第四章 頻譜與空間特徵萃取法
第一節 頻譜與空間特徵萃取演算法設計
本研究提出頻譜與空間特徵萃取法(spectral and spatial feature extraction, SSFE)，其目的在於結合樣本之頻譜與空間訊息，找出能夠增加不同類別樣本兼 資料分離量之最佳化特徵空間，將樣本之頻譜訊息投影至最佳化特徵空間，降低 資料維度以減輕 Hughes phenomenon，接著提升分類器之辨識正確率。圖 19 為 SSFE 對於頻譜與空間訊息使用方式之概念示意圖，基於 LDA 分析資料分離量 的模式，結合空間訊息的處理。
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合併計算
資料降維
圖 19 SSFE 使用頻譜與空間訊息方式之概念示意圖
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於下表列出 SSFE 之演算法。
表 16 SSFE 演算法
輸入 訓練樣本之頻譜訊息、空間訊息、類別
SSFE 所需之參數
rr
輸出 最佳化投影矩陣
步驟一 分別由公式(4.5)與公式(4.6)求出
w w
S (i;j )mnS (i;j )mn 與w w
C(i;j)mnC(i;j)mn ，並由公式(4.4)求得調配後的加權
w w
m nm n(i;j )(i;j )步驟二 由公式(4.3)求出加權平均MM(j )(j )(x(xS (i)mS (i)m ))
步驟三 分別由公式(4.1)與公式(4.2)求出組間變異數
S S
SSBSSB 與組內變異數S
SSWS
SSW ，並且由公式(2.37)調整S S
SSWSSW步驟四 由公式(2.31)解最佳化投影矩陣
W W
，再由公式(2.43)調整投影矩陣SSFE 為在資料處理的過程中，使用已知類別資訊的半監督式特徵萃取法。
第二節 實驗設計
本部分研究目標藉由改變空間訊息的使用方式，增加空間訊息量的使用效能，
使特徵萃取法能更有效地減緩高光譜影像資料的高維度現象，並更有效地找出特 徵空間，使不同類別的資料能達到更好的分離量，改善分類器的辨識結果，以提 升分類器之辨識正確率，因此本節將實驗設計分成四部份說明；第一部份呈現本 部分研究之實驗流程；第二部分說明本研究設定資料維度數降低的範圍；第三部 分說明本部分實驗比較對象之分類器與特徵萃取法的參數設定；第四部分則說明 本部分研究對於實驗結果的分析方式。
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壹、 實驗流程
本部分研究旨在結合頻譜與空間訊息於特徵萃取演算法設計，目標藉由改變 空間訊息的使用方式，增加空間訊息量的使用效能，使特徵萃取法能更有效地減 緩高光譜影像資料的維度現象，並找出能使不同類別樣本達到更好分離量的特徵 空間，改善分類器的辨識結果，以提升分類器之辨識正確率。因此，本節說明本 部分研究之實驗架構圖與流程圖，如下圖所示：
(a) (b)
圖 20 特徵萃取法研究之實驗架構與流程 其中(a)為特徵萃取法研究之實驗架構圖與(b)流程圖。
本部分研究實驗比較對象之特徵萃取法選定 NWFE、CNFE、SSLDA，與本研究 提出結合頻譜與空間訊息特徵萃取法(SSFE)進行提升
k k
NNC、SVM、MLC、ABC 與 SSDC 辨識結果之成效比較。54
貳、 維度限制
本部分研究承襲分類器研究對於高光譜遙測影像資料：Indian Pines、Salinas、
Pavia University 之訓練樣本數量抽樣設計，然而，Indian Pines 的有效資料維度為 200 維、Salinas 的有效資料維度為 204 維、Pavia University 的有效資料維度為 103 維，本研究為比較特徵萃取法減緩高光譜影像的維度現象，並同時提升分類 器辨識正確率之成效，將資料維度降低限制在 30 維，也就是使用不同特徵萃取 法將資料維度降低至 30 維以下，並使用分類器進行影像辨識，最後比較其辨識 結果。
參、 參數設定
本部分研究中，選定分類器：
k k
NNC、SVM、MLC、ABC、SSDC，並且選 定實驗比較對象之特徵萃取法：NWFE、CNFE、SSLDA。在此部份實驗中，所 使用的分類器，其參數設定皆與分類器研究之實驗參數設定相同，並且在 SSDC 之參數設定，承襲在分類器研究過程中，所搜尋出的最佳調配參數；對於實驗中 使用比較對象之特徵萃取法中， NWFE 無須參數設定；而 CNFE 設定公式(2.40) 之近鄰參數k = 3 k = 3
；對於 SSLDA 則依照原文獻之參數設定[29]，於公式(2.47)使 用7 £ 7 7 £ 7
square window 搜尋空間域近鄰樣本，並於公式(2.49) 設定權衡參數¸ = 100
¸ = 100
，以及調整參數° = 0:001 ° = 0:001
。另外，本研究提出特徵萃取法 SSFE 之調 配參數rr
，將直接設定為 0.5。肆、 分析方式
本部分研究使用折線圖呈現特定變項變化時，辨識正確率與之改變情形，並 以表格紀錄不同特徵萃取法與不同分類器交互搭配下，將資料維度降低至 30 維 以下，其範圍內相對最佳維度數對應之辨識正確率平均值與標準差。
