實驗結果與討論

別為 385.8 和 405.8 cm^-1，MoSe₂薄膜的 A_1g和

E

¹_2g振動模頻率位置分別 242.2 和 品表面粗糙度。表 5.1.1 為擬合參數結果。均方誤差(the mean square error，MSE) 數值越小，表示擬合模型與實驗結果越相符。由橢圓參數Ψ 和 Δ 推導出單層 MoS2

與 MoSe2薄膜的複數折射率，如圖 5.1.6 與圖 5.1.7 所示，光譜範圍從 190 nm 至 1700 nm。單層 MoS2薄膜的折射率在 190 nm 至 800 nm 區間，其值隨波長增加變

大，最大值約為 6(波長 460 nm)，延伸至波長 1700 nm，折射率係數隨波長而減 少。單層 MoS2薄膜的消光係數在 190 nm 至 800 nm 區間顯現強烈的吸收峰值，

800 nm 至 1700 nm 則無任何吸收峰。單層 MoSe2薄膜的折射率結構與 MoS2薄膜 相似，其最大值約為 4.3(波長 820 nm)。單層 MoSe2薄膜消光係數的整體數值比 MoS2薄膜小。

圖 5.1.8 與 5.1.9 為單層 MoS2與 MoSe2薄膜室溫吸收係數能譜，吸收係數(α) 與消光係數(κ)關係式:



4



 

，λ 為波長。表 5.1.2 為使用加寬羅侖茲模型擬合 參數。吸收係數能譜在低能量區間顯現兩個 A 和 B 激子的吸收峰，高能量區間

呈現高強度的數個吸收峰。我們使用羅侖茲模型擬合吸收係數能譜，單層 MoS2

薄膜的 A 和 B 激子峰值位置分別為 1.89 和 2.04 eV，單層 MoSe2薄膜則分別為 1.56 和 1.79 eV。K. P. Dhakal 等人[37]使用膠帶，將單晶 2H-MoS2撕出單層，放 置至玻璃基板上，量測單層 MoS2薄膜的吸收光譜，分析 A 和 B 激子峰值位置分 別為 1.88 和 2.03 eV。Y. H. Chang 等人[29]使用氣相沉積法，在矽基板上成長單 層 MoSe2薄膜，量測光激螢光光譜分析 A 和 B 激子峰值位置分別為 1.56 和 1.76 eV。

我們的實驗結果與這兩個研究群的報告相近。單層 MoS2與 MoSe2薄膜在高頻的 吸收峰，為激子在布里淵區 P 點與 Q 點的躍遷吸收峰[38,39]。

接著，我們使用加寬羅侖茲(broadened Lorentzian)模型，分析單層 MoS2 與 MoSe2薄膜激子的能階，式子如下 [40]:

應法，在高定向熱解石墨基板(highly oriented pyrolytic graphite, HOPG)成長單層 MoS2薄膜。為了求得 MoS2薄膜的激子束縛能，他們使用掃描穿隧式顯微鏡，量 測單層 MoS2薄膜單一粒子的能帶結構，77 K 的實驗結果顯示電性能隙(electronic band gap)為 2.15 ± 0.06 eV。作者也量測隨溫度變化的光激螢光光譜，MoS2薄膜 於 79 K 的光學能隙(optical band gap)為 1.93 eV。電性能隙(Eg)與光學能隙(Eopt)的 關係式為 Eg= Eopt+Eb，其中 Eb為激子束縛能。因此，MoS2薄膜的激子束縛能為

板成長單層 MoSe2薄膜，量測 MoSe2薄膜的激子束縛能，方法與上述 MoS2薄膜 方法相同，其電性能隙為 1.94 ± 0.04 eV，光學能隙為 1.67 ± 0.03 eV，因此，MoSe2

薄膜的激子束縛能為 0.22 ± 0.1 eV。然而，所有實驗數值皆低於第一原理計算約 0.4 - 0.7 eV。實驗與理論數值的差異性推測來自 0 K 第一原理計算結果。當溫度 變小時，激子束縛能變大[42]。

