楊昇學（2002）流體影像擷取後，進行影像訊號處理其流程可分 為影像前處理及影像分析部分，其流程如圖3-1 所示，其相關步驟茲 說明如下：
3-1 CPIV 影像前處理
在CPIV 影像之初步處理過程，首先將所擷取之數位影像檔進行 處理，利用 Matlab 影像轉檔程式將影像原始之二維 RGB 亮度訊號值 轉為 ASCII 檔，並將影像區分為藍色（imb）及綠色（img）之實數 格式兩個檔案儲存，如圖 3-2 與圖 3-3，其亮度值範圍為 0-255（0 為 最暗，255 為最亮），再進行影像分析及相關函數計算。
3-2 程式運算分析
原始影像經程式初步前處理後，影像數位訊號已成為整數格式，
接著進行基本條件之設定，如圖 3-1 中，將設定條件放置於 wale.in 檔中，開始計算前，先將影像劃分為數個小區塊（small pattern），這 些小區塊稱為質問窗（interrogating window），並以質問窗為影像計算 處理基準，其質問窗之劃分及設定步驟如下：
1.決定藍、綠影像訊號之順序。
2.設定影像分析範圍：由於影像邊界處之亮度低較不清楚，因此，先 去除不清楚的部分，設定清晰部分為影像分析範圍。
3.設定影像質問窗大小：主要視影像品質及流場速度而定，一般採 20~32 個畫素範圍之間。
4.設定質問窗移動大小：一般為質問窗大小之一半。
5.設定質問窗之最大位移量：視影像品質而定，須小於質問窗之大 小，一般採10 個畫素。
6.再以質問窗為計算單位，進行影像質點位移量之比對。
以上步驟方法將質問窗劃分設定完後，則進入程式計算部分，其 所應用理論如下：
一、互相關函數法（cross correlation）
依照影像訊號亮度值及設定質問窗大小進行影像分析，其步驟如 下：
1. 由圖 3-4 所示之imb藍色影像訊號值為基礎，設定質問窗大小並且 決定其形心位置點。
2. 由圖 3-4 所示之img綠色影像訊號值為影像訊號值位移與imb進 行比對，並決定其影像質點之位移量，如圖3-5 所示。位移量係利 用互相關函數法摺積計算之，其最大值視為最有可能之位移量
(
m,n)
，此位移量即代表該質問窗之平均位移量，如圖3-6 所示。分離之互相關函數（discrete cross correlation function）計算，其 定義為：
[ ( ) ] [ ( ) ]
於常態化互相關係數法（Normalized Cross Correlation coefficient，
NCC 法）中，直接設定質問窗大小與可比對之最大範圍，不受 2 的
其中，imb為imb影像畫素之平均值，img 為img 影像畫素之平均 值；
m
與n為質問窗內之位移量；M 及N分別為質問窗在i方向及 j方 向大小。質問窗內之數位影像訊號經由 NCC 法計算得出質問窗之平均位 移量，再利用Cij
( )
m,n 判定質問窗內之相關程度是否可代表該質問窗之 位移量，因此針對此Cij(
m,n)
加以設定，如Cij(
m,n)
≥0.7，則可判定此質 問窗內之位移量為有效平均位移量。三、子畫素之修正
由於在互相關函數計算時以整數畫素做運算，當質點位於兩個整 數畫素間
(
i,i+1)
，質點在位移判斷上會有±0.5 個畫素位移誤差值，為 了降低位移誤差值，利用子畫素修正方法，增加計算之準確性，精確 的算出位移量。其中修正方法有很多種，如高斯曲線子畫素修正法 (Gaussian curve-fitting) 、 拋 物 線 子 畫 素 修 正 法 (parabolic curve-fitting)、形心子畫素修正法(centroid method)子畫素修正、多次 迭代方法、連續性質問窗動態技術、中央差分影像校正法、多項式差 分法等方法來降低位移誤差值。以上修正方法中，以高斯曲線子畫素 修正法使用較為普遍，由於從影像分析中所得之質點強度分佈較接近 高斯分佈，因此，根據兩張影像之質點分佈，經由高斯曲線修正計算 後之結果亦為高斯分佈。所以在子畫素修正法中利用高斯修正法較為合理。
其中，Vel為周邊速度向量值之絕對差值，其容忍範圍約 20-35％
3. 有效資料之判別（data validation）
2 Chen, 2000; Jaw et al., 200l; Nogueira et al., 1997)建議，依不同影像 條件，設val 值於 25-35﹪以內為有效向量值。
5.根據此方法重複 1 至 4 點，判別有效速度向量值，將有效之速度向 量留下，並將不一致速度向量去除，如圖3-8 所示。
經過以上判別後，將不一致速度向量資料去除，而此時被去除速 度向量的地方為空白，因此須將所去除之向量值予以修補，利用數值
差分方式於周邊有效之向量值修補空白處之向量；若影像中同一空白 區域處未超過設定值，則予以差分補圖，反之則不加修補，如圖 3-9 所示。
3-3 CPIV 法之誤差來源
影像計算之誤差約可分為以下三大類型：一、質問窗內質點的脫 離 或 配 對 錯 誤 ； 二 、 隨 機 誤 差 （random error ） 或 方 均 根 誤 差
