第三章 頻譜與空間距離分類器
第三節 實驗結果
第一部分研究之實驗為本研究所提出分類器 SSDC 與其他分類器
k k
NNC、SVM、MLC、ABC 之辨識正確率的差異比較，其實驗結果分成三部分呈現：第 一部份以折線圖呈現，探討 SSDC 之調配參數
® ®
的變化，對於辨識正確率的影響；第二部分則由第一部分找出相對最佳調配參數對應其辨識結果與
k k
NNC、SVM、MLC、ABC 進行探討，以表格呈現實驗結果數據，並檢視不同分類器在高光譜 影像圖中對於各類別的辨識情形、各類別辨識正確率之平均數、整體辨識正確率，
以及分類器辨識的內部一致性；第三部分同樣地由第一部分找出相對最佳調配參 數對應其辨識結果與
k k
NNC、SVM、MLC、ABC 進行探討，以主題地圖呈現，檢視其不同分類器辨識出類別實際在圖像上的分布情形。
壹、 最佳調配參數探討
本部分探討 SSDC 之調配參數®®在{0, 0.1, …, 1}的變化，對於 SSDC 辨識不 同資料集的結果影響，換句話說，本部分實驗探討對於頻譜與空間訊息的使用偏 重比例變化，對於 SSDC 辨識不同抽樣資料集的影響，以折線圖呈現其結果。
本研究將 Indian Pines、Salinas、Pavia University 以等先驗機率抽樣(case 1)、
不等先驗機率抽樣(case 2)分成六種抽樣資料集，由觀察圖 12 結果發現；(1)所有 抽樣資料集中，單純使用頻譜或空間訊息，其 SSDC 的辨識正確率皆不是最佳的 辨識結果；(2)對於不同的影像資料，使用的調配參數而有所不同，圖 12(a)與(b) 為 Indian Pines 之抽樣資料集，其對於調配參數的使用較高於 0.5；圖 12(c)與(d) 為 Salinas 之抽樣資料集，其對於調配參數的使用較為居中，為 0.5 左右；圖 12(e) 與(f)為 Pavia University 之抽樣資料集，其對於調配參數的使用則較低於 0.5。
為方便進行後續的研究結果探討，對於 SSDC 的調配參數
® ®
使用設定，在辨 識 Indian Pines 時，設定® = 0:8 ® = 0:8
、在辨識 Salinas 時，設定® = 0:6 ® = 0:6
、在辨識 Pavia University 時，設定® = 0:4 ® = 0:4
。35
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
圖 12 SSDC 之調配參數
® ®
的變化對於抽樣資料集辨識結果之折線圖其中(a)、(b)為對 Indian Pines 分別在 case 1 與 case 2 下的辨識結果；(c)、(d)為對 Salinas 分別在 case 1 與 case 2 下的辨識結果；(e)、(f)為對 Pavia University 分別在 case 1 與 case 2 下的辨識結果。
36
貳、 辨識正確率探討
本部分探討 SSDC 與 1NNC、SVM、MLC、ABC 的辨識結果比較，檢視不 同分類器在高光譜影像圖中對於各類別的辨識情形、各類別辨識正確率之平均數 (AA)、整體辨識正確率(OA)，以及分類器之各類別辨識結果與整體辨識結果的內 部一致性係數(
· ·
)。另外，本部分表格皆以百分比表示 10 次隨機抽樣實驗其辨識 結果之平均數±標準差，並以粗體標記各列之相對較佳值。表 10 Indian Pines 在 case 1 下的辨識結果
類別 1NNC SVM MLC ABC SSDC 1 76.3±9.1 84.4±11.6 41.7±25.9 65.8±26.8 100±0 2 29.4±5.5 27.7±5.5 36.7±14 43.2±16 72.9±8.2 3 39.3±6.6 44.3±9.9 22.2±21 25.3±25.8 84.3±8.2 4 48.7±12.1 51.3±13.8 72.3±20 80.7±20.1 94.6±6.8 5 77±3.6 70.1±7.8 77.9±9.2 81.9±7.5 91±3.2 6 73.7±5.8 73.6±9.5 31.7±22.3 33.9±25.6 87.2±10.3 7 90±5.3 90±4.7 13.9±23 42.8±23.4 100±0 8 65.1±9.2 56.7±9 69.8±31.8 70.1±34.8 100±0.1 