第二章 文獻回顧
第二節 專家問卷（德菲法)理論
德菲法起源於 1948 年美國德蘭(Rand)公司，在美國空軍的贊助下所 從事的一項國防研究，命名為「德菲計畫」(Project Delphi)。六十多年 來已發展成一項擷取於問卷調查與會議討論兩者優點的一項研究方法。德 菲法有幾項主要基本原則：(1)「匿名化的群體決策」：參與者嚴遵匿名原 則；(2)「控制回饋原則」：問卷反覆進行。每一回合問卷回收後，須將統 計結果回饋小組成員，以其意見趨勢作為下回合評量之參考。(3) 「專家 共識」：專家小組成員依其回饋意見趨勢，可堅持或修改其意見，而研究 者以統計方法彙整與判斷專家意見是否收斂趨向一致，而達到專家共識。
因此，德菲法之研究執行程序與一般問卷調查方法不同。主要重點在 於：(1)德菲法所選擇之施測對象為專家，故屬統計上之小樣本調查。專 家之背景應與研究主題之專業性、決策性、前瞻性與預測性有密切關聯。
專家人數以 10 到 50 人都是可以接受之範圍(Jones and Twiss, 1978)，
但研究過程中持續參與之專家至少需 10 人以上，以降低成員間的誤差。
(Reza and Vassilis, 1988) (2)德菲法所進行的施測程序，為多回合之 反覆調查，次數至少為三回合以上至專家意見收斂。(3)建立德菲法專家 意見之「共識函數」，需設定檢測標準。Mullen (2003)將近二十年來關於 德菲法之研究，依其操作步驟及統計方法之不同，共歸納出 23 種不同類 型。但主要仍必須包括：專家對個別題項之一致性檢定，以及專家對整體 問卷之一致性檢定、或不同組別專家對各問項重要性認定之一致程度。
在傳統德菲法問卷設計與反覆施測過程中，第一回合乃採開放性問卷，
由專家描述研究問題之主軸，研究者回收彙整後以規劃第二回合之問卷。
第二回合之問卷可能有部分為非量化問題(如：是或否二分法選項、或多 重勾選式選項)、部分為等級量表評分問題，來呈現主題之意見。而第二 回合發放回收後之意見彙整，研究者得以再次增、刪調整，以產生第三回 合之問卷。如此反覆進行至專家意見收斂為止。
由於傳統德菲法的反覆施測耗時耗力，尤其是第一階段開放性意見之 歸納、編修繁複，且問卷回收率經常越來越低，因此發展出「修正德菲法」
(Modified Delphi Method)。以文獻探討取代第一階段開放式專家問卷設 計。
一、有關「模糊德菲法」之進行步驟如下所示:
1. 建立影響因素集
針對研究總目標-「風雨風洞實驗室之檢測業務與設備性能精進研 究」，廣泛地蒐集相關文獻資料及深度訪談，以找出各種影響因素，彙整 成影響因素集。
2. 蒐集決策群體意見
利用專家問卷的方式，蒐集決策群體的意見，並懇請專家學者由上一 步驟所得之影響因素集中，針對個別影響因素對目標之重要性予以評分，
以取得決策群體對各個影響因素之評估值。
3. 建立模糊三角函數
將由專家問卷所蒐集到之專家對該影響因素評估值，依據下列(2.1) 式到(2.4)式，建立每項影響因素之模糊三角函數
Ã=(LA,MA,UA)---(2.1) LA=min(XAi),i=1,2,3,……,n---(2.2) MA=(XA1*XA2*………*XAn)1/n---(2.3) UA=max(XAi),i=1,2,3,……,n---(2.4) 其中，XAi 為第 i 個決策者對 A 影響因素之評價；
LA 為決策群體對 A 影響因素評估值之下限；
MA 為決這群體對 A 影響因素評估值之幾何平均數；
UA 為決策群體對 A 影響因素評估值之上限；
A 為影響因素 i 為決策者；
à 為 A 影響因素重要性之模糊數。
表 2-3 Ã 影響因素之模糊三角函數
評估準則 評估值
最小值 幾何平均數 最大值 A 影響因素 LA MA UA
4. 篩選評估準則