（root-mean-square）；三、系統誤差（systematic error）或偏移誤差（bias error），茲說明如下：
一、質問窗內質點的脫離或配對錯誤：
假使imb 藍色影像訊號質問窗較小時，而 img 綠色影像訊質問窗 與 imb 藍色影像訊號質問窗比對過程中可能因質點位移較大或離開 量測位置，而造成位移量的誤差，其產生這些誤差之原因可能為流速 過快、速度梯度過大、三維流場的變化使質點離開觀測位置。
為了降低質問窗內質點的脫離與配對錯誤所造成的位移誤差，可 設定imb 及 img 兩不同影像訊號之質問窗大小，如後續動態校正質問 窗（dynamic-adjusting interrogation）方法為降低誤差方法之一。
二、隨機誤差或方均根誤差：
隨機誤差係由隨機性之因素所造成，誤差來源可能由於質點的比 重與分佈密度、流體三維運動劇烈、速度梯度或剪力場較大、擷取影
像之背景雜訊影響等因素，為了降低所造成之誤差，因此增加實驗量 測次數。此類誤差亦稱為精確誤差（precision error），其分散程度的 大小則取決於測量值之標準差（standard deviation）或 RMS 誤差，如 圖3-10 所示。其公式如下： 移誤差（bias error）。而於影像分析計算過程中，偏移誤差與互相關 函數法之峰度值鎖定（peak-locking）有關，主要係因質問窗計算所 得之峰度值（最有可能之位移值）與質問窗內之真實位移值無法完全 的吻合。其定義偏移誤差（db）可利用已知之真實位移值（da），如位 移0 畫素（zero particle image displacement）或位移大於 1 畫素，與
下：
db=dm −da （3-16）
本研究利用十組影像，其位移量分別為已知之0 至 9 畫素進行模 擬(Liang et al. 2002)，此外亦進行隨機誤差分析，以確定影像分析方 法適用於流場分析，其結果如下：
（1） 影像大小為 640*480 畫素、質問窗為 25×25 畫素大小，NCC 係 數設為≥0.7、分別利用高斯子畫素修正法、val 設為 0.3，計算 結果如圖3-12 所示，為位移 4 與 5 畫素之計算結果。並測試十 張不同影像，其統計分析結果在 x 方向之方均根（σ ）平均為 0.0155、平均偏差量（db）約為0.001；y 方向方均根平均為 0.02、
平均偏差量（db）約為0.0002。
（2） 相同條件下，已知 1 至 9 畫素之位移量，分別利用不同子畫素 修正法進行計算，所得結果如圖 3-13 與圖 3-14 所示，為計算 之方均根誤差與偏差（mean-bias）誤差之結果。
由圖 3-13 與圖 3-14 果顯示，計算偏差值接近於整數畫素位置 上，且偏移誤差相對於隨機誤差相差一個級數（order），因此，於計 算誤差上主要誤差量來自於隨機誤差，誤差值約為 0.02，且偏差量對 計算誤差影響不大。
3-4 有限質問窗尺寸所致誤差
有限質問窗尺寸之 PIV 法在準確性與空間解析度上須尋求一個 適當的平衡點。較小的質問窗可提供較高的空間解析度，但所包含的 資訊較少且較易受影響而產生計算誤差。當質點的位移增加時，若 image1(藍色)與 image2(綠色)影像之質問窗為相同大小，則保留在 image2(綠色)上質問窗之有效質點會減少，係因部分質點離開計算之 有效區塊，可能導致質問窗內之質點配對誤差。早期Keane and Adrain (1993)、Willert (1996)、Cowen and Monismith (1997)、Westerweel et al.
(1997) 對 此 配 對 誤 差 問 題 提 出 質 問 窗 動 態 位 移 （ window shift technique）以解決質點脫離現象。此方法係將 image1(藍色)質問窗大 小固定，於image2(綠色)設定之質問窗放大兩倍，進行等質問窗之影 像追蹤比對（image pattern tracking），可降低質點脫離現象與計算誤 差。此方法解決質點脫離現象之問題時，如質問窗的質點追蹤比對未 針對質點數量進行限制，則於質點密度高時容易產生多峰值之計算誤 差現象，因此，對質問窗內之質點應有所限制，可有效地降低計算誤 差。
為了降低在計算中質點的流失與質問窗內多峰值的產生，將質問 窗設為可移動式，以尋找質問窗內之質點，進行動態比對方式，稱為 動態校正質問窗。此方法可避免質問窗內之質點脫離現象、以及峰值
鎖定效應（peak locking effects）之誤差，並可降低質問窗內質點密度 較高時多峰值所產生之誤差，其演算步驟如下：
1.質問窗內質點的尋找方式如圖 3-15 所示，由每一個質問窗中心，以 所設定的動態質問窗，如以 9(H)×9(V)之小質問窗內進行質點數比 對，若質問窗內之質點數超過所設定之門檻值，則該質問窗即以 9×9 之尺寸進行相關函數運算，並做出位移量之判斷；
2.若質問窗內之質點數低於所設定之門檻值，則該小質問窗須再往外 增大，如13(H)×13(V)、17(H)×17(V)，直至質問窗擴大至與原設定 質問窗相同大小為止。因此，動態校正質問窗可改善質問窗在質點 分佈較密時，影像計算所造成之誤差量。