1-1 研究動機
過去河川治理方法大多以河道疏浚、堤防修建、防砂壩、潛壩、
丁壩、固床工及擋土設施等主要為工程取向，以硬碰硬方法試改變其 水流狀況，其成效因地而異，以頭前溪中正橋下游固床工而言，保護 住中正橋之橋樑基礎，卻造成下游底床下刷，造成十幾公尺之河道落 差而形成小瀑布，且運用材料皆以混凝土為主，只考慮到安全性及耐 久性，犧牲水域生態的考量，久而久之，對河川水域棲地生態環境造 成嚴重的衝擊與破壞。近年來於河川治理理念更融合生態之考量，將 防洪安全、河川生態、水域環境營造及相關水域等因素一併考量，此 外，對於河川水域與堤防之間的高灘地或生態緩衝區之整治考量，亦 是河川生態之重點之一。因此，生態環境保護之課題亦受到重視，而 有新興工法─「生態工法」的產生。生態工法係「基於對生態系統之 深切認知與落實生物多樣性保育及永續發展，而採取以生態為基礎、
安全為導向的工程方法，以減輕對自然環境造成的傷害。」以河川整 治為例，種植適當的植生取代水泥消波塊亦可達到消能、減緩流速之 效果，便是運用植生以達到地表保護、減緩水流流速之例子。
關於植生水理分析相關之研究，大多著重於植生對於水流阻力影 響方面來探討。然而有關植生對水流流速變化影響之研究，由於水流
受到植生擾動，當流量大時，近植生處之速度變化劇烈，若利用過去 傳統方法如皮托管、熱線、熱膜侵入式流速量測，不僅量測困難且影 響了流場整個結構與量測誤差，即使後來發展非侵入式的雷射都卜勒 (LDV)測速儀，對於流場量測研究可以藉由大筆數之統計數量進行平 均得知其速度值，但量測範圍侷限於單點，且方向為水流方向，因此 本研究採用彩色質點影像測速法，應用於植生渠道全域流場變化之觀 測，此非侵入式之量測技術，可以準確的計算流場速度向量，進行流 場研究，亦可探討其水流通過植生表面之流場結構，以供後續相關水 利工程實務參考與設計使用。
1-2 研究目的
本研究係以高灘地之低莖植生，如伏鋪在地表面之草本或籐本植 物為研究對象，研究植生表面對水流所造成之相關影響。而在近植生 處流場變化迥異，較為複雜，而使用傳統量測方法不僅量測困難且影 響了流場整個結構，因此，藉由CPIV 法量測技術於實驗室內進行水 流通過植生表面之試驗。主要探討於光滑底床與植生表面底床水流通 過之流場之變化研究，並進一步探討其流速剖面之差異、藉由通過植 生之水面坡降差，推估其研究植生種類之表面曼寧糙度 n 值、植生表 面阻力之影響，及能量衰減推估，根據研究所分析結果可供相關工程 實務之參考與使用。
1-3 文獻回顧
1-3-1 質點影像測速法
一、非入侵式流速量測技術發展
於非入侵式之流速量測技術方面，從早期單點量測流速值，如 laser Doppler velocimetry (LDV)；近十幾年來已發展二維、三維非 入侵式如質點影像測速法（particle image velocimentry 簡稱 PIV
（Adrian, 1991）及數位質點影像測速法（digital particle image velocimentry，簡稱 DPIV；Willert and Gharib 1991)、彩色質點影像 測速法（color particle image velocimentry ，簡稱 CPIV 法；Jaw and Wu, 2000)、Voronoï 影像法(Capart et al., 2002）進行流場量測。綜 合上述之方法可歸內為兩大類型：一為單一影像多重曝光之方法，
另一為連續影像單一曝光法。
1. 單一影像多重曝光法：其優點係於單張影像利用自相關函數法
（auto-correlation method）得到質點位移量，再藉由曝光時間可 得到質點之位移速度；其缺點為速度向量不易辨識，如 PIV 法。
2. 連續影像單一曝光法：其優點為可利用兩張具有時間差之影像，
利用互相關函數法（cross-correlation method）或快速傅利葉轉換 方法（FFT）得到速度向量；其限制為兩張具有時間差之質點位 移不宜太大。為解決此限制需有更快速之攝影機或 CCD，以每
