5-1 前言
為了驗證鋼筋混凝土梁數值模擬程式在預測鋼筋混凝土梁撓曲 作用下變形變位之正確性，分別對各種配筋比之單筋矩形梁作三點彎 矩實驗。實驗結果主要含有鋼筋混凝土梁集中載重對中點位移之量測 曲線以及中點斷面受集中載重過程中性軸深度之變化情形。本章除了 將實驗結果與數值模擬相互比較之外並討論不同之拉力筋配筋量與 不同之配筋方式對實驗結果之影響。
5-2 實驗結果
實驗結果討論之重點分別是鋼筋混凝土梁在達設計極限載重時 各試體極限強度與數值模擬之誤差， LVDT 量測中點位移與數值模 擬之誤差，以及夾式位移計量測變形與數值模擬之誤差。以下為不同 鋼筋比時鋼筋混凝土梁撓曲變形之數值模擬圖形與感測器量測結果 比較，並由實驗試體中挑選試體編號為#3-3-1 之鋼筋混凝土梁詳述其 在撓曲作用下所產生之行為。
鋼筋比等於ρ 0.17之鋼筋混凝土梁(#4-1-2)
如圖 5.1 之鋼筋混凝土梁載重-位移圖所示，該試體之開裂載重較 數值模擬大，因此中性軸深度初期較大(圖 5.2)，而梁底開裂後由夾 式位移計所量得中點斷面上緣之應變遠較數值模擬小，依載重-上應 變圖形(圖 5.3)判斷為該斷面之夾式位移計未安裝牢固所造成之結 果，此結果也是導致開裂後中點斷面之中性軸深度比數值模擬小的原 因。
鋼筋比等於ρ 0.37之鋼筋混凝土梁(#3-4-2)
該梁加載至 500 後梁底產生開裂，中性軸位置立即下降至 40 處(圖 5.5)，由於梁開裂後至載重達 1000 前中點斷面之夾式位 移計量測範圍內並無太大裂縫產生，因此初期量測之梁底應變較小 (圖 5.6)。當載重加載至 1300 以後中點斷面底部原有之微小裂紋突 然張開，鋼筋與混凝土之間產生滑動使得中性軸位置上揚至 30 處，夾式位移計開始量測得較大之位移(圖 5.4)。
kg
mm
kg
kg
mm
鋼筋比等於ρ 0.5之鋼筋混凝土梁(#4-3-2)
試體加載至梁底開裂後由夾式位移計量得之載重對位移曲線與 理論曲線差異不大(圖 5.7)。由梁中點斷面底部之應變對載重之關係 曲線(圖 5.8)可發現，中點斷面在加載超過 2000 後開始有較寬裂紋 出現(圖 5.10)，隨著裂紋的加寬，由夾式位移計量得較大的梁底應變 也造成中點斷面之中性軸深度變小(圖 5.9)。夾式位移計量得較大之 梁底應變並未反應在載重位移圖中夾式位移計之量測曲線中，乃是因 為距梁端點
kg
8
3L處斷面下緣之夾式位移計未量得足夠之應變所致(如圖 5.11)，所以由夾式位移計計算之中點位移並無偏大的趨勢。
鋼筋比等於ρ 1.85之鋼筋混凝土梁(#10-1-2)
由於本試體之標稱強度超過設計強度，所以其極限承載能力遠超 過本實驗所使用載重計軸承之極限強度，但該梁在加載至 7000 前，由感測器量得之變位曲線與數值模擬曲線之誤差並不大(圖 5.12) 仍有探討價值。此外，模擬本試體之載重位移曲線在加載至 7000 後 即達到其降伏強度，判斷應為程式中預設的鋼筋降伏強度小於實際拉 力鋼筋之降伏強度所致。由於該試體設計 10 號鋼筋為拉力筋，破壞
kg
kg
由混凝土壓力控制，所以其標稱強度較強並有較大的勁度，在試體加 載初期梁底很少有裂紋產生(圖 5.14)，是故由夾式位移計量得之中性 軸深度與理論值較為符合(圖 5.13)。
