第六章 結論與未來研究方向
6.2 未來研究方向
本研究的未來研究方向，整理如下列數項：
1. 本研究目前只探討單一績效指標(Makespan)的研究，故未來可朝向其他績效 指標來進行探討。
2. 本研究目前只探討以基因演算法、模擬退火法和禁忌搜尋法求解離子植入機 的排程問題，尚未探討以其他不同的巨集演算法（Meta-heuristic）來求解此 一問題，故未來可嘗試使用其他有別於本研究三種演算法的巨集演算法來求 解離子植入機的排程問題。
3. 本研究目前工件的派工法則為先進先出(FIFO)，故未來可朝向其他不同的派 工法則來進行探討。
4. 本研究染色體的表達屬於傳統的表達方式，故在未來的研究可提出新的染色 體設計，期望在不增加染色體的大小情況下，減少搜尋空間、增加解題品質 及加快求解的速度。
附錄 工件總延遲時間最小化
附錄為探討離子植入機台內工件的加工順序，以使得工件的總延遲時間能夠達到最 小化，本研究利用巨集演算法中的基因演算法、模擬退火法和禁忌搜尋法來求解工件 指派加工的有效性，在本章節中將針對不同的情境進行求解，以驗證模式之可行性。
測試情境的設計
每個工件 i 具有處理時間P 和到期日i d ，其中i P 數據為獨立且服從均勻分配型態，i 處理時間設定為 U(15~55)/分鐘。此外為了使生產有提前或延遲的情況發生，本研究到 期時間之設定如下所示。
n i
P k
di = i × i =1, 2,...,
其中，ki為隨機亂數，且15≤ki ≤50。
對於離子植入機的機台配置與生產作業做如下的假設：
(1) 離子植入機台所配置氣體種類已知。
(2) 工件派工法則為採先進先出法則(FIFO)。
(3) 若為不同氣體的生產批，其使用的氣體會不相同，故換批需要換氣體的整備時間 為 10 分鐘。
(4) 離子植入機台數目為 5 台。
為了建構在不同的需求情境下，三種演算法的可行性，本研究使用三種不同的批數 大小，分別為 200 Jobs、230 Jobs 以及 260 Jobs（共三種）。對於每一個測試情境，比 較基因演算法、模擬退火法與禁忌搜尋法的差異。
演算法的參數設定
每一個演算法的值代表實驗 15 次後取其平均值，目的是為了得到更準確的近似最佳 解，避免遇到特殊情形發生而影響最佳解之結果。本研究之各演算法相關參數設定如 表所示。
各演算法相關參數之設定值
演算法 參數項目 設定值
GA 交配率 0.8
突變率 0.2
最大代數 50000
最佳解維持代數 1000 Tabu search 最大代數 10000
禁忌名單 3 倍工件數
Simulated annealing 初始溫度 1000 α 值 0.9998
實驗結果與分析
本研究將會進行基因演算法、模擬退火法與禁忌搜尋法之比較，探討在不同工件數 之下，何種演算法的求解品質與求解速度會最好。
比較不同情境下 GA、SA 與 TS 的 Tardiness
下表為比較測試情境為 5 台機台下，不同 Job 數的三種演算法所求出的平均總延遲 時間，由表可以看出無論在 200 Jobs、230 Jobs 和 260 Jobs 時 TS 的平均總延遲時間均 為最小，代表在此情境下使用 TS 求解的效果會較好，且由數據可以發現在此情境之 下，解品質為 TS > SA > GA，亦代表當 Job 數越多的時候，TS 的解品質一樣會優於
SA 與 GA。
比較在 5 台機台下不同 Job 數平均總延遲時間表 工件數 200 230 260
GA 1456.6 548.5 2886.5 SA 908.1 301.5 1051.4 TS 265.8 11.6 670
比較不同情境下 GA、SA 與 TS 的求解速度
下表為比較測試情境為 5 台機台下，不同 Job 數的求解速度。Average 代表在測試情 境中 SA、GA 和 TS 的平均求解秒數，由下表可觀察出不論在 200 Jobs、230 Jobs 和 260 Jobs 時，SA 和 TS 的平均求解時間均比 GA 來的快，其中又以 SA 的平均求解時 間最快，而 TS 的運算時間平均在 2 分鐘之內，實務上是可以接受的。
比較在 5 台機台下不同 Job 數的求解時間表（單位：秒）
Jobs 200 230 260
5 台機台 Average Average Average
GA 4239 5366 7842
SA 3 4 6
TS 36 40 75
在晶圓廠中，一天為二班，也就是一天必須排序工件兩次，每次皆排序 200 至 260 個工件，雖然 SA 的平均求解速度比 TS 來的快，但在 260 Jobs 的情況下，至多快 69 秒，不到 2 分鐘，此差異是可以被接受的，因此會將重點放在總延遲時間的改善上。
在平均求解品質上，TS 明顯優於 SA 和 GA，故在離子植入機台間最加工件指派加
工和離子植入機台內最佳工件加工順序中，會選擇工件總延遲時間最小且求解時間在 可接受範圍內的 TS 演算法。
實驗結論
綜合以上實驗結果，可以將結論整理成下列數項：
（1）TS 可以比 SA 和 GA 求出更好的工件加工順序，並且求解速度差異亦不大。
（2）在任何情境下，TS 演算法效果為最佳，會有最小的總延遲時間。
（3）本研究可以在非等效平行機台情境與氣體限制下求得近似最佳的生產排程組合。
參考文獻
Allahverdi, A. and Mittenthal, J.,“Scheduling on M Parallel Machines Subject to Random Breakdowns to Minimize Expected Mean Flow Time”, Naval Research Logistics, Vol. 41, pp 677-682, 1994.
