以磁電傳輸研究次微米鎳鐵/銅/鎳鐵三層結構平板線之磁矩翻轉

國立交通大學

電子物理系

碩士論文

以磁電傳輸研究次微米鎳鐵/銅/鎳鐵三層結構平板線之磁矩翻轉

Magnetization Reversal in Patterned NiFe/Cu/NiFe Tri-layersby

Magneto-Transport

研究生：柯昇

指導教授：許世英 教授

以磁電傳輸研究次微米鎳鐵/銅/鎳鐵三層結構平板線之磁矩翻轉

學生：柯昇 指導教授：許世英 教授

國立交通大學電子物理系

中文摘要

本論文製作一系列次微米尺度下的鎳鐵/銅/鎳鐵三層結構平板線樣品，並利用磁 電阻量測的方式來研究此三層結構中鐵磁層的磁矩翻轉機制。 在高長寬比的鐵磁平板線內部因形狀異向性能主導磁矩分布，呈現單一磁區結構 磁矩主要是以 curling 的形式瞬間翻轉，我們利用這樣的機制來製造具有高低電阻態快 速切換的磁電阻表現的三層結構（tri-layers）磁閥，並研究各單層鐵磁層磁矩翻轉機制。 樣品涵蓋了三種不同鐵磁層厚度的組合，其中一層鎳鐵層皆為 35nm，另一層則分別為 20nm、25nm、30nm。而中間的非鐵磁層 (銅)為了避開因為厚度較薄時所產生的 RKKY 震盪效應所以將其固定在 8nm。使用微影製程與熱蒸鍍，製作長寬比高的平板 線結構，其中線長固定為 20m，線寬則從 0.2m 依序變化到 2m，來研究不同長寬 比以及鐵磁層厚度對磁性表現的影響。 在三層結構樣品展現出其應有的巨磁阻特性，低溫下磁場平行樣品長軸的高低電阻變 化率約是 3%~4%，即便在室溫的磁電阻曲線也能明顯觀察到 curling model 所展現的瞬 間磁矩翻轉行為，室溫電阻變化率約為 1%~2%，此外三層結構樣品磁電阻在改變外加 磁場方向時會有受到異向性磁阻的影響，低溫下磁場垂直樣品長軸量測的異向性磁阻 變化率約 2%~3%，室溫約是 0.5%~1%。 三層結構樣品中因為有兩層不同厚度鐵磁層，在磁電阻曲線中會呈現兩個轉換場

而 Hsw2的值則是高於單層平板線以 curling model 所預期，我們認為 Hsw2的值受到兩 鐵磁層間所產生的反鐵磁耦合的影響，使得其轉換場的值增加，另外 Hsw2 的值似乎沒 有受到該層厚度的影響。 當外加磁場垂直樣品長軸時，兩鐵磁層的磁化方向互相平行且內部磁矩翻轉依循 coherent rotation 的機制，擬合計算出樣品的異向性能 Ku與飽和磁場都與樣品的厚度以 及寬度的倒數近似正比關係，然而在線寬較窄樣品計算出 Ku值受到鐵磁層間的交換耦 合影響而變得比預期的小，推論當兩鐵磁層的磁化方向互相平行作 coherent rotation 時， 鐵磁層間的交換耦合影響三層結構樣品中 Ku值的大小。

Magnetization reversal in patterned NiFe/Cu/NiFe tri-layersby

magneto-transport

Student：Sheng Ko Advisor：Prof. Shih-Ying Hsu Department of Electrophysics

National Chiao Tung University

Abstract

The main purpose of this workis to investigate the magnetic properties of patternedNiFe/Cu/NiFetri-layersby using magneto-transport measurements.

For patterned ferromagnetic planar wiresof high aspect ratio, magnetic momentsare dominated by shape induced anisotropy andmagnetization reversal follows the curling mechanism.Thus,based on the properties, the tri-layers in planar wire configuration are expected to have a rapid switching between two resistance states in magneto-transport. Samples are made of two NiFe layers of different thicknesses. One is fixed to be 35nm thick. The other layer for three series is 20, 25, and 30nm in thickness, respectively. The spacer layer Cuis 8nm thick such that RKKY effect can be neglected. Samples were fabricated by lithographytechnique and thermal evaporation with sample length being kept at 20m and its width varying from 0.2 to 2.0m. We can investigate the influence of sample geometry on magnetic properties.

All ofour tri-layer samples demonstrateGMR (Giant Magneto-Resistance) effect and the resistancevariationratiois about 3% ~ 4% at 10K.The abrupt switching due to curling is clearly present atroom temperature with about 1% ~2%in the resistancevariation ratio. In

theresistancevariationratio in transverse magneto-resistance (TMR) is about 2% ~3%at 10K and about 0.5% ~1% at room temperature, respectively.

The switching fields can be observedin the magneto-resistance curve with two NiFe layers of different thicknesses. The smaller switching field (Hsw1)of the thick layer increases with increasing the angle between the magnetic field and the wire axis, in coincidence with the result of a single wire of about the same thickness. It can be well described by the curling model. Theswitching field of the thin layeris larger than the expectationof the curling model. We suggest that exchange coupling between both layers tends to keep both moments in anti-parallelorientation and hence,the switching field is enhanced. Meanwhile, the switching field is insensitive to the sample thickness.

TMR curves indicate thatall moments of both NiFe layers in tri-layers are in parallel and coherently rotate with magnetic field. Anisotropic energy Ku is obtained by fitting TMR curves of all samples. Ku and saturation fields are roughly proportional to sample thickness and the inverse of samplewidth as expected for a single NiFe wire. However, the value of Ku is smaller in tri-layers than a single NiFe wire of the same thickness. We suggest that whenboth moments of two layers are in parallel and coherentlyrotate with magnetic field, Ku

誌謝

四年前懵懵懂懂的我踏入了許世英老師的實驗室開始當專題生，老師並不會因為我是 個大三的學生所以什麼事情都不會讓我接觸，反而是鼓勵我要抓緊機會好好的跟學長 姐學習實驗機台與做研究方法，私底下也可以拿看不懂的 paper 去與老師討論，言談之 中我發現了自己有很多沒有學習好的物理觀念，也因此在兩年前決定繼續留在這個實 驗室與老師一同作研究。這個實驗室裡許許多多的儀器沒有一樣是老師不會修的，常 常我都會想，在這世上還有多少身為教授卻與學生一同捲起袖子修機台的人呢？在安 置新的實驗室過程，親自爬到三公尺高的地方架設輕鋼架，這樣子的態度讓我對她十 分的敬佩，再加上對於許多事情細節上的處理也讓我學習到了身為一個研究生該有的 態度跟做事方法。我很感謝已經畢業的莊勝豪學長給我的一些生活經驗的分享，廖碧 珊學姊和姜智均學長的照顧，還有王惠潔學姊在實驗室時帶來那種獨到的歡樂，以及 給我的專業數據處理訓練和研究方法，並且在研究所推甄那一整天陪我參加口試，讓 我在大學生與研究生之間無縫接軌。最要感謝黃馨慧學姊在我碩一時，把她所累積的 實驗技巧全部分享給我，讓我對於電子顯微鏡還有電子束微影的技術更上層樓。也很 感謝同一屆的王漢賢、廖婉婷給我的幫助以及互相學習，還有鉦凱跟逸杰在實驗室安 置上的奔波，讓我可以很安心而且歡樂的在這個實驗室裡做研究。 很感謝電物 100 的朋友們這麼多年的陪伴，卓俊佑、唐政猷跟我當了這麼久的室友， 在外有人能夠互相照應的感覺真的很好，簡禎佑、蔡哲倫跟吳晟煒總是可以在我想要 打球的時候找的到人，還有楊政紘時常的幫忙，以及許多的學長姐和學弟妹們，能夠 和你們一起念大學跟研究所真的是件美好的事情。 在這裡也要特別感謝我的爸媽給我提供了十幾年來毫無壓力的念書環境，他們知道從 前他們因為各種原因無法好好升學的遺憾不能發生在自己小孩身上，我能做的也有孝 順他們一輩子當做回報，而姊姊也在家中經濟狀況不夠理想時給了我學費上的補助， 我能夠順利的念完碩士，實在是要好好的感謝我的家人。至於不肯具名美麗的台北陳

小姐，研究所的這兩年在我心情低落時總是用微笑和開朗照亮我偶爾的小憂鬱，讓我 擁有一股莫名湧上心頭的能量，真的很感謝你。 最後我想感謝我的筆電，從大一到現在，在這六年的求學生涯裡你無戰不與，雖然在 碩二下這半年裡你的處理器時常無法負荷我的要求而熱當，但我知道我的成長你都很 驕傲的看在眼裡，沒有你就沒有我的這份論文，謝謝。在交大這六年的學習真的是我 人生當中寶貴的經驗。

目錄

中文摘要 ... I Abstract ... III 誌謝 ... V 目錄 ... VII 圖目錄 ... IX 表目錄 ... XI 第一章：緒論與動機 ... 1 第二章：理論背景 ... 3 2-1 三層結構自旋閥之介紹 ... 3 2-2 磁阻效應 ... 6

2-2.1 巨磁阻效應（GAINT MAGNETORESISTANCE EFFECT） ... 6

2-2.2 異向性磁阻效應（ANISOTROPIC MAGNETORESISTANCE EFFECT） ... 7

2-3 磁區結構 ... 8

2-4 磁性相關能量 ... 10

2-4.1 交換能（EXCHANGE ENERGY,EEX） ... 10

2-4.2 晶格異向性能（CRYSTALLINE ANISOTROPY ENERGY,ECA） ... 11

2-4.3 基曼能（ZEEMAN ENERGY,EZ） ... 11

2-4.4 靜磁能（MAGNETOSTATIC ENERGY,EMAG） ... 12

2-4.5 能量影響磁區變化 ... 17 2-5 磁矩翻轉機制 ... 19 2-5.1COHERENT ROTATION ... 20 2-5.2CURLING ... 21 2-6 次微米尺度自旋閥之相關研究背景 ... 23 第三章：樣品製程與量測方式 ... 26 3-1 微影製程 ... 26 3-1.1 光微影製程 ... 26 3-1.2 電子束微影製程 ... 30

