第四章 研究方法
第一節 田口實驗設計法
一、參數設計
本研究在多目標品質上經由產品外觀、規格及廠商要求，訂定出直徑及均勻性為 產品品質特性，本實驗經由多位專家、工程師以及文獻探討後，將實驗因子滾輪壓力 固定於4(kg/cm2)，其餘之控制因子制定為烤箱溫度、烤箱時間、滾輪溫度、曝光能量、
顯影速度等五個因子。在控制因子之水準設定，若製程參數值超過設定範圍就容易有 轉寫率不佳或尺寸偏移等等的情況產生，為了避免這種情況發生，故參考現場工程師 之意見並經過現場實驗之結果，訂定出本實驗因子之水準範圍，如表2所示：
表 2
參數水準設定範圍表
控制因子 設定範圍
烤箱溫度(℃) 80~100℃
烤箱時間(min) 10~30 min
滾輪溫度(℃) 90~110℃
曝光能量(mJ/cm2) 80~120 mJ/cm2 顯影速度(min/m) 0.3~0.7 min/m
二、直交表選定
本研究之實驗為五因子五水準，故選用L25(56)直交表做為本研究之實驗使用。
L25(56)直交表如表3所示：
表 3
L 25(56)直交表
EXP
烤箱溫度 (℃)
烤箱時間 (min)
滾輪溫度 (℃)
曝光能量 (mJ/cm2)
顯影時間 (m/min)
1 1 1 1 1 1
2 1 2 2 2 2
3 1 3 3 3 3
4 1 4 4 4 4
5 1 5 5 5 5
6 2 1 2 3 4
7 2 2 3 4 5
8 2 3 4 5 1
9 2 4 5 1 2
10 2 5 1 2 3
11 3 1 3 5 2
12 3 2 4 1 3
13 3 3 5 2 4
14 3 4 1 3 5
15 3 5 2 4 1
16 4 1 4 2 5
17 4 2 5 3 1
18 4 3 1 4 2
19 4 4 2 5 3
20 4 5 3 1 4
21 5 1 5 4 3
22 5 2 1 5 4
23 5 3 2 1 5
24 5 4 3 2 1
25 5 5 4 3 2
三、信號雜訊比選定
本研究為多目標品質特性之實驗，針對不同的品質特性將選擇不同信號雜訊比公 式。本研究選擇直徑及均勻性為實驗之品質特性，針對品質特性直徑選用望目特性第 三型公式，用於必須同時考慮品質特性的平均值與其變異情況；對於品質直徑則使用 望目第三型公式，品質特性公式如下所示：
) log(
10
/ 2
2
y N S
S
(16) 針對品質特性均勻性使用望小特性公式如下所示：
/ 10log 1 10log( 2 2)
2
S n y
y N
S
n
i
i
(17)
第二節 第一階段最佳化
由於田口實驗所找出之最佳參數組合為間斷式，只能找出局部不連續之最佳解，
未能找出同時符合多品質特性之參數組合，尤其在多品質目標下進行最佳化時更為複 雜。故本階段將針對S/N比進行最佳化，目標使直徑及均勻性之S/N比值達到最高，其 利用田口實驗所得之資料運用到傳遞類神經網路建構S/N比預測器，並運用S/N預測器 結合基因演算法，搜尋第一階段最佳化之製程參數，使製程更為穩定且減少變異。以 下將針對第一階段最佳化步驟進行解說。
一、以倒傳遞類神經網路建構 S/N 比預測器
先利用田口直交實驗L25(56)所得之25組實驗數據計算出各組之直徑及均勻性S/N 比，以倒傳遞類神經網路(BPNN)進行訓練，並在田口直交實驗水準範圍內亂數隨機 產生十組組合且進行實際實驗並進行測試，經過多次的訓練及測試，收斂誤差達到設 定要求，建構出本研究多品質目標S/N比預測器，找出最符合實際微影狀況的類神經 網路。
二、以 S/N 比預測器結合基因演算法
利用建構好之S/N比預測器結合基因演算法，求得微影製程之第一階段S/N比最佳 化之製程參數組合，使製程穩定且變異達到最小，其流程架構如圖27：
圖 27 S/N 比預測器結合 GA 之參數最佳化邏輯架構圖
其流程為先訂定S/N比目標值，並建構出適應函數(fitness function) ，經由S/N比 預測器(BPNNS/N)結合基因演算法找出最佳製程參數組合，經由S/N比預測器來預測參 數組合的輸出是否為所需的目標。如此循環直到找到最佳製程參數為止，其適應函數 如下：
Min
a
i
ti
oi p
p X
F
1
2 (18)
s.t.