秒數百張速度擷取影像，除了經費提高外，也降低影像畫質，如 DPIV 法。
二、影像分析演算發展
而於影像分析方面，以質問窗為基礎的互相關演算方法 (cross-correlation algorithm）被廣泛地使用在DPIV的計算方面，亦 針對相關函數法之演算加以修正，如Keane and Adrian(1990)、
Adrian (1991)、Willert and Gharib (1991)、 Heckmann et al. (1994)、
Westerweel et al. (1996)，且利用時序性單一曝光的影像利用相同的 質問窗演算位移量（displacement），其相關函數法如下式所示：
( ) ∑ ∑
（cross correlation function）進行分析，得到質問窗（interrogation windows）內質點之位移量（Willert and Gharib 1991），其方程式如下：
( ) ∑∑ [ ( ) ] [ ]
其中，imb及img分別為藍色及綠色亮度分佈值之影像訊號；Φij
(
m,n)
為 互相關函數值，其最大值為質點之最可能位移量；i及 j為兩張影像 比對之初始位置，M*N 為質問窗大小(單位：pixel)，m及n為imb及img 橫軸及縱軸之位移量，因此(
i− ,m j−n)
為img與imb相配(matching)的 位置。而在影像分析上利用質問窗的設定方法可分為以下三種，分別為 固定質問窗演算（correlation-based interrogation）、質問窗追蹤演算
（ correlation-based tracking algorithm ） 與 動 態 校 正 質 問 窗
（dynamic-adjusting interrogation），茲說明如下：
1. 固定質問窗演算：
如圖1-1 所示，此法早期為 Willert and Gharib （1991）所應用，
在此方法中，由於固定質問窗大小，使得影像在計算時容易造成質點 離開計算質問窗現象（out-of-pattern effect），如圖1-1 中之 B、C 及 D 等位置，所保留在質問窗之位置 A 有效質點會減少，可能導致質問 窗內之質點配對誤差，這種現象可能對質點位移之量測比實際質點位 移小(Freek et al. 1996; Gui et al. 2000)，造成量測誤差。根據 Gui et al.
（2001）利用 FFT(fast Fourier transform)的固定質問窗大小之相關函 數計算，會有較大的計算誤差產生之缺點，此情況在計算平均流速、
Reynold 剪應力及紊流流量下增加量測之不確定因素。針對此現象提
出改善方法，如 Willert（1996）、Cowen and Monismith (1997)、
Westerweel et al.（1997）、Scarano and Riethmuller （1999）利用質問 窗的相對位置（discrete offset）位移一固定量與方向，降低質點離開 質問窗現象，並對此配對誤差問題提出質問窗動態位移方法（window shift technique ） ， 進 行 質 問 窗 之 影 像 追 蹤 比 對 （ image pattern tracking），以降低質點脫離現象與計算誤差。此外，亦利用迭代演 算（iterative algorithms）如 Gui et al. (2000)利用數位遮蔽方法（digital mask technique）降低固定質問窗演算法之偏差量。
2. 質問窗追踨演算：
如圖1-2 所示，此法為將 img 質問窗尋找範圍加大，放大為 M+2M 的大小（Huang et al. 1993），直接計算 imb 與 img 質問窗最有可能位 移量，可降低質點離開計算質問窗現象，但此法會增長計算所需時間。
3. 動態校正質問窗：