鋼筋比等於ρ 0.3之鋼筋混凝土梁(#3-3-1)
加載初期由於鋼筋混凝土梁尚未開裂此時鋼筋混凝土梁有較大 的勁度與有效斷面慣性矩因此載重位移圖在開裂前曲線斜率較大(圖 5.15)，鋼筋混凝土梁承受彎矩的中性軸深度也維持在有效斷面中性軸 位置處(圖 5-16)，夾式位移計量測中性軸深度初期，由於斷面變形很 小導致夾式位移計之量得之訊號太過微弱，雜訊的變化量決定了中性 軸的位置，因而初期中性軸位置具有上下震動的特性，然而其平均值 與數值模擬結果保持一至。當載重超過577 時，梁斷面底部產生開 裂，中性軸位置會迅速上升至定位，此時混凝土不再承受張力，鋼筋 混凝土梁僅由鋼筋承受張力而混凝土承受壓力，此時混凝土與鋼筋仍 保持彈性範圍，因此中性軸位置仍然保持在原來的位置，直到梁頂端 混凝土走向塑性變形，當混凝土的最大應力不再發生在梁頂端位置而 逐漸向下移動，此時鋼筋混凝土梁為了具有足夠的混凝土壓力斷面與 鋼筋的拉力平衡，中性軸的深度會逐漸向下移動，直到加載到達2200
㎏時，夾式位移計量測之載重-位移曲線在出現一小段載重停頓但位 移繼續增加的現象，本研究認為這個現象應當是鋼筋在混凝土中滑 動，造成梁底部應變突然增加而產生，如(圖 5-15)所示。待載重超過 3000 後，鋼筋達到降伏應力，由於鋼筋的較大應變讓鋼筋混凝土 梁形成塑性鉸，由於此時斷面上緣混凝土尚未降伏，讓中性軸的位置 進一步的向上提升以保持斷面力係平衡，直到鋼筋混凝土梁達極限強 度後，由於鋼筋混凝土梁無法再承受更大的載重，造成鋼筋混凝土梁
kg
kg
的損壞。
5-3 討論
為了探討數值模擬鋼筋混凝土梁撓曲行為之準確性，分別比較感 測器在三點彎矩實驗的量測結果與數值模擬之差異，以及拉力鋼筋在 不同配筋比與不同配筋方式下對實驗結果之影響。
5-3-1 數值模擬與鋼筋混凝土梁極限強度之差異
圖 5.17 與 5.18 中顯示數值模擬鋼筋混凝土梁在撓曲作用下之極 限強度與各試體達設計極限強度時承載之差異。以 LVDT 位移控制 下，數值模擬與鋼筋混凝土梁達極限承載力的誤差為9.93%，其中含 SD42 型拉力鋼筋有較大之落差，較可能之原因為 SD42 型拉力鋼筋 之降伏強度估計錯誤導致數值模擬程式使用錯誤之鋼筋降伏強度模 擬鋼筋混凝土梁之極限強度，此外拉力鋼筋配置的深度對鋼筋混凝土 梁之極限強度有有很大的影響，有關材料降伏強度與拉力鋼筋的深度 對實驗結果的影響將於第六章結論與建議再作討論。
5-3-2 數值模擬與 LVDT 量測中點位移之差異
圖 5.19 至 5.22 中顯示兩組試體在三點彎矩實驗中當承受載重分 別為 1000 以及混凝土進入塑性變形後由 LVDT 量得之中點位移與 數值模擬之差異。各試體中承載為 1000 時 LVDT 量測位移與數值 模擬之平均誤差百分比為 17.42%，當各試體進入塑性變形時 LVDT 量測位移與數值模擬之平均誤差百分比為 11.64%，其中 B 組試體整 體在達塑性變形後產生之位移比數值模擬大。比較結果發現在拉力鋼 筋降伏前誤差隨著承載增加而漸小，載重增加至 1000 前誤差較大 之主要原因是數值模擬程式未能準確的模擬鋼筋混凝土梁開裂的時
kg
kg
kg
