延伸模型 2

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第三節 延伸模型 2

面對瞬息萬變的競爭市場，企業成功的關鍵不再是投入大量勞動力這種以 量取勝的經營方式，而是講求獨特、與眾不同的創意時代：利用創新的管理模 式使經營效率化，藉由差異性來凸顯企業自身的價值並提高投資意願，其中，

又以高科技的引進最能達到前述效果。此外，我國政府為了促進經濟繁榮，常 利用租稅獎勵的方式，來提高投資誘因及促進產業發展。

結合前述企業與政府的考量，本延伸模型 2 以政府實施獎勵投資政策為 例。³³ 說明政府為了鼓勵企業往科技研發且創新的方向邁進，以塑造良好的 投資環境，於是透過租稅優惠方式，針對在創新研發領域有成的企業，給予一 定比例的租稅減免優惠 r ，r

 

(1 s)(



_c

 

_i)。³⁴ 從廠商和政府報酬的角度觀 之，此租稅減免相當於參賽者 1 的獲利所得 （ r



） 以及參賽者 2 的稅收 損失 （ r



）。由此角度出發，我們欲研究兩方參賽者的策略選擇與基本模型 結果的差異。

廠商和政府報酬的計算方式已在基本模型介紹過，但與基本模型不同的是 租稅優惠 r 的出現。租稅減免 r 係針對原本、事前就假設為合法的廠商 （A_i 前），而事後無論廠商是否誤判其結盟的合法性，參賽者 1 皆增加 r 的報 酬、參賽者 2 則減少 r 的報酬。

由前述假設，便可將政府實施獎勵投資政策下的賽局圖形表現於圖 5 中。

33 此政策為「獎勵投資條例」，其中第 34 至 43 條為「獎勵研究發展之梲捐減免」之相關規 定。

34 若此租稅減免優惠 r

 

(1 s)(



_c

 

_i)，則將因租稅獎勵不足而退化為基本模型的均衡。

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圖 5 延伸模型 2 的延伸型式賽局

所有符號的定義請詳見基本模型的設定，於此處不再說明。接著，將針對 貝氏 Nash 均衡各種可能的情況做出討論。首先，我們可以將圖 5 轉換為圖 6 的正規賽局形式。

參賽者 2

參賽者 1

Ac前

Ai前 NA

D ND

(1) 9, 9

A B ⁽²⁾A₁₀,B₁₀

(3)

11, 11

A B ⁽⁴⁾A₁₂,B₁₂

(5) 0, 0 ⁽⁶⁾ 0, 0

圖 6 延伸模型 2 的正規型式賽局

圖 6 中，各數學符號定義如下：

9 (1 )(1 ) _{c c}

A

 

q



f

 

q



9 (1 )[ _c (1 ) _{c c} ] ( _{c c} )

B

 

q cs

 

f

 

f

 

d



q cs

  

d

10 c

A

 

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徑、參賽者 2 又可省下龐大的稽查費用，可謂一舉兩得，創造了雙贏的局面。

（ NA, D ） 則表示在實施獎勵投資政策的前提下，若政府依然對企業合 作案進行管制，則廠商之間便不願意再進行聯盟計畫。此外，這條件性的均衡 有一值得注意的特性，我們從 f

 

[r s



_c

 

(1 s) ]/[(1



_i



q s)



_c] 得到比基本 模型更高的處罰倍率，這代表政府訂定的罰款倍率將隨著獎勵政策的實施而提 高；究其原因，參賽者 2 認為當他已經對參賽者 1 釋出善意、給予鼓勵性的 租稅回饋 r 後，若參賽者 1 仍企圖採取不正當的壟斷結盟方式，則必定給 予違法廠商更嚴重的懲罰、也就是需要更高的罰款倍率。

在找到前述兩組單純均衡之後，接著要討論其他混合的貝氏 Nash 均衡。

2. 混合的貝氏 Nash 均衡

與前述兩大模型相同的做法，分成四種狀況來討論，前三小節說明參賽者 1 採取混和策略的狀況，第四小節則說明參賽者 1 採單一策略下，參賽者 2 採取混合策略的情況。³⁵

