：實驗結果與討論

本實驗利用電子束微影製程製作一系列次微米至微米線寬的鎳鐵三層結構平板線，

並在低溫下量測其電阻隨磁場改變之變化。本章的內容大致上分為三節，首先在第一 節會對三層結構平板線與單層平板線兩種形式的樣品，因外加磁場角度改變而造成磁 電阻之變化來做比較，並從磁電阻的變化來檢視磁矩翻轉的形式。第二節則是從 TMR 量測中所對應的形狀異向性磁阻來探討不同線寬、厚度的三層結構對於靜磁能常數的 變化並觀察其與單層平板線的差異，加以分析形狀異向性能與交換能之在三層結構樣 品中所扮演的角色，最後呈現不同的溫度對於磁電阻變化率和轉換場之影響。

4-1 三層結構樣品磁電阻與單層平板線磁電阻的差異

4-1.1 外加磁場與長軸平行磁電阻（Longitudinal magnetoresistance, LMR）

對於線寬在次微米尺度的單層鐵磁平板線而言，主導磁電阻變化的因素在於異向性磁 阻效應（Anisotropic magnetoresistance effect），會產生異向性磁阻的原因在於自旋軌道 散射（spin-orbital scattering）所造成，電阻值的改變跟通過樣品的電流方向與樣品本身 磁化方向兩者的夾角有關係。當磁化方向與電流通過方向平行或反平行時，電子流經 樣品受到散射的機率較大，故能順利通過的電子數目降低，電阻值上升；反之，若電 流與磁化方向垂直（夾角 90 度），則受到散射的電子較少，電阻值下降。

圖 4.1 中為單層平板線樣品磁電阻曲線，其樣品線寬分別為 0.7m 和 1.0m，線 長 20m 厚度 30nm。而外加磁場與樣品長軸夾角 0 度，在我們能給予的最大磁場時

（2.6kOe）樣品磁化方向與外加磁場方向一致，其電阻值稱為飽和磁電阻。圖 4.1 從 外加磁場方向與樣品長軸夾角 0 度的大磁場 2.6kOe 開始量測，磁場降低至零磁場的過 程因為形狀異向性能主導磁矩分布，樣品內部所有磁矩仍會平行排列於樣品長軸方向 以保持最低能量狀態，如同圖中位置（a）到位置（b），接著當磁場往反向增加時，樣

電子受到散射的機率稍微降而低造成電阻值些微下降，如過程（c）。而在圖 4.1（d） 轉換磁場前，樣品磁矩是以 coherent rotation 受磁場大小影響緩慢偏離長軸，由於磁阻 改變量非常小所以估計偏離長軸角度小於 8 度（以 w=1.0m 而言），隨著線寬越窄偏

圖 4.2 三層結構平板線樣品的電阻與磁場關係圖。其線長為 20m、線寬為 0.31m、

厚度組成為 Ni80Fe20(25nm)/Cu(8nm)/Ni80Fe20(35nm)/Au(3nm)。圖中是磁場平行 樣品長軸作磁電阻量測，（a）、（b）、（c）為兩鐵磁層磁化方向在該磁場區域的 剖面示意圖，其方塊電阻值約為 2.52。

圖 4.2 中 的 樣 品 為 寬 度 0.31m 的 三 層 結 構 樣 品 ， Ni₈₀Fe₂₀(25nm)/Cu(8nm)/Ni₈₀Fe₂₀(35nm)/Au(3nm)。對於三層結構而言，會造成磁電阻 的主要因素來自於巨磁阻效應。當外加磁場在 2.6kOe 且與長軸平行時，上下兩層鐵磁 層平行外加磁場方向排列如（a）所示，鐵磁層平行排列，此時為低電阻態。接著將外 加磁場下降到零磁場時，因為樣品本身形狀異向性能的緣故，上下兩層鐵磁層呈現原 本平行排列的低電阻態。當我們的磁場往負的方向加大且超過較厚鎳鐵層的轉換場

（Hsw1)之後，其鎳鐵層內部的磁矩排列的方向做了 180 度的轉換如（b）所示。其磁 矩翻轉概念與單層鎳鐵平板線相同，只是平板線的磁電阻變化是由異向性磁阻主導，

-0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6

0 1 2 3 4

 R/R (H= 0) ( %)

H(kOe)

(a) (b)

(c)

H

sw1

H

sw2

而三層結構樣品此時上下兩層鐵磁層呈現反平行排列狀態，對於自旋朝上及朝下的電 子而言一定會碰到一層與它磁矩反向的原子，依雙電流模型就是巨磁阻效應中的高電 阻態，並且在此狀態維持了約 300Oe 之後，當磁場強度繼續加大超越了較薄的鎳鐵層 的轉換場（H_sw2)，其內部的磁矩也做了 180 度的方向轉變。此時三層結構中的上下兩 層鐵磁層又回到了平行排列的狀態如（c）所示，有著較低的電阻態，此時電阻值得到 跟（a）一樣的低電阻態。之後再從負磁場掃回正磁場也可以得到一樣的磁電阻變化，