3-3 磁電阻量測與 He4低溫系統 ... 33 3-4 樣品相關參數與設計圖 ... 36 第四章：實驗結果與討論 ... 38 4-1 三層結構樣品磁電阻與單層平板線磁電阻的差異 ... 38 4-1.1 外加磁場與長軸平行磁電阻（LONGITUDINAL MAGNETORESISTANCE,LMR） ... 38 4-1.2 磁場與長軸夾角對磁電阻造成的改變 ... 45 4-2 異向性磁阻效應 ... 49 4-2.1 三層結構樣品中的異向性磁阻效應 ... 49 4-2.2 三層結構樣品中的靜磁能與平板結構的差異 ... 52 4-3 溫度對磁阻表現的影響 ... 57 第五章：總結與未來方向 ... 61 5-1 結論 ... 61 5-2 未來方向 ... 62 參考文獻 ... 63

圖目錄

圖 2.1 磁場造成的三層結構樣品電阻變化與鐵磁層排列方式的關係圖 ... 4

圖 2.2 多層膜樣品[Co(2nm)/Ru(tRu)]20呈現的 RKKY 震盪效應；(a)為電阻變化率與 Ru 厚度(tRu)關係圖；（b）為飽和磁場與 Ru 厚度關係圖 ... 5

圖 2.3 交換常數 J 與中間層厚度關係圖 ... 5

圖 2.4 鐵磁材料中的 d 軌域的態密度受到交換場的影響而分裂 ... 7

圖 2.5 兩層鐵磁層(a)平行與(b)反平行之等效電路圖 ... 7

圖 2.6 常見的樣品形狀、尺寸與內部磁區結構分布圖 ... 9

圖 2.7 （a）為 Bloch wall（b）為 Néel wall ... 9

圖 2.8 細長型橢球結構圖，橢球短軸分別為 a、b，長軸為 c。 ... 13 圖 2.9 細長形橢球各軸去磁參數與樣品寬度的關係圖 ... 14 圖 2.10 扁長型橢球結構圖，短軸為 a，長軸為 c ... 15 圖 2.11 扁長型橢球去磁參數 Na、Nb、Nc與長寬比的關係圖 ... 16 圖 2.12 鎳鐵合金平板線單一磁區與多磁區的界定關係 ... 19 圖 2.13 磁矩翻轉機制示意圖 ... 19 圖 2.14 扁長型橢球樣品半徑與內部磁矩翻轉形式的關係 ... 19 圖 2.15 扁長形橢球在 coherent 翻轉形式下 Hsw對外加磁場與易磁軸夾角（θ）的關係. 21 圖 2.16 扁長形橢球內磁矩以 curling 模式翻轉示意圖 ... 21 圖 2.17 扁長形橢球在 curling 形式下 Hsw對外加磁場與易磁軸夾角（θ）的關係圖 ... 22 圖 2.18 CIP 與 CPP 剖面結構圖 ... 23 圖 2.19 NiO(15nm)/NiFe(6nm)/Cu(5nm)/NiFe(10nm)自旋閥樣品的磁阻變化率與磁場關係圖 ... 24 圖 3.1 旋塗光阻後的側面示意圖 ... 27 圖 3.2 基板覆蓋光罩曝光時的側面示意圖 ... 28 圖 3.3 反轉烤與全曝光示意 ... 29

圖 3.7 樣品幾何形狀 SEM 圖 ... 36 圖 4.1 單層鎳鐵平板線的電阻與磁場關係圖 ... 39 圖 4.2 三層結構平板線樣品的電阻與磁場關係圖 ... 40 圖 4.3 綜合所有樣品長軸方向轉換場與 1/w 關係圖 ... 42 圖 4.4 磁電阻角度關係圖 ... 45 圖 4.5 不同寬度三層結構樣品的轉換場值與外加磁場相對長軸夾角關係圖 ... 47 圖 4.6 Ni80Fe20(25nm)/Cu(8nm)/Ni80Fe20(35nm)/Au(3nm)三層結構樣品磁電阻量測圖... 50

圖 4.7 Ni80Fe20(25nm)/Cu(8nm)/Ni80Fe20(35nm)/Au(3nm)三層結構樣品的飽和磁電阻與 cos2𝜃關係 圖 ... 51 圖 4.8 Ku值對樣品線寬的關係圖 ... 53 圖 4.9 磁場垂直於長軸下的飽和磁場 Hsat對樣品的 t/w 關係圖... 54 圖 4.10 不同幾何條件下的 TMR 在 10K 的量測圖 ... 56 圖 4.11 Ni80Fe20(20nm)/Cu(8nm)/Ni80Fe20 (35nm)/Au(3nm)三層結構樣品室溫 LMR 量測圖 ... 57 圖 4.12 Ni80Fe20(20nm)/Cu(8nm)/Ni80Fe20(35nm)/Au(3nm)三層結構樣品 LMR 升溫量測圖 ... 58 圖 4.13 Ni80Fe20(20nm)/Cu(8nm)/Ni80Fe20(35nm)/Au(3nm)三層結構樣品磁場平行長軸時的巨磁阻 變化率與溫度關係圖 ... 59

圖 4.14 [Co(0.5nm)/Pd(3nm)]4/Au/ [Co(0.5nm)/Pd(3nm)]2自旋閥薄膜和奈米線的磁電阻變化率對 應溫度關係圖 ... 60

表目錄

表 3.1 蒸鍍相關參數表 ... 32

表 3.2Ni80Fe20相關磁特性 ... 37

表 4.1 圖 4.3 中各樣品鐵磁層 LMR 轉換場對應 1/w 之斜率 ... 44

第一章：緒論與動機

隨著科技的演進，人類利用電子元件在電子傳輸特性的掌握與操控方式不斷的進 步，而巨磁阻（Gaint magnetoresistance, GMR）效應在 1988 年先後被德國科學家 P. Grünberg 以及法國科學家 A.Fert 發現，開啟人們對於磁控制自旋電子學的研究熱潮，引 爆日後在資料儲存技術的突飛猛進，常見的儲存裝置例如隨身碟、硬碟、磁阻式隨機存取 記憶體（Magnetoresistive random access memory, MRAM）...等都倚賴巨磁阻效應原理。 而網路世界的便利帶來資訊爆炸性的發展，近年來人們在單一顆硬碟儲存量的需求是 越來越大，換言之在硬碟裡儲存信號的磁性元件勢必微小化來提高密度增加儲存量， 因此在微結構（次微米、奈米尺度）的磁性材料特性與物理機制也不斷的被探討，進 而發展出許多的研究與應用成果[1]-[3]。

巨磁阻效應中高低電阻態的變化可以用來定義邏輯訊號 0 與 1，也是磁阻式隨機存取記 憶體（Magnetoresistive random access memory, MRAM）的操作原理，MRAM 的快速存 取、低功率操作、高記憶密度及非揮發等特性，有著不小的商機，且近年來三維積體 電路（3DIC）的發展強調處理器與記憶體的晶片整合為一，減少處理器與記憶體交換 資訊所需的時間，在 MOSFET 上堆疊 MRAM[4]或其他記憶體[5]的三維積體電路元件 逐漸的嶄露頭角，所以由巨磁阻效應所主導的磁性微結構之研究或應用依舊是相當熱 門的議題。 本篇論文由我們實驗室先前研究一系列不同線寬之鎳鐵合金平板線在外加磁場下的磁 矩翻轉機制[6][7]為出發點，將其鎳鐵合金平板線加工成擁有巨磁阻效應的三層結構。 其最主要的動機是單層鎳鐵平板線內部磁區在低溫的狀態下很明顯由長寬比來分別出 單磁區與多磁區狀態的差異，但是在室溫狀態下因為溫度擾動對電阻所產生的變化， 讓我們無法觀察到單層鎳鐵平板線的磁電阻是否仍維持單一磁區翻轉這樣的行為，因 為會影響電阻變化的異向性磁阻效應（Anisotropicmagnetoresistance, AMR）在室溫變 化率極小，所以我們才將鎳鐵平板線改造成鎳鐵/銅/鎳鐵如此的三層結構，其三層結 構應該具有巨磁阻效應，而在過往的文獻中[1]-[3]都顯示說巨磁阻效應在室溫下比起異

向性磁阻會有較明顯的電阻變化率，我們便可利用巨磁阻效應來證明鎳鐵平板線在室 溫時，其內部磁矩也會因形狀異向性主導而呈現單一磁區排列，並作一系列幾何形狀 與鐵磁層厚度不同的組合，來探討在不同情況下，三層結構的樣品中各單層磁電阻所 展現的磁性機制與單一平板線的異同。 在本論文第二章的部分將會介紹巨磁阻效應與自旋閥的原理，並且以單層平板線 的角度來介紹低維度磁性系統中磁區結構的相關能量形式，以及使用橢球模型對於樣 品的磁矩翻轉行為作擬合計算原理，最後討論在磁性材料所產生的磁電阻原理以及近 年來微結構巨磁阻自旋閥的相關研究與我們自旋閥樣品的比較。第三章則是針對我們 的三層結構樣品的製程方法與量測系統作一個介紹，製程方法包括微影製程技術、薄 膜沉積、舉離等，實驗中的量測系統則包括 He4 _{低溫系統搭配磁電阻測量。三層結構} 樣品量測到的結果的分析與討論會是第四章的重點，首先會將三層結構樣品與鎳鐵平 板線的磁特性來作比較，之後針對三層結構樣品的磁性行為做歸納與討論，並和文獻 資料比較其差異性。最後在第五章對於研究結果作總結以及未來研究方向的建議。

