第五章 實驗建構與結果分析
第二節 實驗流程與結果討論
六、實驗品質特性目標設定說明
本研究是以均勻性及微結構直徑作為產品之品質特性，均勻性及微結構直徑 規格量測位置共為八個區塊，每個區域量測點數分別為一萬點如圖34與35所示。
圖 34 均勻規格量測圖
圖 35 直徑規格量測圖
如表9及表10所示，經過L25(56)田口直交實驗由表9及表10可知，對於品質特性質直徑 最佳組合為第十六組，對於品質特性均勻性最佳組合為第二十四組，如表11所示。
表 7
因子水準設定表
烤箱溫度 (℃)
烤箱時間 (Min)
滾輪溫度 (℃)
曝光能量 (mJ/cm2)
顯影時間 (min/m)
水準一 80 10 90 80 0.3
水準二 85 15 95 90 0.4
水準三 90 20 100 100 0.5
水準四 95 25 105 110 0.6
水準五 100 30 110 120 0.7
表 8
實驗參數組合表
EXP 烤箱溫度 烤箱時間 滾輪溫度 曝光能量 顯影速度
1 80 10 90 80 0.3
2 80 15 95 90 0.4
3 80 20 100 100 0.5
4 80 25 105 110 0.6
5 80 30 110 120 0.7
6 85 10 100 110 0.7
7 85 15 105 120 0.3
8 85 20 110 80 0.4
9 85 25 90 90 0.5
10 85 30 95 100 0.6
11 90 10 110 90 0.6
12 90 15 90 100 0.7
13 90 20 95 110 0.3
14 90 25 100 120 0.4
15 90 30 105 80 0.5
16 95 10 95 120 0.5
17 95 15 100 80 0.6
18 95 20 105 90 0.7
19 95 25 110 100 0.3
20 95 30 90 110 0.4
21 100 10 105 100 0.4
22 100 15 110 110 0.5
23 100 20 90 120 0.6
24 100 25 95 80 0.7
25 100 30 100 90 0.3
五組測試組
*1 80 15 105 120 0.3
*2 90 20 105 120 0.5
*3 80 20 100 80 0.7
*4 100 10 95 100 0.5
*5 80 30 100 110 0.6
表 9
直徑(Diameter)實驗結果
No Y1 Y2 Y3 平均
直徑 S/N 比 標準差 靈敏度
1 44.987 45.885 45.625 45.499 39.866 0.462 33.089 2 44.237 45.164 44.216 44.539 38.305 0.541 32.877 3 41.712 41.186 41.216 41.371 42.926 0.295 32.305 4 38.806 39.209 39.778 39.264 38.105 0.488 31.800 5 36.364 36.388 36.144 36.299 48.625 0.134 31.192 6 38.095 38.165 38.044 38.101 55.948 0.061 31.618 7 38.030 38.405 38.014 38.150 44.731 0.221 31.613 8 44.417 43.838 42.939 43.731 35.376 0.745 32.631 9 43.905 43.318 42.724 43.316 37.308 0.591 32.617 10 40.114 40.467 40.678 40.420 43.040 0.285 32.105 11 42.895 42.455 41.716 42.355 37.036 0.596 32.420 12 41.298 40.962 41.491 41.250 43.756 0.268 32.285 13 38.636 38.171 38.446 38.418 44.314 0.234 31.672 14 37.255 37.056 36.833 37.048 44.885 0.211 31.360 15 44.167 44.133 44.038 44.113 56.388 0.067 32.890
16
37.710 37.757 37.786 37.751 59.862 0.038 31.538 17 43.893 42.934 43.359 43.395 39.114 0.481 32.672 18 43.421 43.975 42.881 43.426 37.995 0.547 32.655 19 42.654 41.784 43.453 42.630 34.163 0.835 32.362 20 37.881 36.797 37.948 37.542 35.285 0.646 31.351 21 41.806 42.106 41.507 41.806 42.897 0.300 32.395 22 38.236 37.678 37.567 37.827 40.466 0.359 31.513 23 37.661 37.465 37.148 37.425 43.202 0.259 31.441 24 35.925 36.465 37.023 36.471 36.447 0.549 31.138 25 45.387 45.295 45.835 45.506 43.946 0.289 33.133表9(續)