H_sw1、H_sw2左右兩邊的誤差值大約在±3Oe 內，其誤差範圍與實驗時設定的電磁線圈電 流改變間距 0.02 安培吻合，表示樣品內部沒有氧化鐵磁層，一般鐵磁氧化膜具反鐵磁 特性，會與鐵磁層產生反鐵磁耦合[27]的交換偏壓（exchange bias)存在，較常發生於 鈷、鐵的樣品。

以先前的鎳鐵平板線磁矩翻轉研究所得的結果[2][6][7]，在 LMR 時單磁區結構樣品中 的磁矩在轉換場會以 curling 形式翻轉，如前面圖 4.1 所示。LMR 的 Hsw我們可以用 curling 形式中外加磁場對於轉換場的關係式 2-20 的 θ 代入 0 之後簡化得到：

𝐻_𝑠𝑤^𝜃=0𝑜 = 2𝜋𝑀_𝑠(_𝑆^𝑘₂)

上式 4-1 中 S 為 reduced radius：S=R/lex，R 為橢球半徑，k=q²

/π，從數學式 4-1 可以得

到𝐻_𝑠𝑤^𝜃=0𝑜會正比於 1/R²，而𝑅_{𝑒𝑓𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑒} =^√𝑤𝑡₂ ，因此𝐻_𝑠𝑤^𝜃=0𝑜又正比於(wt)^-1，換言之寬度越 大或者是厚度越厚的樣品在 curling rotation 的預期下其𝐻_𝑠𝑤^𝜃=0𝑜會越小[2]。既然鐵磁層厚 度的差異會造成不同轉換場的值，因此是較厚的鐵磁層可當作自由層（free layer），其 轉換場較小定義為 H_sw1；較薄的鐵磁層即為固定層（pinned layer），其轉換場較大定義 為 Hsw2。於是我們將三層結構樣品拆成上下兩層平板線來看其 LMR 時的轉換場與線 寬的關係，並與單層平板線的 LMR 轉換場作比較，如圖 4.3 所示。以 H_sw對 1/w 作圖 時，其斜率從式 4-1 可以推得為 8q²Ms(lex)²/t，除了 t 之外的參數都為常數，所以代表 說樣品厚度越厚時其 H_sw對 1/w 作圖的斜率會越小。

(4-1)

圖 4.3 綜合所有樣品長軸方向轉換場與 1/w 關係圖。○、◇、☆分別是三層結構樣品鐵 磁層厚度組合 20/35nm、25/35nm、30/35nm 由 LMR 取得的 Hsw1；●、◆、★

則分別是三層結構樣品鐵磁層厚度組合 20/35nm、25/35nm、30/35nm 由 LMR 取得的 Hsw2；▼[6]、▲[7]是單層鎳鐵平板線樣品 LMR 量測時的 Hsw；虛線的部 分為單層鎳鐵平板線樣品 H_sw厚度修正後對單磁區結構範圍所作之線性擬合。

圖 4.3 中黑色圓形、紅色菱形、藍色星形分別代表 20/35nm、25/35nm、30/35nm 三批 不同鐵磁層厚度組合的三層結構樣品在 LMR 的 Hsw1,2，而正三角與倒三角則是實驗室 先前所作單層鎳鐵平板線樣品[6][7]在 LMR 的 H_sw。我們可以觀察到在固定一厚度下，

Hsw 與 1/w 大致上是成線性關係，符合前面所提到 curling 的預期。轉換場值較低的空 心符號群組我們認為應是三層結構樣品中較厚鐵磁層（35nm）LMR 的轉換場，因為 三批樣品該層厚度都為 35nm，所以轉換場對應 1/w 所得到的斜率接近且轉換場的值較 小，也就是所謂的自由層；而轉換場值在較高的實心符號群組我們認為應是三層結構

0 1 2 3 4 5

0.0 0.2 0.4 0.6

H sw  



(kOe)

1/w ^{( m-1} )

轉換場對應 1/w 的斜率會隨著鐵磁層厚度變薄而增加的效果並沒有在三層結構樣品中 的固定層發生。接著我們將之前做過厚度為 30nm 單層平板線 LMR 的轉換場放進來圖 中[6][7]，在與三層結構樣品中厚度為 30nm 鐵磁層 LMR 的轉換場作比較之後，我們 發現在單磁區結構的範圍（寬度小於 0.5m）中，三層結構樣品厚度為 30nm 的鐵磁 層 LMR 轉換場的值都比單層平板線要來的大，所以我們計算了三層結構樣品中 30nm 的轉換場對應到 1/w 的斜率為 131.8（Oe‧m），而單層平板線轉換場對應 1/w 的斜率 則為 70.2（Oe‧m），兩者斜率差距接近兩倍。在這邊我們推斷我們三層結構樣品中 的固定層在 LMR 時的轉換場似乎受到自由層的影響產生交換耦合（exchange coupling），