為了降低在計算中質點的流失與質問窗內多峰值的產生，將質問 窗設為可移動式，以尋找質問窗內之質點，進行動態比對方式，稱為 動態校正質問窗。如圖1-3 所示，尋找 imb 影像之質問窗內有效質點 數目，若有效質點數比設定門檻值大，則作為該質問窗的大小，再利 用相關函數法計算與img 質問窗範圍內質點最相關位置，而求得位移 量(Jaw et al.,2000)。此方法可降低質點離開質問窗現象以及流體剪應
力、紊流所產生速度差異及量測之不確定因素。
此外，Gui and Merzkirch (2000)提出最小平方差法（minimum quadratic difference method），係利用質問窗內之亮度值進行相減，以求得位移 量，其方法如下：
位移量。
三、誤差分析
1. Westerweel (1994)指出二維 PIV 量測數值資料之誤差可分為兩 類：一為量測錯誤的實驗數值或因演算錯誤而產生不合理的速度 量值；二為正確的量測數值帶有不確定因素之誤差。
2. Nogueria et al. (1997)針對量測錯誤的數值或因演算錯誤而產生不 合理的速度向量值，進而研究如何判斷數值資料的正確性，並對 不合理之向量加以修正。
3. Huang et al. (1997)研究 DPIV 影像計算的誤差，而歸納出二個主要 計算誤差為方均根誤差(root-mean-square)及偏移誤差(bias error)，
並將此二誤差做量化探討。
1-3-2 植生渠道流場相關研究
在植生流場渠道相關研究方面，由於水流阻力主要來自於植生之 形狀阻力，因此，國內外的文獻大多探討植生阻力影響流場流況，而 水流阻力方面，通常以阻力係數來探討，如：
Chezy’s 公式（1775）
RSf
C = V （1-8）
Manning 公式
V
Darcy-Weisbach f（1855）
2 theory），而後 von Karman（1934）將摻混長度模式應用於紊流邊界 層方面，推得平均速度之分佈為 卡門常數（von Karman constant）。
Chow（1959）綜合許多專家研究成果，指出植生高度、植生排 列密度、分佈情形及植生種類均會影響水流阻力。
Li and Shen（1973）以圓柱體模型模擬植珠，改變不同植珠排列 佈置，研究非浸沒植生之水流阻力。實驗結果顯示植珠不同的排列佈 置影響流量甚鉅。
Petryk and Bosmajian（1975）應用動量方程式推導水深不及植生
Donget et al. (2001)利用風洞實驗，量測在植生下之風速剖面圖，
並以質量守恆方法估算位移高度（displacement height），並且探討阻 力係數（drag coefficients）、粗糙長度（roughness length）、植生高度 及植生密度之間關係。結果可得知阻力係數（CD）與粗糙長度（Z0）
Choi and Kang (2004)應用 Reynolds stress model (RMS)模擬植生 渠道流況，分別針對水深漫過植生高度及部分浸淹植生高情形下進行 模擬，並與實際量測值及其他模式做準確度比較，且擴充模式用運於 植生渠道懸浮載之推估。
真實矮草類植生，於水深不及植生高、水流雷諾數小於 10000 以下，
根據（Kirby，2003）所提出植生之曼寧 n 值計算公式，探討試驗植 生之曼寧n 值及雷諾數Re之關係，迴歸其關係式，如下：
黃于軒（2005）應用彩色質點影像測速法（CPIV 法）對植生渠 道流場進行量測，以圓柱狀之聚稀系樹脂為植生模型，改變不同植生
Armanini et al.（2006）利用儀器量測水流漫過及部分浸淹單枝柳 木之水流阻力，根據（Petryk and Bosmajian, 1975）之阻力公式。其 結果發現水深不及植生高（0< <1
另外實驗亦發現，樹葉阻力佔植生總阻力約為40％。
Musleh and Cruise（2006）利用鋼硬不彎曲竿子於淺灘水槽的流 場中，於不同入流量中，改變不同模型直徑、側向間距及縱向間距進
Musleh and Cruise（2006）利用鋼硬不彎曲竿子於淺灘水槽的流 場中，於不同入流量中，改變不同模型直徑、側向間距及縱向間距進