延伸模型 1

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第二節 延伸模型 1

此延伸模型的主要假設為廠商判斷正確，也就是 s



0。更詳細的說，由 延伸形式賽局 （圖 3） 來看，參賽者 1 的三種決策前提中，第二種不會出 現廠商誤判的情況，也就是在假設合作案為合法 （A 前） 的前提下，和其他_i 廠商合作後，參賽者 1 正確判斷此合作案為合法 （A 後）_i 。基於這個假設，

我們欲探究的是參賽者 1 和參賽者 2 的策略選擇，是否和基本模型的結果有 所差異。

廠商報酬和政府報酬的計算方式以及 （A 前）_c 、（ NA）、（A 後） 情形下_i 的報酬皆已在基本模型詳細說明過，故於此不再贅述。須注意的差別是，因為 假設 s



0，所以此處已沒有 （A 後） 之情況。 _c

根據上述假定，我們可以將廠商判斷正確時的賽局圖形如下圖 3 所示。

圖 3 延伸模型 1 的延伸型式賽局

所有符號的定義皆同於基本模型的設定，在此便不多做說明。接著我們以 貝氏 Nash 均衡，討論各種可能的均衡狀況。由圖 3 我們可以將此賽局轉換 為圖 4 的正規賽局形式。

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2.1 參賽者 1 是否採取 A 前、_c NA 的混合策略？

參賽者 2

參賽者 1

D ND

Ac前 ⁽¹⁾A B₅, ₅ ⁽²⁾A B₆, ₆ Ai前 ⁽³⁾A B₇, ₇ ⁽⁴⁾A B₈, ₈ NA ⁽⁵⁾ 0, 0 ⁽⁶⁾ 0, 0

由 B₅



B₆



d，又 d



0，可知 B₆



B₅，實施管制下的政府報酬會小於 放任市場自由下的政府報酬。由此可知，若參賽者 1 採取 A 前、_c NA 的混 合策略時，參賽者 2 就會選擇單純策略 ND；然而，當參賽者 2 採取 ND 此 單純策略時，參賽者 1 將因 A₆



0 而選擇 A 前 此單純策略，這將與廠商_c 採取 A 前、_c NA 混合策略的前提不同。故參賽者 1 不會採取 A 前、_c NA 的 混合策略。

2.2 參賽者 1 是否採取 A 前、_i NA 的混和策略？

參賽者 2

參賽者 1

D ND

Ac前 ⁽¹⁾A B₅, ₅ ⁽²⁾A B₆, ₆ Ai前 ⁽³⁾A B₇, ₇ ⁽⁴⁾A B₈, ₈ NA ⁽⁵⁾ 0, 0 ⁽⁶⁾ 0, 0

因為 B₇



B₈，參賽者 2 無論是否採取查核行動，其報酬皆相等，說明了 此情況是有可能存在的；但因為 A 、₇ A 均大於零，因此參賽者 1 不會採取 ₈

A 前、i NA 的混合策略。

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2.3 參賽者 1 是否採取 （A 前）_c 、（A 前） 的混和策略？ _i

參賽者 2

參賽者 1

D ND

Ac前 ⁽¹⁾A B₅, ₅ ⁽²⁾A B₆, ₆ Ai前 ⁽³⁾A B₇, ₇ ⁽⁴⁾A B₈, ₈ NA ⁽⁵⁾ 0, 0 ⁽⁶⁾ 0, 0

由於 B₆



B₅、B₇



B₈，因此參賽者 2 在參賽者 1 採取 （A 前）_c 、（A 前）_i 混和策略的前提下，將採取 ND 的單純策略；而在參賽者 2 採取 ND 的單 純策略時，廠商將因 A₆



A₈，採取 A 前 的單純策略，此將與廠商進行 _c A_c 前、A 前 混合策略的前提不同，所以參賽者 1 不會採取 _i A 前、_c A 前 的混_i 合策略。

由上述三小節的分析結果可知，參賽者 1 不會採取兩兩單純策略搭配的 混合策略。接著進入最後一小節，繼續進一步的分析。

2.4 當參賽者 1 採取單一策略時，參賽者 2 是否採取 D、ND 的混和策略？

a. 參賽者 1 採取 A 前： _c

由 2.1 可知 B₅



B₆，所以此情況不成立。

b. 參賽者 1 採取 A 前： _i

由 2.2 可知 B₇



B₈，參賽者 2 在 D 和 ND 下的報酬相等，故此情況

參賽者 2

參賽者 1

D ND

Ac前 ⁽¹⁾A B₅, ₅ ⁽²⁾A B₆, ₆ Ai前 ⁽³⁾A B₇, ₇ ⁽⁴⁾A B₈, ₈ NA ⁽⁵⁾ 0, 0 ⁽⁶⁾ 0, 0



1



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兩組貝氏 Nash 均衡，此時

 

[[

 

_c



_i]/[(1



q f)



_c],1]。

從命題 2 貝氏 Nash 均衡結果來看，可發現在廠商未產生誤判的前提 下，參賽者 1 都會選擇單純策略，參賽者 2 則選擇單純或混和策略。關於參 賽者 2 的決策結果，須視罰款倍率 f 和



的限制範圍而定。當 f 無特定 範圍時，表示參賽者 2 並未積極投入查緝的過程，甚至可能對參賽者 1 的合 作結盟行為採取半開放的態度而不強加管制，因此參賽者 1 便有極高的傾向 以違反公平交易法的方式，來進行壟斷性合作以獲取暴利。若限定 f 的範圍 於 f



[(

 

_i



_c)] / [(1



q)



_c] 時，表示參賽者 2 祭出較高的罰款倍率，以期有 效抑制非法企業結盟的存在；但因為已知參賽者 1 不會有誤判情形發生，因 此即使參賽者 2 實施管制手段，參賽者 1 仍有信心其合作案可通過政府的查 核而繼續發展下去，所以參賽者 1 會選擇與其他廠商合作、並且是符合公平 交易法規的研究發展合作案。當限制條件為 f



[(

 

_i



_c)] / [(1



q)



_c] 且

[[ _{c i}]/[(1 q f) _c],1]

      

時，代表參賽者 2 在考慮諸多因素下，包括罰款 倍率 f 、政府誤判的機率 q、非法或合法結盟下的廠商獲利



_c 和



_i，然 後視情況調整對廠商合作案的管制程度；同樣的，因為已知參賽者 1 一定判 斷正確，因此可以確定廠商間的合作必定合法，如此一來，參賽者 1 就願意 投入研究發展的合作計畫，以正規合法的方式來獲取更高的商業利益。

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在文檔中 廠商聯合行為與政府反托拉斯之策略互動 - 政大學術集成 (頁 28-35)