第二章：理論背景

理論上從能量層面考量一塊無窮大的磁鐵會在兩端產生極性，其內部磁矩會排列一致 形成單磁曲來達到最低的能量狀態。然而在磁性材料有限體積下為了維持內部最低能 量態，通常鐵磁性材料會將內部形成多磁區（multi-domain）的狀態來因應形狀的改變， 當磁區逐漸變多時，對於鐵磁性材料而言雖然大幅降低靜磁能，磁區間的交換能量卻 相對增加，所以當鐵磁性材料愈縮愈小時內部許多能量都會影響其磁矩排列的行為。 在本章內容部分首先會利用自旋閥結構來介紹巨磁阻效應，第二節會介紹相關的磁電 阻效應，第三節則從單層鐵磁線出發，並介紹鐵磁性材料形狀與磁區狀態的關係；第 四節會回顧鐵磁材料中比較常見的一些能量如交換能、晶格異向性能、靜磁能、基曼 能（Zeeman energy)，以能量觀點來探討鐵磁性材料的磁性行為；第五節則是針對單磁 區鐵磁線磁矩的翻轉機制（Coherent、Curling rotaion）做探討；最後一節則探究近期 發表的自旋閥文獻與我們自旋閥樣品的相關性。

2-1 三層結構自旋閥之介紹

近年因巨磁阻效應獲得諾貝爾獎，在微結構鐵磁性材料的研究更加熱絡，尤其以 幾何形狀、材料或是多層膜的結構來控制鐵磁材料的磁性行為的研究為主要題材，而 使磁矩翻轉的方式也可以分為場控制與電流感應翻轉。在傳統硬碟的讀寫頭與記憶元 件主要是應用多層膜所產生的巨磁阻效應，利用高低電阻態來儲存與讀取二進位訊號 [8]。所謂的高低電阻態是利用上下兩層鐵磁層排列方向平行或反平行，對電子在傳輸 特性上造成影響。巨磁阻效應的原理可以由一個鐵磁層上面成長非鐵磁層再成長鐵磁 層的三明治通道結構來解釋，電子本質上有二簡併態即相反的二種自旋方向（自旋向 上與自旋向下），在通過單層非鐵磁層材料時是不可分辨的，然而鐵磁性材料擁有的 自發性磁矩，對於自旋方向與磁化方向相同的電子而言，在傳輸的過程中散射機率較 小，而自旋方向與磁化方向相反的電子較易被散射，此時以電性傳輸而言自旋方向與

磁化方向相同的電子可以通過通道，換句話說呈現較低的電阻態；以這樣的機制可以 解釋圖 2.1 的 Fe-Cr-Fe 三層結構所呈現的磁電阻行為[13]，在外加磁場大於兩鐵磁層的 飽和磁場，兩層磁矩都被強迫於平行磁場時，三層結構展現較低的電阻，一旦外加磁 場減少，其中一層開始偏轉，樣品電阻開始變大，在兩層磁矩形成反平行排列時則樣 品具有最大電阻。這種受到磁場所影響的電阻變化率相較於其他磁阻效應明顯許多 （良好的多層膜結構室溫即可達到 20%的電阻變化率)，也因此稱作巨磁阻效應[3]。 圖 2.1 磁場造成的三層結構樣品電阻變化與鐵磁層排列方式的關係圖[13]。 另外在多層膜結構中鐵磁層間非鐵磁層的厚度對於磁性行為而言相當關鍵，當中間非 鐵磁層的厚度在特定厚度以下時，自旋閥的飽和磁場與電阻變化率會隨著厚度的增加 而震盪便是著名的 RKKY 耦合（Ruderman–Kittel–Kasuya–Yosidacoupling）效應[9]。 如圖 2.2 所示，Co/Ru 的多層膜樣品，其巨磁阻效應與飽和磁場在 Ru 厚度為 4nm 以下 呈現隨著 Ru 厚度的改變而作週期性震盪變化，因此推論兩層鐵磁層的平行或是反平行 排列也受中間鐵磁層的厚度影響，如圖 2.3 所示。圖 2.3 中縱軸 J 為兩層鐵磁層間的交 換常數，當 J 大於 0 時，鐵磁層在無外加磁場的情況之下會互相平行排列；當 J 小於 0 時則鐵磁層在無外加磁場的情況之下會呈現反平行排列，也因為 J 的值隨著中間層厚 度在較薄時有震盪現象，所以造成在圖 2.2 中的飽和磁電阻和磁電阻變化率會隨著中間 層厚度的改變而產生震盪。而我們在製作樣品上為了避開上述的 RKKY 效應造成 J 值

的磁電阻量測與分析，鐵磁性樣品中所呈現的磁電阻效應的原裡會在下一節做探討。

圖 2.2 多層膜樣品[Co(2nm)/Ru(tRu)]20呈現的 RKKY 震盪效應；(a)為電阻變化率與 Ru 厚度(tRu)關係圖；（b）為飽和磁場與 Ru 厚度關係圖[9]。

2-2 磁阻效應

磁阻效應，顧名思義就是材料的電阻隨外加磁場的改變而做的改變，一般可以分為對 非磁性金屬的常磁阻（Ordinary Magnetoresistance, OMR）效應，以及對磁性金屬的巨 磁阻效應、異向性磁阻效應、超巨磁阻效應。對於我們的平板線三層結構樣品而言， 在外加磁場下的量測過程中，觀察到了異向性磁阻與巨磁阻效應，所以在這節會針對 這兩種磁阻效應做介紹。

2-2.1 巨磁阻效應（Gaint magnetoresistance effect）

因為磁場改變而使電阻的變化，其電阻變化率相較其他磁電阻效應要來的大，所以才 會稱為巨磁阻效應，1988 年 A.Fert 的團隊[12]發現由鐵和鉻組成的多層材料，使得電阻 下降了50%，同年 P. Grünberg 的團隊也發現巨磁阻效應[13]，後來 A.Fert 與 P.Grünberg 在 2007 年一同因此獲得諾貝爾物理獎。

在大部分鐵磁材料中的費米面（Fermi surface）包含了 s 與 d 軌域，而 s 的等效質 量小於 d 的等效質量，所以電流主要由 s 軌域來傳遞，而鐵磁材料中的交換作用 （exchange interaction）使得 d 軌域的態密度（density of state）受影響而分裂，進而造 成 s 軌域傳導電子時散射機率不同，圖 2.4 中自旋向下的電子在費米能階處，因為 d 軌 域的態密度較大，受到散射的機會較大，如此一來相較於自旋向上的電子而言，載子 遷移率比較低。 巨磁阻效應可以利用雙電流模型來說明鐵磁層磁化向量平行與反平行時的總電阻 值，當電子通過兩層鐵磁層磁化向量同方向平行的通道時，其中一個自旋方向的電子 較易通過各單層，另一自旋方向的電子易在通過各單層被散射，如同通過由兩個串聯 的小電阻和兩個串聯的大電阻並聯而成的一個電路，如圖 2.5（a）所示[10]；而當電子 通過兩層鐵磁層反平行的通道時，兩種自旋方向的電子都會在一層易通過而在另一層 易被散射，就如同由兩組大電阻串聯小電阻再並聯起來的電路，如圖 2.5（b）所示[10]。

圖 2.4 鐵磁材料中的 d 軌域的態密度受到交換場的影響而分裂[10]。 (a) (b) 圖 2.5 兩層鐵磁層(a)平行與(b)反平行之等效電路圖[10]。 假設圖 2.5 中的大方形為大電阻 R；小方形為小電阻 r，圖 2.5（a）的總電阻 Ra為小電 阻 r 串聯後在與串聯的大電阻 R 並聯：𝑅_𝑎 = ₁1 2𝑟+2𝑅1

=

_𝑟+𝑅2𝑟𝑅；圖 2.5（b）的總電阻 Rb則 是兩組大小電阻串聯之後再並聯：𝑅_𝑏 = ₁ 1 𝑟+𝑅+𝑟+𝑅1

=

𝑟+𝑅₂

=

12(𝑟+𝑅)2 𝑟+𝑅

，以數學關係式比較

之下我們可以得到 Rb>Ra，即是三層結構的兩端鐵磁層呈現反平行排列的電阻大於平 行排列的電阻。

2-2.2 異向性磁阻效應（Anisotropic magnetoresistance effect）

當電流的方向與材料磁化向量有所改變時，造成電阻值的變化，稱之為異向性磁阻效 應（Anisotropic magnetoresistance），此電阻現象在 1857 年被 Kelvin 所發現，其電阻對 應到磁化向量與電流方向所夾角度的數學表示式為：

R(∅) = 𝑅_⊥+△ 𝑅_𝐴𝑀𝑅𝑐𝑜𝑠2_{∅ (2-1)}

與電流垂直時的電阻值，∅為磁化向量與電流方向的夾角，對於過渡金屬鐵、鈷、鎳等 鐵磁性材料而言 R∥>R⊥。鐵、鈷、鎳等鐵磁性材料其外層電子軌域為 4s 與 3d 軌域，s 軌域在空間中電子分佈機率是對稱的，而 d 軌域只在某特定方向上對稱，假設 d 軌域 一開始在 x 軸方向上對稱，若在 x 軸方向上給定電流，會造成 s 軌域電子雲的破壞只 留下 x 軸方向上的電子機率分佈，此時 s-d 軌域之間的散射機率最大，使電子不易通過 產生大電阻值；當磁場方向改變時也會牽動到 d 軌域的對稱軸方向，此時 s-d 軌域不再 平行，散射機率降低，電子較易通過形成較小的電阻。以平板線三層結構樣品而言電 子流過各單層時仍會貢獻異向性磁阻，當磁矩與電流方向平行時，會產生大的電阻值； 磁矩與電流方向垂直時，便會有最小的電阻值，我們可以由上述的條件改變外加磁場 與流經樣品電流的夾角，觀察到異向性磁阻效應，進而分析樣品的磁區翻轉形式。