圖 5.1.10 與 5.1.12 為單層 MoS2與 MoSe2薄膜變溫折射率光譜圖，隨著溫度 升高，折射率光譜峰值紅移，整體光譜強度也隨之下降。圖 5.1.11 與 5.1.13 為單 層 MoS2與 MoSe2薄膜變溫消光係數光譜圖，隨著溫度升高，消光係數光譜峰值 紅移。圖 5.1.14 與 5.1.15 為單層 MoS2與 MoSe2薄膜變溫吸收能譜，從 260 K 升 至 500 K，吸收係數能譜峰值呈現紅移現象，峰值紅移情形與消光係數相似，峰 值強度也隨溫度升高而下降。圖 5.1.16~5.1.19 分別為單層 MoS2與 MoSe2薄膜的 激子峰值與半高寬隨溫度變化。當溫度升高時，我們觀察到 A 與 B 激子位置有 紅移現象。圖 5.1.20 為單層 MoS2與 MoSe2薄膜的直接能隙隨溫度變化。量測溫 度從 260 K 至 500 K，MoS2與 MoSe2薄膜在 260 K 能隙分別為 1.97 ± 0.01 eV 與 1.63 ± 0.01 eV。當溫度升高至 500 K，MoS2與 MoSe2薄膜能隙分別為 1.88 ± 0.01 eV 與 1.56 ± 0.01 eV。能隙與溫度呈現線性關係，當溫度逐漸升高，能隙逐漸下 降。表 5.1.3 與 5.1.4 為 MoS2與 MoSe2變溫吸收係數能譜，使用加寬羅侖茲模型 擬合參數。我們以 β = dEg/dT 表示單層 MoS2與 MoSe2薄膜的能隙溫度變化率，

分析結果分別為-3.9×10^-4 eV/K 與-3.0×10^-4 eV/K。這些數值與其他半導體材料相

近，如 GaN 為-6.14×10^-4 eV/K，GaAs 為-4.76×10^-4 eV/K [43]。此外，我們使用玻

5-2 單層 WSe ₂ 薄膜外加磁場的光譜性質

論(First principles density functional perturbation theory)計算出單層 WSe2薄膜的

1

首先，我們探討 A 吸收邊緣。圖 5.2.3 為未扣除實驗背景的 A 吸收邊緣吸收

度。一般半導體的載子濃度範圍約從 10²至 10¹³ cm^-2，載子濃度大於 10¹⁴ cm^-2屬 於金屬態[51]。我們分析結果得出單層 WSe2薄膜載子濃度為 3.7 × 10¹³ cm^-2，接 近於金屬態。

接著，我們說明擬合 A 激子吸收能譜的過程，圖 5.2.5 為 A 激子未扣除實驗 背景的吸收光譜圖，黑色虛線為使用高斯函數架設 A 激子的實驗背景峰值，高斯 峰值位置分別在 1.599 eV、1.661 eV、及 1.862 eV，除此之外，我們為了扣除實 驗背景上的出現的小峰值，我們使用羅侖茲模型來架設小峰值，小峰值位置分別 在 1.597 eV 與 1.650 eV。當我們扣除 A 激子背景，得到 A 激子的吸收光譜係數 光譜，如圖 5.2.6 所示。我們使用羅侖茲模型擬合 A 激子，3 個 A1、A2及 A3吸 收峰位置分別為 1.719 eV、1.740 eV 及 1.772 eV。A. A. Mitioglu 等人[24]使用機

械撥離法，將單晶 WSe2撕成至單層薄膜，量測光激螢光光譜，觀察到帶負電荷

激子及中性激子，峰值位置分別為 1.711 eV 與 1.734 eV。單層 WSe2薄膜為 p 型 半導體[52]，我們將 A1峰命名為 X⁺，表示正電荷激子，A2峰命名為 X，表示為 中性激子。

圖 5.2.7 為 A 激子在 4.2 K 隨磁場變化的圓偏振吸收光譜圖，以左旋偏振光 (σ^-)入射時，A 激子峰值隨外加磁場呈現藍移，反之，以右旋偏振光(σ⁺)入射時，

A 激子峰值隨外加磁場呈現紅移。圖 5.2.8 為 A1峰在 4.2 K 隨磁場變化的峰值位 置、半高寬及峰值曲面下面積。我們觀察到 A1激子峰值位置(σ^-與σ⁺)隨磁場變化 呈現線性關係，σ^-線性斜率為 8.15 × 10^-5 eV/T，σ⁺線性斜率為-7.94 × 10^-5 eV/T。