No Y1 Y2 Y3
平均
直徑 S/N 比 標準差 靈敏度
五組測試組
*1 37.463 36.505 36.296 38.031 35.723 0.622 31.474
*2 38.117 37.418 37.836 37.312 40.513 0.352 31.396
*3 36.915 35.465 37.023 36.468 32.448 0.870 30.986
*4 40.603 40.529 39.454 41.576 36.212 0.643 32.239
*5 39.109 39.412 38.581 38.521 39.238 0.421 31.655
表 10
均勻性(Uniformity)實驗結果
No Y1 Y2 Y3 均勻性 S/N 比 標準差 靈敏度
1 4.300 4.700 4.500 4.500 13.064 0.200 13.051 2 5.370 5.650 5.360 5.460 14.744 0.165 14.735 3 8.850 8.640 8.400 8.630 18.720 0.225 18.703 4 10.440 10.940 10.840 10.740 20.620 0.265 20.597 5 12.010 12.030 12.050 12.030 21.605 0.020 21.605 6 11.770 12.400 11.530 11.900 21.511 0.449 21.444 7 11.630 11.980 11.940 11.850 21.474 0.192 21.462 8 6.340 6.140 6.330 6.270 15.945 0.113 15.941 9 6.390 6.760 6.890 6.680 16.496 0.259 16.473 10 9.580 9.580 9.580 9.580 19.627 0.000 19.627 11 7.870 7.520 7.530 7.640 17.662 0.199 17.649 12 8.980 8.540 8.730 8.750 18.840 0.221 18.824 13 11.320 11.880 11.540 11.580 21.274 0.282 21.248 14 12.860 12.860 13.130 12.950 22.245 0.156 22.237 15 6.030 5.530 6.110 5.890 15.402 0.314 15.369 16 12.450 12.150 12.150 12.250 21.763 0.173 21.753
表10 (續)
No Y1 Y2 Y3 均勻性 S/N 比 標準差 靈敏度 17 6.810 6.340 6.830 6.660 16.469 0.277 16.444 18 12.130 11.890 12.070 12.030 21.605 0.125 21.600 19 7.690 7.290 7.190 7.390 17.373 0.265 17.350 20 12.270 12.680 12.430 12.460 21.910 0.207 21.896 21 8.310 8.040 8.220 8.190 18.266 0.137 18.259 22 12.010 12.230 12.300 12.180 21.713 0.151 21.705 23 12.310 12.660 12.770 12.580 21.994 0.240 21.974 24 13.130 13.760 13.700 13.530 22.626 0.348 22.586 25 4.370 4.680 4.480 4.510 13.084 0.157 13.075
五組測試組
*1 13.010 13.320 13.390 13.240 22.438 0.202 22.424
*2 11.980 12.330 12.320 12.210 21.734 0.199 21.721
*3 4.520 4.030 4.200 4.250 12.568 0.249 12.547
*4 9.930 9.740 9.730 9.800 19.825 0.113 19.820
*5 10.940 10.960 11.010 10.970 20.804 0.036 20.804
表 11
直徑及均勻性最高S/N比之參數表 烤箱
溫度 (℃)
烤箱 時間 (min)
滾輪 溫度 (℃)
曝光能量 (mJ/cm2)
顯影速度 (m/min)
平均 (um)
標準 差
最高 S/N Ratio 直徑 95 10 95 120 0.5 37.75 0.04 59.862 均勻
性 100 25 95 80 0.7 13.530 0.34 22.626
