第四章 結果與討論
4.3 葉片參數之數值分析比較
4.3.4 數值分析結果之驗證
為了確認本研究模擬離心式水幫浦獲得之流量與揚程之正確性，我們 從工研院之台灣泵浦選用及節能評估系統中，如圖 4-25，可知臥式用於輸 送清水之離心式幫浦在轉速 1750rpm 下，當流量為 0.75m3/min可提供 27m 揚程或流量為 1m3/min可提供 29m 揚程性能之幫浦均為目前產業所使用之 幫浦產品之ㄧ，與本研究分析模擬於轉速 1750rpm 下流量為 800l/min、揚 程為 30.48m 之離心式水幫浦性能及規格相當接近。由此可確認本研究模擬 所獲得之數值可靠性。
此外，為了能夠確認數值分析對設計的輔助能提供實質之幫助，必須 針對數值分析結果進行可靠度驗證。我們將本文模擬葉片出口角參數與最 大流量變化之差異，與 2005 年 余國全[21]數值分析結果比對，本研究於 數值模擬中將葉片出口角參數由 20°改變為 15°及 25°後，其最大流量變化 分別為 2.37%、1.46%，而 余國全於葉片出口角對後傾離心泵的性能影響 之數值研究中，其分析結果當葉片出口角參數由 17.5°改變為 22.5°、27.5
°、30°、60°及 90°後，其最大流量變化差異分別為 1.65%、-8.43%、1.7%、
-3.32%及-4.36%，兩研究數值分析結果相較之下，本研究葉片出口角參數 對離心式水幫浦的性能最大流量影響之變化應屬合理。
圖 4-25 工研院-台灣泵浦選用與節能評估系統
此外，我們將本研究葉片設計參數葉片入口角、葉片出口角，葉片數 等三種，在保留原設計參數下，僅改變單一設計參數之數值分析結果作為 驗證的對象。其中當葉片參數僅改變葉片入口角由 18°改變為 23°及 28°
時，其最大流量差異為 1.97%，揚程差異為 2.02%；若葉片參數僅改變葉 片出口角由 15°改變為 20°及 25°時，其最大流量差異為 2.37%，揚程差異 為 4.54%；若葉片參數僅改變葉片數由 5 片改變為 6 片及 7 片時，其最大 流量差異為 2.30%，揚程差異為 2.94%。由此可知，當僅改變單一葉片設 計參數對離心式水幫浦性能最大流量之影響順序為：葉片出口角影響最 大，葉片數影響其次，葉片入口角影響最小，而對離心式水幫浦性能揚程 之影響主次順序為：葉片出口角影響最大，葉片數影響其次，葉片入口角 影響最小。本研究數值分析葉片參數對離心式水幫浦之影響結果與 1982 年袁壽其 [20] 所整理的幾何參數對離心泵性能參數影響順序理論結果相 符，如表 4-7 所示。
表 4-7 幾何參數對離心泵性能參數影響順序表
4.4 葉片最佳化設計
本節主要目的在討論葉片入口角（1）、葉片出口角（2）及葉片數(z) 等三組設計參數，以全因子實驗法交叉組合後之27種參數模型在同一泵殼及 相同轉速1750rpm下之離心式水幫浦之性能。表4-8為27組參數模型數值分析 結果與基準個案原始葉片設計參數之比較，即葉片參數對離心式水幫浦泵性 能最大流量、揚程與操作範圍等差異，以證明葉片最佳化的成效。圖4-26~
圖4-49為葉片設計參數單變數對揚程-流量性能之影響，圖4-50~圖4-58為葉 片設計參數雙變數對最大流量性能之影響，圖4-59~圖4-67為葉片設計參數 雙變數對操作範圍之影響，圖4-68~圖4-76為葉片設計參數雙變數對操作範 圍之影響。
由表4-8及圖4-50~圖4-76可知，當葉片設計參數葉片入口角1=18°、葉
-200 0 200 400 600 800 1000 1200 Q
-200 0 200 400 600 800 1000 1200
Q
表 4-8 參數模型數值模擬分析結果
出口角15˚及葉片數7之不同入口角HQ-curve性能比較圖
-200 0 200 400 600 800 1000 1200
Q
-200 0 200 400 600 800 1000 1200
Q
-200 0 200 400 600 800 1000 1200
Q
出口角25˚及葉片數5之不同入口角HQ-curve性能比較圖
-200 0 200 400 600 800 1000 1200
Q
-200 0 200 400 600 800 1000 1200 Q