ms ms
ms x USR
LSR ms1,2,3...d 其中F(X)為適應函數，X為微影成形製程參數，a為產品品質特性數量，p 為類oi
神經網路所預測之S/N比值第i個輸出值，p 為第i個S/N比目標值，ti x 為第ms個製程ms 參數，LSR 為基因演算法搜尋之下限，其中ms LSR 範圍設定為田口方法中對於各品ms 質特性找到S/N比最高之組合中最小的水準-1/2水準值，若已為田口最低水準值，即 不需-1/2水準值。USR 為基因演算法搜尋之上限其中ms USR 範圍設定為田口方法中對ms
於各品質特性找到S/N比最高之組合中最大的水準+1/2水準值，若已為田口最高水準 值，即不需+1/2水準值。d為製程參數之個數。
第三節 第二階段最佳化
在第一階段最佳化中，已針對S/N比進行最佳化，降低製程變異，但還未能達到 我們所需要之目標值，故本階段將利用田口實驗數據與倒傳遞類神經網路(BPNN)建 構品質預測器(BPNNQ) ，並將品質預測器結合粒子群演算法，進行第二階段最佳化 使製程既穩定品質又更逼近目標值。將針對各步驟進行細步解說。
一、針對品質特性進行 ANOVA 分析
根據實驗中針對直徑及均勻性所量測數據進行ANOVA分析，此目的在於找出各 因子對於直徑及均勻性之貢獻度與靈敏度，對於品質特性直徑及均勻性分別影響較顯 著之因子，其挑選方法為對於直徑較有顯著之因子則挑選其水準值做為田口最佳參數 組合之水準值，對均勻性較有顯著之因子則挑選其水準值作為田口最佳參數組合之水 準值，若對於直徑及均勻性皆有顯著或皆不顯著之因子將取兩水準值之平均值作為田 口最佳參數組合之水準值，挑選出同時符合直徑及均勻性之田口最佳參數組合。
二、以類神經網路建構品質預測器
首先利用田口實驗L25(56)所得之實驗數據取得品質特性 y 值，利用類神經網路進 行訓練，待訓練完畢後接著利用先前隨機產生之五組組合進行測試，經由多次訓練及 測試，使得收斂誤差達到設定之要求，並建立出品質預測器，找出最能符合實際微影 製程狀況的類神經網路。
三、以品質預測器結合粒子群演算法
第一階段最佳化用以降低製程變異，使製程呈現穩定狀態，但未能有效的逼近目 標值，故本階段利用第一階段所搜尋出的最佳化參數組合，來當作第二階段搜尋條件 的初始值，藉由倒傳遞類神經網路所建構之品質預測器(BPNNQ)結合粒子群演算法，
針對部分因子進行微調，讓製程穩定，品質又逼近目標值，其流程架構如圖28 所示：
圖 28 品質預測器結合 PSO 之參數最佳化邏輯架構圖
其流程為先訂定PSO目標函數，將S/N比預測器結合GA所找尋到之穩健之製程參 數，作為粒子群演算法之初始值，並利用靈敏度ANOVA分析中只針對品質及均勻性 較有顯著影響之因子進行調整，將品質預測器結合PSO，找出在穩健製程中符合品質 特性之製程參數，其目標函數如下：
Min G
X yo1yt1
2 (19) s.t.
mq mq
mq o
UCR x
LSR y
2 W
d mq1,2,3...
其中G(X)為目標函數，X為控制製程參數，y 類神經網路所預測之望目品質特o1 性輸出值(微結構之直徑)，y 為微結構直徑之目標值，t1 y 為類神經網路所預測之望o2 小品質特性輸出值(均勻性)， W為製程中望小品質特性之可接受門檻，LSRmq為粒子 群演算法搜尋之下限，其中LSRmq範圍設定為第一階段所搜尋出的最佳化參數組合中 最小的水準值-1/2水準值，若已為田口最低水準值，即不需-1/2水準值。USRmq為粒子
群演算法搜尋之上限其中USRmq範圍設定為第一階段所搜尋出的最佳化參數組合中 最大的水準+1/2水準值，若已為田口最高水準值，即不需+1/2水準值。d為製程控制 參數數量。