9 89±12 90±13.3 49±28.1 89±12 100±0 10 54.1±6.8 53.7±10.1 20.1±17.7 20.4±21.3 79.1±9.1 11 38.5±5.8 40.9±3.7 24.3±20.7 24.2±22.4 85.4±5 12 36.1±6.4 32.6±8.3 56.1±19.7 58±22.1 89.9±4.1 13 92.6±2.6 94±3.7 11.1±15.4 11.4±17.5 99.5±0.3 14 64.1±8.6 69.1±11.1 10.6±14.3 10.5±16.1 96.2±8.9 15 32.5±6.2 28.5±7.6 82.2±10 86.6±10.4 97.6±7.5 16 88.4±4.4 76.5±4.3 87.8±9.4 90.4±10.3 99.4±0.6 AA 62.2±6.9 61.5±8.4 44.2±18.9 52.1±19.5 92.3±4.5 OA 49.1±2.5 49.4±2 34.3±4.8 36.5±5.3 86.8±1.5
·
·
40 43.1 27.2 31.4 8537
表 11 Indian Pines 在 case 2 下的辨識結果
類別 1NNC SVM MLC ABC SSDC 1 47.3±15.1 19.1±17.7 2.7±5.3 11.5±6.6 99.3±1.2 2 51.1±4.1 52.6±6 78±10.1 85.6±7.7 94.9±2.2 3 49.5±3.7 40.1±2.7 21.3±10.3 25±12.8 94.8±2.5 4 29.5±5.8 7.1±5.6 57.3±27.2 64.4±32.5 90.3±6.1 5 78.1±3.7 70±4.2 87.5±7 89.7±5.4 94.1±3.9 6 91.7±2.7 93.7±3 48±22.9 54.1±25.2 99.3±0.6 7 88±5.9 77±11.4 0.4±1.4 9.6±7 98.2±3.4 8 89.9±3.1 93.3±6 80.2±19.5 84.1±21.9 100±0 9 68.5±15.6 34.5±15.5 2.7±8.4 22±14.8 100±0 10 60.3±3.6 49.4±7.1 27.3±6.8 29.4±7.6 94.4±1.9 11 67.7±1.9 86.8±1.7 47±14.5 50±16.3 98.2±1.4 12 37.5±5.4 22.4±6 65.8±15.2 69.6±15.7 95.7±1.8 13 92.4±5 92.5±3.7 7.9±15.3 9±16.9 99.4±0.3 14 87.4±3 97.2±1.1 18.5±13.8 20.2±16.4 99.8±0.5 15 30.1±4.9 8.5±4.2 70.2±14.8 74.9±15.6 99.8±0.5 16 83.4±1.9 58.6±7.3 67.8±15.2 69.9±16.8 96.6±2.8 AA 65.8±5.3 56.4±6.4 42.7±13 48.1±15 97.2±1.8 OA 65.4±0.9 66.9±0.8 48.7±4.5 52.5±5.4 97±0.4
·
·
59 61.3 43.3 47.7 96.4表 10 與表 11 為本研究選定比較對象之分類器(1NNC、SVM、MLC、ABC) 與本研究提出 SSDC(
® = 0:8 ® = 0:8
)對 Indian Pines 之抽樣資料集的辨識結果。如表 10 所示，SSDC 的整體辨識正確率最高，其次為 SVM，1NNC 則位居第三，ABC 與 MLC 分別為第四與第五，而 SSDC 對於各類別的辨識正確率皆達到七成以上，部分類別（第 1、7、8、9 類）更可近乎於完全正確辨識之外，對於內部辨識結 果亦具有高度一致性(
· ¼ 0:85 · ¼ 0:85
)；如表 11 所示，SSDC 的整體辨識正確率最高，其次為 SVM，1NNC 則位居第三，ABC 與 MLC 分別為第四與第五，而 SSDC 對 於各類別的辨識率皆達到九成以上，部分類別（第 8、9 類）更可達到接近完全 正確辨識之外，對於內部辨識結果亦具有高度一致性(
· ¼ 0:964 · ¼ 0:964
)； SSDC 對於 Indian Pines 的整體辨識正確率皆高於其他本研究選定比較對象之分類器。38
