
5.5.1 比較不同情境下 GA、SA 與 TS 的 Makespan
本研究定義 MSA 為 SA 的總完工時間、MTS 為 TS 的總完工時間，MGA設為標竿 排程指標 GA 的總完工時間。指標為改善率r=(A−MGA)/MGA，A 為MSA或MTS，r被 設定為量測基因演算法的好壞。當r愈高，代表 GA 的效果愈好。
表 5.5 和圖 5.1 為比較測試情境為 5 台機台下，不同 Job 數 r 的改善率，圖 5.1 表現 出在不同 Job 數下，改善率 r 的平均數（Average），由圖可以看出無論在 200 Jobs、230 Jobs 和 260 Jobs 時改善率均為正值，代表在此情境下使用 GA 求解的效果會較好，且 由數據可以發現在此情境之下，解品質為 GA > SA > TS，亦代表當 Job 數越多的時候，
GA 的解品質一樣會優於 SA 與 TS。
表 5.5 比較在 5 台機台下不同 Job 數 r 的平均數 工件數 200 230 260
SA 0.57 % 1.41 % 1.81 % TS 1.93 % 1.44 % 2.01 %
圖 5.1 比較在 5 台機台下不同 Job 數之改善率
表 5.6 和圖 5.2 為比較測試情境為 10 台機台下，不同 Job 數 r 的改善率，圖 5.2 表 現出在不同 Job 數下，改善率 r 的平均數（Average），由圖可以看出不論在 200 Jobs、
230 Jobs 和 260 Jobs 時改善率均為正值，代表在此情境下使用 GA 求解的效果會較好，
且由數據可以發現在此情境之下，解品質為 GA > TS & SA，亦代表當 Job 數越多的時 候，GA 的解品質一樣會優於 SA 與 TS。
表 5.6 比較在 10 台機台下不同 Job 數 r 的平均數 工件數 200 230 260
SA 2.89 % 2.51 % 2.25 % TS 3.13 % 2.00 % 2.83 %
圖 5.2 比較在 10 台機台下不同 Job 數之改善率
5.5.2 比較不同情境下 GA、SA 與 TS 的求解速度
本研究定義TGA為 GA 的求解秒數、TSA為 SA 的求解秒數，而TTS為 TS 的求解秒數。
指標rT =TGA −T 被設定為量測 GA 求解速度的快慢，T 為TSA或TTS。當r 為正值，代表T GA 的求解速度較慢；反過來說，當r 為負值，代表 GA 的求解速度較快。 T
表 5.7 與圖 5.3 為比較測試情境為 5 台機台下，不同 Job 數的求解速度。Average 代 表在測試情境中 SA 或 TS 平均比 GA 快的秒數；Max 代表在測試情境中 SA 或 TS 最 多比 GA 快的秒數；Min 代表在測試情境中 SA 或 TS 最少比 GA 快的秒數，由表 5.7 可觀察出不論在 200 Jobs、230 Jobs 和 260 Jobs 時，SA 和 TS 的平均求解時間均比 GA 來的快，其中又以 SA 的平均求解時間最快，而 GA 的運算時間平均在 50 分鐘之內，
實務上是可以接受的。
表 5.7 比較在 5 台機台下不同 Job 數的求解時間差異（單位：秒）
Jobs 200 230 260
5 台機台 Max Average Min Max Average Min Max Average Min
SA GA
T T T
r = − 1505 720 436 1626 1130 781 2724 1680 966
TS GA
T T T
r = − 1492 708 423 1610 1113 768 2689 1658 947
圖 5.3 比較在 5 台機台下不同 Job 數的求解時間
表 5.8 與圖 5.4 為比較測試情境為 10 台機台下，不同 Job 數的求解速度。Average 代表在測試情境中 SA 或 TS 平均比 GA 快的秒數；Max 代表在測試情境中 SA 或 TS 最多比 GA 快的秒數；Min 代表在測試情境中 SA 或 TS 最少比 GA 快的秒數，在 Min 中出現負值則代表 GA 比 SA 或 TS 快的秒數，由表 5.8 可觀察出 SA 和 TS 的平均求 解時間均比 GA 來的快，其中又以 SA 的平均求解時間最快，而 GA 的運算時間平均 在 50 分鐘之內，實務上是可以接受的。
表 5.8 比較在 10 台機台下不同 Job 數的求解時間差異（單位：秒）
Jobs 200 230 260
10 台機台 Max Average Min Max Average Min Max Average Min
SA GA
T T T
r = − 971 644 451 1558 971 695 2689 1642 940
TS GA
T T T
r = − 944 612 419 1503 926 653 2645 1603 904
圖 5.4 比較在 10 台機台下不同 Job 數的求解時間
在晶圓廠中，一天為二班，也就是一天必須排序工件兩次，每次皆排序 200 至 260 個工件，雖然 SA 或 TS 的平均求解速度均比 GA 來的快，但在 260 Jobs 的情況下，至 多快 2724 秒，不到 50 分鐘，此差異是可以被接受的，因此會將重點放在總完工時間 的改善上。
在平均求解品質上，GA 明顯優於 SA 和 TS，特別在 200 Jobs 的情況下，改善率可 達 3.13%，即可提升不少效益，故在離子植入機工件指派加工中，會選擇總完工時間 較小且求解時間在可接受範圍內的 GA 演算法。