2-3 磁區結構

鐵磁性材料內部由磁矩所組成，而每個磁矩排列的方式會受到內部能量狀態的影響， 當同一個區域內的磁矩都排列在同方向時，則稱做磁區（magnetic domain）。理論上一 塊無窮大的鐵磁材料，其內部會形成單一磁區來降低交換能能量，但是從實驗的角度 而言並不存在無窮大的樣品，所以當鐵磁材料在大尺寸之下應該都是處於散亂的多磁 區結構狀態來降低能量。一般來說磁區的大小約為微米等級，所以當鐵磁性樣品的形 狀微小化到跟磁區大小可比較時，磁區結構的分布與樣品形狀就會有極大的關係，在 微米尺度下的薄膜圓盤狀樣品內部的磁矩會傾向漩渦狀（vortex）排列，而平板狀樣品 會傾向封閉磁區（closure domain）的排列方式，如圖 2.6 所示。 在磁區與磁區的交際處稱之為磁區壁（domain wall），其大小一般約為奈米等級， 在電性傳輸上會有額外的電阻產生，從文獻記載中磁區壁可以分為兩種，分別為 Bloch wall 和 Néel wall，兩者的差異性在於欲減低之能量的不同，而在磁區與磁區的過渡區 中，磁矩有不同的排列方式，如圖 2.7 所示。

圖 2.6 常見的樣品形狀、尺寸與內部磁區結構分布圖[6]。

圖 2.7（a）為 Bloch wall（b）為 Néel wall[1]。

圖 2.7（a）中牆平面有異向性軸，故磁區方向會平躺在牆平面上，磁矩在牆平面轉換 方向時皆維持外漏磁場（stray field）最小值，此模式稱做 Bloch wall，在大部分的結構 中磁區壁皆為此型態；Néel wall 則是在過渡區中的磁矩垂直牆面做旋轉如圖 2.7（b）， 使磁矩與磁矩間保持最小的交換能，通常是鐵磁薄膜結構在外加磁場下會發生，上敘 所提到的能量形式將在下一節探討。

2-4 磁性相關能量

本節中會介紹磁性微結構各種能量，包括交換能 （exchange energy）、靜磁能 （ magnetostatic energy ）、 晶 格 異 向 性 能 （ crystalline anisotropy energy ） 與 基 曼 能 （Zeeman energy）。藉由上敘幾個能量項互相比較後，我們可以計算出磁矩如何排列會 使內部有最低的能量態，進而探討磁矩翻轉模式以及單磁區、多磁區的界定等磁性行 為。

2-4.1 交換能（Exchange energy, E

ex

）

磁性材料中的磁矩主要來自電子對原子的軌道角動量、電子對電子自旋角動量， 以及電子自旋對自旋軌道的交互作用力(exchange force)，此交互作用力所產生的能量 則稱之為交換能。考慮海森堡模型(Heisenberg model)中，假設兩鄰近原子 i,j 分別帶有 自旋 Si,Sj，則交換能的公式可以寫成[14]： 2 i j ij ij U   J S S (2-2) Jij是兩個原子的交換積分常數，以一般鐵磁性材料而言 J>0，故磁矩平行排列時會有最 低的交換能；而 J<0 時則為反鐵磁性材料，磁矩間以反平行排列達到能量最低態。自 旋間的交互作用力只會影響其相鄰的原子，其 有效範圍稱為交換長度（ Exchange length），故樣品的交換能量即可視為所有鄰近原子之間交互能之總和： 𝐸𝑒𝑥= −2 ∑ 𝐽𝑖𝑗𝑆⃗⃗⃗ ∙ 𝑆𝑖 ⃗⃗⃗ = −2 ∑ 𝐽𝑗 𝑖𝑗𝑆2𝑐𝑜𝑠𝜙𝑖𝑗 𝑖>𝑗 𝑖>𝑗 其中



ij為鄰近兩原子自旋軌道間之夾角。 (2-3)

2-4.2 晶格異向性能（Crystalline anisotropy energy, E

ca

）

在整齊排列的晶格結構中，因不同的晶軸方向的原子間距不同，自旋軌道角動量 的耦合強度也不同，故磁矩在不同晶軸上有不同的能量大小，導致磁矩朝某個晶軸方 向排列形成最低能量態，稱之為晶格異向性能(Eca)，其數學表示式可寫成[2]：

𝐸

_𝑐𝑎

= 𝑣[𝐾

₀

+ 𝐾

₁

(𝑐𝑜𝑠

2

_𝜃

1

𝑐𝑜𝑠

2

𝜃

2

+ 𝑐𝑜𝑠

2

𝜃

2

𝑐𝑜𝑠

2

𝜃

3

+ 𝑐𝑜𝑠

2

𝜃

3

𝑐𝑜𝑠

2

𝜃

1

)

+𝐾

₂

𝑐𝑜𝑠

2

_𝜃

1

𝑐𝑜𝑠

2

𝜃

2

𝑐𝑜𝑠

2

𝜃

3

+ ⋯ , ](2-4)

其中 K0、K1、K2……為晶格異向性常數，單位 erg/cm3，v 是體積，θ1、θ2和 θ3則是指 晶軸與磁矩間的夾角。不同晶軸上的 K0值相同，且 K2遠小於 K1；因此分析時我們可 忽略 K0 與 K2。當 K1> 0 時，表示晶格的易軸(easy-axis)在<100>方向，例如鐵；而 K1< 0 時，易軸在<111>方向，例如鎳。

2-4.3 基曼能（Zeeman energy, E

z

）

基曼能是指樣品內部磁矩在有外加磁場下，兩者的交互作用力，其數學表示式為： z _v

E

 



H Mdv



其中𝑀⃗⃗ 為樣品內部磁化向量，𝐻⃗⃗ 為外加磁場，v 為物體體積，當外加磁場大於飽和磁 場後，樣品內部的磁矩會平行外加磁場排列達到能量最低態。 (2-5)

2-4.4 靜磁能（Magnetostatic energy, E

mag

）

靜 磁 能 來 自 磁 耦 極 間 的 作 用 力 （ Dipole-dipole interaction ）， 根 據 Maxwell’s equations，在一磁性物質中若存在磁化向量𝑀⃗⃗ ，必有外漏磁場（stray field，或稱去磁 場；demagnetizing field, Hd）。磁化向量之散度（Divergence）不為零，產生磁位能：

2

H

M



    

(2-6) 解出為： 𝜙(r) = − 1 4𝜋∫ ∇ ∙ 𝑀⃗⃗ (𝑟′₎ |𝑟 − 𝑟′_| 𝑑𝑣 𝑣 + 1 4𝜋∫ n⃗ ∙ 𝑀⃗⃗ (𝑟′₎ |𝑟 − 𝑟′_| 𝑑𝑠 𝑆 由兩磁偶極 Mdv 與 Hd 間的交互作用力所產生之靜磁能可以下列形式表示：

1

2

d mag _v

E

 



M H dv



(2-8) 若考慮一均勻磁化的橢球且內部為單磁區結構之磁性樣品中，去磁場的大小會與磁化 向量成正比，可表示成：

H

d

= -N

d

M

s(2-9) Nd為去磁參數(demagnetization factor)，與樣品的形狀有關，Ms為飽和磁化強度。我們 可以利用橢球模型來模擬我們的樣品在不同方向上的去磁參數，來得知樣品型狀對於 靜磁能的影響，令橢球三軸的去磁參數分別為 Na

、

Nb

、

Nc，Na可表示為[15]： 𝑁𝑎 = 2𝜋𝑎𝑏𝑐 ∫ (𝑎2_{+ 𝜂)}−1 √(𝑎2_{+ 𝜂)(𝑏}2_{+ 𝜂)(𝑐}2_{+ 𝜂)}𝑑 ∞ 0 𝜂 𝜂為一個任意的變量，Nb與 Nc也可以寫成類似 2-10 式的形式，三個去磁參數間的關係 為： 𝑁_𝑎+ 𝑁_𝑏+ 𝑁_𝑐 = 4𝜋 (2-11) (2-7) (2-10)

就單一球體而言 Na

=

Nb

=

Nc=

4𝜋

3，而下面則會對兩種橢球模型：細長型橢球（Slender

ellipsoid）、扁長型橢球（Prolate ellipsoid）的各軸方向去磁參數分別做介紹。

細長型橢球（slenderellipsoid）c>>a>b 在細長型橢球模型中，長短軸之間的關係分別為長軸 c 遠大於短軸 a，短軸 a 又大於短 軸 b，如圖 2.8 所示。 圖 2.8 細長型橢球結構圖，橢球短軸分別為 a、b，長軸為 c。 在細長型橢球中各軸去磁參數 Na

、

Nb

、

Nc與 a、b、c 軸的關係為： 2 2 2 2 2 1 4 (3 ) 4 ln 2 4 ( ) 1 4 ( 3 ) 4 ln 2 4 ( ) 4 4 ln 1 a b c b ab c ab a b N a b c a b c a b a ab c ab a b N a b c a b c a b ab c N c a b         _{ }           _{ }  _  _     _  _    (2-12) 我們利用單層的鎳鐵平板線樣品的幾何形狀參數（長度 20m、厚度 30nm、寬度為 w） 代入細長形橢球模型中的 a、b、c 軸之後，可以將各軸的去磁參數對應樣品線寬的變 化作圖，如圖 2.9 所示： a b c

