由於熱空氣達到罐器頂部後，將會轉由壁面再繞循壁面往下流動，
由於觸及底部後流通持續進行，故底部未受熱的冷空氣會隨循環氣流牽 引向上，因此形成底部藍色凹向下。因為流場係以罐器中心軸呈左右對 稱，因此在罐器中會有雙環流(dual circulation)的現象，如圖 4.19 所示為 罐器內流場的示意圖；圖中所呈現的密閉迴圈(closed loop)又稱為自由對 流室(free convection cell)。
隨著時間增加，罐器上方的熱量逐漸累積，並藉由熱對流的效應往 下傳遞，由於罐內溫差逐漸減小，引致浮力效應減弱，因此紅色凹向上 趨勢逐漸趨於平緩；由於浮力效應的減弱，底部低溫之淺藍色區域，凹 向下的趨勢則仍具有相當程度的作用。隨著時間歷經
t=60、90 及 120 秒，
上述現象仍持續發生，唯一差別的是紅色區域逐漸往下擴大，罐器底部 的溫度逐漸上升，一直到時間
t=150 秒之前，罐器底部（皮膚表面）的溫
度已均達到50℃以上。從直置式電熱管裝置的加熱範例可知，直置式電熱管的加熱顯然比 橫置式效率為優，透過加熱時間大幅的縮短即可得証。接著，我們再從 罐器內的溫度變化來檢視熱傳遞機構。從圖4.19 可看出，當時間達到 120 秒(圖 4.19d)至 150 秒(圖 4.19e)之間，在罐器內的溫度巨幅增加（T∞增 加），故體積熱膨脹係數β將會隨之減小，溫差∆T亦將減小；熱物理性
質（α、ν）隨著平均溫度增加而都會增加，因此瑞里數RaH將會大幅的減 小。在此其間，熱傳遞機構將在逐漸進行質變，從熱對流主導的形式轉 變成熱傳導主宰的形式。
圖 4.20a~4.20f 為直置偏心式電熱管裝置的加溫情況，電熱管的設定 溫度依然是TO =100OC、室溫同樣為T∞ =20OC，每一個圖表示在時間間距 為30 秒的溫度變化狀況。在電熱管剛開始加熱後，由於表面高溫藉由熱 流的效應往罐器的右下方傳遞，所以在圖 4.20a 顯示出等溫環狀線 (isothermal contour)由左上角往右下方呈遞減趨勢。隨著時間增加，等溫 環狀線逐漸的拉平呈水平狀，如圖 4.20b~4.20d 所示。一直到時間 t=150 秒之前（圖 4.20f），罐器底部（皮膚表面）的溫度已均達到 50℃以上。
以上所提及有關等溫環狀線，係在罐器內相等溫度的連接曲線，狀似塗 彩部分的顏色曲線，但單純的等溫環狀線更有助於量化的掌握物理現 象，如圖4.21 所示。
從直置偏心式電熱管裝置的加熱範例可知，直置偏心式電熱管的加 熱效率介於直置式與橫置式之間，透過罐器在每一時間間距的變化情形 即可証實。緊接著，我們再從罐器內的溫度變化來檢視熱傳遞機構。從 圖4.19 可看出，當時間達到 150 秒 (圖 4.20e)之後，在罐器內的瑞里數RaH
將會大幅的減小。在此其間，熱傳遞機構將從熱對流主導的形式轉變成 熱傳導主宰的形式。
z
r
θ L
H
偏心量
O
D d
a a
a-a 視圖
圖4.1 罐器內的數值分析座標圖
0 50 100 150 200 250
0 300 600 900 1200
時間(秒)
設定溫度(攝氏度)
50℃
100℃
150℃
200℃
圖 4.2 罐器內的溫度上升狀態（橫置式電熱管）
0 50 100 150 200 250
0 300 600 900 1200
時間(秒)
設定溫度(攝氏度)
50℃
100℃
150℃
200℃
圖 4.3 罐器內的溫度上升狀態（直置式電熱管）
0 50 100 150 200 250
0 300 600 900 1200
時間(秒)
設定溫度(攝氏度)
50℃
100℃
150℃
200℃
圖 4.4 罐器內的溫度上升狀態（直置偏心式電熱管）
0 0.2 0.4 0.6
0 300 600 900 1200
時間(秒)
溫度梯度(攝氏度 / 秒)
50℃
100℃
150℃
200℃
圖4.5 罐器內的溫度變化率（橫置式電熱管）
0 0.2 0.4 0.6
0 300 600 900 1200
時間(秒)
溫度梯度(攝氏度 / 秒)
50℃
100℃
150℃
200℃
圖4.6 罐器內的溫度變化率（直置式電熱管）
0 0.2 0.4 0.6
0 300 600 900 1200
時間(秒)
溫度梯度(攝氏度 / 秒)
50℃
100℃
150℃
200℃
圖4.7 罐器內的溫度變化率（直置偏心式電熱管）
0 120 240 360 480 600
50 100 150 200
設定溫度(攝氏度)
時間(秒)
直置式 直置偏心式 橫置式
圖 4.8 罐器內皮膚表面溫度達期望值(42℃)所需的時間
0 25 50 75 100 125
0 300 600 900 1200
時間(秒)
溫度(攝氏度)
15℃
20℃
25℃
30℃
圖 4.9 罐器內的溫度上升狀態（橫置式電熱管）
0 25 50 75 100 125
0 300 600 900 1200
時間(秒)
溫度(攝氏度) 15℃
20℃
25℃
30℃
圖4.10 罐器內的溫度上升狀態（直置式電熱管）
0 25 50 75 100 125
0 300 600 900 1200
時間(秒)
溫度(攝氏度) 15℃
20℃
25℃
30℃
圖4.11 罐器內的溫度上升狀態（直置偏心式電熱管）
0 0.1 0.2 0.3
0 300 600 900 1200
時間(秒)
溫度梯度(攝氏度 / 秒)
15℃
20℃
25℃
30℃
圖4.12 罐器內的溫度變化率（橫置式電熱管）
0 0.1 0.2 0.3
0 300 600 900 1200
時間(秒)
溫度梯度(攝氏度 / 秒)
15℃
20℃
25℃
30℃
圖4.13 罐器內的溫度變化率（直置式電熱管）
0 0.1 0.2 0.3
0 300 600 900 1200
時間(秒)
溫度梯度(攝氏度 / 秒)
15℃
20℃
25℃
30℃
圖4.14 罐器內的溫度變化率（直置偏心式電熱管）
0 0.001 0.002 0.003 0.004
0 300 600 900 1200
時間(秒)
溫度變化率(1/秒)
橫置式