使得在三層結構中鐵磁層間傾向反平行排列，所以造成三層結構樣品厚度為 30nm 的 鐵磁層 LMR 轉換場的值比起單層鎳鐵的值大。如果將單層鎳鐵平板線樣品在 LMR 轉 換場的值作厚度修正（H_swx³⁰₃₅）之後，其轉換場對應 1/w 在單磁區範圍內所擬合的斜 率與三層結構樣品中的 H_sw1的斜率幾乎都落在同個範圍之內，如圖 4.3 中的虛線與表 4.2 所示。所以可以推斷出三層結構樣品中厚度為 35nm 的鐵磁層磁矩翻造成的磁電阻 變化確實是為圖 4.3 中 H_sw1的地方；H_sw2則對應到的就是另一層較薄鐵磁層磁矩翻轉 所造成的效果。

不過 2005 年 S. Goolaup 團隊發表的文獻[24]，他們在一個 4x4mm²的基板上蒸鍍和舉 離鎳鐵合金（Ni80Fe20）的陣列，每條鎳鐵線的線寬固定為 185nm，線與線的邊緣距離 35nm，而厚度則分別有 10nm 到 180nm 不同的變化，裡面提到他們的單層鎳鐵平板 線的矩陣樣品，在厚度 10nm 到 80nm 之間 LMR 的轉換場會正比於樣品厚度與寬度比

（t/w），當厚度大於 80nm 之後，則反比於樣品厚度與寬度比。他們推測在 t/w 大於 0.54 時，磁矩翻轉模式由 coherent rotation 變為 curling rotation。在我們的三層結構樣品 中並沒有得到這樣的一個結果，我們的樣品厚度都是在 80nm 以下，而 LMR 的轉換場 則是隨著厚度變厚而變小，都是符合 curling rotation 的預期，且在我們所作的樣品裡面 t/w 的值都是小於 0.54。為了確認在這樣的尺度下，單層鎳鐵平板線其轉換場的值與厚 度成反比，我們加做了厚度為 20nm 的單層鎳鐵平板線，並發現其轉換場的值在同樣

的線寬下確實都比厚度為 30nm 的單層鎳鐵平板線大，是符合 curling 形式下轉換場與 厚度的反比關係，所以也證明了我們一開始預期較薄的鐵磁層為固定層；較厚的鐵磁 層為自由層。

但是 20、25、30nm 三種厚度的鐵磁層轉換場對應 1/w 的斜率卻都在 131 到 138

（Oe‧m）之間，反而看不出因為厚度改變而造成斜率的差異，我們推測也許在較薄 的鐵磁層中磁矩的翻轉受到交換耦合的影響而改變了原先預期的 curling 模式。所以接 下來的一節我們利用前面提到的 curling 模式中，當外加磁場與樣品長軸的夾角在 0 到 90 度之間，轉換場會隨著角度變大而隨之上升，觀察我們三層結構樣品的轉換場對外 加磁場與長軸的夾角是否有上述的關係。

表 4.1 圖 4.3 中各樣品鐵磁層 LMR 轉換場對應 1/w 之斜率 轉換場（鐵磁層厚度組

合）

LMR 轉換場與 1/w 之關係式 (單磁曲結構：w<0.5m)

Slope standard error (單位：Oe‧m) Hsw1(20/35nm)○ y=138x+28 9.2

Hsw1(25/35nm) ◇ y=131x+36.6 8.2 Hsw1(30/35nm)☆ y=131.8x+59.9 14.3 H_sw2(20/35nm)● y=30.8x+59 6.8 Hsw2(25/35nm)◆ y=41.3x+56.4 3.5 Hsw2(30/35nm)★ y=33.7x+34.9 11.7 H_sw(30nm)▼▲ y=70.2x+13.8 8.7 Hsw(30nm*30/35)---- y=60.1x+11.9 7.5

4-1.2 磁場與長軸夾角對磁電阻造成的改變

在 curling rotation 的預期下，單一平板線的轉換場與外加磁場和樣品長軸的夾角有著下

在 curling rotation 的預期下，單一平板線的轉換場與外加磁場和樣品長軸的夾角有著下

在文檔中 以磁電傳輸研究次微米鎳鐵/銅/鎳鐵三層結構平板線之磁矩翻轉 (頁 50-73)