由於本研究為多目標品質特性製程參數最佳化，故利用田口實驗所得之數據分別 針對直徑與均勻性進行ANOVA分析，分別找出對直徑及均勻性有顯著影響之控制因 子，再利用其貢獻度挑選出田口最佳參數組合。如表12及表13所示
表 12
品質特性-直徑-ANOVA表
Source DF Seq SS Adj MS F P
烤箱溫度 4 0.294 0.074 0.05 0.994
烤箱時間 4 0.315 0.079 0.05 0.993
滾輪溫度 4 0.268 0.067 0.04 0.995
曝光能量 4 139.702 29.925 23.48 0.002 顯影速度 4 60.077 20.019 10.01 0.031
Error 4 5.964 1.491
Total 24 206.619
S = 1.22109 R-Sq = 97.11% R-Sq(adj) = 82.68%
表 13
品質特性-均勻性-ANOVA表
Source DF Seq SS Adj MS F P
烤箱溫度 4 7.6002 1.9 12.58 0.015
烤箱時間 4 1.9578 0.4895 3.24 0.141 滾輪溫度 4 7.8984 1.9746 13.07 0.014
曝光能量 4 7.947 1.9868 13.15 0.014 顯影速度 4 4.872 1.218 8.06 0.034
Error 4 0.6042 0.151
Total 24 30.8796
S = 0.388648 R-Sq = 98.04% R-Sq(adj) = 88.26%
由表12及表13可知，以P值小於0.05為門檻，故曝光能量、顯影速度對於品質特 性直徑貢獻度較大(較有顯著影響)。烤箱溫度、滾輪溫度、曝光能量、顯影速度對於
品質特性均勻性貢獻度較大(較有顯著影響)。根據ANOVA表得知因子對於品質特性 之間的顯著性，對於品質都同時顯著與不顯著之因子採用平均值的方式取出為田口最 佳因子水準，而因子對於其中一個品質為顯著與不顯著則取顯著的水準值為田口最佳 因子。如表14所示：
表 14
直徑及均勻性最高S/N比之參數組合表 烤箱溫度
(℃)
烤箱時間 (min)
滾輪溫度 (℃)
曝光能量 (mJ/cm2)
顯影速度 (m/min)
直徑 95 10 95 120* 0.5*
均勻性 100* 25 95* 80* 0.7*
田口最佳參
數組合 100 17.5 95 100 0.6
二、第一階段最佳化-S/N 比最佳化
本階段使用MATLAB程式進行類神經網路建構出S/N比預測器(BPNNS/N)，將田 口式直交表L25(56)之實驗做為類神經網路之訓練資料，以五個控制因子的資料作為輸 入，以田口實驗25組之S/N比作為輸出。表15為類神經網路之設定值。圖36為類神經 網路收斂圖。圖37及圖38為直徑及均勻性之倒傳遞神經網路測試折線圖。
表 15
類神經網路訓練設定表(S/N比預測器)
輸入層 5個神經元
(烤箱溫度、烤箱時間、滾輪溫度、曝光能量、顯影時間)
隱藏層各數 1層，8個神經元
輸出層 2個神經元(直徑S/N比、均勻性S/N比) 活化函數 雙彎曲函數(Sigmoid Function)
訓練函數 Traincgp
正規化範圍 0.1~0.9
訓練資料 25筆
測式資料 5筆
圖 36 BPNNS/N比訓練收斂圖
0 5 10 15 20 25
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 Sample
Uniformity S/N Ratio
BPNNS/N-Uniformity 田口實驗-Uniformity
圖 37 倒傳遞神經網路測試折線圖(直徑)
0 2 4 6 8 10 12 14 16
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 Sample
Uniformity S/N Ratio
BPNNS/N-Uniformity 田口實驗-Uniformity
圖 38 倒傳遞神經網路測試折線圖(均勻性)
經過4282個世代的訓練類神經網路的訓練與測試誤差RMSE為0.0095與0.031，因 此後續之最佳製程參數所產生之誤差也在可接受範圍之內，應用在S/N比預測上將會 有良好的效果。運用MATLAB之基因演算法結合S/N比預測器，進行第一階段微影製 程參數最佳化，將田口最佳參數組合設為製程參數初始值，範圍的設定是製程參數初 始值之S/N比之組合中最大值加1/2水準，如為最小值減1/2水準，如最大值或最小值為 田口直交表中之最高水準值或最低水準值，則為其水準值。正規化範圍為0.1~0.9，交 配池大小為100，交配方式則使用單點交配的方式，交配率則為0.8，另外突變的方式 使用單點突變，突變率為0.3，收斂門檻為1.000e-004或 迭代100000世代。參數設定 範圍如表16所示：
表 16
基因演算法之參數設定範圍 設定範圍 烤箱溫度
(℃)
烤箱時間 (min)
滾輪溫度
(℃)
曝光能量 (mJ/cm2)
顯影速度 (m/min)
上界 100 27.5 97.5 120 0.7
下界 92.5 10 92.5 80 0.45
適應函數如下：
Min
2 22
1 59.862) ( 22.626)
(
yo yo
X
F (20) s.t.