表 12 Salinas 在 case 1 下的辨識結果
類別 1NNC SVM MLC ABC SSDC 1 97.9±1.3 98.6±0.8 91.2±15.4 92.4±15.8 99±2.8 2 97.2±1.9 94±3.4 98±1.4 98.5±1.2 99.9±0.1 3 85.9±11.4 80.4±11.4 89.1±18.1 90.1±17.2 98.8±2.2 4 97.6±1.7 96.5±2.3 97.2±5.8 98.3±3.3 98.9±0.8 5 96.4±1.4 94.8±2.8 60.5±26.9 62.1±27.9 97.4±2.2 6 99.1±0.5 90±3.9 98.1±2.4 98.9±1.9 99.7±0.1 7 99±0.6 97.2±4.9 76.6±21.8 79.2±21 99.8±0 8 52.2±7.1 50.8±13.7 76.4±26.5 78.5±29.6 90.5±4.8 9 97.8±2.3 95.9±2.6 37±35.9 36.4±39.1 99.7±0.7 10 73.4±8.5 58.1±5.8 85.2±14.4 86.2±13.3 82.6±8.8 11 90±4.9 86.1±9 57±28.1 58.2±29.4 97.6±0.9 12 96.6±2.6 86.3±2.1 64.1±35.6 65.7±38 99.9±0.2 13 98.1±0.7 97.8±1 59.7±38.3 60.6±39.8 92.4±9.6 14 89.1±5.6 85.9±5.3 93.2±4.2 94.7±3.8 90.9±5.3 15 59.7±11.1 64.1±16.6 33.6±34 32.5±36.7 95.4±3.9 16 92.4±6.1 80.2±12.6 93.3±9.5 93.6±9.2 99.5±0.1 AA 88.9±4.2 85.4±6.1 75.6±19.9 76.6±20.5 96.4±2.7 OA 80.8±1.7 78.1±2.4 70.3±5.2 71.2±5.8 95.7±1.2
·
·
79.6 75.3 65.9 67.4 95.239
表 13 Salinas 在 case 2 下的辨識結果
類別 1NNC SVM MLC ABC SSDC 1 97.8±0.6 98.4±0.3 88.9±6.7 91.6±5.7 99.9±0.2 2 99.3±0.2 98.2±0.7 99.1±0.6 99.4±0.6 100±0 3 94.3±3.7 94.7±3.5 85.4±12 87.1±12.2 99.1±1.7 4 98.9±0.5 95±2.6 99.2±0.6 99.6±0.4 97.6±1.9 5 97±0.9 96.5±1.1 59±26.9 59±29.5 98.3±1.2 6 99.6±0.1 98±0.6 99.1±0.5 99.7±0.2 99.8±0.1 7 99.3±0.2 99±0.1 96.3±3.3 98.2±2.3 99.8±0.1 8 68.1±2.6 86.6±3 93.3±2.3 95±1.5 98.9±0.5 9 98.6±1 98.1±0.6 5.3±6.5 2.8±4.3 100±0 10 85.7±3 80.8±5.4 97.3±2.3 97.6±2.3 97.2±1.1 11 89.9±2.7 95±3.7 35.8±23.8 34±25.7 97.8±1 12 97.3±1.8 97.3±1.4 27.4±24.3 26±25.2 100±0 13 97.2±2.1 96.8±0.9 26.1±27.6 24.4±29.8 97±3.4 14 90±2.8 85.1±4.2 91.7±4.1 93.1±3.8 90.6±4 15 51.9±4.1 47.8±4.1 17.6±11.7 14.1±10.8 98.1±0.9 16 92.1±3.8 86±5.9 91.8±6.3 92.5±5.9 99.4±0.1 AA 91.1±1.9 90.2±2.4 69.6±10 69.6±10 98.4±1 OA 84.5±0.5 86.7±0.8 67.6±2.2 67.5±2.1 98.8±0.2
·
·