利用上一步驟所得的模糊三角函數，再以每個影響因素模糊三角函數 中之幾何平均數為其隸屬函數【MA】，用以代表決策群體對此因素評價值 之共識。最後依研究目的決定合適的門檻值【S】，並透過以下的方式，從 眾多的初擬評估準則中，篩選出較適合的評估準則。
(1)MA≧S，接受 A 影響因素為評估準則。
(2)MA<S，刪除 A 影響因素。
其中，MA 為決策群體對 A 影響因素之共識，S 為門檻值。
而門檻值大小的決定，則將會直接影響到篩選出來的評估準則數目，
若發現準則數目太少，可將門檻值降低；反之，若發現準則數目太多，則 可以提高門檻值。至於如何決定適當之門檻值，全依決策者之主觀認定；
一般認為準則重要性大於 80%者，應該視其為具有重要性的準則。
二、評估準則權重之決定---模糊層級分析法(FuzzyA.H.P) 1. 層級分析法(Analytic Hierarchy Process,A.H.P)
層級分析法(Analytic Hierarchy Process,A.H.P)，係由美國學者 Thomas L.Saaty 於 1977 年在擔任美國國防部規畫工作時，所發展提出的 一套系統決策的方法，爾後層級分析法逐漸成為一項解決各種決策問題的 工具方法，且其應用的範圍相當廣泛。
由於在複雜的決策問題中，經常有許多交互的影響(interaction)因 素存在，而決策者通常就必須決定評估這些因素間的相對重要性，以便找 出這些因素間的取捨關係，為了能在分歧的專家見解中尋求判斷的一致性，
故 Saaty 教授於七十年代發展出層級分析法，希望能經由建立遞階層次、
邏輯判斷、分解綜合的方式，使得評估者的思維能夠更條理化，以解決複 雜的決策問題。
所以 Saaty 利用 1,2,3,...,9 的比例尺度來對各評估指標間之權重 作成對比較分析，同時建立比較矩陣，並計算其特徵值及特徵向量，最後 由最大特徵向量進行一致性檢定後，即可得到各評估準則間相對權重大小，
而這些成對準則比較後的相對重要性將容許有某限度的不一致性存在。
此外，Saaty 也建議在各個層級內的要素數目也不宜過多，最多不要
超過 7 個，倘若超出者應再分層解決以免影響其一致性。而在 AHP 的評估 對兩兩準則之間相對重要性進行成對比較(pairwise comparison)的方法 來求得各評估準則的權重，同時本研究也將依據 Saaty 選擇 1~9 尺度的方
(Equal Importance)
兩比較方案的貢獻程度 具有同等重要性
3 稍重要
(Weak Importance)
經驗與判斷稍微傾向喜 好某一方案
5 頗重要
(Essential or Strong Importance)
經驗與判斷強烈傾向喜 好某一方案
7 極重要
(Demonstrated Importance)
實際顯示非常強烈傾向 否一方案
9 相對重要
(Absoluted Importance)
有足夠證據肯定絕對喜
某一層級的要素，應以上一層級所對應的要素作為評估基準，進行要 素間得成對比較。若某一層級中共有 n 個準則時，則決策者必須進行 n(n-1)/2 次的成對比較。成對比較所採用的數值分別為 1/9、1/8，...，
1/2，1，2，...，8，9(尺度意義與說明詳見表 4-2 所示)，而比較的結 果，即成為比較矩陣 A 之元素。
(3)計算最大特徵值及對應之特徵向量
利用數據分析中的特徵值解法以求得各比較矩陣之對大特徵值及其 對應之特徵向量或優勢向量。
(4)一致性檢定
由於決策者在層級分係法中進行成對比較時，很難達到前後完全一致，
故必須進行一 致性 檢定 (Consistency test) ， 此即利 用一致 性指標 (Consistency Index,C.I)及一致性比率(Consistency ratio,C.R.)來了 解決策過程中是否有不一致的現象發生，及應否進行修正?而檢定所採用 的公式為:
