工作記憶與數學學習相關研究

過去許多研究結果發現，工作記憶能力與數學學習具有相關，本節介紹工作 記憶與數學學習之關係的相關研究進行探討。

研究證實工作記憶與數學學習之間有很高的相關（Gathercole& Pickering, 2000, Simmons,Willis 和 Adams, 2012）。而在國小階段以前的數學學習，工作記憶 對於數學學習的成就具有診斷的功能（Gathercole& Pickering, 2000）。目前的研究 除了想知道學生整體的工作記憶對於數學學習有無影響之外，逐漸的也在探討工 作記憶中的不同部門的能力分別對於數學學習的重要性。

蔡佳錚（1997）探討國小學生數學解題歷程的表現與工作記憶上的差異情形，

結果發現不同數學能力的學生在整體工作記憶表現上有顯著差異，在不同向度的 工作記憶表現（圖形數字記憶、圖形數字換算、視覺空間記憶、語詞關聯記憶、

語句理解記憶）上也有顯著差異，並且指出工作記憶能力與數學學習有高度相關 的原因是在「語文概念理解」、「訊息形式轉換」、「訊息保留」等能力。

李東霖（2001）研究國小三年級學生工作記憶與數學學習的關係，結果發現 在排除國語能力後，各工作記憶的分測驗與數學能力有顯著相關，但是在排除數 學能力後，各工作記憶分測驗則與國語能力的相關未達顯著，表示工作記憶測驗 能有效鑑別出數學學習困難的學生。

李亞惠（2003）研究國小三年級數學學習困難學生與普通學生工作記憶之研 究，結果發現工作記憶可以區辨數學學習困難學生與普通學生；工作記憶的子成 分中央控制部門及聲韻迴路部門的隱內覆誦和數學學習成就有相關；工作記憶的 子成分中央控制部門對數學最具預測力。

Gathercole 和 Pickering（2000）研究探討工作記憶與成就表現之間的關聯，

研究對象為 6、7 歲的學生，將學生依數學和英語測驗結果分成低成就組 23 人與

路的相關作業是正向數字回憶作業、非文字回憶作業、文字與非文字序列判斷作

Swanson 和 Sachse-Lee（2001）研究數學問題的處理與學習障礙兒童的工作 記憶之間的相關。研究對象為 11 歲半的學習障礙兒童相較於實足年齡相同的兒童

Holmes 和 Adams（2006）研究探討工作記憶與數學運算技能之間的關聯，想 要了解工作記憶中其他的三部門與數學能力的相關。研究對象以三年級與五年級 學生，使用工作記憶與數學能力兩類型的作業，工作記憶的作業為非文字回憶作

業（聲韻迴路相關作業）、迷宮記憶作業（視空間繪板相關作業）、聆聽回憶作業

（中央執行器相關作業）等三項；數學能力作業為數字與代數作業、形狀空間測 量作業、處理數據作業、心算作業等四項。研究結果發現，在整體三項的工作記 憶的表現，五年級學生顯著優於三年級學生，三年級和五年級的學生在聲韻迴路 的表現優於其他項工作記憶的表現，相較於其他兩項工作記憶，視空間繪板的表 現有極大的差異，在數學測驗中的表現則無顯著的差異。迴歸分析中發現，工作 記憶測驗結果可以預測 27.7％的數學總成績，其中以中央執行器的預測值最大，

視空間繪板次之，聲韻迴路在考慮年齡與其他兩項工作記憶下，則無影響了。

Simmons,Willis 和 Adams（2012）的研究國小一、三年級學生不同的數學技 巧與工作記憶中三部門的關係為何，研究使用 14 項作業包含工作記憶、字彙、數 學等三類型，分別為：測驗視空間繪板能力有方塊記憶作業與迷宮記憶作業；測 驗聲韻迴路能力有文字記憶作業與非文字記憶作業；測驗中央執行器與視空間繪 板能力有空間旋轉記憶作業和選出獨特者作業；測驗中央執行器與聲韻迴路能力 有反向文字廣度作業和聆聽記憶作業（判斷句子對錯並回答最後一個單字）；測量 數學能力有聽寫阿拉伯數字、符號大小判斷、個位數加法、個位數乘法（三年級）。 研究結果指出，視空間繪板的表現最能有效預測聽寫阿拉伯數字和符號大小判斷 的能力，同時認為學生在處理多位數字的過程中，視空間繪板能力扮演一個很重 要的角色。研究也發現到，中央執行器可以有效預測一年級的個位數加法的表現，

但是對於三年級學生的表現預測力較弱，若同時也將工作記憶其他部門的能力的 測驗結果一起考慮，則中央執行器所能預測的就會少許多。Simmons 等人認為這 結果是因為數字運算對於一年級學生來說，剛開始接觸、學習，對於工作記憶其 他部門能力，中央執行器的重要性較高，等到三年級後，在個位數加法或是個位 數乘法，視空間繪板能力的預測力高於中央執行器，這表達出運算的過程轉移至 視空間繪板能力中。

表 2-3

Gathercole &

Pickering

表 2-3

工作記憶與數學學習之相關研究(續上頁)

文獻來源 工作記憶中不同部門的能力對於數學學習之重要性 Holmes & Adams

(2006)

1. 在整體三項的工作記憶的表現，五年級學生優於三年 級學生。

2. 三年級和五年級的學生在聲韻迴路的表現優於其他項 工作記憶的表現。

3. 視空間繪板的表現有極大的差異，數學測驗中的表現 無差異。

4. 迴歸分析中發現，工作記憶測驗結果可以預測 27.7％

的數學總成績。

5. 中央執行器的預測值最大，視空間繪板次之。

Simmons, Willis

& Adams (2012)

1. 空間繪板的表現最能預測聽寫阿拉伯數字和符號大小 判斷的能力，

2. 認為學生在處理多位數字的過程中，視空間繪板能力 扮演一個很重要的角色。

3. 中央執行器可以有效預測一年級的個位數加法的表 現，但是對於三年級學生的表現預測力較弱。

(續下頁)

表 2-3

工作記憶與數學學習之相關研究(續上頁)

文獻來源 工作記憶中不同部門的能力對於數學學習之重要性 Swanson &

Sachse-Lee (2001)

1. 學習障礙學生相較於同年齡的學生在解題與文字解 題、音韻處理、領域一般性的工作記憶和口語的工作記 憶方面表現較差。

2. 學習障礙學生除了在領域一般性工作記憶、視空間工 作記憶、音素刪除和辨識問題的目的之外，其於的測驗 均表現和同年齡學生無異。

3. 口語和視空間工作記憶的測驗顯示解題的正確性有差 異依賴著音韻處理。

4. 中央執行器和音韻處理在數學的解題上都很重要。

綜合以上所述，工作記憶對數學學習有一定的預測力，但是有的學者研究認 為中央執行器在學生早期的學習階段有助於學習表現，但隨著年齡增長，學習的 重要性移至了視空間繪板上；相反的，有些學者則是認為數學學習是依賴中央執 行器與聲韻迴路，這表示出工作記憶的子系統對於數學學習之間的關連尚未定論，

因此本研究欲探討不同類型學習障礙學生在工作記憶作業中的表現差異情形，不 同背景變項的學習障礙學生在工作記憶作業與數學學習成就的影響，工作記憶作 業與數學學習成就的關係。