幾何光學

第二章 文獻探討

第一節幾何光學 一.折射

當光線經過兩種不同的介質時，例如空氣和水，因為每個介質的密度 不同，所以行進的速度也不同，而其行經方向也會發生改變，使光線產生 偏折，稱之為折射(楊建人，1984；Joanne Baker,2013；孫永云，2010)。

如下圖 2-1-1。

圖 2-1-1 折射

（資料來源：黃福坤（2011 年 6 月 20 日）。折射的定義【物理教學示範實 驗室網站】。取自：http://www.phy.ntnu.edu.tw/demolab/html.php?

html=rainbow/rainbow2/2）

二.司乃耳定律（Snell’s law）

光在經過有不同折射率的介質時將產生曲折現象，即所謂的折射。司 乃耳首先研究了這種光線曲折的現象，並歸納出眾所周知的司乃耳定律 (1621 年)：

8 人，1984；Hugh D.Young．Roger A.Freedman．A.Lewis Ford,2009）。而 發生全反射的臨界角大小，是取決於兩介質的相對折射率，可由臨界角定 與何建娃，2010；Hugh D.Young．Roger A.Freedman．A.Lewis Ford,2009)。

之光速

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圖 2-1-2 全反射與臨界角

(資料來源：Tosaka（2014 年 9 月 1 日）。全反射及臨界角【Wikimedia commons】。取自：http://commons.wikimedia.org/wiki/File:%E5%85%

A8%E5%8F%8D%E5%B0%84%E3%81%A8%E8%87%A8%E7%95%8C%E8%A7%92.PNG)

四.平面之折射

根據折射定律，一平行光束若垂直(法線)射至兩介質之分界平面，光 線將繼續進入新介質而不改變其行進方向。但是當光線斜射於玻璃板時，

無論是進入或離開，其方向均有改變。此改變方向可按折射定律求得。如 下圖 2-2-1 因兩個分界面平行，當平板兩側介質折射率相同即 n0＝n2，則 出射線與入射線必平行，且會形成橫向位移，θ⁰＝ز。至於位移的量為多 少，則要看此平面板之厚度、折射率以及最初的入射角 (楊建人，1984)。

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圖 2-1-3 平面之折射

(資料來源：黃福坤（2011 年 6 月 15 日）。大氣折射【物理教學示範實驗 室網站】。取自：http://www.phy.ntnu.edu.tw/demolab/phpBB/

viewtopic.php?topic=16477)

五.曲面之折射

各種形式的曲面當中，大部分為球面，因為它具有以下之優點：設計 簡單、便於加工，所以成為目前光學應用上最常使用的曲面。對單一球面 而言，若光線入射至球面上的某一點，如下圖 2-2-2 中的 B 點，則此入射 光相當於入射到與球面相切於 B 點的無限小平面上，平面兩邊介質的折射 率與球面兩邊的介質折射率相同(耿繼業與何建娃，2010)。

圖 2-1-4 曲面之折射

(資料來源：取自楊建人光學原理)

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六.光的直線性

光在均勻的介質中，會以直線前進的方式傳播，即為光的直線性(許 招墉，2002)。

七.光線逆進原理

在有折射率的任意介質中，光線由 A 點到 B 點的路徑等於從 B 點到 A 點的路徑，換句話說，對於光線行進路線若以逆向路徑將光給予進行，則 光將以原有路徑逆向前進，而這種可以逆向的光線即稱為光線逆進原理 (許招墉，2002)。

八.色散

白光是由可見光譜中不同波長的可見光重疊而成的。在同一物質中，

不同波長的光其行進速度也不同，因此折射率也不相同，所以當白光斜射 於一折射面時，例如：稜鏡，而導致不同顏色的光產生分離現象，針對此 一現象我們稱之為色散(dispersion)。一般波長越少，其折射率越大，以 顏色來看，紫光折射率大，紅光折射率小(Hugh D.Young．Roger A.Freedman．

A.Lewis Ford,2009)。

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圖 2-1-5 色散

(資料來源：國立中興大學物理系（2009 年 7 月 22 日）。色散【物理觀念 通網站】。取自：http://ezphysics.nchu.edu.tw/ccp/optics/o4.htm)

九.各種玻璃的材質與液體的折射率介紹

下列物體折射率引述自維基百科，由表可知玻璃可分為多種不同成分，

而折射率都不相同，室溫也會影響物質的折射率，由此可知看似同一種物 質的折射率，會因為很多因素而有不同，例如：溫度、濕度或是所含其他 雜質成分。

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