7 . 0 45
. 0
20 1 80
5 . 97 5
. 92
5 . 27 10
5 . 102 5
. 92
E D
C B
A
其中y 為類神經網路所預測品質特性直徑之S/N比值；o1 y 為類神經網路所預測o2 品質特性均勻性之S/N比值；59.862為品質特性直徑S/N比最大值；22.626為品質特性 均勻性S/N比值最大值；A為烤箱溫度；B為烤箱時間;C滾輪溫度；D為曝光能量；E 為顯影速度。經由第一階段最佳化，最佳化參數如表17所示，所得製程參數以小數點 下第三位四捨五入方式表示。
表 17
第一階段最佳化參數 烤箱溫度
(℃)
烤箱時間 (min)
滾輪溫度
(℃)
曝光能量 (mJ/cm2)
顯影速度 (m/min) BPNNS/N+GA
最佳化參數 95.974 10.131 94.823 119.639 0.488
機台設定值 96 10 95 120 0.49
三、第二階段最佳化-品質特性最佳化
將田口直交表L25(56)之實驗做為類神經網路之訓練資料，以五個控制因子作為輸 入，以田口實驗25組直徑及均勻性所量測之值為輸出表22為類神經網路之設定值。圖 39為類神經網路收斂圖。圖40及圖41為直徑及均勻性倒傳遞神經網路測試折線圖。
表 18
類神經網路訓練設定表(品質預測器) 輸入層 5個神經元
(烤箱溫度、烤箱時間、滾輪溫度、曝光能量、顯影時間) 隱藏層各數 1層，6個神經元
輸出層 2個神經元(直徑目標值、均勻性目標值) 活化函數 雙彎曲函數(Sigmoid Function)
訓練函數 Trainlm 正規化範圍 0.1~0.9 訓練資料 25筆 測試資料 5筆
圖 39 BPNNQ-品質特性訓練收斂圖
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 Sample
Diameter (um)
BPNNQ-Diameter 田口實驗-Diameter
圖 40 倒傳遞神經網路測試折線圖(直徑)
0 2 4 6 8 10 12 14 16
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 Sample
Uniformity
BPNNQ-Uniformity 田口實驗-Uniformity
圖 41 倒傳遞神經網路測試折線圖(均勻性)
經過1717個世代的訓練類神經網路的訓練與測試誤差RMSE為0.0016與0.011，因 此在後續最佳製程參數之誤差在可接受範圍之內，應用在品質預測上會有良好的效 果。經由上述之最佳化過程已將製程調整至穩定狀態，故本階段分別針對直徑及均勻 性進行ANOVA分析，選出貢獻度較高之因子進行此階段所需調整之因子。從表中可
量、顯影速度等對於均勻性貢獻度較高，故在本階段將只針對箱溫度、滾輪溫度、曝 光能量、顯影速度進行第二階段之調整，使品質更逼近我們的目標。運用粒子群演算 法結合品質預測器，進行第二階段微影製程參數最佳化，將第一階段最佳化參數組合 設為粒子群演算法之初始值。ANOVA分析可知各因子對於值徑及均勻性重要性，曝 光能量及顯影速度對於直徑較有顯著影響；烤箱溫度、滾輪溫度、曝光能量、顯影速 度等對於均勻性有顯著影響。由於本研究將烤箱時間固定，就實務經驗來看，將此因 子固定住對於品質特性影響不大，對於品質特性(直徑與均勻性)影響之因子為烤箱溫 度、滾輪溫度、曝光能量、顯影速度，與本研究之ANOVA分析相符合，故在第二階 段最佳化中將烤箱時間固定，只針對烤箱溫度、滾輪溫度、曝光能量、顯影速度進行 調整。其粒子群演算法之初始值如表19所示。根據田口直交表L25(56)之實驗結果，本 研究將微影製程參數最佳化後，微結構網直徑設定為45μm，而後之蝕刻製程(Etching process) 將微結構網直徑逼近50μm，均勻性門檻值設定為4.5。
表 19
粒子群演算法之參數設定初始值
烤箱溫度(℃) 烤箱時間(min) 滾輪溫度(℃) 曝光能量 (mJ/cm2)
顯影速度
(m/min)
95.974 10.131 94.823 119.639 0.488
其目標函數如下：
Min G
X yo145
2 (21) s.t.7 . 0 3
. 0
120 80
110 90
100 80
2 4.5
E D C A yo
其中y 為類神經網路品質預測器所預測品質特性之直徑值；o1 y 為類神經網路品o2 質預測器所預測品質特性均勻性之值；45為品質特性直徑目標值；4.5為均勻性之門 檻值；A為烤箱溫度；C為滾輪溫度；D為曝光能量；E為顯影速度。經由類神經網路 及粒子群演算法，可得一組第二階段最佳化參數，如表20所示，所得製程參數以小數 點下第三位四捨五入方式表示。
表 20
第二階段最佳化參數
烤箱溫度
(℃)
烤箱時間 (min)
滾輪溫度
(℃)
曝光能量 (mJ/cm2)
顯影時間
(m/min)
BPNNPQ+PSO
最佳化參數 95.7218 10.5 103.8858 82.2233 0.4042
機台設定值 96 11 104 82 0.4
由於因子具有交互作用之關係，不能只靠單一因子的變動來決定所變動之因子，
因此透過所建立好的BPNN品質預測器，藉由ANOVA分析可得知靈敏因子(曝光能 量、顯影速度)。藉由同時變動時對於直徑及均勻性的趨勢加以預測，如圖42及圖43 所示，由趨勢得知，曝光能量與顯影速度這兩因子特性剛好相反。
圖 42 曝光能量與顯影速度對於直徑趨勢分佈圖
圖 43 曝光能量與顯影速度對於均勻性趨勢分佈圖