-200 0 200 400 600 800 1000 1200 Q
入口角18˚及葉片數5之不同出口角HQ-curve性能比較圖
-200 0 200 400 600 800 1000 1200 Q
-200 0 200 400 600 800 1000 1200 Q
-200 0 200 400 600 800 1000 1200 Q
入口角23˚及葉片數5之不同出口角HQ-curve性能比較圖
-200 0 200 400 600 800 1000 1200
Q
-200 0 200 400 600 800 1000 1200
o18
-200 0 200 400 600 800 1000 1200 Q
入口角28˚及葉片數6之不同出口角PQ-curve性能比較圖
-200 0 200 400 600 800 1000 1200
o18
-200 0 200 400 600 800 1000 1200 Q
-200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Q
入口角18˚及出口角20˚之不同葉片數HQ-curve性能比較圖
-200 0 200 400 600 800 1000 1200 Q
-200 0 200 400 600 800 1000 1200 Q
-200 0 200 400 600 800 1000 1200
Q
入口角23˚及出口角25˚之不同葉片數HQ-curve性能比較圖
-200 0 200 400 600 800 1000 1200 Q
-200 0 200 400 600 800 1000 1200 Q
-200 0 200 400 600 800 1000 1200 Q
入口角28˚及出口角25˚之不同葉片數HQ-curve性能比較圖
0 10 20 30 40 50 60 70 80
-200 0 200 400 600 800 1000 1200 Q
b5 b6 b7 H
圖 4-49 葉片數對揚程-流量曲線之影響(1=28°、2=25°)
圖 4-50 出口角及葉片數對最大流量之影響(1=18°)
圖 4-51 出口角及葉片數對最大流量之影響(1=23°)
圖 4-52 出口角及葉片數對最大流量之影響( =28°)
圖 4-53 入口角及葉片數對最大流量之影響(2=15°)
圖 4-54 入口角及葉片數對最大流量之影響(2=20°)
圖 4-55 入口角及葉片數對最大流量之影響(2=25°)
圖 4-56 入口角及出口角對最大流量之影響(z=5)
圖 4-57 入口角及出口角對作最大流量之影響(z=6)
圖 4-58 入口角及出口角對最大流量之影響(z=7)
圖 4-59 出口角及葉片數操作範圍之影響( =18°)
圖 4-60 出口角及葉片數對操作範圍之影響(1=23°)
圖 4-61 出口角及葉片數對操作範圍之影響(1=28°)
圖 4-62 入口角及葉片數對操作範圍之影響(2=15°)
圖 4-63 入口角及葉片數對操作範圍之影響( =20°)
圖 4-64 入口角及葉片數對操作範圍之影響(2=25°)
圖 4-65 入口角及出口角對操作範圍之影響(z=5)
圖 4-66 入口角及出口角對操作範圍之影響(z=6)
圖 4-67 入口角及出口角對操作範圍之影響(z=7)
圖 4-68 出口角及葉片數對揚程之影響(1=18°)
圖 4-69 出口角及葉片數對揚程之影響(1=23°)
圖 4-70 出口角及葉片數對揚程之影響(1=28°)
圖 4-71 入口角及葉片數對揚程之影響( =15°)
圖 4-72 入口角及葉片數對揚程之影響(2=20°)
圖 4-73 入口角及葉片數對揚程之影響(2=25°)
圖 4-74 入口角及出口角對揚程之影響(z=5)
圖 4-75 入口角及出口角對揚程之影響(z=6)
圖 4-76 入口角及出口角對揚程之影響(z=7)
4.5 結果討論
葉片設計參數葉片出口角2對離心式水幫浦之性能揚程及最大流量之 影響由分析結果得知均大於葉片入口角1，其主要因素應為流體於葉片不同 處所產生之離心力不同之關係。流體於葉輪旋轉時離心力為r2，與半徑有 關，而葉片出口半徑r2大於葉片入口半徑r1，故流體於葉片出口與葉片入口 時所獲得之動量因半徑而有所差異，且流體流出幫浦時所需壓力能必須由動 能轉換來轉換，這結果亦間接證明幫浦葉輪旋轉與渦漩理論相關。