2.1 參賽者 1 是否採取 A 前、_c NA 的混合策略？

參賽者 2

參賽者 1

D ND

Ac前 ⁽¹⁾A B₉, ₉ ⁽²⁾A₁₀,B₁₀ Ai前 ⁽³⁾A B₁₁, ₁₁ ⁽⁴⁾A₁₂,B₁₂ NA ⁽⁵⁾ 0, 0 ⁽⁶⁾ 0, 0

從 B₉



B₁₀



d 且 d



0，可得到 B₁₀



B₉，因為稽查成本 d 的存在，

所以實施管制下的政府報酬 B 會小於不管制下的報酬 ₉ B 。同於基本模型₁₀

35 如同前面兩模型部分，以下我們也從參賽者 1 的角度出發，找尋 Mixed BNE，事實上，我 們也透過參賽者 2 的角度出發搜尋 Mixed BNE，唯我們試過此方式後，也得到相同的均衡 結果。

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在 2.1 的敘述內容，我們一樣可得證，參賽者 1 不會採取 A 前、_c NA 的混 合策略。

2.2 參賽者 1 是否採取 A 前、_i NA 的混和策略？

參賽者 2

參賽者 1

D ND

Ac前 ⁽¹⁾A B₉, ₉ ⁽²⁾A₁₀,B₁₀ Ai前 ⁽³⁾A B₁₁, ₁₁ ⁽⁴⁾A₁₂,B₁₂ NA ⁽⁵⁾ 0, 0 ⁽⁶⁾ 0, 0

由於 B₁₁



B₁₂



sd 且 sd 0，可得知 B₁₂



B₁₁，廠商誤判的機率 s 和 政府查核成本 d，是造成政府對廠商實施管制行為下之報酬較少的原因；也 因此，在參賽者 1 採取 A 前、_i NA 的混和策略時，參賽者 2 會選擇 ND 此 單純策略。而當參賽者 2 採行 ND 時，參賽者 1 會在考慮 A₁₂



0 的前提 下選擇 A 前 此單純策略。唯若是這樣的結果，就不符合廠商進行 _i A 前、_i NA 混合策略的前提，故參賽者 1 不會採取 A 前、_i NA 的混合策略。

2.3 參賽者 1 是否採取 A 前、_c A 前 的混和策略？ _i

參賽者 2

參賽者 1

D ND

Ac前 ⁽¹⁾A B₉, ₉ ⁽²⁾A₁₀,B₁₀ Ai前 ⁽³⁾A B₁₁, ₁₁ ⁽⁴⁾A₁₂,B₁₂ NA ⁽⁵⁾ 0, 0 ⁽⁶⁾ 0, 0

由前兩小節得知 B₁₀



B₉、B₁₂



B₁₁，因此可參考基本模型中 2.3 的分析 方式，證明出參賽者 2 會採取 ND 此單純策略。而在此前提下，參賽者 1 將 因 A₁₂



A₁₀，選擇 A 前 此單純策略，這將不同於廠商進行 _i A 前、_c A 前 混_i 合策略的前提，因此參賽者 1 不會採取 A 前、_c A 前 的混合策略。 _i

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若限定 f 的範圍於 f

 

[r s



_c

 

(1 s) ] / [(1



_i



q s)



_c]，再加上參賽者 2 決定對參賽者 1 進行可能的監管與查核，這些因素都會降低廠商間聯盟的可 能性，所以參賽者 1 傾向於選擇獨立營運而不與其他廠商合作。

綜合以上說明，延伸模型 2 在貝氏 Nash 均衡的討論與分析上雖然與基 本模型有諸多雷同之處，但其部分結論卻有所差異。在單純策略均衡方面，參 賽者 1 的選擇結果不同、條件均衡的 f 之設定範圍不同；而在混和策略均 衡方面， f 和



的設定範圍也不同。由此可見獎勵投資條例的頒布與施行，

對於廠商和政府的策略安排都有一定的影響力，尤其使廠商在策略選擇上有完 全不同的結果。

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即 cs_i

 