當磁場加至 50 T，A1峰值分裂約為 7 meV。A1峰的半高寬從 0 T 加至 10 T，在 σ -與σ⁺偏振光無明顯的變化，當增至 20 T，在 σ^-偏振光的 A1峰的半高寬則微幅增 至 0.048 eV，在 σ⁺偏振光的 A1峰的半高寬增至 0.054 eV，σ^-與 σ⁺偏振光的 A1峰 半高寬平均增加。當加至 30 T，σ^-與 σ⁺偏振光的 A1峰半高寬整體下降，σ^-偏振光 的 A1峰半高寬降至 0.046 eV，σ⁺偏振光的 A1峰半高寬降至 0.048 eV。增加至 40 和 50 T，σ^-與σ⁺偏振光的 A1峰半高寬平均上升。A1峰的曲面下面積隨磁場變化 的趨勢與半高寬相近。圖 5.2.9 為 A2峰在 4.2 K 隨磁場變化的峰值位置、半高寬 及峰值曲面下面積。整體而言，A2峰值隨磁場變化呈線性關係，其σ^-線性斜率為 9.80 × 10^-5 eV/T，σ⁺線性斜率為-4.99 × 10^-5 eV/T，然而在 40 T 出現轉折點，σ -偏振光的 A2峰值呈現下降，σ^-偏振光的 A2峰值呈現上升。當磁場增至 50 T，A2

峰值分裂約為 7 meV，與 A1峰值分裂數值相近。圖 5.2.10 為 A3峰在 4.2 K 隨磁

場變化的峰值位置、半高寬及峰值曲面下面積。A3峰半高寬及曲面下面積隨磁場

無明顯變化。圖 5.2.11 為在 σ^-與 σ⁺偏振光的 A1峰值(正電荷激子)能量差隨磁場變 化的關係圖，其關係式為 E+-E- = gμBB，E+與 E-為σ⁺與 σ^-偏振光的躍遷能量，g 為有效 g 因子，B 為磁場。我們求得 A1峰線性斜率即為 g 因子，其值為-2.78 ± 0.10。

圖 5.2.12 為在 σ^-與σ⁺偏振光的 A2峰值(中性激子)能量差隨磁場變化的關係圖，求 得 g 因子值為-2.55 ± 0.13。G. Wang 等人使用機械剝離法，將單晶 WSe2撕成單 層薄膜，轉置至二氧化矽矽基板上，量測隨磁場變化的σ⁺與σ^-偏振光光激螢光光 譜，分析在中性激子與正電激子峰的 g 因子，其值分別為-3.7 與-4.4[53]。我們實

驗數據與文獻相比，g 值比較小。

圖 5.2.13 與 5.2.14 為 A 吸收邊緣峰(σ^-與 σ⁺偏振光)隨磁場變化，在 σ^-偏振光 的 A 吸收邊緣呈現藍移，而 σ⁺偏振光的 A 吸收邊緣呈現紅移。我們進一步分析 探討 A 吸收邊緣的峰值位置、半高寬及曲面下面積隨磁場變化的關係，如圖 5.2.15 至 5.2.17 所示。圖 5.2.15 為 A 吸收邊緣的峰值位置，當磁場增至 50 T，A 吸收邊 緣峰值分裂約為 9 meV。圖 5.2.16 為 A 吸收邊緣的半高寬，當磁場增至 50 T，半 高寬分裂最大，其值約為 3 meV。圖 5.2.17 為 A 吸收邊緣的曲面下面積隨磁場變 化的關係圖，從 0 T 增至 30 T，曲面下面積分裂不明顯，當磁場增至 50 T，曲面 下面積分裂最大，其值約為 2 meV。

根據文獻兆赫波時域頻譜的實驗結果，單層 WSe2 薄膜的載子濃度為 3.7 × 10¹² cm^-2，及藉由 A 吸收邊緣的費米能量，計算出 WSe2薄膜的載子濃度為 3.7 × 10¹³ cm^-2，兩者載子濃度數值顯示 WSe2薄膜接近於金屬態。當自由電子密度達 到 10¹²-10¹³ cm^-2，形成巨大的帶電荷激子，圖 5.2.18 為 multi-charged exciton 示意 圖，由一個電洞與 N 個電子組成，其中 N 可從 10-100。