Akturk, MS., “An exact tool allocation approach for CNC machines”, International Journal of Computer Integrated Manufacturing, Vol.12, No.2, pp.129-140, 1999.
Avic, S. and Akturk, MS., “Tool magazine arrangement and operations sequencing on CNC machines”, Computers Operation Research, Vol.23, No.11, pp.1069-1081, 1996.
Akturk, MS., and Onen, S.,“Joint lot sizing and tool management in a CNC environment”, Computers in Industry, 40, 61-75, 1999.
Akturk, MS., and Ozkan, S.,“Integrated scheduling and tool management in flexible manufacturing systems”, Int J Prod Res, Vol. 39, No.12, 2697-2722, 2001.
Atan, TS. and Pandit, R.,“Auxiliary tool allocation in flexible manufacturing systems”, Eur J Oper Res, 9(3), 642-59, 1996.
Amoako-Gyampah, K., and Meredith, JR.,“A simulation study of FMS tool allocation procedures”, J Manuf Systems, 15(6), 419-31, 1996.
Bilgin, S., and Azizoglu, M.,“Operation assignment and capacity allocation problem in automated manufacturing systems”,Computers & Industrial Engineering, 56, 662-676,2009.
Buyurgan, N., Saygin, S., and Kilic, S.E., “Tool allocation in flexible manufacturing
systems with tool alternatives”, Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, Vol.20, pp.341-349, 2004.
Chen, CL. and Chen, CL., “A bottleneck-based heuristic for minimizing makespan in a flexible flow line with unrelated parallel machines”, Computers & Operations Research, 36(11), pp.3073-3081, 2009.
Duwayri, Z., Mollaghasemi, M. and Rabadi, G., “Scheduling setup changes at bottleneck workstations in semiconductor manufacturing”, Production Planning & Control, Vol. 17, No. 7, pp 717-727, October 2006.
Fatima, G.,“Genetic algorithms for the job-shop scheduling problem with unrelated parallel constraints : heuristic mixing method machines and precedence”, Computers & Industrial Engineering, vol.37, issue 1-2, 1999.
Glover, F.,“Tabu search-Part I”, ORSA Journal on Computing Glover, F.,“Tabu search-Part II”,
, 1990.
ORSA Journal on Computing, 1990.
Goldberg, DE., Genetic algorithms in search,optimization and machine learning. Addison-Wesley,Boston,1989.
Ghirardi, M., and Potts, CN.,“Makespan minimization for scheduling unrelated parallel machines:a recovering beam search approach”, European Journal of Operational Research, 165(2), 457-467,2005.
Garey, M. and Johnson, D.,“Strong NP-completeness results motivation, examples and implications”, Journal of ACM, 25, 499-508 ,1978.
Holland, JH., Adaptation in Natural and Artificial Systems.Ann Arbor, MI: Univ. Michigan Press,1975.
Kirkpatrick, S., Gelatt, CD., and Vecchi, MP.,“Optimization by simulated annealing”, Science, 220, 671-680, 1983.
Leung, LC., Maheshwari, SK., Miller, WA.,“Concurrent part assignment and tool allocation in FMS with material handling considerations”, Int J Prod Res , 31(1), 117–38, 1993.
Mason, SJ., and Fowler, JW.,“Maximizing delivery performance in semiconductor wafer fabrication facilities”, Processing of the Winter Simulation Conference, 2000.
Mokotoff, E., and Jimeno, JL.,“Heuristics based on partial enumeration for the unrelated parallel processor scheduling problem”, Annals Journal of Operational Research, 117(1-4), 133-150,2002.
Metropolis, N., Rosenbluth, AW., Teller, AH., and Teller, E.,“Equations of state calculations by fast computing machines”, J. Chem. Phys., 21, 1087-1092, 1958.
Rau, KR., and Chetty, OVK.,“Production planning of FMS under tool magazine constraints:a dynamic programming approach”, Int J Adv Manuf Technol, 11(5), 366-71, 1996.
Ruiz, R. and Maroto, C.,“A genetic algorithm for hybrid flowshops with sequence dependent setup times and machine eligibility”, European Journal of Operational Research, vol.169, pp.781-800, 2006.
Stecke, KE.,“Formulation and solution of nonlinear integer production planning for flexible manufacturing systems”, Manage Sci, 29, 273-88, 1983.
Sarin, SC., and Chen, CS.,“The machine loading and tool allocation problem in a flexible manufacturing system”, Int J Prod Res, 25(7), 1081-94, 1987.
Sunkara, R. and Rao, R.,“A heuristic to determine equipment setup changes based on estimated lot arrivals in a semiconductor fab”, Processing of the Winter Simulation Conference, 2004.
Wang, KJ. and Hou, TC.,“Modeling and resolving the joint problem of capacity expansion and allocation with multiple resources and a limited budget in the semiconductor testing industry”, International Journal of Production Research, Vol.41, pp.3217-3235, 2003.
Whitney, C., and Shin, H.,“Sequential decision procedure for batching and balancing in FMS”, Ann Oper Res, 3, 301-16, 1985.
Zhang, Z., Zhang, MT., Niu, S. and Zheng, L.,“Capacity planning with reconfigurable kits in semiconductor test manufacturing” ,International Journal of Production Research, Vol.44, No.13, pp.2625-2644, 2006.
黃國益，“多部離子植入機台內毒氣鋼瓶的最佳化怖置”，國立交通大學工業工程與管 理學程，碩士論文，民國 95 年。
羅正忠、張鼎張譯，“半導體製程技術導論”，台北市:台灣培生教育出版，民國 91 年。
王耀陞，“薄膜電晶體陣列廠考量光罩資源限制之主生產排程機制設計”，國立交通大 學工業工程與管理學系，碩士論文，民國 96 年。