機而使鋼筋混凝土梁在加載至 1000 前載重位移曲線之斜率與數值 模擬曲線之斜率有較大的差異。由於本實驗所使用之數值模擬程式是 採斷面曲率積分法計算梁中點在集中載重時的位移，而依此法計算之 結果會忽略剪應力以及拉力鋼筋滑動效應所產生之微小變形而低估 了鋼筋混凝土梁真實之變位，因此由程式模擬之中點位移比 LVDT 量 得之位移小應為較合理之現象。
kg
5-3-3 數值模擬與夾式位移計量測變位之差異
圖 5.23 至 5.26 中顯示各組試體由夾式位移計量得之位移與數值 模擬之差異，當承載為 1000 時夾式位移計量得之位移與數值模擬 之平均誤差百分比為 13.32%，當各試體達塑性變形時夾式位移計量 得之位移與數值模擬之平均誤差百分比為15.34%。而加載至 1000 以前，由於試體整體位移較小因此數值模擬與夾式位移計之量測桔果 較為吻合。在載重超過 1000 後，因為試體開始產生較大裂縫並伴 隨較明顯之拉力鋼筋滑動效應，因此數值模擬較難準確掌握真實之中 點位移。直接影響夾式位移計量測位移準確性之因子來自於鋼筋混凝 土梁在撓曲作用下，斷面上緣及下緣之應變是否正確的被夾式位移計 量得，由於夾式位移計是以量測區間內之平均應變作為計算斷面曲率 之應變值，然而實際上鋼筋混凝土梁在撓曲作用下其斷面應變並非呈 連續分佈，如果主要裂紋未通過夾式位移計之量測曲間，斷面應變則 有可能被夾式位移計所低估因而計算得較小的中點位移。相反地，倘 若主要裂紋通過夾式位移計之基座而使該基座出現鬆動(圖 5.28)或是 拉力鋼筋在加載過程中與混凝土介面發生滑動時，夾式位移計則容易 量得較大之斷面應變並且計算得之中點位移較數值模擬為大。
kg
kg
kg
5-3-4 不同配筋比對實驗結果之影響
圖 5.17 與 5.18 中顯示兩組試體實驗結果之極限強度可知拉力鋼 筋之配筋比越大鋼筋混凝土梁之極限強度越大，其中含SD42 型拉力 鋼筋之試體有較大之極限強度，原因是 SD42 型拉力鋼筋之降伏強度 較SD28 型鋼筋為強所致。鋼筋混凝土梁之極限強度會隨著拉力鋼筋 之配筋比而增加，由圖 5.29 中之不同配筋比下鋼筋混凝土梁斷面彎 矩-曲率關係可發現配筋比較大之梁試體除了有較大之極限強度外，
在拉力鋼筋達降伏強度前會伴隨著較大之斷面曲率產生，因此配筋比 越大之鋼筋混凝土梁在鋼筋降伏時會有較大之中點變位產生。而不同 之鋼筋比對中性軸深度變化之影響可由圖 5.30 得知，配筋比較小之 梁試體待梁底開裂後，由於開裂斷面處變形較大因此中性軸上升較 大，而斷面開裂後之中性軸深度會隨拉力鋼筋降伏強度越強而繼續保 持，因此配筋比越大之梁試體在鋼筋降伏前中性軸可維持深度越久。
同理，在鋼筋達降伏強度後，配筋比較小的鋼筋混凝土梁會有較大之 變形產生，因此中性軸深度上升幅度較大。而配筋比較大之鋼筋混凝 土梁在拉力鋼筋降伏後因為變形相對較小，而且壓力區之混凝土已接 近抗壓強度所以中性軸深度上升幅度較小以維持鋼筋混凝土梁在拉 力鋼筋降伏後之力係平衡。當鋼筋比過小時，鋼筋混凝土梁在鋼筋降 伏後之行為會接近純混凝土梁之行為，因此其中性軸深度變化在鋼筋 降伏時會趨於不明顯(圖 5.31)。
5-3-5 不同鋼筋數量對實驗結果之影響
由於鋼筋混凝土梁之極限強度與拉力鋼筋之降伏強度與有效深 度較為相關，依據本研究之實驗結果，不同的配筋數量並未對鋼筋混 凝土梁之極限強度造成影響。取配筋方式為3 號筋 4 支與 6 號筋 1 支