表 5.1.1 單層 MoS2與 MoSe2薄膜橢圓偏振光譜擬合參數。

Monolayer MoS₂ Monolayer MoSe₂ Surface roughness 0.11 nm 0.12 nm

Film 0.71 nm 0.7 nm

C-sapphire substrate 0.5 mm 0.5 mm

MSE 7.73 5.21

表 5.1.2 使用加寬羅侖茲模型擬合單層 MoS2與 MoSe2薄膜室溫吸收係數能譜，

擬合參數包括激子能帶、激子束縛能、及激子半高寬，單位為 eV。

Monolayer MoS₂ Monolayer MoSe₂ A-exciton energy gap 1.96 ± 0.02 1.62 ± 0.02 A-exciton binding energy 0.270 ± 0.005 0.253 ± 0.005

A-exciton Γ_ex,1 0.034 ± 0.005 0.020 ± 0.005 B-exciton energy gap 2.07 ± 0.02 1.81 ± 0.02 B-exciton binding energy 0.134 ± 0.005 0.097 ± 0.005

B-exciton Γex,1 0.084 ± 0.005 0.077 ± 0.005

表 5.1.3 單層 MoS2薄膜變溫吸收係數能譜，使用加寬羅侖茲模型擬合參數。

接續 5.1.3 單層 MoS2薄膜變溫吸收係數能譜，使用加寬羅侖茲模型擬合參數。

表 5.1.4 單層 MoSe2薄膜變溫吸收係數能譜，使用加寬羅侖茲模型擬合參數。

260 K 290 K 300 K 310 K 330 K 350 K 370 K ωp1 (eV) 0.06 0.05 0.05 0.05 0.04 0.04 0.03

ω₁ (eV) 1.57 1.56 1.56 1.55 1.55 1.54 1.53 γ₁ (eV) 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 ω_p2 (eV) 0.06 0.06 0.05 0.05 0.05 0.05 0.04 ω2 (eV) 1.80 1.79 1.79 1.78 1.78 1.77 1.76 γ₂ (eV) 0.12 0.13 0.13 0.13 0.13 0.14 0.14 ω_p3 (eV) 0.45 0.43 0.43 0.43 0.42 0.41 0.41 ω₃ (eV) 2.81 2.80 2.80 2.79 2.79 2.78 2.78 γ3 (eV) 1.17 1.18 1.18 1.19 1.19 1.21 1.21 ωp4 (eV) 0.59 0.59 0.60 0.58 0.58 0.58 0.57 ω₄ (eV) 4.25 4.25 4.25 4.23 4.23 4.22 4.22 γ₄ (eV) 2.29 2.36 2.39 2.35 2.38 2.40 2.42 ω_p5 (eV) 1.11 1.09 1.08 1.10 1.09 1.09 1.09 ω5 (eV) 6.33 6.36 6.38 6.35 6.37 6.38 6.39 γ₅ (eV) 3.65 3.67 3.62 3.71 3.74 3.78 3.81

接續 5.1.4 單層 MoSe2薄膜變溫吸收係數能譜，使用加寬羅侖茲模型擬合參數。

360 370 380 390 400 410 420 430 440

E¹_2g

Intensity (arb. units)

Raman Shift (cm

^-1

)

MoS

₂

A_1g

圖 5.1.1 單層 MoS2薄膜拉曼散射光譜，星號代表藍寶石基板訊號。

220 230 240 250 260 270 280 290 300

A_1g

MoSe

₂

Intensity (arb. units)

Raman Shift (cm

^-1

)

E¹_2g

圖 5.1.2 單層 MoSe2薄膜拉曼散射光譜。

0 1 2 3 4 5 6 7

 (degree) (degree)

MoS

₂

圖 5.1.3 單層 MoS2薄膜室溫橢圓偏振光譜參數Ψ 與 Δ 及擬合結果。

圖 5.1.5 擬合單層 MoS2與 MoSe2薄膜橢圓偏振光譜數據的模型示意圖。

0 400 800 1200 1600

0

0 400 800 1200 1600

0 1 2 3 4 5 6 7

0 400 800 1200 1600

0

0 400 800 1200 1600

Extinction coefficient k ^{260 K}

300 K

0 400 800 1200 1600

0

0 400 800 1200 1600 0

1 2 3

Extinction coefficient k

Wavelength (nm)