0.1 1 10 100 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 _{Slender ellipsoid (c >> a > b)} Width (m) De m a g n etizin g facto r (N d /4  ) Na Nb Nc 圖 2.9 細長形橢球各軸去磁參數與樣品寬度的關係圖，令 2a= w(寬度)， 2c=20m(長度)，2b=30nm(厚度)。

扁長型橢球（Prolate ellipsoid）c>>a=b

在扁長型橢球模型中，長短軸的關係為長軸 c 遠大於短軸 a，短軸 a 與 b 相等，此模型 通常用來近似次微米、奈米尺寸鐵磁平板線樣品中的靜磁能狀態。

圖 2.10 扁長型橢球結構圖，短軸為 a，長軸為 c。

各軸的去磁參數與長寬比(aspect ratio, m=c/a)的關係式如數學式 2-13 所示：

1 2 2 1 1 2 2 ₂ 2 ₂ 1 ( 1) 4 ln 1 1 2( 1) ( 1) c m m m N m m m m             _  _{ } _  _{      }     1 2 ₂ 1 1 2 2 ₂ 2 ₂ ( 1) 4 ln 2( 1) 2( 1) ( 1) a b m m m m N N m m m m m            _   _{ }  _{ }     _{ }   (2-13) a a c

1 10 100 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Prolate ellipsoid (c >> a = b) Nc Na , Nb De m ag n etizin g facto r (N d /4  ) Aspect ratio 圖 2.11 扁長型橢球去磁參數 Na、Nb、Nc與長寬比的關係圖。 從數學式 2-13 之中，可以將在扁長型橢球模型中，各軸的去磁參數與其長寬比作圖， 如圖 2.11 所示。若以扁長型橢球來模擬一微米尺度的鎳鐵平板線其內部靜磁能的狀態， 圖 2.11 中可以觀察到，當樣品長寬比大於 10 之後沿著 a 軸方向的去磁參數 Na趨近於 2π，而 c 軸方向的去磁參數 Nc趨近於 0，故可將短軸方向視為難軸（hard axis）；長 軸方向視為易軸(easy axis)。若只考慮去磁能主導平板線樣品內部磁矩排列方式時，此 樣品的磁矩在無外加磁場的環境下，易排列在 c 方向，也就是樣品的長軸方向。由橢 球模型我們可得知靜磁能明顯受到了樣品形狀的影響，換句話說樣品的磁化方向不同 會有不同的靜磁能，因此這種由樣品形狀而所造成能量的差異性稱作形狀異向性能 （shape anisotropy energy）。由數學式(2-8)、(2-9)可得到靜磁能為去磁參數乘以磁化 強度的平方，故形狀異向性能(𝐾𝑢)為：

𝐾𝑢 = ∆𝐸𝑚𝑎𝑔 =

1

2-4.5 能量影響磁區變化

樣品的結構與尺寸往往會影響內部磁區結構為多磁區（multi-domain）或是單一磁區 （single domain），而在一般微米的鎳鐵平板線中，當磁矩皆沿著長軸方列排列，且此 方向同時為晶格異向性能的易軸時，交換能與晶格異向性能減少，卻大量產生靜磁能， 因此內部開始形成多磁區減少靜磁能並增加交換能及晶格異向性能，最後能量會達到 平衡，此時稱之為 non-uniform magnetization；當尺寸再度縮小後，磁區間的角度差異 變大而交換能隨之變大，此時磁矩則傾向排列在同方向以減少交換能，稱之為 uniform magnetization。微米平板線樣品在 uniform magnetization 的狀態下，磁矩的排列行為主 要受到靜磁能的影響，我們可以利用 2-2.4 所提到的扁長型橢球模型來模擬單層平板線 樣品的能量變化。考慮在無外加磁場的情況下，樣品內部的磁矩都沿著長軸方向一致 排列，由數學式(2-8)、(2-13)可得知 uniform magnetization 時的靜磁能值為[16]：

𝐸

_{𝑢𝑛𝑖𝑓𝑜𝑟𝑚}

= 𝐸

_𝑚𝑎𝑔

=

1 2

𝑁

𝑐

𝑀

𝑠 2

_v

Nc是橢球長軸方向的去磁參數，v 為體積，Ms為飽和磁化強度。 然而當樣品內部磁矩為 non-uniform 的狀態時，靜磁能不容易以數學型式計算出來， 因此 Brown 想出了一種估算靜磁能範圍的方式[12]，我們取其最低能量與 uniform 態作 比較，若樣品內部為單一磁區時，則 Enon-uniform≧Euniform成立可得到一個尺寸關係式：

𝑅 ≤ 𝑅𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 = 𝐿𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙_2𝑚 = _𝑀𝑞_𝑠√𝐶_𝑁𝑒𝑥_𝑐(2-16) R 為扁長型橢球模型中的短軸半徑，Rcritical 是單一磁區橢球尺寸的上限，q 為 Bessel function 的最小解[18]（q=1.8412+0.48694/m-0.11381/m2），m 橢球為長寬比，Nc 為長軸方向的去磁參數，Cex為交換常數。由數學式（2-16）我們以 Lcritical對 m 作圖， 便可區別出 uniform 與 non-uniform 所分布的範圍，以長度 20m 的鎳鐵平板線而言， 當長寬比大於 45 時樣品內部磁矩會呈現 uniformmagnetization 的一個形式，如圖 2.12。 (2-15)

0 20 40 60 80 0 5 10 15 20 25 30 35

40 Prolate ellipsoid , c>>a=b

uniform magnetization

critica

l length

(



m

)

Aspect ratio(m)

non-uniform magnetization 圖 2.12 鎳鐵合金平板線單一磁區與多磁區的界定關係。 圖 2.12 是針對單層鎳鐵平板線磁區型態跟樣品長寬比所做的計算，而本論文中製 作的三層結構樣品目的在於將上下兩層鐵磁層控制為單一磁區，利用鐵磁層厚度的不 同改變磁矩轉換場的大小，使得樣品因巨磁阻效應可以在某特定磁場區間呈現高電阻 或低電阻。

2-5 磁矩翻轉機制

磁矩在外加磁場的變化時所做的翻轉的會因為樣品幾何形狀的不同而有所改變，在第 四章將會探討三層結構樣品轉換場與樣品線寬的關係，而我們把上下兩層鐵磁層視為 兩條次微米平板線來探討，在先前的研究[2][19][20]發現在微米尺度或是單一磁區的樣 品中，磁矩翻轉的行為可分為三種：Coherent rotation、Buckling rotation 和 Curling， Coherent rotation 是指在翻轉過程中磁矩間互相保持平行，Curling 是在長軸截面上磁矩 分佈成漩渦式，而 Buckling rotation 則是磁矩在長軸方向上呈 S 型分佈，如圖 2.13 所 示。

(a) (b) (c)

圖

圖 2.13 磁矩翻轉機制示意圖。（a）為 Coherent rotation，（b）為 Curling，（c）為 Buckling rotation[21]。 對 單 一 磁 區 的 樣 品 而 言 ， 磁 矩 翻 轉 形 式 取 決 於 交 換 長 度 （ exchange length ）， 𝑙_𝑒𝑥=√𝐶𝑒𝑥/𝑀𝑠，當橢球半徑 R 大於 lex時，變屬於 curling 的翻轉形式；R 小於 lex時，變 屬於 coherent，而 buckling 界於前敘兩者之間且不易觀察，因此一般都將磁矩翻轉視為 curling 與 coherent 兩種。 圖 2.14 扁長型橢球樣品半徑與內部磁矩翻轉形式的關係。

Single domain Multi-domain

~ nm Coherent ~ m Exchange length Radius Buckling Curling

2-5.1 Coherent rotation

Coherent rotaion 是指所有磁矩在翻轉過程中都互相保持平行，可以利用古典的 Stoner-Wohlfarth Model 來解釋[21]。當磁矩排列方向一致時，我們只考慮靜磁能與基曼 能，故總能量可表示為[22]： 𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐸𝑑+ 𝐸𝑧 = 𝐾𝑢𝑠𝑖𝑛2∅ − 𝐻𝑀𝑠cos (𝜃 − ∅) (2-17) ∅與𝜃分別為磁化向量與外加磁場對易磁軸方向的夾角，𝐾𝑢是單軸異向性能常數，當外 加磁場為零時，∅在 0o_、180o_、360o_{……時會有能量最小值，也就是磁矩傾向在易磁軸} 上。轉換場由從總能量分析，dE/d∅=0，令 h=𝐻𝑀𝑠/2𝐾𝑢，可將(2-17)改寫： 𝑠𝑖𝑛∅𝑐𝑜𝑠∅ = −ℎ𝑠𝑖𝑛(𝜃 − ∅)(2-18) 將𝑚 = 𝑀/𝑀𝑠 = 𝑐𝑜𝑠(𝜃 − ∅)代入(2-17)，經簡化換算得到： 2m(1 − 𝑚2₎1_{2 𝑐𝑜𝑠2𝜃 + (1 − 2𝑚}2_{)𝑠𝑖𝑛2𝜃 = ±2ℎ(1 − 𝑚}2₎1_2(2-19) 解出 m 與 h 的函數關係來得到磁滯曲線，而轉換場是指磁矩翻轉時變化最大時，外加 磁場的值，因此將𝜕ℎ/𝜕𝑚 = 0及𝜕2_𝐸 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙/𝜕∅2 >0，可將轉換場(Hsw)表示為： 𝐻_𝑠𝑤= 2𝐾_𝑢/𝑀_𝑠(𝑐𝑜𝑠2/3_{𝜃 + 𝑠𝑖𝑛}2/3_𝜃)−3/2_(2-20) 轉換場在外加磁場與易磁軸夾角𝜃的關係如圖 2.15 所示。圖 2.15 是以極座標的方式作 圖，紅色線的部分為 coherent rotation 的狀態下，轉換場對應不同𝜃時所發生的位置， 藍色虛線為規一化的轉換場單位格，從內到外分別對應的是 0.25，0.5，0.75，1.0。由 圖中可以看到在 0 度到 90 度的區間當中，轉換場的變化是由 0 度的最大值（2π𝑀_𝑠） 到 45 度有最小值（π𝑀𝑠）再到 90 度有最大值，而在 360o全區下轉換場會展現四摺對 稱變化形式。