81.7 85.1 63.3 63.8 98.8表 12 與表 13 為本研究選定比較對象之分類器(1NNC、SVM、MLC、ABC) 與本研究提出 SSDC(
® = 0:6 ® = 0:6
)對 Salinas 之抽樣資料集的辨識結果。如表 12 所 示，SSDC 的整體辨識正確率最高，其次為 1NNC，SVM 則位居第三，ABC 與 MLC 分別為第四與第五，而 SSDC 對於各類別的辨識正確率皆達到九成以上，對於內部辨識結果亦具有高度一致性(
· ¼ 0:952 · ¼ 0:952
)；如表 13 所示，SSDC 的整體 辨識正確率最高，其次為 SVM，1NNC 則位居第三，ABC 與 MLC 分別為第四 與第五，而 SSDC 對於各類別的辨識正確率皆達到九成以上，對於內部辨識結果 亦具有高度一致性(· ¼ 0:988 · ¼ 0:988
)；整體而言，SSDC 對於 Salinas 的整體辨識正確 率皆高於其他本研究選定比較對象之分類器。40
表 14 Pavia University 在 case 1 下的辨識結果 類別 1NNC SVM MLC ABC SSDC
1 67.2±3.9 62.2±4.6 89.3±5.1 95±3.3 77.9±7.6 2 59.2±6.8 57.6±12.9 54.5±20.5 55.7±21.5 83.5±7.7 3 48.8±7.7 39.7±17.9 51.2±33 53.7±35.7 97.9±5.4 4 86.2±8.8 75.9±12 76±21.9 77.5±23.2 87.1±6.2 5 99±0.4 72.7±14.2 99.9±0.1 100±0 99.6±0.2 6 52.2±8.7 52.3±15.3 73.9±25 76.4±26.5 97.9±4.1 7 82.9±7.8 92.7±3.5 6.8±16.8 5.5±16.6 99.9±0 8 61.6±6.5 62.5±23 41.5±29.3 39.8±31.7 92.3±6.4 9 100±0.1 99.2±0.4 69.2±31.8 69.5±33 100±0 AA 73±5.6 68.3±11.5 62.5±20.4 63.7±21.3 92.9±4.2 OA 64.1±3 61±5.4 62.7±7.8 64.5±8.3 87.4±3.6
·
·
52.5 50.8 53.3 55.8 83.2表 15 Pavia University 在 case 2 下的辨識結果 類別 1NNC SVM MLC ABC SSDC
1 79.4±1.8 83.2±3.8 93.6±3.5 97.3±1.7 96.2±1.3 2 89.8±1.7 97.5±1.5 47.5±11.5 48.3±11.8 99.9±0.1 3 46.8±4.5 6±10.6 51.1±1.7 55.2±17.5 99.4±0.7 4 75.3±3.2 76.2±4.9 89.9±4.7 91.5±4.2 90.3±3.2 5 98.4±0.6 81.4±4.6 99.7±0.2 100±0 99.4±0.2 6 50.7±4.9 26.7±4.4 91.1±2.4 94.1±2 99.9±0.1 7 68.9±4.6 41.9±19.8 0.3±0.9 0±0 99.5±0.3 8 75.4±4.6 91.5±6.6 65.5±20.3 68.5±5 96.6±1.6 9 99.9±0.1 98.9±0.7 66.7±28.4 67.2±29.2 99.7±0.6 AA 76.1±2.9 67±6.3 67.3±9.9 69.1±9.9 97.9±0.9 OA 79±0.7 78.2±0.5 65.2±6.1 67±6.5 98.3±0.2
·
·
73.1 69.5 59.5 62.4 97.841
表 14 與表 15 為本研究選定比較對象之分類器(1NNC、SVM、MLC、ABC) 與本研究提出 SSDC(
® = 0:4 ® = 0:4
)對 Pavia University 之抽樣資料集的辨識結果。如 表 14 所示，SSDC 的整體辨識正確率最高，其次為 ABC，1NNC 則位居第三，MLC 與 SVM 分別為第四與第五，而 SSDC 對於各類別的辨識正確率，除了的 1 類達七成，第 2、4 類達八成，其餘皆達到九成以上，對於內部辨識結果亦具有 高度一致性(
· ¼ 0:832 · ¼ 0:832