CI= 1
n−1 (λmax-n)
CR=CI/RI
其中，n:為準則個數 λmax:為最大特徵根
RI:為評估矩陣的隨機指標值(random index)，其值隨矩陣階 數的增加而增加
Saaty 建議當 CR≦0.1 時評估矩陣的一致性才能獲得保障。相關 RI 值 如下表 2-5 所示:
表 2-5 評估矩陣的隨機指標值(RI 值)
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 RI 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 1.48 1.56 1.57 1.59
資料來源:Saaty、1980
(5)合成各層級準則權重值
依據上述所求得各層級準則間之相對權重，便可得到整體評估準則層 級之 AHP 權重。
由以上五個步驟內容可以了解 AHP 法在處理決策問題的程序上主要可 以分為:問題的界定、構建層級結構、問卷設計及調查、層級一致性檢定 及決策方案綜合評點。另一方面，雖然 AHP 法相當地簡單、易懂，故應用 的範圍相當普遍。但仍存在一些問題，現敘述如下:
(1)比例尺度應用上的限制
基於 AHP 偏好具遞移性，且強度也具遞移性的假設，則在成對比較矩 陣 A 中的個要素，必須滿足以下的關係:
aij，ajk=aik，1≦I,k≦n
倘若 a12 比 a23 也應該必須是絕強的，則 a23 比 a13 的判斷也將是絕 強的，因此 a12 比 a13 也應該必須是絕強的。若依 Saaty 建議使用的尺 度，則 a12=9、a23=9、a13=9 但上式不應成立。倘若 a12*a23=a13 要成 立的話則必須 a12=3、a23=3。由此可知，相對重要性度若用比例尺測定 時，將會受上式的限制，若兩者同樣都是極強的判斷時，則將會受到尺 度為 9 的條件所限制住，而必須儘可能使用稍強的程度，故在對於使用 比例尺進行成對比較時，有必要需要加以檢討。
(2)決策屬性相關性問題
在以 AHP 法處理決策問題時，於各層級中需要儘可能納入與上層相關 的所有屬性，而且在各層級中所有屬性之間都必需具有互斥性；但在實 際應用時常會因人們思考上的限制或資訊取得困難，使得在各層級所列 出決策屬性，在意涵上往往會不具互斥的特性的缺點，而造成評估結果 逆轉的不合理現象。
(3)平均數問題
由於利用 AHP 法所得出的評估結果，實際上是準則權重的平均值，然 而權重平均直缺乏各權重的分佈資訊，是一種不太可靠的統計指標。例 如有兩個替選方案 X、Y 和二個決策因素 A、B、X 的評估結果為 A=0，B=100，
平均值是 50；Y 的評估結果為 A=50，B=50，平均值是 50，由算數平均數
推算，X 和 Y 是一樣好，但實際上是 Y 比 X 好，因為 X 方案 A 與 B 差異 為 100，平均為 50，對其二者而言差異也為 50，但在研究分析上卻是非 常不合哩，缺乏可靠度的現象。
(4)群體決策問題
當 AHP 法被使用來作為評估方法時，由於其往往需要綜合不同的專家、
學者之意見作為其評估的依據結果；因此，將各方專家、學者的意見判 斷整合在 AHP 法中是相當重要的。
是故 Saaty 教授在 1980 年時曾建議使用『幾何平均數』的方法來作 為整合的函數。「幾何平均數法」適合於決策者彼此具有共識的情況，但 是當決策者對各決策屬性的認知差異很大時，對部分評估者亦可能會產
是故 Saaty 教授在 1980 年時曾建議使用『幾何平均數』的方法來作 為整合的函數。「幾何平均數法」適合於決策者彼此具有共識的情況，但 是當決策者對各決策屬性的認知差異很大時，對部分評估者亦可能會產