第四章 設計混合π型與 T 型架構傳輸線之威爾金森功率分配器
4.21 實驗結果
將所設計混合 T 型與兩段π架構傳輸線相關參數來設計威爾金森功率分配器，
下圖 4.9 為本節所設計的電路佈局圖，其電路詳細尺寸標示於圖中，而圖 4.10 為 圖 4.9 電路圖的模擬與量測圖，其電路的中心頻率在 1GHZ，圖 4.10(a)反射損失 (-20log |S11|)與插入損失(-20log |S21|)分別為 22.68dB 與 3.27dB 而圖 4.10(b)插入損失 (-20log |S31|)與隔離度(-20log |S32|)分別為 3.32dB 與 31.99dB，利用混合 T 型與兩段 π架構設計，可讓傳輸零點位置在四個不同的頻率點上，實驗結果證明混合 T 型與 兩段π型架構傳輸線設計取代一段四分之一波長阻抗的威爾金森功率分配器是可 行的。接著將傳統威爾金森功率分配器與混合 T 型與兩段π型架構傳輸線設計的威 爾金森功率分配器電路面積做比較，傳統威爾金森功率分配器電路面積為 1600.2 平方公釐，而本論文所提出的混合 T 型與π型電路面積為 1004.88 平方公釐，因此 所提出的混合 T 型與兩段π型架構電路面積縮小了原本傳統威爾金森功率分配器電 路面積的 37%。
52
圖 4.11 為傳統威爾金森功率分配器模擬與所提出混合 T 型與兩段π型架構傳輸 線的反射損失與隔離度的響應疊加圖，圖 4.11 中模擬線為傳統威爾金森功率分配 器響應，而量測為提出混合 T 型與兩段π型架構傳輸線響應，因此量測結果傳統威 爾金森功率分配器反射損失-15dB 頻寬為 54%，隔離度頻寬為 66%，而所提出混合 T 型與兩段π型架構傳輸線威爾金森功率分配器反射損失-15dB 頻寬為 39%，隔離 度頻寬為 48%。
Port 2
Port 3
Unit: mm
Port 13.1 0.9
0.65
0.35
7.25
0.6
12.05
R 6.3
17.85 0.55
5.9
0.5
7.75
圖4.9 設計混合T型與兩段π架構傳輸線之威爾金森功率分配器電路佈局圖
53
54
0 1 2 3 4 5
Frequency(GHz)
-60 -50 -40 -30 -20 -10 0
M a g n it u d e( d B )
Measurement Simulation
|S11|
|S32|
圖4.11 傳統威爾金森功率分配器與設計混合T型與兩段π型架構傳輸線之威爾金森 功率分配器電路各別S11與S32響應圖
55
4-3 設計混合𝐓型與應用電感負載𝛑型架構傳輸線取代四分之一波長傳 輸線之威爾金森功率分配器
在 4-1 與 4-2 節中提出了混合 T 型與π型架構傳輸線的方式來設計功率分配器，
而本節延續 3-5 節的應用電感負載的方法，將混合的π型架構傳輸線中也應用電感 負載，藉此可縮短原本的高阻抗傳輸線，縮短電路面積，其電路模型圖如下，
Z 1
ф L
C 1 C 2 C 3
Z
2θ
Z
2θ
圖 4.12 混合 T 型與應用電感負載π型架構傳輸線取代一段任意波長傳輸線等 效電路模型圖
其T型與π型架構相關推導與第三章相同，系統特性阻抗為50Ω，因此可得知威 爾金森功率分配器的四分之一波傳輸線，其阻抗為Z1 = 70.7Ω，電氣長度φ = 90度，
然而我們所設計的功率分配器的中心頻率是1GHz，由於方程式可以得到多組解，
以能夠有效利用電路面積，並且在可實現的範圍內為原則去決定其相關參數，再 換算成傳輸線的長度與阻抗。另一方面將混合架構中的電容，設計開路截線使電 路在不同頻率上產生傳輸零點，然後原本π型架構中的高阻抗細線，改用電感取代，
藉此縮短電路面積，下圖4.13為混合T型與應用電感負載π型架構傳輸線取代四分之 一波長傳輸線模型圖。
θ
c1Z 1
ф Z
2θ
2θ
2Z
2Z
c1Z
c2θ
C2Z
c3θ
C3L
圖 4.13 混合 T 型與應用電感負載π型架構傳輸線取代四分之一波長傳輸線模型圖
56
由圖 4.13 傳輸線架構圖中，分別由一個 T 型架構與π型架構混合，分別等效 45 度，以及將等效阻抗值與其電氣角度求出，並搭配設計在不同頻率上產生傳輸 零點，而電感值由 3-5.7 式求出，並在實作電路時焊接對應其值的電感元件，功率 分配器中的隔離電阻設計公式為 2Zo，因此為 100Ω，所以整理出所有相關參數如 下表 4-3.1 與 4-3.2 所示，
