直交性實驗能進行多種條件的比較，且實驗的結果可靠度和再現性都
所以r =3，由矩陣實驗的直交性意味以下的各個平方和之間的關係 總平方和=(各因子平方和)+(誤差平方和) (3-6) 由 3-6 式可以得到誤差平方和。實驗的自由度即有關獨立參數之個 數，一個 的實驗中就有 9 個自由度，但總平均也是一個自由度，因 此總平均和的自由度為 9-1＝8，各因子自由度一般來說是水準數減 一。由矩陣實驗的直交性意味以下的各個自由度之間的關係
L9
總平方和自由度=(各因子自由度)+(誤差自由度) (3-7) 由 3-7 式得知誤差自由度=0，所以將平方和( )較小的因子合併視 為誤差。均方和（ ）等於各平方和除以相對應自由度。最後將各 因子的均方和分別除以誤差均方和就可以得到個別的變異數比(
SSj
MS
jF
) 值，F 值越大代表該因子對製程反應η
的影響越重要，所以 F 值可以 判斷因子相對重要性的指標。因子效果信賴區間在判斷改變因子水準 所帶來的誤差相較於標準誤差是大是小時很有用。本實驗每個因子水 準效果的變異數是 23 1
σe 。2 個標準差信賴區間的寬度，這也差不多是 95 百分率信賴區間是 )
3 (1 2 σ2e
± ，其中為σ2e誤差變異數。
誤差變異數=誤差平方和
÷
誤差自由度 (3-8) 3-1-3 驗證實驗直交表實驗中最後一個步驟，即預測與實驗驗證，此為最終亦為 最重要的步驟，目的在於驗證直交表實驗加法模式是否成立，以及直
交表實驗所建議最佳設定是否有確實帶來預期效果，此步驟首先以變
1)
本研究是採用行政院國家奈米實驗室（NDL）的 Lam TCP 9400SE 機台內使用氯氣來進行多晶矽蝕刻（Poly silicon），建立電漿蝕刻 機制的實驗模型。研究其蝕刻率、均勻度、電子密度、電子碰撞率與 電漿蝕刻設備參數的關係。電漿蝕刻設備參數的關係有電漿功率、偏 壓功率、腔體壓力、氣體流量。利用實驗設計法進行分析建立電漿蝕
刻機制的實驗模型進而來研究電漿蝕刻設備的參數的影響性。
用來做驗證機台乃是 NDL Lam TCP 9400SE 機台，如圖 3-1 所示。
此機台主要為蝕刻多晶矽用，主要工作氣體為氯氣，機台的結構如第 二章所述，有兩組獨立控制的功率產生器，分別獨立控制電漿密度與 離子能量。
在收集數據的方面，是利用 ASI 出產的 Hercules，機台如圖 3-2 所示，主要是利用在 TCP9400 的腔壁上裝置上一個 sensor(SEERS，
Self Excited Electron Resonance Scope)，此感測器工作原理為經 由量測電漿中的 RF 電流，並非侵入式的量測，故對製程影響性甚小，
圖 3-3 所示 。此感測器能提供電漿製程中電子密度，電子碰撞頻率 等製程參數的在線測量工作的理論，故經由 SEERS 實施電漿蝕刻製程 及設備的在線測量，進一步能提供電漿蝕刻製程及設備的 APC 先進控 制方案，並藉由自激發電子電漿共振儀驗證電漿蝕刻設備和電漿蝕刻 製程的理論模型
晶圓的準備方面以六吋矽晶圓為基材，並送件請 NDL 代為加工，
在晶圓上分別以爐管沈積 的 與 的 Poly-Si，表五所 示。在蝕刻前後的薄膜厚度都利用 NDL 內的薄膜測厚儀(n&k analyzer) 來進行多晶矽薄膜厚度量測，每片晶圓量測的為 9 點其分佈如圖 3-4 所示。蝕刻率及均勻度的定義如下
A
1000 SiO2 5000A
蝕刻速率：
在測量蝕刻製程中從基材移除物質的速率有多快的一參數，所以 會影響到製程的快慢。一般定義成蝕刻前後的厚度差（ΔH ）在除以 蝕刻時間（Δt）。
Etch rate(ER)=