260 K 300 K 330 K 370 K 410 K 450 K 500 K MoSe₂

圖 5.1.13 單層 MoSe2薄膜變溫折射率光譜圖。

0 1 2 3 4 5 6 7 0.0

0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4

 (x106 cm-1 )

Photon Energy (eV)

260 K 300 K 330 K 370 K 410 K 450 K 500 K

MoS

₂

圖 5.1.14 單層 MoS2薄膜變溫吸收係數光譜圖。

0 1 2 3 4 5 6 7 0.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

260 K 300 K 330 K 370 K 410 K 450 K 500 K

 (x106 cm-1 )

Photon Energy (eV) MoSe

₂

圖 5.1.15 單層 MoSe2薄膜變溫吸收係數光譜圖。

250 300 350 400 450 500

250 300 350 400 450 500

0.05

250 300 350 400 450 500

250 300 350 400 450 500

0.00

250 300 350 400 450 500

250 300 350 400 450 500

1.5

250 300 350 400 450 500 0.24

0.25 0.26 0.27 0.28

Temperature (K)

Binding Energy (eV)

MoS₂ MoSe₂

圖 5.1.22 單層 MoS2與 MoSe2薄膜的激子束縛能隨溫度變化關係圖。

220 240 260 280 300 320

Intensity (arb.units)

Raman Shift (cm^-1)

WSe2

E¹_2g/A_1g

2LA(M)

圖 5.2.1 單層 WSe2薄膜拉曼散射光譜圖。

1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00 3.20

B_b A_b

A 300 K 77 K 4.2 K

Absorption (arb. units)

Photon Energy (eV)

B

圖 5.2.2 單層 WSe2薄膜變溫吸收光譜圖。

2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8

1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90

Absorption (arb. units)

Photon Energy (eV) A exciton, 0 T, 

Fit

Background

圖 5.2.5 A 激子吸收光譜圖，黑色虛線為使用高斯函數擬合實驗背景。

1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 4.2 K, 0 Tesla, ^

Fit

A₃ A₂

Absorption (arb. units)

Photon Energy (eV)

A₁

圖 5.2.6 A 激子峰值由三個峰值所組成，分別為 A1、A2及 A3。虛線為使用羅侖 茲模型擬合實驗數據。

1.65 1.70 1.75 1.80

0 10 20 30 40 50 0.000

0.023 0.046 0.069 0.000 0.025 0.050 0.075 1.704 1.710 1.716 1.722 1.728

Area (a rb . u nits)

Magnetic Field (T)

Damp ing (e V) Peak Ene rg y (e V)





⁺

A

₁

peak

圖 5.2.8 A1峰在 4.2 K 隨磁場變化的峰值位置、半高寬及峰值曲面下面積。

0 10 20 30 40 50 Damp ing (e V) Area (a rb . u nits)





⁺

Peak Ene rg y (e V)

A

₂

peak

圖 5.2.9 A2峰在 4.2 K 隨磁場變化的峰值位置、半高寬及峰值曲面下面積。

0 10 20 30 40 50 Area (a rb . u nits) Damp ing (e V)





⁺

Peak Ene rg y (e V)

A

₃

peak

圖 5.2.10 A3峰在 4.2 K 隨磁場變化的峰值位置、半高寬及峰值曲面下面積。

0 10 20 30 40 50

2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8

0 T

10 T 30 T 50 T

Abs orption (arb.units)

Photon Energy (eV)



^

圖 5.2.13 A 吸收邊緣在 4.2 K 隨磁場變化的圓偏振吸收光譜圖。

2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8

Photon Energy (eV)

Abs orption (arb.units)



^ 0 T 10 T 30 T 50 T

0 10 20 30 40 50

0 10 20 30 40 50 0.152

0.156 0.160 0.164

0.168 



⁺

Area (arb. un its)

Magnetic field (T)

圖 5.2.17 A 吸收邊緣在 4.2 K 隨磁場變化的曲面下面積。

圖 5.2.18 Multi-charged exciton 示意圖。

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