Subsemble by Voronoi polyhedral analysis

圖(十二)中展示四個 VG 的徑向分佈函數g_OO^L

 

r 、g_OH^L

 

r 、g_HH^L

 

r 。在g_OO^L

 

r 中，

水分子的結構可以分類成兩種極端的情形：一種是沿著徑向方向上，粒子分佈具 有一個相似的有序結構，如 VG II, III ,IV 所展示的。另一情況是，VG I 水分子的 局部結構，在徑向方向上，g_OO^I

 

r 的高度會上下起伏，但變化的幅度不大。也就是 說 VG I 水分子的分佈結構比較像是無序的分佈。而且g_OO^I

 

r 的 First maximum 及 Second maximum 的高度很接近，與 VG II, III ,IV 所觀察到的情形很明顯的不同。

我們從圖(十二)也可以觀察到，三種徑向分佈函數的 Frist maximum，隨著

Aspheticity 變大，高度逐漸增高，這表示一個水分子周遭的結構是越來越有序。

圖(十二) 模型 II 四個 VG 的徑向分佈函數 (a) gOO^L  r , (b) gOH^L  r , (c) g_HH^L  r ， solid, dot, dash, dot-dash line 分別對應 VG I, II, III, IV。

接下來我們將比較非剛性模型 I 跟非剛性模型 II 的

^g

OO^L

  ^r

、

^g

OH^L

  ^r

、

^g

HH^L

  ^r

，分 別展示在圖(十三)、圖(十四)、圖(十五)中。由這三張圖我們可以看到兩種模型所 計算的不同 VG 的徑向分佈函數幾乎是一致的，結合前面所計算的整體水的徑向 分佈函數及 Asphericity 分佈圖，我們可以知道兩種模型模擬的液態水的結構幾乎 是一樣。這再一次說明模型 II 中增加的鍵長與鍵角變化的交叉項對液態水結構的 影響確實是很微弱的。

圖(十三) 非剛性模型 I 及非剛性模型 II 的氧-氧徑向分佈函數 (a) g_OO^I

 

r ^{, (b)} g_OO^II

 

r ^{, (c)}

 

r

g_OO^{III , (d)} g_OO^IV

 

r ，solid, dash line 分別表示模型 II 跟模型 I。

圖(十四) 非剛性模型 I 及非剛性模型 II 的氧-氫徑向分佈函數 (a) ^gOH^I

 

^r , (b) ^gOH^II

 

^r , (c)

 

^r

g^III , (d) ^gIV

 

^r ，solid, dash line 分別表示模型 II 跟模型 I。

圖(十五) 非剛性模型 I 及非剛性模型 II 的氫-氫徑向分佈函數 (a) g_HH^I

 

r , (b) g_HH^II

 

r , (c)

 

r

g_HH^III , (d) g_HH^IV

 

r ，solid, dash line 分別表示模型 II 跟模型 I。

B. INM 頻譜

圖(十六)是模型 II 對氫、氧原子在不同 VG 貢獻的歸一化 INM 狀態密度。由 於氧原子的 INM 狀態密度主要集中於在平移旋轉運動的頻帶，彎曲跟伸縮運動的 貢獻佔整體比例相對很低，為了便於觀察，我們將氧原子的 INM 狀態密度以頻率

00 1

12 cm 為分水嶺，分成兩部分來看，分別置於圖(十六)中的(b)、(c)。 ^

首先，我們從氫原子的貢獻開始討論，在虛數頻率的部分，隨 VG 的 Asphericity 增加，unstable mode 所佔的比例會逐漸減少。實數頻率的部分，我們可以觀察到 當 Asphericity 增大，平移旋轉運動以及彎曲運動的頻帶有藍位移(blue shift)的現 象，但伸縮運動的頻帶則是出現紅位移(red shift)的情形。在平移旋轉運動的頻帶，

不單只有 peak 位置的移動，峰值也有變化，在頻率70cm 的 peak 其峰值會隨^1 Asphericity 增大而降低，而在600~800cm 的 peak 則是峰值逐漸升高。 ^1

圖(十六) 模型 II 不同 VG 的歸一化 INM 狀態密度 (a)氫原子, (b)氧原子, (c)氧原子，solid, dot, dash, dot-dash line 分別對應 VG I, II, III, IV。

氧原子在不同 VG 的 INM 狀態密度所觀察到的變化，大致上與氫原子對 INM 狀態密度的貢獻所看到的隨 Asphericity 變化的趨勢很相似，只有平移旋轉運動的 頻帶與氫原子所觀察到的趨勢不一樣。氧原子平移旋轉運動的頻帶在 VG I 只有一 個 peak，位置大約是70cm ，但隨著 Asphericity 增加，在 300^1 cm 附近 INM 狀態^1 密度逐漸增加，在 VG III 時，我們已經可以觀察到有一個 shoulder 的產生。在氧 原子平移旋轉運動的頻帶依然能看到頻譜藍位移的現象。

圖(十七)是模型 I 對氫、氧原子在不同 VG 貢獻的歸一化 INM 狀態密度，在圖

(十七)中不論是氫原子或氧原子，我們都可以觀察到當 Aspheticity 增加，unstable mode 的比例減少、平移旋轉運動和彎曲運動頻帶的藍位移、以及伸縮運動頻帶的 紅位移，這個結果與模型 II 所計算的是一致的。

圖(十七) 模型 I 不同 VG 的歸一化 INM 狀態密度 (a)氫原子, (b)氧原子, (c)氧原子，solid, dot, dash, dot-dash line 分別對應 VG I, II, III, IV。

由兩種模型的結果可知，我們使用幾何方法的 Voronoi 分析，依照水分子不同 局部結構將水分子作分類，來探討結構上的差異與水分子動力學性質的關係是有 效的。雖然兩種模型所模擬的水分子在力學性質上有一些不同的地方，但兩種模 型都可以觀察到不同局部結構對 INM 頻譜的影響，且局部結構的改變與 INM 頻譜

變化之間的關係，對兩種非剛性水模型皆是相同的。由這個對應關係，當我們知 道一個水分子周遭其他水分子的分佈情形，我們就可以大概了解這個水分子 INM 頻譜改變的趨勢。

III. Subsemble by Hydrogen bond configuration analysis

在文檔中 局部結構對液態水震動的影響：INM分析 (頁 33-39)