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 0 45 90 135 180 225 270 315 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 H sw /( 2  M s )  圖 2.15 扁長形橢球在 coherent 翻轉形式下 Hsw對外加磁場與易磁軸夾角（θ）的關係， Hsw與角度有對稱關係，θ=0 o，90 o_，180 o_，270 o_{有最大值；θ=45}o_， 135 o，225 o_，315 o_{則是有最小值。}

2-5.2Curling

Curling 是磁矩在易磁軸的垂直切面上以漩渦狀的形式翻轉，此種翻轉方式可以大幅減 低靜磁能，如圖 2.16 所示。 圖 2.16 扁長形橢球內磁矩以 curling 模式翻轉示意圖[2]。

扁長形橢球在 curling 下 Hsw對外加磁場與易軸夾角公式為[23]： 𝐻𝑠𝑤= 2𝜋𝑀𝑠 (2𝐷𝑐−_𝑆𝑘2)((2𝐷𝑎− 𝑘 𝑆2) √(2𝐷_𝑐−_𝑆𝑘₂)2_𝑠𝑖𝑛2_{𝜃 + (2𝐷} 𝑎 −_𝑆𝑘2)2𝑐𝑜𝑠2𝜃 其中θ為外加磁場與易磁軸方向夾角，Dc=Nc/4π，Da=Na/4π，Na與 Nc分別為扁長形橢 球短軸與長軸方向的去磁參數，S 為 reduced radius：S=R/lex，R 為橢球半徑，k=q2/π （詳見數學式 2-16)。圖 2.17 是 Hsw對θ的關係圖，虛線的部分為 coherent 的狀態， 實線為 curling 的狀態，不同的似扁長型橢球代表具不同橢球半徑模型的理論結果。 圖 2.17 扁長形橢球在 curling 形式下 Hsw對外加磁場與易磁軸夾角（θ）的關係圖， 虛線的部分為 coherent 的狀態，實線為 curling 的狀態。 在 curling 的狀態下，外加磁場與易磁軸夾角 0 度到 90 度的區間裡，Hsw隨角度增加而 增加，在 0 度時轉換場的值雖然隨著橢球半徑（S=R/lex）的值變大而下降，但是轉換 場值隨著角度變大而上升的趨勢大幅提升，與 coherent rotation 形式在 0 度到 90 度的 區間的表現有所不同。 (2-21)

2-6 次微米尺度自旋閥之相關研究背景

在 製 作 元 件 上 有 兩 種 電 流 傳 輸 的 方 式 ， 可 以 分 為 電 流 垂 直 鐵 磁 平 面 （ current perpendicular plane, CPP）傳輸與電流平行鐵磁平面傳輸（current in plane, CIP）傳輸， 圖 2.18 為其量測時電流和電壓接點相對多層磁性膜樣品的剖面圖[10]。在 CPP 的結構 中，電子經過鐵磁層時會產生自旋累積（spin accumulation）現象，跟電子的自旋擴散 長度（spin diffusion length）有關，當 CPP 結構中鐵磁層越多自旋累積的效果也會越明 顯，其高低電阻的變化率也會越大；而在 CIP 結構中，電子傳輸時的平均自由徑 （mean free path）會受到上下兩層鐵磁層的磁化排列方式所影響。

圖 2.18CIP 與 CPP 剖面結構圖。（a）CIP 結構（b）CPP 結構[10]。 圖 2.18（a）為 CIP 結構，量測用的電流與電壓端通常都是製作在自旋閥樣品的上方， 也就是其中一層鐵磁層的同側，當電子通過樣品時，若中間金屬層或是鐵磁層厚度超 過電子的平均自由徑，電子可能不會由第二層鐵磁層傳導，也就不會有所謂的巨磁阻 訊號。而在圖 2.18（b）的 CPP 結構中，量測用的電流與電壓端是製作在樣品的上下兩 邊，當電子通過樣品時因為自旋累積效應所以上下自旋方向的電子會因為鐵磁層磁化 方向而過濾訊號，若是多層膜結構良好的話，自旋累積效應也會越明顯。電子在自旋

閥內傳輸的過程中不論是 CPP 結構或 CIP 結構都會受到樣品厚度的影響，有許多研究 著重於樣品厚度對於巨磁阻磁性行為的所造成影響[25][26]。

在自旋閥的磁阻研究中有許多的方法可以控制鐵磁層轉換場的值[27]-[30]，2001 年 Takashi Kimura 的團隊利用一層反鐵磁層將最下層的鐵磁層釘住形成固定層（pinned layer），其自旋閥線結構由下至上為 NiO(15nm)/NiFe(6nm)/Cu(5nm)/NiFe(10nm)，線寬 為 1m 線長 100m。他們利用平行與垂直樣品長軸兩種冷卻加磁場（field cooling） 的方式使反鐵磁層 NiO 產生方向性，進而控制鄰近的鐵磁層磁化方向[27]。在低溫做 磁電阻量測時藉由外加磁場控制上層鐵磁層使之與下層鐵磁層呈現平行或是反平行， 進而掌握樣品的高低電阻態，下層鐵磁層的轉換場會因為受到反鐵磁層耦合（anti-ferromagnetic coupling）的影響，比起上層的轉換場大，所以可以做出在特定磁場區間 是高電阻狀態。其固定層的轉換場受到反鐵磁層加磁場冷卻（field cooling）方向的影 響；換句話說若磁場冷卻方向為正磁場方向時，當來回掃蕩磁場的過程中，由於反鐵 磁層會與鐵磁層形成反平行排列，所以由正磁場到負磁場所呈現的高電阻態會比由負 磁場到正磁場的高電阻態所佔有的磁場區間大，如圖 2.19 所示。 圖 2.19NiO(15nm)/NiFe(6nm)/Cu(5nm)/NiFe(10nm)自旋閥樣品的磁阻變化率與磁 場關係圖。(a)為冷卻磁場方向與樣品長軸平行，並做外加磁場平行樣品 長軸的磁電阻量測；(b)為冷卻磁場方向與樣品長軸垂直，並做外加磁場 垂直樣品長軸的磁電阻量測[27]。 Hsw1 Hsw2 Hsw2’ Hsw1’

圖 2.19（a）是冷卻磁場方向平行樣品長軸，並做外加磁場平行樣品長軸的磁電阻 量測，圖中的 Hsw1.2 分別對應兩層鐵磁層的轉換場，Hsw1 為自由層鐵磁層(NiFe10nm) 的轉換場，在正到負磁場或是負到正磁場的曲線中都是一樣的值。而在從正到負磁場 曲線中因為下層鐵磁層受到反鐵磁耦合的影響，所以 Hsw2 的磁場值比負到正磁場的 Hsw2磁場值大。圖 2.19（b）是冷卻磁場方向垂直樣品長軸，並做外加磁場垂直樣品長 軸的磁電阻量測，與（a）圖大致上展現類似的一個模式，Hsw2 的磁場受到反鐵磁耦合 的影響左右兩邊發生的位置不一樣，而最主要的差異在於當在到零外加磁場之前，自 由層鐵磁層就已經開始翻轉，且相較於圖（a）需要更多磁場變化才能由低電阻轉變成 高電阻，他們認為是因為磁矩一致性翻轉（uniform rotation）所造成的結果。雖然在圖 2.19 中電阻變化都是在小磁場的範圍下，但是在高低電阻的轉換過程中需要經過約 10Oe 的磁場變化才能使高低電阻態作轉換，而對於自旋閥讀寫頭來說則是需要更高的 靈敏度，換句話說就是高低電阻的切換要更為迅速，才會有更進一步的應用空間。 自旋閥的研究上也可以利用形狀異向性能使得兩層鐵磁層在無外加磁場下可以控 制鐵磁層的磁化方向[28]。而在本論文中所討論的樣品是利用形狀異向性能製作出單磁 區的鎳鐵平板線其轉換場的磁場值固定且磁矩瞬間翻轉，將鎳鐵平板線當作自旋閥中 的兩層鐵磁層，並利用兩層鐵磁層厚度之差別使轉換場不同，透過這樣的機制研究各單層的平 板線的翻轉模式為研究目的，而更進一步，我們固定其中一層鐵磁層的厚度，研究另 一層鐵磁層的厚度改變時，是否會使三層結構樣品各層的磁矩翻轉機制改變並比較與 單層結構鎳鐵平板線或是其他文獻的異同。

第三章：樣品製程與量測方式

本研究中利用磁電阻來了解次微米尺度下的三層結構平板線內部的磁矩翻轉行為，以 及其形狀異向性能對於巨磁阻效應的影響，在此章節內將會分別介紹如何將樣品製作 出來以及實驗中的量測方法。 三層結構樣品的製作利用了微影製程搭配熱阻式蒸鍍與舉離的方式在 SiN/Si(100)基板 上做出我們要的微結構，其中電子束微影製程做出鎳鐵平板線三層結構及四點量測所 用較窄的電極，光微影製程則是提供較大線寬的電極及打線區。實驗中我們改變磁場 的大小、方向來研究三層結構樣品在變化磁場的環境下的電性傳輸變化，並研究其磁 矩翻轉行為。