此外，本研究在葉片參數數值上採較廣略性的分析，並未針對最佳化設 計作敏感度分析，故未來研究上可進一步的降低參數數值變化，尋求參數數 值對性能影響的反曲點，達到更優於本研究數值模擬之設計，其方式如下：
1.最大流量方面：
由參數模型分析結果可知離心式水幫浦之性能考量最大流量及操作範 圍的最佳化設計為葉片入口角1=18°、葉片出口角2=20°、葉片數z為5片，
但由圖4-54、圖4-56可知，未來研究之參數模型可持續針對下列建議作分析 比較。
A.僅變更葉片數，分析葉片數為4片的性能差異，求取反曲點最大值。
B.僅變更葉片出口角，分析16°、17°…24°，求取反曲點最大值。
C.僅變更葉片入口角，由18°遞減為17、16°…，求取反曲點時之數值。
2.揚程方面：
由參數模型分析結果可知離心式水幫浦之性能考量揚程的之葉片最佳 化設計為葉片入口角1=18°、葉片出口角2=15°、葉片數z為7片，但由圖 4-71、圖4-76可知，未來研究之參數模型可持續針對下列建議作分析比較。
A.僅變更葉片出口角，由15°遞減為14、13°…，求取反曲點時之數值。
B.僅變更葉片數，由7片遞增為8片、9片…，求取反曲點時之數值。
C.僅變更葉片入口角，由18°遞減為17、16°…，求取反曲點時之數值。
第五章 結論與未來研究方向
本研究之數值分析分為兩大部分，一為針對基準個案之離心式水幫浦 分析內部流場之速度場及壓力場變化，並建立其性能曲線。另ㄧ為研究葉片 設計參數對離心式水幫浦性能之影響，並以全因子實驗法數值模擬分析參數 模型之性能優劣，尋找出最佳化設計之葉片。以下將針對其結果做最後之結 論，並對未來進ㄧ步研究之方向提出具體的建議。
5.1 結論
本研究模擬離心式水幫浦的三維流場，利用A公司提供之泵殼、葉輪及 葉片設計參數，模擬在轉速1750rpm下，葉片入口角（1）、葉片出口角（2） 及葉片數(z)等三種參數對離心式水幫浦之最大流量、操作流量揚程及操作 範圍性能之影響，利用全因子實驗法對27組參數模型分析比較，以達到葉片 最佳化之目的，而根據模擬分析的結果可以得到以下結論：
1.流場的低壓區發生在幫浦吸入口處，因葉片旋轉造成的離心力作用下，葉 輪內的壓力隨著與軸心距離增加而提高，在蝸道中產生昇壓的現象；流體 於葉片出口時速度較大，壓力較小，當接近蝸型壁時受到固體邊界的影 響，流體的速度減低，部分動能被轉換成壓力能，使蝸型壁壓力增加。
2.葉片設計參數對離心式水幫浦性能最大流量之影響主次順序為：葉片出口 角（2）影響最大、葉片數(z)影響次之、葉片入口角（1）影響最小；
而離心式水幫浦性能揚程之影響揚程主次順序為：葉片出口角（2）影 響最大、葉片數(z)影響次之、葉片入口角（1）影響最小。
3. 從參數模型與基準個案數值模擬的結果比較分析：葉片入口角1=18°、
葉片出口角2=20°、葉片數z為5片時，離心式水幫浦之性能最大流量性 能為1242l/min，較基準個案1191l/min增加4.31%，其性能操作範圍較基 準個案增加4.6%；當葉片入口角1=18°、葉片出口角2=15°、葉片數z 為7片時，離心式水幫浦之性能於操作流量800l/min時之揚程為32.4m，
較基準個案30.48m增加6.29%。
5.2 建議
由上述的結論中雖然可知本研究葉片參數之最佳化設計，但因影響幫浦 性能的因子很多，但本研究中參數模型之數值模擬僅針對葉片入口角、葉片
出口角及葉片數等三種參數之組合作分析，故提出以下之建議，希望未來的 研究整合，能在設計階段即配合數值模擬分析，開發出更符合需求及性能再 提昇的理想幫浦。
1.擴大本研究葉片參數數值之範圍，如葉片入口角與出口角度可以由10°增 加到80°，葉片數可由4片改變至8片，增加參數模型組合，並配合田口法 作最佳化設計。
2.增加文獻中對幫浦性能影響較大之設計參數，如增加葉片入口直徑D1、 葉片入口寬度b1、葉片出口寬度b2及葉片厚度S等參數，並配合田口法作
2.增加文獻中對幫浦性能影響較大之設計參數，如增加葉片入口直徑D1、 葉片入口寬度b1、葉片出口寬度b2及葉片厚度S等參數，並配合田口法作