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第三節 實驗結果
本研究所提出特徵萃取法 SSFE 與其他特徵萃取法 NWFE、CNFE、SSLDA，
對於提升分類器
k k
NNC、SVM、MLC、ABC 與 SSDC 辨識正確率成效之比較差 異。其實驗結果分成兩部分呈現：第一部分探討使用不同特徵萃取法將資料維度 降至 30 維以內，在其資料降低維度之後，使用k k
NNC、SVM、MLC、ABC 進行 辨識，並將辨識正確率以折線圖表示之；第二部分則先由第一部分找出各特徵萃 取法與不同的分類器交互搭配中，其相對最佳表現之維度，進行 10 次重複隨機 實驗，記錄其辨識正確率之平均數與標準差，並以表格呈現，比較各特徵萃取法 與不同分類器交互搭配之相對最佳維度數與其辨識正確率表現。壹、 相對最佳維度數探討
本部分以折線圖的方式呈現，並探討使用不同特徵萃取法將抽樣資料集之資 料維度降至 30 維以內，其資料降低維度後，對於不同分類器的影響。
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(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
圖 21 不同特徵萃取法搭配 1NNC 對抽樣資料集降維後其辨識結果之線性圖 其中(a)、(b)為對 Indian Pines 分別在 case 1 與 case 2 下的辨識結果；(c)、(d)為對 Salinas 分別在 case 1 與 case 2 下的辨識結果；(e)、(f)為對 Pavia University 分別在 case 1 與 case 2 下的辨識結果。
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如圖 21 所示，1NNC 搭配 SSFE 皆能在將抽樣資料維度降至 4 維時，其辨 識正確率高於使用全維度資料的辨識正確率，此外對 Indian Pines（圖 21(a)與 (b)）
的辨識結果，其辨識正確率皆在使用 10 維以上，呈現下降的趨勢；對 Salinas（圖 21(c)與(d)）的辨識結果，其辨識正確率皆在使用 5 維以上趨於穩定，無較明顯 下降的趨勢；對 Pavia University 的辨識結果，在 case 1（圖 21(e)）下，使用 10 維以上趨於穩定，並且無較明顯下降的趨勢，在 case 2（圖 21(f)）下，則使用 12 維以上趨於穩定，並且無較明顯下降的趨勢。
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(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
圖 22 不同特徵萃取法搭配 SVM 對抽樣資料集降維後其辨識結果之線性圖 其中(a)、(b)為對 Indian Pines 分別在 case 1 與 case 2 下的辨識結果；(c)、(d)為對 Salinas 分別在 case 1 與 case 2 下的辨識結果；(e)、(f)為對 Pavia University 分別在 case 1 與 case 2 下的辨識結果。
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如圖 22 所示，SVM 搭配 SSFE 皆能在將抽樣資料維度降至 5 維時，其辨識 正確率高於使用資料全維度的辨識正確率，此外對 Indian Pines 的辨識結果，在 case 1（圖 22(a)）下，使用 10~15 維之間時，辨識正確率的值趨於穩定，但使用 15 維以上時，則有稍微下降的趨勢，在 case 2（圖 22(b)）下，使用 13 維以上時，
辨識正確率趨於穩定，並且無較明顯下降的趨勢；對 Salinas（圖 22(c)與(d)）的 辨識結果，其辨識正確率皆在使用 8 維以上趨於穩定，並且無較明顯下降的趨 勢；對 Pavia University 的辨識結果，在 case 1（圖 22(e)）下，使用 10 維以上時，
其辨識正確率趨於穩定，並且較無明顯下降的趨勢，在 case 2（圖 22(f)）下，使 用 12 維以上時，其辨識正確率則趨於穩定，並且較無明顯下降的趨勢。
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(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
圖 23 不同特徵萃取法搭配 MLC 對抽樣資料集降維後其辨識結果之線性圖 其中(a)、(b)為對 Indian Pines 分別在 case 1 與 case 2 下的辨識結果；(c)、(d)為對 Salinas 分別在 case 1 與 case 2 下的辨識結果；(e)、(f)為對 Pavia University 分別在 case 1 與 case 2 下的辨識結果。
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如圖 23 所示，MLC 搭配 SSFE 皆能在將抽樣資料維度降至 3 維時，其辨識 正確率高於使用全維度資料的辨識正確率，此外對 Indian Pines 的辨識結果，在 case 1（圖 23(a)）下，在使用 5 維時，其辨識正確率為最高，除了在使用 9 維時，