3-1 微影製程

隨著半導體工業的演進，用來製造奈米結構所需的微影製程的技術日益精進，也 是半導體製造中相當重要的一道製程。本實驗用的樣品主要是利用光微影 （Photo lithography）與電子束微影（e-beam lithography），而微影製程中影響結構邊界解析度 最重要的就是曝光源的波長，目前先進的光微影製程中光源是深紫外光波段，波長在 100 至 400 奈米之間；而電子束微影中使用的曝光源為電子，其波長因加速電壓的不同 而有所改變，通常為深紫外光的數千分之一，因此可以較輕易的去製作出更細小的結 構。不過電子束在曝光時的面積（spot size）小，通常用在製作微小且單一的結構， 若拿此曝光源來曝照大面積的範圍時則會耗費許多時間；而光微影則是相反，光照射 時可以全面性的使光阻劑曝光，但受限於圖形已設定好的光罩，不能隨意更換圖形， 所以在製作樣品的過程利用這兩項微影製程的方式互相搭配來達到最大的效益。

3-1.1 光微影製程

光微影製程技術是半導體工業中相當重要的一環，其原理是將微結構轉移到基板上所 塗佈的光阻劑，利用光罩上沉積的圖形薄膜區分了透光與不透光區，曝光後使光阻照

的保護區與無保護區，藉由此步驟之後可進行蝕刻或是薄膜沉積使無保護區的基板部 分被蝕刻或是薄膜沉積上去。而我們樣品的作法是直接在顯影完之後，利用熱蒸鍍的 方式沉積金屬薄膜在無保護區的基板上，接著使用丙酮將光在保護區的阻劑舉離去除， 留下在基板上的金屬微結構。此實驗中光微影製程的主要的步驟為：基板清洗、塗佈 光阻、軟烤、曝光、反轉烤、全曝光、顯影，接下來以圖示配合來加以說明各個步驟。 1、基板清洗（substrate cleaning） 基板分別泡入丙酮與酒精並以超音波震盪機震洗 10 至 15 分鐘，接著用氮氣吹乾。 務必將基板表面清潔乾淨，若有雜質存在表面，則會影響光阻旋塗均勻性而降低圖形 轉移的成功率。 2、塗佈（spin coating） 實驗中所使用的光阻劑為 AZ5214E，其特性為正光阻，曝到紫外光的光阻會因分 子間斷裂而溶解於顯影液 AZ400K。塗佈的過程中第一階段為 1000 r.p.m.旋轉 10 秒將 光阻均勻分布在基板上，接著第二階段為 5000r.p.m.旋轉 40 秒，因離心力的關係大部 分光阻會從基板邊緣甩出，光阻剩餘基板中間區厚度約為 1.5m，但此時在基板的邊 緣處會累積較多的光阻，如圖 3.1 所示，所以需要使用丙酮清除邊緣區，否則當基板在 與光罩接觸時會無法平整的貼齊，造成結構轉移不完整。 圖 3.1 旋塗光阻後的側面示意圖。離邊緣 0.5mm 的範圍內會堆積較厚光阻。 ~0.5mm AZ5412E SiN/Sisubstrate

3、預烤（pre-bake）

清除邊緣光阻後的樣品需要擺放在加熱盤上經過 90o_{C、90 秒加熱，蒸發掉光阻內}

部的水氣，使光阻固化達到最佳的曝光效果，且不易沾黏到光罩上。

4、曝光（exposure）

此步驟為光微影製程中最關鍵的一道步驟，安置好光罩後將烤好的樣品放置光罩對準 機（ABM mask aligner）上，實驗中的曝光系統為 ABM Model 60 DUV/MUV/ NearUV， 光源為波長 365nm 的紫外光，曝光方式為接觸式曝光，光源強度為 20mW/cm2_，曝光 時間為 0.8 秒。接觸式曝光的優點在於將光罩與基板之間的空氣抽掉達到緊密貼合的情 況，可以減少照光時光程差與干涉的影響而達到良好的圖像轉移效果，其解析度的極 限約為 1 微米。而接觸式曝光的缺點在於長期使用後，光罩表面會有光阻殘留或刮傷， 容易造成光罩圖案受損亦使得曝光結果失敗，所以需經常清潔光罩表面，如圖 3.2 所示。 圖中光罩部分紅色為不透光區，空白部分光源會通過使光阻成分改變。光罩的放置方 式應使金屬面（暗紅色）朝下，減少光阻與光罩結構間的干涉影響。 圖 3.2 基板覆蓋光罩曝光時的側面示意圖。 SiN/Sisubstrate Mask 汞燈光源 AZ5412E

5、反轉烤（reversal bake）與全曝（flood exposure） 將步驟 4 曝光完的樣品經由加熱盤加熱至 120o_{C、90 秒，加熱之後會將曾經曝光的光} 阻部分結構從正光阻改變成負光阻，所以稱之為反轉烤。而未曝光的光阻部分不受影 響仍為正光阻，如同圖 3.3（a）到（b）的變化。所以曾在步驟 4 中曝到光的部分經過 反轉烤之後已變為負光阻，在全曝光之後不會溶於顯影液，而在步驟 4 尚未曝光的光 阻劑依舊維持正光阻的特性，所以在全曝光後會溶於顯影液而形成的凹槽，如圖 3.4。 全曝光時則將基板直接用汞光光源曝照 20 秒，如圖 3.3（b）中的黃色箭頭所示。 (a) 經過 120o_{C、90 秒後} (b) 圖 3.3 反轉烤與全曝光示意圖（a）為圖 3.2 曝光之後，反轉烤之前的光阻狀態，圖（b） 為經反轉烤後的光阻狀態及全曝光示意圖，圖中＋號代表該區域為正光阻狀態、 －號代表該區域為負光阻狀態。 6、顯影 顯影即是使曝光的光阻經由顯影液洗掉，將光罩圖形完整轉移到光阻。將反轉曝光完 成之樣品泡入製備好的顯影液中（AZ400K:DI water= 1:4）並放入超音波震盪機震盪 20 秒後拿出後靜置 5 秒，之後再將樣品泡入去離子水（DI water）中稀釋顯影液，未泡入 汞燈光源 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ SiN/Sisubstrate － ＋ － ＋ － SiN/Sisubstrate

去離子水的樣品視為還在顯影，若秒數過長會造成線寬放大的效果；秒數過短則會顯 影不完而全造成邊界曲折，可能會導致金屬舉離後翹邊影響接下來微影製程的成功率。 如圖 3.4 所示，原正光阻被完全清除，基板上負光阻區仍保留，覆蓋於基板，因此稱此 區域為保護區，而無光阻覆蓋區為非保護區。 圖 3.4 顯影完之後光阻在基板上形成保護區與非保護區側面示意圖。 顯影之後便會將樣品放入蒸鍍機中蒸鍍金屬薄膜，薄膜沉積之後接著用丙酮把光 阻劑震洗舉離掉，使金屬只沉積在圖 3.4 中的非保護區中，有關於蒸鍍金屬薄膜原理的 介紹與相關參數說明置於章節 3-1.3。

3-1.2 電子束微影製程

電子束微影製程絕大部分的步驟原理都與光微影製程雷同，比較大的差別在於電子束 微影中的曝光源為電子顯微鏡所發射的電子。實驗室中使用的是熱激發式掃描電子顯 微鏡，其原理大致上為電流加熱鎢燈絲產生電子發射源，透過兩萬伏特的電壓差形成 加速電場使電子往腔體下方加速前進，其腔體真空度約為 5 x 10-6_{torr 以提高電子的平}

均自由徑（electron mean free path）當帶有速度的電子通過電磁透鏡的磁場時會產生羅 倫茲力使電子束收束聚焦，並調整直徑 20m 的孔鏡 （aperture plate） 選取電子束最 中央的部分以降低成像時的球面像差，最後在利用最底下的物鏡調整焦距與工作距離 來得到想要的成像方式。

而電子束微影的製程中是使用 NPGS（Nanometer Pattern Generation System）搭配 電子顯微鏡來操作，首先在基板上旋塗電子阻劑（PMMA）後放入電子顯微鏡的腔體

blanker 關住電子束，將電子束開啟之後會照射的位置移至樣品上要曝光的座標後，用 NPGS 的掃描線圈控制電子束在樣品上曝光出 Design Cad 內所設計的圖案，最後將樣 品泡入甲基異丁酮的稀釋液中顯影，將曝到電子束的電子阻劑部分洗掉形成未保護區， 接著再將樣品蒸鍍金屬後舉離即完成電子束微影製程。此實驗中電子束微影製程的主 要的步驟為：基板清洗、塗佈電子阻劑、烘烤、曝光、顯影，接下簡單介紹各個步驟。 1、基板清洗 基板分別泡入丙酮與酒精並以超音波震盪機震洗 10 至 15 分鐘，接著用氮氣吹乾。 由於製作樣品的過程中，電子束微影之前通常都會搭配光微影，在清洗的過程中務必 將前面製程中可能殘留的光阻劑洗淨，以免影響到電子束曝光的結果。 2、塗佈 實驗中所使用的電子阻劑 PMMA 為正光阻，若以電子束照射過後會使其化學結構 改變，泡入顯影液後會顯影掉。其中樣品部分的製程中塗佈的電子阻劑為重量濃度 5% 的 PMMA 經由 30 秒 6000 r .p. m 旋塗出約 200nm 厚的電子阻劑，金跨線的部分則是使 用 6%的 PMMA 經由 55 秒 3000 r .p. m 旋塗出約 300nm 厚的電子阻劑。 3、烘烤 旋塗過電子阻劑的樣品需在加熱盤上以 180o_{C 烘烤 5 分鐘，將電子阻劑固化後，接下} 來電子束的對於阻劑的曝光才會穩定。 4、曝光 烘烤過的樣品確定對準點的位置後放入 SEM 中，待燈絲一小時穩定後再開始執行 NPGS 的檔案。先將電子束移至樣品下方，確定光微影所定義的區域後，倍率放大至 2 千倍後由最下方的光微影製程區邊框聚焦後，倍率調至 1 萬倍向內移入至光微影接腳 變直處再次聚焦，接著使用 blanking 擋掉電子束，倍率調至 700 倍移進光微影中間空 白區域，對準 alignment key 後再將倍率調至 1 千倍執行 design CAD 圖形之曝光步驟。

