實驗驗證

在超音波系統中，電子訊號產生器將一高頻的交流電壓輸入至換 能器，將電能轉換為機械振動輸出振幅。本節將利用電子訊號產生器 及網路分析儀觀察此最佳化後之振動系統的共振頻率，並利用雷射位 移感測器量測振幅放大器所輸出的機械振幅。但由於機台及實驗設備 限制故在高溫下只能量測其共振頻率。

4.7.1 實驗設備介紹

由於高溫下之實驗設備已於於 3.1.1 節介紹，故本節只介紹在常溫 下之實驗設備。在超音波系統開始運作時，電子訊號產生器會從 35kHz 附近的頻率自動搜尋系統的共振頻率以作為訊號的給定頻率。系統開 始振動後，頻率可直接由電子訊號產生器(圖 1-8)的窗口得知；而振幅 的量測，在放大器底端架設雷射位移感測器(KEYENCE, LK-H020，圖 4-18a)連接控制器(KEYENCE, LK-G5001V，圖 4-18b)，量測放大器底 端軸向振動的情形，並連接電腦讀取數值。圖 4-19 為實驗設備量測之 示意圖。振動系統的共振頻率除了可藉由電子訊號產生器得知之外，

也可使用網路分析儀求得。表 4-7 為各實驗儀器之規格簡介。

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圖 4- 17：(a)雷射位移感測器 (b)控制器

圖 4- 18：實驗設備量測示意圖 表 4- 6：實驗設備規格簡介 雷射位移感測器

(LK-H020)

取樣速率：2.55~1000μs (選取 2.55μs) 重複精度：0.02μm

控制器 (LK-G5001V)

顯示週期：約 10 次/秒 最小顯示單元：0.001μm

(a) (b)

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4.7.2 實驗量測

振幅放大器在實際加工時，因考慮到加工難易度，且數值計算解 之小數點下位數過多，在實際加工上並無意義，故加工精度取 0. 1mm 為最小單位。在常溫下之最佳化設計 Roomtemp1，定義實際加工之系 統為 Roomtemp1-m，系統中放大器實體照片如圖 4-20 所示，實際加工 尺寸圖如圖 4-21。以實際尺寸重新進行有限元素分析，則共振頻率為 35146Hz，振幅均勻度為 7.07%，輸出端面相對位移如圖 4-22。

圖 4- 19：Roomtemp1-m 之振幅放大器實體照片

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圖 4- 20：Roomtemp1-m 之振幅放大器加工尺寸圖

圖 4- 21：Roomtemp1-m 之模擬輸出端面相對位移

在高溫下之最佳化設計 Hightemp2，其加工精度取 0.01mm 為最小 單位，並定義實際加工之系統為 Hightemp2-m。但因機台組裝限制，

0.38 0.39 0.4 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45 0.46

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035

UZ

輸出端面半徑(m)

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故將振幅放大器分為兩部分加工:圓柱狀及階梯狀，放大器實體照片如 圖 4-23 所示，實際加工尺寸圖如圖 4-24。以實際尺寸重新進行有限元 素分析，則共振頻率為 35167Hz，振幅均勻度為 8.34%，輸出端面相 對位移如圖 4-25。

圖 4- 22：Hightemp2-m 之放大器實體照片(a)圓柱狀(b)階梯狀

圖 4- 23：Hightemp2-m 之放大器加工尺寸圖(a)圓柱狀(b)階梯狀

(a) (b)

(a) (b)

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圖 4- 24：Hightemp2-m 之模擬輸出端面相對位移

本節先針對常溫下 Roomtemp1-m 進行實驗量測。超音波振動系統 架設如圖 4-26，固定端位於傳動子上。首先將壓電片之正負極連接於 網路分析儀得到訊號值，如圖 4-27，在阻抗值最小時之頻率則為系統 之共振頻率，將此量測結果藉由圖 2-2 則可得知系統之頻寬。接著再 將壓電片之正負極改為連接至電子訊號產生器，搜尋共振頻率並成功 運作後，讀取頻率值並量測振幅值。在量測振幅分佈方面，因實驗是 以「單點量測」，若量測點數量不足時，則無法呈現真實分佈，因此以 輸出端面中心為原點，每隔 2mm 量一次振幅。量測結果如表 4-8；圖 4-28 為 Roomtemp1 放大器底端之振動情形。

-0.6 -0.575 -0.55 -0.525 -0.5 -0.475 -0.45 -0.425 -0.4

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035

UZ

輸出端面半徑(m)

80

圖 4- 25：常溫下超音波振動系統之架設情形

圖 4- 26：常溫下網路分析儀之訊號值

50.0 55.0 60.0 65.0 70.0 75.0 80.0

34800 34900 35000 35100 35200 35300 35400

Impedance(db)

Frequency(Hz)

81 35062Hz；由電子訊號產生器搜尋之共振頻率結果為 35.03kHz，與網 路分析儀所得之共振頻率相當接近；在系統振動時以雷射感測器量測

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片，故放大器底端振幅亦為一弦波機械振動，由表 4-8 可知在輸出端 面直徑 60mm 內最大振幅為 4.71μm，最小振幅為 4.33μm，故振幅均 勻度約為 8.2%，