有明顯辨識正確率變差之外，在使用 14 維以上時，辨識正確率亦有明顯下降的 趨勢，在 case 2（圖 23(b)）下，使用 13 維以上時，其辨識正確率有稍微下降的 趨勢；對 Salinas 的辨識結果，在 case 1（圖 23(c)）下，使用 4 維時，其辨識正 確率為最高，除了在使用 9 維時，辨識正確率有明顯變差的現象之外，在使用 15 維以上時，辨識正確率較為穩定，在 case 2（圖 23(d)）下，使用 12 維以上時，
其辨識正確率有明顯下降的趨勢；對 Pavia University 的辨識結果，在 case 1（圖 23(e)）下，使用 5 維時，其辨識正確率為最高，除了在使用 9 維時，辨識正確率 有明顯變差的現象之外，在使用 9 維以上時，則有慢慢往上攀高的趨勢，在 case 2（圖 23(f)）下，使用 14 維以上時，其辨識正確率則有明顯下降的趨勢。
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(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
圖 24 不同特徵萃取法搭配 ABC 對抽樣資料集降維後其辨識結果之線性圖 其中(a)、(b)為對 Indian Pines 分別在 case 1 與 case 2 下的辨識結果；(c)、(d)為對 Salinas 分別在 case 1 與 case 2 下的辨識結果；(e)、(f)為對 Pavia University 分別在 case 1 與 case 2 下的辨識結果。
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如圖 24 所示，ABC 搭配 SSFE 皆能在將抽樣資料維度降至 4 維時，其辨識 正確率高於使用全維度資料的辨識正確率，此外對 Indian Pines 的辨識結果，在 case 1（圖 24(a)）下，使用 5 維時，其辨識正確率為最高，除了在使用 9 維時，
其辨識正確率有明顯變差之外，在使用 14 維以上時，辨識正確率亦有明顯逐漸 下降的趨勢，在 case 2（圖 24(b)）下，使用 10 維以上時，其辨識正確率趨於穩 定，並且較無明顯下降的趨勢；對 Salinas 的辨識結果，在 case 1（圖 24(c)）下，
使用 9 維時，其辨識正確率有明顯變差，除此之外，於使用 9 維以上時，辨識正 確率有逐漸攀高的趨勢，在 case 2（圖 24(d)）下，使用 12 維以上時，其辨識正 確率有明顯下降的趨勢；對 Pavia University 的辨識結果，在 case 1（圖 24(e)）
下，使用 9 維時，其辨識正確率有明顯變差，除此之外，於使用 12 維時，辨識 正確率為最高，使用 12 維以上時，則持平於使用資料全維度的辨識正確率，在 case 2（圖 24(f)）下，使用 14 維時，其辨識正確率為最高，在使用 25 維以上時，
辨識正確率有明顯下降的趨勢。
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(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
圖 25 不同特徵萃取法搭配 SSDC 對抽樣資料集降維後其辨識結果之線性圖 其中(a)、(b)為對 Indian Pines 分別在 case 1 與 case 2 下的辨識結果；(c)、(d)為對 Salinas 分別在 case 1 與 case 2 下的辨識結果；(e)、(f)為對 Pavia University 分別在 case 1 與 case 2 下的辨識結果。
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如圖 25 所示，SSDC 搭配 SSFE 皆能在將抽樣資料維度降至 3 維時，其辨識 正確率高於使用全維度資料的辨識正確率，此外對 Indian Pines（圖 25(a)與 (b)）
的辨識結果，皆在使用 6 維時，其辨識正確率維最高，使用 6 維以上時，則呈現 逐漸下降的趨勢；對 Salinas（圖 25(c)與(d)）的辨識結果，皆在使用 10 維時，其 辨識正確率為最高，並皆於使用 10 維以上時，辨識正確率趨於穩定，且無較明 顯下降的趨勢；對 Pavia University 的辨識結果，在 case 1（圖 25(e)）下，使用 4 維時，其辨識正確率維最高，並於使用 11 維以上時，其辨識正確率趨於穩定，
的辨識結果，皆在使用 6 維時，其辨識正確率維最高，使用 6 維以上時，則呈現 逐漸下降的趨勢；對 Salinas（圖 25(c)與(d)）的辨識結果，皆在使用 10 維時，其 辨識正確率為最高，並皆於使用 10 維以上時，辨識正確率趨於穩定，且無較明 顯下降的趨勢；對 Pavia University 的辨識結果，在 case 1（圖 25(e)）下，使用 4 維時，其辨識正確率維最高，並於使用 11 維以上時，其辨識正確率趨於穩定，