第三章 手術項目支付標準模型之建構
3.1 研究方法
3.1.3 層級分析法(analytic hierarchy process, AHP)
AHP 法是由 California University 的教授 Saaty（1977, 1980）提出，主要適用於不 確定（uncertainty）情況及具有多個評估準則之決策問題。最大的特色為利用層級結構 將影響因素間的複雜關係有系統地連結，且兩兩因素間成對比較方式，可以減輕決策者 負擔，使決策者意向能更清楚地被反應，再則其集體決策特性可以將個別學者意見，進 行層次分明的層級系統整合分析，增加評估的有效性與可靠性，且結果以數值單位產 出，除易於了解因素間的相對重要性排序外，還可以建立權重體系將之應用於資源分 配、投資組合及預測等方面，成效卓著（鄧振源、曾國雄，1987）。
AHP 法是將複雜的問題有系統地加以簡化，利用層級結構將問題做層級分解，再 使用數學方法整合專家意見，並透過量化的判斷，覓得脈絡後加以綜合評估，做整體綜 合性的評量，提供決策者更為完整的資訊，減少錯誤的風險（Tzeng. and Teng, 1994）。
此分析模式提出後，曾經成功應用於下列決策研究：美國國防部之應變計畫、美國各產 業電力合理分配計畫、戰爭對埃及經濟、政治及軍事狀況之影響研究、及蘇丹運輸研究 等（Tzeng. and Teng, 1994）。適用範圍有 12 類：規劃、替代方案產生、決定優先順序、
選擇最佳方案、資源分配、決定需求、預測或風險評估、系統設計、績效評量、確保系 統穩定、最適化、及衝突解決（Tzeng et al., 1992; Zahedi, 1986）。應用領域可分為 30 種：專案計畫選擇、行銷管理、預算分配、多目標規劃、 、 、等（Saaty, 1977, 1980;
鄧振源、曾國雄，1987；Tzeng and Tsaur, 1993）。
3.1.3.1 AHP 之基本假設
進行AHP 時有下列基本假設（Saaty, 1977, 1980;鄧振源、曾國雄，1987）：
1.系統可被拆解成許多種類（Classes）或成份（Components），形成層級結構；
2.層級結構中每一層級的因素，彼此間需要互相獨立；
3.每一層級中的要素，可以用上一層級中某些或所有的要素進行評估；
4.進行比較評估時，須使用比率尺度；
5.進行成對比較後，可以使用正倒值矩陣處理；
6.偏好關係可以滿足遞移性，不僅「優劣關係」滿足遞移性，「強度關係」也必須滿足；
7.完全遞移性不易存在，所以容許不具遞移性的情況存在，但必須測試其一致性的程度；
8.要素的優先程度可以用加權法則求得；
9.任何要素只要出現在層級結構中，不論優先程度如何，皆被認為與整個評估結構有 關。視問題的複雜度，層級分析法可以設定不同的層階層數與考量準則數，其基本架構
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AHP法分析的流程包括下列六個步驟（Saaty, 1977, 1980;鄧振源、曾國雄, 1987）：
1.羅列要素：依據研究主題、目的及分析對象，逐項列出影響決策之要素。
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4.求算比較矩陣之優先向量(Priority Vector)及最大特徵值(Maximized Eignvalue)：由 成對比較矩陣，可求取各層級要素的權重值，利用數值分析中常用的特徵值解法，找
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(1)ANC法（Average of Normalized Columns）：將各行予以正規化，再將各列元素
予以加總，並除以各列元素之個數而得；
(2)NRA法（Normalization of Row Average）：將各列元素予以加總，再予以正規
化而得；
(3)NGM法（Normalization of the Geometric Mean of the Rows）：將各列元素相乘，
取其幾何平均數，再予以正規化而得。
最大特徵值
λ
max，實務上可利用下述方法求得：首先以成對比較矩陣A，乘以已求得之優先向量w，得一新向量w’，而w’之 每一元素分別對應除以原向量w之每一元素，最後將所得之數值求取其算數平均值即 可得
λ
max。5.求算一致性指標（Consistence Index）及一致性比率（Consistence Ratio）：決策者在 成對比較時，不易達成完全遞移性，因此需進一步進行一致性的檢定，作成一致性指
標（Consistency Index, C.I.），檢查決策者回答所構成的成對比較矩陣，是否為一致性
矩陣。一致性指標主要在檢測決策者在評估過程中，所作判斷的合理程度，若有不一
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表 3- 2隨機指標R.I.值表
N 1 2 3 4 5 6 7 R.I 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32
N 8 9 10 11 12 13 14 R.I. 1.41 1.45 1.49 1.51 1.48 1.56 1.57 資料來源： Saaty , 1980; 鄧振源、曾國雄，1987
一致性的檢定，除用於評量決策者的判斷，尚可用於整個層級結構，由於各 層級間的重要性不同，所以要測試整個層級結構是否具一致性。
∑∑
1
= =1 , +1
= h
j n
i ij i j
h
j
U w C
，若
C
h≤0.1，則視為滿足一致性。其中，nj
：為第
j
層所含元素之數目 wij：為第
j
層第i
個元素之權重值1 +
Uij
：為第
(j+1)
層第i
個元素之一致性指標6.整體層級權重計算：各層級要素間權重計算後，再進行整體層級權重計算。
最後一層級的權重排序，即為各個替代方案之決策排序。
以本研究而言，目標設定為凝聚外科各次專科醫師團體對「全民健保醫療費用支付 標準手術項目相對值考量因素」的共識，在此目標之下，第一層考量構面有四項；第二 層考量準則有十六項；第三層為各手術項目支付標準。第一層及第二層屬外科各次專科 共通部分，所有次專科共用同樣問卷；第三層級則為各次專科不同部分，需依各次專科 手術基準項目不同單獨設計問卷。
層級分析法具有以下四項優點：1.理論簡單，操作容易，能有效擷取多數專家及決 策者有共識的意見；2.對於影響研究目標的相關因素，皆能納入模型中，配合研究目的，
考慮各種不同的層面；3.相關影響因素，在經過專家學者評估及數學方法處理後，皆能 以具體的數值顯示各個因素的優先順序；4.將複雜的評估因素以簡單的層級架構呈現，
易為決策者接受（Saaty, 1980; Tzeng et al., 1992）。
雖然具有上述優點，層級分析法亦具有以下四項缺點：1.不精確問題：僅以相對比 較比例來衡量專家於兩兩因素間之重要性看法，使得評估結果常與現實問題有所差異；
2.平均數缺乏各權重之分佈資訊：層級分析法之評估結果乃為權重之平均數，然而平均
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數缺乏各權重之分佈資訊，是一種不可靠的統計指標；3.層級數增加，導致效率降低：
採用AHP法，當層級數增加時，則所需的因素間兩兩比較次數將呈指數成長（人類可 以理性思考兩兩相比之最大層級數為7），容易使填答者因回答問題過多，思緒混淆，
導致此模式效率降低；4.群體決策問題：在整合群體意見時所使用之幾何平均數，不適 用於決策者對各決策屬性之認知差異很大時，會使部份評估者觀點無法反應在評估結果 之問題上，造成他們無法接受評估之結果，導致計畫難以被執行（Belton and Gear, 1983;
Tzeng et al., 1992），研究者在使用時，需小心避免這些缺點的出現。