)；如表 15 所示，SSDC 的整體辨識正確率最高，其次為 1NNC，SVM 則位居第三，ABC 與 MLC 分別為第四與第五，而 SSDC 對於各類 別 的 辨 識 正 確 率 皆 達 到 九 成 以 上 ， 對 於 內 部 辨 識 結 果 亦 具 有 高 度 一 致 性 (· ¼ 0:978 · ¼ 0:978
)；整體而言，SSDC 對於 Pavia University 的整體辨識正確率皆高於 其它本研究選定比較對象之分類器。綜合表 10 至表 15 之結果，以影像的辨識難易度而言，根據各分類器的辨識 結果表現，最容易辨識的影像為 Salinas，Pavia University 為其次，Indian Pines 則 為較難辨識的影像；以分類器的辨識結果而言，SSDC 在各抽樣資料集的辨識結 果皆優於其他分類器，也就是說，SSDC 對於空間訊息的使用方式能提升辨識結 果，特別對於 Indian Pines 資料集的辨識結果表現較為顯著優異，另外 ABC 是以 MLC 為基礎發展出的分類器，但由於 MLC 的設計本身較不適用於小樣本情境，
在計算公式(2.14)會有奇異解的問題，由於 ABC 的設計本身並未針對這一點做改 善，導致在小樣本情境的表現亦相較不佳[48]，在本研究中則驗證了此一現象。
42
參、 主題地圖分析
本部分則探討各分類器對影像資料實際的辨識情況，觀察分類器所辨識出的 主題地圖與影像資料本身的真實地貌圖，進行對照與比較。
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
圖 13 不同分類器對 Indian Pines 在 case 1 下辨識結果之主題地圖
其中(a)為 Indian Pines 的真實地貌圖；(b)為 1NNC 的辨識結果；(c)為 SVM 的辨識結果；
(d)為 MLC 的辨識結果；(e)為 ABC 的辨識結果；(f)為 SSDC 的辨識結果。
由表 10 可知，SSDC 對 Indian Pines 在 case 1 下的辨識正確率，比 1NNC、
SVM、MLC、ABC 要來的好，但由圖 13 可知所辨識出類別的分布情形，1NNC、
SVM、MLC 所辨識出錯誤類別的分布情形大多為胡椒鹽現象(salt-and-pepper noise)分布[52]（圖 13(b)、(c)、(d)），而 ABC 基於 MLC 參入空間訊息的使用後，
所辨識出錯誤類別的分布情形則為塊狀胡椒鹽現象分布（圖 13(e)），SSDC 所辨 識出錯誤類別的分布情形也呈現區域型塊狀分布（圖 13(f)）。
43
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
圖 14 不同分類器對 Indian Pines 在 case 2 下辨識結果之主題地圖
其中(a)為 Indian Pines 的真實地貌圖；(b)為 1NNC 的辨識結果；(c)為 SVM 的辨識結果；
(d)為 MLC 的辨識結果；(e)為 ABC 的辨識結果；(f)為 SSDC 的辨識結果。
由表 11 可知，SSDC 對 Indian Pines 在 case 2 下的辨識正確率，比 1NNC、
SVM、MLC、ABC 要來的好，但由圖 14 可知所辨識出類別的分布情形，1NNC、
SVM、MLC 所辨識出錯誤類別的分布情形大多為胡椒鹽現象分布（圖 14(b)、(c)、
(d)），而 ABC 基於 MLC 參入空間訊息的使用後，所辨識出錯誤類別的分布情形 則為塊狀胡椒鹽現象分布（圖 14(e)），SSDC 所辨識出錯誤類別的分布情形也呈 現區域型塊狀分布（圖 14(f)）。
44
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
圖 15 不同分類器對 Salinas 在 case 1 下辨識結果之主題地圖
其中(a)為 Salinas 的真實地貌圖；(b)為 1NNC 的辨識結果；(c)為 SVM 的辨識結 果；(d)為 MLC 的辨識結果；(e)為 ABC 的辨識結果；(f)為 SSDC 的辨識結果。
由表 12 可知，SSDC 對 Salinas 在 case 1 下的辨識正確率，比 1NNC、SVM、
MLC、ABC 要來的好，但由圖 15 可知所辨識出類別的分布情形，1NNC、SVM、
