第三章 研究方法
第二節 實驗設置與規劃
1. 測量液體折射率的部分利用日常生活中隨手可得附蓋的透明圓形罐，
做成一個簡易液體折射儀，作為測量各種液體的折射率。先將圓形透明罐 以十字找出圓心與直徑，在罐子內裝上一半的液體，接著將整個儀器立起 貼於平面的牆上，罐子內形成上半圓為空氣下半圓為液體的狀態，即完成 此儀器。根據上述測量液體折射率的儀器再利用雷射筆從罐子外圍 360°
下照射並觀察折射情形，測量入射角與折射角並以司乃耳定律算出液體的 折射率。罐子內的液體除了水，還可換成甘油、酒精等其他液體量測出當 時使用各種溶液的折射率。
2. 在測量玻璃折射率的部分，研究者準備厚底的圓形玻璃杯、方格紙、
雷射筆與簽字筆測量出圓形玻璃杯的折射率。
3. 在測量可見角的部分，利用十元與一元硬幣讓雷射筆透過杯側照向杯 底硬幣最遠與最近距離，並以此拍攝照片找出雷射筆角度範圍，再以吸管 口模擬人視角從杯側觀察硬幣，以固定距離測量可見角範圍；接著以錄影 機拍攝不同高度的視角，硬幣瞬間消失的各種溶液的水位高度；最後架高 玻璃杯讓雷射筆從杯底照向杯側以測量折射出的光線角度範圍，並比較不 同液體之間的差異性，以及與推論結果做比較。
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圖 3-2-1 實驗示意圖 1
(二) 液體折射率的測量
利用圖 3-2-2 的實驗裝置，在中間的圓形盒內放入一半量的水，而圖 右上角有一來自雷射筆的綠色光源，此光源會通過圓心，且會圍繞此圓形 裝置看見 360∘光線行進路線，透過一半空氣、一半是水，能找出入射角 與折射角，再經由入射角與折射角透過司乃耳定律計算出水的折射率。此 方式還能計算出各種不同的液體的折射率，例如甘油、酒精。接著將這些 光行進路線照片拍攝下來利用 Tracker 軟體進行入射角與折射角分析，以 求獲得正確數據。
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圖 3-2-2 實驗示意圖 2
(三) 可見角範圍的測量 1.方法一
將一枚硬幣放於玻璃杯下，並於杯中裝上溶液，研究者選定三個不同 的高度與距離，利用雷射筆由杯側往杯底照射硬幣最遠與最近距離，如圖 3-2-3，將雷射筆所呈現的角度拍攝成照片，再以 Tracker 軟體分析角度，
接著更換大小不同的硬幣以及更換杯中的液體再利用此實驗裝置重複上 述的實驗方法，將所得到的數據紀錄成表格，並比較之間的差異。
2.方法二
拿上述玻璃杯並在杯內裝水而杯底放一枚硬幣將此放在模擬人的視 線裝置的後方，並讓此裝置與杯子保持固定距離，移動裝置上的吸管至可 以看見硬幣的範圍，如圖 3-2-4，透過此管口觀看玻璃杯側，經由杯側往 杯底看去，觀察在哪個角度時開始看見杯底的硬幣，在哪個角度時硬幣又 消失不見，最後移動吸管高度測量最低可見高度與其角度，此實驗可以找 出可見角的範圍。另一模擬實驗是利用攝影機拍攝不同高度視角觀察硬幣 消失瞬間，倒入杯中液體的水位有何差異性。
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圖 3-2-3 實驗示意圖 3
圖 3-2-4 實驗示意圖 4
3.方法三
將杯子架高，讓雷射筆由杯底往杯側照射，如圖 3-2-5，藉由照射在 白紙上的光線路徑，找尋最大角度與最小角度，拍攝成照片後以 Tracker 軟體分析光路徑的角度為多少，即為可見角度的範圍。
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圖 3-2-5 實驗示意圖 5
(四) 可見角的推論方式
在可見角度的推論上，我們假設將硬幣置於折射率為 𝑛2 的透明杯下 方，杯內裝入折射率為 𝑛3 的透明溶液，觀察者則由杯側觀察硬幣位置，
再利用幾何光學法及司乃耳定律(Snell’s law )分析光線由硬幣出發到 抵達觀察者的過程，示意圖如下圖 3-2-6。
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圖 3-2-6 隱形魔術光線路徑圖
(各入射光線與折射光線相對於法線的夾角由下到上分別為θ1–θ6)
首先，光線經過硬幣與杯底外側之間的空氣介質；在空氣(假設空氣 折射率為 𝑛1 )與杯底外側的交接面上發生第一次折射，假設光線的入射 角為θ1，折射角為
θ2 = sin−1𝑛1sin 𝜃1 𝑛2
；光線繼續穿過杯底的玻璃介質後，在杯底內側與水的交接面上發生第二 次折射，若杯底為水平狀，可假設玻璃介質內外側近似平行，則入射角為 θ2，折射角為
θ3 = sin−1𝑛2sin 𝜃2 𝑛3
；光線在水介質內前進，在杯側發生第三次折射，此時光線的入射角θ4與
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杯底與杯側間夾角 δ 及第二次折射時的折射角 θ3 成下列關係 𝜃4 = δ − 𝜃3，折射角
θ5 = sin−1𝑛3sin 𝜃4 𝑛2
；光線繼續在杯側玻璃介質內行進，在遇到空氣介面時，發生第四次折射，
以入射角θ5(假設杯側玻璃介質內外界面互相為平行)，折射角 θ6 = sin−1𝑛2sin 𝜃5
𝑛1
的方式到達觀者眼中。由上述分析可觀察到最後的折射角θ6 與中間各介 質的折射率(𝑛1、𝑛2、𝑛3)及杯子的幾何性質(杯底與杯側間夾角 δ)有關。
研究者選擇過濾水、95%酒精以及甘油作為實驗的操縱變項，是因為 此三種液體皆為透明無色溶液；在日常生活中較為常見，容易取得；折射 率也不相同，可以比較之間的差異性。
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