傳輸線阻抗(Z1) 70.7(Ω)
傳輸線長度(φ) 45(度)
T 型傳輸線阻抗(Z2) 130(Ω)
T 型傳輸線長度(θ2) 12.8(度)
開路截線阻抗(ZC1) 111.77(Ω)
開路截線長度(θC1) 36(度)
傳輸零點位置(fc1) 2.5(GHz)
開路截線電容值(C1) 1.11(pF)
電感負載值(L) 7.9(nH)
表 4-3.1 型架構傳輸線取代四分之一波長傳輸線之威爾金森功率分配器參數
傳輸線阻抗(Z1) 70.7(Ω)
傳輸線長度(φ) 45(度)
開路截線阻抗(ZC2) 81.57(Ω)
開路截線長度(θC2) 25.7(度)
傳輸零點位置(fc2) 3.5(GHz)
開路截線電容值(C2) 0.94(pF)
開路截線阻抗(ZC3) 84.29(Ω)
57
開路截線長度(θC3) 20(度)
傳輸零點位置(fc3) 4.3(GHz)
開路截線電容值(C3) 0.94(pF)
表 4-3.2 應用電感負載π型架構傳輸線取代四分之一波長傳輸線之威爾金森功率分 配器參數
4-3.1 實驗結果
將所設計混合 T 型與應用電感負載π架構傳輸線相關參數來設計威爾金森功率 分配器，下圖 4.14 為本節所設計的電路佈局圖，其電路詳細尺寸標示於圖中，而 圖 4.15 為圖 4.14 電路圖的模擬與量測圖，其電路的中心頻率在 1GHZ，圖 4.15(a) 反射損失(-20log |S11|)與插入損失(-20log |S21|)分別為 23.58dB 與 3.26dB，而圖 4.15(b) 插入損失(-20log |S31|)與隔離度(-20log |S32|)分別為 3.3dB 與 33.75dB，並設計傳輸零 點位置在三個不同頻率點上，實驗結果證明 型與應用電感負載π型架構傳輸線取 代四分之一波長傳輸線之威爾金森功率分配器是可行的，而將結果與 4-1 結果比較，
利用電感取代原本高阻抗線，可以縮短 22.62 度的電氣長度，大大縮短電路面積。
接著將傳統威爾金森功率分配器與混合 T 型與應用電感負載π型架構傳輸線設計的 威爾金森功率分配器電路面積做比較，傳統威爾金森功率分配器電路面積為 1600.2 平方公釐，而本論文所提出的混合 T 型與應用電感負載π型電路面積為 616.56 平方 公釐，因此所提出的混合 T 型與應用電感負載π型架構電路面積縮小了原本傳統威 爾金森功率分配器電路面積的 61%。
圖 4.16 為傳統威爾金森功率分配器模擬與所提出混合 T 型與應用電感負載π型 架構傳輸線的反射損失與隔離度的響應疊加圖，圖 4.16 中模擬線為傳統威爾金森 功率分配器響應，而量測為提出混合 T 型與應用電感負載π型架構傳輸線響應，因 此量測結果傳統威爾金森功率分配器反射損失-15dB 頻寬為 54%，隔離度頻寬為 66%，而所提出混合 T 型與應用電感負載π型架構傳輸線威爾金森功率分配器反射 損失-15dB 頻寬為 41%，隔離度頻寬為 51%。
58
M a g n it u d e( d B )
|S11|TZ1
(a)
59
60
4-4 設計混合𝐓型與應用兩段電感負載𝛑型架構傳輸線取代四分之一波 長傳輸線之威爾金森功率分配器
在 4-3 節中，所提出的是混合 T 型與一段應用電感負載π型架構傳輸線，其設 計的威爾金森功率分配器是將 T 型與π型分別設計 45 度，取代原本的四分之一波 長，而本節是將原本四分之一波長分成 3 段 30 度，分別由一段 T 型與兩段應用電 感負載π型架構傳輸線做等效，如此一來，可以增加傳輸零點的位置，因此提出如 下圖 4.17 為混合 型與兩段應用電感負載π型架構傳輸線取代一段任意波長傳輸線 等效電路模型圖。
Z 1
ф L L
C 1 C 2 C 3 C 4
Z
2θ
Z
2θ
圖 4.17 混合 T 型與兩段應用電感負載π型架構傳輸線取代一段任意波長傳輸線等 效電路模型圖
系統特性阻抗為 50Ω，因此可得知威爾金森功率分配器的四分之一波傳輸線，
其阻抗為Z1 = 70.7Ω，電氣長度φ= 90 度，然而所設計的功率分配器的中心頻率 是 1GHz，由於方程式可以得到多組解，以能夠有效利用電路面積，並且在可實現 的範圍內為原則去決定其相關參數，再換算成傳輸線的長度與阻抗。另一方面將 混合架構中的電容，設計開路截線使電路在不同頻率上產生傳輸零點，然後原本π 型架構中的高阻抗細線，改用電感取代，藉此縮短電路面積，下圖 4.18 為混合 T 型與兩段應用電感負載π型架構傳輸線取代四分之一波長傳輸線模型圖。