5、顯影

顯影液為 MIBK 加入 IPA 稀釋後的溶液，體積比為 MIBK：IPA = 1：3，將曝光後的樣 品泡入此顯影液 75 秒顯影之後再泡入 IPA 中定影 25 秒，最後再用去離子水洗淨。

3-2 金屬薄膜沉積與舉離

本實驗室的薄膜沉積系統分為熱阻式蒸鍍機與金屬濺鍍機，本實驗中的三層結構 樣品接使用熱阻式蒸鍍機沉積金屬，並搭配舉離的步驟完成。光微影製程部分是蒸鍍 10nm 的鈦（Ti）金屬以及 70nm 的金（Au），作為打線區域與大尺度的線路；三層結 構樣品部分的鐵磁層金屬為鎳鐵合金（Ni80Fe20）非鐵磁層金屬為銅（Cu），利用熱阻 式蒸鍍的方式使金屬 Ni80Fe20/Cu/Ni80Fe20/Au 依序蒸鍍在電子束微影製程後的基板上， 接著金屬跨線的電子束微影製程後，蒸鍍 120nm 金，蒸鍍後的樣品泡入丙酮以清除覆 蓋在基板上的光阻劑或電子阻劑，便可將其餘的金屬部分清除，留下想要的結構。 熱阻式蒸鍍機內部有四個獨立加熱金屬用的鎢舟，並有可旋轉的樣品台搭配獨立同軸 旋轉遮罩，可以在同次製程時蒸鍍多層金屬。其操作時，利用渦輪加速幫浦使腔體內 氣壓維持在 5x10-6_{torr 以下，以減少金屬蒸氣在腔體中受到殘留氣體離子散射的影響。} 下表為各種金屬蒸鍍時相關的參數： 表 3.1 蒸鍍相關參數表。 金屬名稱 蒸鍍時工作氣壓 蒸鍍時電流 蒸鍍時鍍率

金（Au） 2.0~5.0E-6torr 95~105A 0.5~2.0Å/S 鈦（Ti） 1.0~3.0E-6torr 130~140A 0.4~1.5Å/S 鎳鐵（Ni80Fe20） 1.5~3.5E-6torr 100~110A 0.4~1.5Å/S 銅（Cu） 2.0~5.0E-6torr 95~105A 0.5~2.0Å/S

3-3 磁電阻量測與 He

4

低溫系統

經過微影製程與蒸鍍舉離後的樣品利用金線打線機（wire bonding）將光微影金接腳與金板做 連接，如圖 3.5 所示。樣品以 N-Grease 黏貼在平整的銅片上，銅片周圍以 GE Varnish 將金電極片黏上之後，用金線打線機把內部光微影接腳部分與鍍金電極片 做 wire bonding。之後將樣品放置載台上與 19 支接腳做連接，接著再把載台嵌入樣品 棒之後與 LR750 做連接，LR750 為量測樣品電阻之儀器其應用惠斯登電橋的高精密電 阻量測器，其精密度可達 5x10-6_{以下，我們以四點量測法量測樣品電阻。LR750 到樣} 品棒之間，以一個 20 個 BNC 接頭的開關盒做轉接，以選取要量測的接腳作兩點或是 四點量測。LR750 透過樣品上的電流接腳給予樣品一微小電流（隨著所選取之檔位做 改變~10μA），此時量測到樣品待測區段兩端電極間的電壓，可得該線段之電阻值。 透過四點量測法，可避免兩點量測時量測到樣品以外的接線及接點電阻，精確地得到 量測區域之電阻大小。 圖 3.5 樣品打線完成後顯微鏡拍攝圖。

經過四點量測之後確認樣品電阻與長度成線性正比關係後，即可將樣品棒放入低 溫系統做磁電阻量測。低溫系統內的樣品位置位於兩電磁鐵線圈所包裹之軟鐵的 5.5 cm 間隙正中心。透過 Kepco Power Supply 供應線圈電流可控制磁場大小與方向，其 值透過校正的 Hall sensor 判讀，電磁鐵在樣品位置可達最大磁場強度約為 2600 Oe。 透過 Labview 的控制下我們便可邊調變磁場邊用 LR750 作四點量測，得到我們要的磁 電阻值，且為減低外界環境溫度的影響，量測時利用 He4 _{低溫系統將樣品溫度控制在} 10K。 He4_{低溫系統是由一套內含數層真空夾層及樣品空間的杜瓦瓶、一台溫度控制器} LTC11 及一架機械幫浦組合而成的低溫系統。透過針閥控制液態氦由杜瓦瓶儲氦槽進 入置有樣品的腔體，可使樣品溫度降至 4.2K；當以機械幫浦降低樣品空間中壓力使空 間內液態氦揮發，可再帶走部分熱量，使樣品溫度下降至 1.5K 附近。 圖 3.6 He4_{低溫系統內部構造[7]。}

圖 3.6 為低溫系統構造圖，從室溫降至低溫前應先將真空夾層與液氦傳輸管線的真空度 抽至約 5x10-6

torr，並用氦氣吹洗（purge）系統氣體管線至少三次。之後將氣壓調節到 至少 3psi，使得 sample space 的部分與針閥以下毛細管充滿正壓，接著將 A 槽灌入液 態氮，灌滿時 NbTi 電阻值會下降至約為 350，再把 B 槽（jacket）也灌滿液態氮後讓 液態氦儲存槽（A 槽）預冷約兩小時。預冷後將在 A 槽內的液態氮用氦氣吹出回收至 桶內，稍打開針閥確認是否結凍並維持氦氣正壓，從 sample space 經毛細管至 A 槽， 此乃避免毛細管與針閥縫口處有殘餘的液態氮結冰之後開始將液態氦傳入 A 槽。A 槽 灌滿液態氦時 NbTi 電阻值會下降至約 160，等於 5.5 公升的儲存量。電阻量測時， 先將毛細管打開讓液態氦進入 sample space 再利用機械幫浦不斷抽走液態氦使樣品降 溫，並利用毛細管控制液態氦的流量。為精準地將控制溫度在 10K±0.1K，實驗時使 用溫度控制儀 LTC-11；利用其中兩個溫度控制頻道，分別控制系統兩個溫度感應器： GaAlAs 二極體（接近樣品台擺放的位置）及 Si 二極體（位於 sample space 內的進液 氦毛細管口），兩二極體在不同溫度時有其特定電流-電壓關係，因此在固定電流下， 電壓即反應它所在處的溫度。樣品和 GaAlAs 二極體間由熱的良導體無氧銅連結，其溫 度可即時由已精密校正的 GaAlAs 偵測。而在 sample space 的液氦進氣口附近有一電阻 器，透過控制液氦流入降溫的速度和加熱電阻器適量地加熱可將樣品台溫度平衡在指 定的溫度。

3-4 樣品相關參數與設計圖

本論文中的三層結構樣品在厚度上我們固定其中一層鐵磁層為 Ni80Fe20=35nm， 中間非鐵磁層 Cu=8nm，而另一層鐵磁厚度則分別是 Ni80Fe20=30nm、25nm、20nm， 每批樣品在蒸鍍上層厚度 35nm 的鐵磁層上皆覆蓋一層 3nm 的金抑制樣品氧化。樣品 的長度都固定為 20m，而寬度從 0.2m 依序變寬至 2.0m，長寬比從 100 至 10。電 極部分在樣品的兩端為四點量測時的電流腳，電壓腳則在樣品上呈現梳狀，間距為 1、 2、6、6、2、1m，左右各留 1m。圖 3.7 為其中三樣品的電子顯微鏡拍攝影像圖。 圖 3.7 樣品幾何形狀 SEM 圖。亮區為金電極，中間灰線條為三層結構樣品（a）電子 束微影區域內部兩條樣品線寬分別為上 0.7m 和下 0.8m（b）線寬為 0.2m (a) I+ I-

鎳鐵合金此種磁性材料存在一些基本特性，包含有居里溫度(Curie temperature, Tc)、 每單位體積飽和磁化強度(saturation magnetization, Ms)、晶格常數(magnetocrystalline constant, K1)與磁致伸縮常數(magnetostriction constant, λ)，這些特性都跟 Ni 及 Fe 所 佔的比例有關[31]，而我們所用的是 Ni 原子百分比佔 80 的 Ni80Fe20。由於我們希望樣 品以形狀主導異向性能，因此選擇具有低晶格異向常數與磁致伸縮常數幾近為零的 Ni80Fe20 為材料。表 3.2 為本論文中所使用的 Ni80Fe20 一些主要磁特徵物理量（CGS 制）。 表 3.2 Ni80Fe20相關磁特性 晶格結構 FCC 居里溫度 Tc 853K 磁化強度 Ms 820emu/cm3(T=10K) 晶格異向常數 K1 ~0 磁致伸縮常數λ ~0 交換常數 C 2x10-6 erg/cm 交換長度 lex ~5nm