表 4- 8：振動系統之實驗量測結果

網路分析儀 電子訊號產生器 直徑 60mm 內之 振幅均勻度

共振頻率 共振頻率

35062Hz 35.03kHz 8.1741%

在 高 溫 下 最 佳 化 設 計 之 實 驗 量 測 ， 將 針 對 最 佳 化 設 計 Hightemp2-m 進行在工作溫度 500℃下量測共振頻率及放大器的溫度 分布，量測方式已於 3.1.2 節介紹。而量測振幅方面，因為熱壓機台限 制，故量測振幅儀器之雷射位移感測器無法使用。網路分析儀之訊號 如圖 4-29，共振頻率為 35068Hz。放大器溫度分布量測結果如表 4-10，

其溫度分布與假設上有些許差距，推測紅外線加熱中心較靠近距端面 15mm 處，故此量測點溫度較高於假設溫度，後續將會針對利用實際 量測之溫度分布進行有限元素分析並討論。

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表 4- 9：高溫下 Hightemp2-m 之放大器量測點之溫度 距輸出端面(mm) 5 10 15 20 105

溫度(℃) 500 495 492 476 25

圖 4- 28：高溫下網路分析儀之訊號值

4.8 結果討論

本章針對在常溫最佳化設計 Roomtemp1-m 與高溫最佳化設計 Hightemp2-m 振 動 系 統 進行 分 析。 在常 溫 下利 用 網路 分析 儀 量測 Roomtemp1-m 之共振頻率 35062Hz 與模擬頻率 35146Hz 相差 84Hz，

但此差距並不大且可利用電子訊號產生器使系統振動，故模擬的共振 頻率有一定準確性。

在量測振幅分佈方面，由表 4-8 得知在距輸出端面中心 18mm 處 振幅值最大，而距中心最遠處其振幅值最小。但由圖 4-22 可發現模擬 是在距中心 22mm 處振幅值最大，推測在實驗中每次量測振幅時環境

65.5 66.0 66.5 67.0 67.5 68.0 68.5

34700 34800 34900 35000 35100 35200 35300 35400

Impedance(db)

Frequency(Hz)

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所造成之振動非定值。因模擬所得之振幅為相對值，故設定最大振幅 為 1，將模擬與實驗振幅歸一化(Normalize)，模擬與實驗振幅比較分布 圖如圖 4-30，由圖 4-30 可發現模擬與實驗的振幅分佈趨勢有一致性。

實驗所得振幅均勻度 8.2%雖與模擬之均勻度 7.07%有些許差距，但仍 在 10%內。

圖 4- 29：常溫實驗與模擬之輸出端面振幅比較分佈圖

在高溫下利用網路分析儀量測 Hightemp2-m 之共振頻率 35068Hz 與模擬頻率 35167Hz 相差 99Hz，但差距相對於共振頻率而言非常微小，

且在電子產生器追頻範圍內，故此系統可實際應用在熱壓機台上。而 溫度分佈雖有些許差距，但以真實溫度分佈模擬後所得共振頻率為 35159Hz，故假設之溫度分佈對於共振頻率影響不大。

由實驗與模擬結果中，推測造成誤差的主要原因有以下之原因：

0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1

0 5 10 15 20 25 30 35

UZ(normalized)

輸出端面半徑(mm)

FEM

EXP

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(1) 有限元素分析的誤差：在有限元素模型上產生網格時，因振幅放大 器的曲面形狀與網格形狀有著差異，故有此類形狀上的誤差

。另外，本研究振動系統主要是選擇縱向模態的共振特性，但 系統實際運作時，有可能因為諧振模態的出現影響其共振特性。

除此之外，共振時特性為一理想化結果，而並未考慮振動系統的 能量損耗，如摩擦力、各振動件之內部阻抗等，許多能量因損耗 轉換成熱能逸散，因此模擬之振幅分佈雖與實驗之分佈趨勢一致，

但振幅均勻度均較模擬值差。

(2) 材料性質：模擬使用的材料參數是參考文獻中其他研究者所做之高 溫材料試驗，與實驗中母材並非完全相同，最有影響力的參數如熱 膨脹係數、楊氏係數等，這些參數可能會使在高溫下模擬之共振頻 率產生誤差。

(3) 加工尺寸誤差：振幅放大器在加工製造時易產生加工精度上的誤差，

包括連接處導角、尺寸上加工誤差等。共振頻率對於尺寸精度特別 敏感，只要有些許尺寸誤差就很容易使系統共振特性有很大的改變。

以設計 Roomtemp1-m 為例，若階梯狀放大器高度(H)增加 1mm，

則其模擬共振頻率會減少 148Hz(35146Hz 降至 34998 Hz)且振幅均 勻度會更差(7.07%升至 14.41%)；若 H 減少 1mm，則其模擬共振頻 率會增加 146Hz(35146Hz 升至 35292 Hz)，振幅均勻度也會更差

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(7.07%升至 14.27%)。

(4) 邊界條件影響：超音波振動系統之組裝，對於系統振態也會造成一 定的影響，傳動子與振幅放大器之間以無頭螺絲連接，若是連接時 沒有鎖緊導致間隙之產生，不但影響系統振態，螺絲也會因振動鬆 脫，螺牙亦有可能因超音波振動產生崩裂。

(5) 實驗量測的誤差：在實驗量測中，除了人為讀取誤差、雜訊會影響 數據的讀取之外，儀器的精度也會有所影響。量測位移時，雷射感 測器雖可以讀取到微米等級，但外在環境如機台振動、風扇的振動 等，外來的訊號可能就會導致數據讀取有誤。

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