61
θ
c1Z 1
ф Z
2θ
2θ
2Z
2Z
c1Z
c2θ
C2Z
c3θ
C3L
Z
c4θ
C4L
圖 4.18 混合 T 型與兩段應用電感負載π型架構傳輸線取代四分之一波長傳輸線模 型圖
由圖 4.18 傳輸線架構圖中，分別由一個 T 型架構與兩段π型架構混合，分別等 效 30 度，以及將等效阻抗值與其電氣角度求出，並搭配設計在不同頻率上產生傳 輸零點，而電感值由 3-5.7 式求出，並在實作電路時焊接對應其值的電感元件，而 功率分配器中的隔離電阻設計公式為 2Zo，因此為 100Ω，所以整理出所有相關參 數如下表 4-4.1 與 4-4.2 所示，
傳輸線阻抗(Z1) 70.7(Ω)
傳輸線長度(φ) 30(度)
T 型傳輸線阻抗(Z2) 130(Ω)
T 型傳輸線長度(θ2) 8.23(度)
開路截線阻抗(ZC1) 115.47(Ω)
開路截線長度(θC1) 30(度)
傳輸零點位置(fc1) 3(GHz)
開路截線電容值(C1) 0.79(pF)
電感負載值(L) 5.6(nH)
表 4-4.1 型架構傳輸線取代四分之一波長傳輸線之威爾金森功率分配器參數
62
傳輸線阻抗(Z1) 70.7(Ω)
傳輸線長度(φ) 30(度)
開路截線阻抗(ZC2) 109(Ω)
開路截線長度(θC2) 22.5(度)
傳輸零點位置(fc2) 4(GHz)
開路截線電容值(C2) 0.6(pF)
開路截線阻抗(ZC3) 95.59(Ω)
開路截線長度(θC3) 36(度)
傳輸零點位置(fc3) 2.5(GHz)
開路截線電容值(C3) 1.2(pF)
開路截線阻抗(ZC4) 77.24(Ω)
開路截線長度(θC4) 16.36(度)
傳輸零點位置(fc4) 5.5(GHz)
開路截線電容值(C4) 0.6(pF)
表 4-4.2 兩段應用電感負載π型架構傳輸線取代四分之一波長傳輸線之威爾金森功 率分配器參數
4.41 實驗結果
將所設計混合 T 型與兩段應用電感負載π架構傳輸線相關參數代入功率分配 器，下圖 4.19 為所設計的電路佈局圖，其電路詳細尺寸標示於圖中，而圖 4.20 為 圖 4.19 電路圖的模擬與量測圖，其電路的中心頻率在 1GHZ，圖 4.20(a)反射損失 (-20log |S11|)與插入損失(-20log |S21|)分別為 18.38dB 與 3.58dB，而圖 4.20(b)插入損 失(-20log |S31|)與隔離度(-20log |S32|)分別為 3.53dB 與 23.87dB，研究結果證明 型 與兩段應用電感負載π型架構傳輸線取代四分之一波長傳輸線之威爾金森功率分 配器是可行的，利用多段應用電感負載π型架構傳輸線，可設計傳輸零點在四個不 同頻率點上，而原本π型架構傳輸線的高阻抗細線，改由電感元件取代，大大縮短
63
了電路的面積，並且搭配傳輸零點的產生，改善截止帶響應，接著將傳統威爾金 森功率分配器與混合 T 型與兩段應用電感負載π型架構傳輸線設計的威爾金森功率 分配器電路面積做比較，傳統威爾金森功率分配器電路面積為 1600.2 平方公釐，
而本論文所提出的混合 T 型與兩段應用電感負載π型電路面積為 503.1 平方公釐，
因此所提出的混合 T 型與應用電感負載π型架構電路面積縮小了原本傳統威爾金森 功率分配器電路面積的 68%，達到縮小化的目的。
圖 4.21 為傳統威爾金森功率分配器模擬與所提出混合 T 型與兩段應用電感負 載π型架構傳輸線的反射損失與隔離度的響應疊加圖，圖 4.21 中模擬線為傳統威爾 金森功率分配器響應，而量測為提出混合 T 型與兩段應用電感負載π型架構傳輸線 響應，因此量測結果傳統威爾金森功率分配器反射損失-15dB 頻寬為 54%，隔離度
圖 4.21 為傳統威爾金森功率分配器模擬與所提出混合 T 型與兩段應用電感負 載π型架構傳輸線的反射損失與隔離度的響應疊加圖，圖 4.21 中模擬線為傳統威爾 金森功率分配器響應，而量測為提出混合 T 型與兩段應用電感負載π型架構傳輸線 響應，因此量測結果傳統威爾金森功率分配器反射損失-15dB 頻寬為 54%，隔離度