C. 氫鍵狀態分析
I. 局部結構與液態水的 INM 頻譜
A. 徑向分佈函數
在圖(六)中，展示著三種模型的水分子在溫度 300K 時所計算的徑向分佈函 數。首先，我們先比較兩種非剛性水模型的徑向分佈函數，由圖中可以看到兩種 模型所計算的gOO r , gOH r , gHH
r 是非常相近的，也就是兩種水分子模型所模擬出 的液態水，結構極為相似。這表示我們在模型 II 中所增加的鍵長與鍵角變化的交 叉項，不會對液態水的結構有很明顯的影響。圖(六) 水在
1.0gcm3&T 300K的徑向分佈函數(a) gOO r , (b) gOH r , (c) gHH r ，solid, dash, dot-dash line 分別表示模型 II, 模型 I, 剛性模型的徑向分佈函數。接著是剛性模型與非剛性模型的比較，對三種徑向分佈函數從圖(六)可看出兩 者所計算的結果，在徑向上的變化趨勢是相似的，但非剛性模型的 first maximum 位置比較接近中心原子且強度比剛性模型稍高一點。first minimum 的位置非剛性 模型仍然比較靠近中心原子，但強度則是剛性模型比較高。
B. 速度頻譜
非剛性模型 II 氫原子跟氧原子的歸一化速度相干函數展示在圖(七)。在圖中，
我們可以很明確的看到氫原子的歸一化速度相干函數
C
vH t
有高頻率振盪行為，而相同的振盪行為在氧原子的歸一化速度相干函數
C
vO t
中也有出現但強度相對 是很微弱的。圖(七) 非剛性水模型 II 的歸一化速度相干函數，solid, dash line 分別表示模型 II 的氫、氧原子的 歸一化速度相干函數。
圖(八)是模型 I 和模型 II 的歸一化速度相干函經過 Fourier cosine transform 所 得到的速度頻譜。我們所計算的模型 II 的速度頻譜顯示液態水有三個頻帶
(frequency band)。這三個頻帶的頻率由低到高，分別是由水分子之間的平移旋轉運 動(0cm1 ~1200cm1)、分子內部的彎曲振動(1600cm1 ~2100cm1)以及
OH
伸縮 運動(3000cm1 ~3900cm1)所產生的。氫原子對高頻的彎曲運動和伸縮運動兩個頻 帶有很顯著貢獻，這符合我們在CvH
t 中所觀察到的高頻率振盪行為，而氧原子主 要的貢獻集中於低頻的水分子平移和旋轉運動，高頻部分的貢獻只佔速度頻譜中 很小的一部分。圖(八)模型 I 和模型 II 的速度頻譜 (a) Oxygen, (b) Hydrogen。
在兩種非剛性模型的比較上，我們先討論氫原子的速度頻譜，在頻率1200cm1 以下的部分，因為主要是受水分子間的平移旋轉運動所影響，而兩種模型分子間 位能的形式相同，因此兩者在這個部分所計算的結果大致吻合。在頻率1200cm 以1 上的高頻區域，因為受分子內部原子間位能的影響，兩種非剛性模型間有明顯的
差異。由彎曲運動所產生的頻帶，模型 II 的分佈大概以頻率1880cm 為中心，比1 模型 I 的1650cm 略為往高頻區域移動。強度則是模型 I1
D
H 0 . 00115
較模型 II D
H 0 . 00095
為高。頻寬的部份，模型 I 大約在1620cm1 ~1720cm1，模型 II 則是在1810cm1 ~1940cm1。有關伸OH
縮運動的頻帶，兩種模型分佈的中心位 置差不多都在3450cm 附近，但模型 I 的頻寬較窄，約為1 3340cm1 ~3540cm1， 模型 II 的頻寬較寬，大約3260cm1 ~3680cm1。但在模型 II 的分佈中，可以觀察 到有一個 shoulder 的情形，位置大約在3550cm 。其原因與水分子內兩對 OH 原1 子間的伸縮運動是否對稱有關，當兩對 OH 原子的距離是同時伸長或縮短(對稱)，OH 的振盪頻率會比 OH 一伸一縮(非對稱)的情況低[12]。由圖(八)可知，模型 II 所模擬的水分子，兩對 OH 原子的振盪是以對稱的情況較多。