t H Δ
Δ (3-12)
均勻性:
蝕刻時相當重要一點是在整個晶圓上要有一個均勻的蝕刻速 率，極高的重複性，或是好的晶圓對晶圓均勻性。一般定義成在時刻 製程前後之特定點厚度，並計算這些點蝕刻速率。
Uniformity= 100 2
min
max ×
×
− ERmean
ER
ER (3-13)
ERmax：量測九個點中蝕刻速率最快之點
ER
min：量測九個點中蝕刻速率最慢之點 ERmean：九個點蝕刻率平均值3-3 實驗分析討論
本實驗所採用之直交表為 L9，選取系統中的可控因子為電漿功 率、偏壓功率、壓力、氯氣流量四個輸入變數個實驗設備參數範圍如 表 3-5 所示。實驗的過程中，實驗順序為亂數排序，此目的在於降低 實驗的變異。
3-3-1 蝕刻率實驗分析
根據 3-1 式可以得到蝕刻率的訊號雜訊比表 3-6 所示，由前面所 說來算出表 3-7 蝕刻率因子效果表、表 3-8 蝕刻率變異數分析表，由 表 3-8 得知對蝕刻率主要影響為電漿功率與偏壓功率，壓力與氯氣流 量影響較少。所以將影響較少註解為*來當作誤差平方和，進而算出 誤差變異數為 0.070166 再算出效果變異數為 0.02339，兩個標準差 信賴區間的寬度差不多是 95 百分率信賴區間為±0.305868，來畫出 刻率為 5042(A/min)信號雜訊比為 74.05206 dB，與預測誤差為 0.332058 皆在兩個標準信賴區間內符合預期，故對於蝕刻率加法模 式成立。以上的計算結果計錄在表 3-9。
由因子效果圖及變異數分析表，得知蝕刻率主要影響為電漿功 率為最大，偏壓功率次之，壓力最少。電漿功率增加相對的也增加電
漿密度，解離率會上生使得氯原子濃度增加，蝕刻率增加。偏壓功率 越大離子能量越大，增加離子蝕刻，蝕刻率增加。
3-3-2 均勻度實驗分析
根據 3-2 式可以得到均勻度的訊號雜訊比表 3-10 所示，如同 3-1-1 節所述，可以得到表 3-11、3-12、3-13，圖 3-7、3-8。由變 異數分析表可得知除了電漿功率以外其餘都對均勻性皆有影響。
由表 3-13 得知預測誤差的兩個標準差信賴區間為 6.263103 dB，若取均勻度最小值為預測最佳化做為驗證點，因此當 會 有最小均勻度，利用加法性來預測均勻度為 7.020263 dB 進行上述實 驗，均勻度為 2.12，信號雜訊比為-6.5267 dB，發現到預測值與實 際值差超出兩個標準信賴區間內，可能的原因在於實驗量測是使用 n&k 薄膜測厚儀，量測需要人工去對準之前的量測點會造成量測上的 誤差，而且本身儀器在算厚度時也會有誤差，或是有明顯的可控因子 間交互作用及實驗數據不足，導致不符合加法性的預測。
±
2 1 1 3BC D A
3-3-3 電子密度實驗分析
根據 3-1 式可以得到電子密度的訊號雜訊比表 3-14 所示，如同 3-1-1 節所述，可以得到表 3-15、3-16、3-17，圖 3-9、3-10。由變 異數分析表可得知電漿功率與壓力為最顯著因子，偏壓功率影響不 大，由此發現 TCP 系統理兩組 RF Power 是分別獨立控制電漿密度與
離子能量的設計。 同 3-1-1 節所述，可以得到表 3-19、3-20、3-21，圖 3-11、3-12。
由變異數分析表可得知電漿功率與流量與壓力為最顯著因子。
上述實驗，電子碰撞率為 ，信號雜訊比為 171.7632 dB，
發現到預測值與實際值在兩個標準信賴區間內，符合加法性。壓力上 升平均自由徑會減小所以電子碰撞率會上升，電漿功率增加影響電子 溫度而減少電子碰撞率。
1
108
87 .
3 × S−