MLC 所辨識出錯誤類別的分布情形大多為胡椒鹽現象分布（圖 15(b)、(c)、(d)）， 而 ABC 基於 MLC 參入空間訊息的使用後，所辨識出錯誤類別的分布情形則為 塊狀胡椒鹽現象分布（圖 15(e)），SSDC 所辨識出錯誤類別的分布情形也呈現區 域型塊狀分布（圖 15(f)）。
45
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
圖 16 不同分類器對 Salinas 在 case 2 下辨識結果之主題地圖
其中(a)為 Salinas 的真實地貌圖；(b)為 1NNC 的辨識結果；(c)為 SVM 的辨識結 果；(d)為 MLC 的辨識結果；(e)為 ABC 的辨識結果；(f)為 SSDC 的辨識結果。
由表 13 可知，SSDC 對 Salinas 在 case 2 下的辨識正確率，比 1NNC、SVM、
MLC、ABC 要來的好，但由圖 16 可知所辨識出類別的分布情形，1NNC、SVM、
MLC 所辨識出錯誤類別的分布情形大多為胡椒鹽現象分布（圖 16(b)、(c)、(d)）， 而 ABC 基於 MLC 參入空間訊息的使用後，所辨識出錯誤類別的分布情形則為 塊狀胡椒鹽現象分布（圖 16(e)），SSDC 所辨識出錯誤類別的分布情形也呈現區 域型塊狀分布（圖 16(f)）。
46
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
圖 17 不同分類器對 Pavia University 在 case 1 下辨識結果之主題地圖
其中(a)為 Pavia University 的真實地貌圖；(b)為 1NNC 的辨識結果；(c)為 SVM 的辨識結 果；(d)為 MLC 的辨識結果；(e)為 ABC 的辨識結果；(f)為 SSDC 的辨識結果。
由表 14 可知，SSDC 對 Pavia University 在 case 1 下的辨識正確率，比 1NNC、
SVM、MLC、ABC 要來的好，但由圖 17 可知所辨識出類別的分布情形，1NNC、
SVM、MLC 所辨識出錯誤類別的分布情形大多為胡椒鹽現象分布（圖 17(b)、(c)、
(d)），而 ABC 基於 MLC 參入空間訊息的使用後，所辨識出錯誤類別的分布情形 則為塊狀胡椒鹽現象分布（圖 17(e)），SSDC 所辨識出錯誤類別的分布情形也呈 現區域型塊狀分布（圖 17(f)）。
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(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
圖 18 不同分類器對 Pavia University 在 case 2 下辨識結果之主題地圖
其中(a)為 Pavia University 的真實地貌圖；(b)為 1NNC 的辨識結果；(c)為 SVM 的辨識結 果；(d)為 MLC 的辨識結果；(e)為 ABC 的辨識結果；(f)為 SSDC 的辨識結果。
由表 15 可知，SSDC 對 Pavia University 在 case 2 下的辨識正確率，比 1NNC、
SVM、MLC、ABC 要來的好，但由圖 18 可知所辨識出類別的分布情形，1NNC、
SVM、MLC 所辨識出錯誤類別的分布情形大多為胡椒鹽現象分布（圖 18(b)、(c)、
(d)），而 ABC 基於 MLC 參入空間訊息的使用後，所辨識出錯誤類別的分布情形 則為塊狀胡椒鹽現象分布（圖 18(e)），SSDC 所辨識出錯誤類別的分布情形也呈 現區域型塊狀分布（圖 18(f)）。
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由於 1NNC、SVM、MLC 的設計僅使用頻譜訊息，因此所辨識出錯誤的類 別分布情形，在圖像上的呈現為「胡椒鹽現象分布」，也就是說，圖像上任一樣 本皆有被辨識成任何類別的可能，ABC 與 SSDC 的設計則融入樣本空間訊息的 使用，因此所辨識出錯誤類別的分布情形，在圖像上的呈現為「塊狀分布」也就 是說，圖像上任一樣本的辨識類別會被周遭樣本所影響，並被渲染成塊狀的分布，
此外可再細分 ABC 為塊狀胡椒鹽現象分布，SSDC 為區域型塊狀分布。
此外可再細分 ABC 為塊狀胡椒鹽現象分布，SSDC 為區域型塊狀分布。