_i



cs_c

 

_c， (cs_i

 

_i) (



cs_c

 

_c)



0 的結果，這是合法合作案和非 法合作案存在下的政府報酬差異 ( (



cs_i

 

_i) (



cs_c

 

_c))。另一方面，就廠商 自身利益的角度而言，卡特爾方式的壟斷性合作可獲取鉅額商業利益



_c，這 將 遠 大 於 一 般 企 業 合 法 合 作 下 的 獲 利 水 準



_i ， 因 此 之 前 的 設 定 為

c i 0

   

，即 (

 

_c



_i)



0 的結果，這代表非法與合法合作下的廠商報酬差 異 (

 

_c

 

_i)。

接著，由廠商和政府報酬的大小，以及基本模型之 BNE－（A 前,_c ND ）、

（ NA, D ） 和 （ NA, ( ,1

  

)）－ 來檢驗效率性是否存在。在原均衡為 （A_c 前, ND ）下，若廠商報酬差異較大時，(A₂



B₂) (



A₄



B₄)



0，表示正規形 式賽局中的第 (2) 策略組合的效用最大，因此 （A 前,_c ND ） 是有效率的 均衡；若政府報酬差異較大，則 (A₄



B₄) (



A₂



B₂)



0，表示第 (2) 策略組 合的效用並非最大，因此 （A 前,_c ND ） 是不具效率的均衡。在原均衡為

（ NA, D ） 下，由於第 (5) 策略組合的效用一定不是效用最大，所以此均衡 結果是無效率的。同理，若原均衡為混和策略 （ NA, ( ,1

  

)），也將因為第 (5)、(6) 兩組策略組合的效用皆不是效用最大，而得到不具效率性的均衡策 略。

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表 4 貝氏 Nash 均衡與效率性

基本模型 延伸模型 1 延伸模型 2

原 均 衡

單純策略 混和策略 單純策略 混和策略 單純策略 混和策略

（ A_c前,ND） （NA,D） （NA,( ,1

  

)） （A_c前,ND） （A_i前,D） （A_i前,( ,1

  

)） （A_i前,ND） （NA,D） （NA,( ,1

  

)） 廠

商 報 酬 差 異 較 大

有效率 不具效率 不具效率 有效率 不具效率 不具效率 不具效率 不具效率 不具效率

政 府 報 酬 差 異 較 大

不具效率 不具效率 不具效率 不具效率 有效率 不具效率 有效率 不具效率 不具效率

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從表 4 可看出，在廠商報酬差異較大的情況下，若廠商採用非法合作 A_c 前 的方式，則為有效率的均衡，因為廠商報酬較大就意味著



_c 愈大，企業 有誘因去從事非法合作，這對社會而言是較有效率的獲利方式；然而，若廠商 採取合法合作 A 前 或者不合作 _i NA ，這對社會而言就是不具效率性的策略 方式。反之，在政府報酬差異較大的情況下，若廠商採取合法結盟 A 前 的做_i 法，則為有效率的均衡，由於此時的 cs_i

 

_i 較大，也就是在企業合法合作的 環境下政府報酬較高，因此廠商採合法途徑來合作經營才是對社會有效率的獲 利策略；由此可知，若此情況下廠商採取非法合作 A 前 或者不合作 _c NA， 都會是對社會而言缺乏效率性的策略結果。

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可達到前述對廠商的激勵效果。³⁸

最後，再針對不同環境條件下的均衡結果，比較其效率性的差異。此處的效 率是以全社會角度而言，包含消費者和生產者福利，從政治角度觀之，即代表執 政者對於民眾選票和企業支持的考量。當廠商非法結盟的報酬極大時，意味著生 產者福利支配了消費者福利，因此對社會而言最有效率的方式即廠商以卡特爾組 織來運作。但是，若消費者效用和合法廠商的利潤結合後，可支配違法的生產者 效用，則代表最有效率的社會運作方式為對消費者和廠商皆有利的合法結盟經 營。

綜合我們的研究結果，在以提升總體經濟環境的發展為前提下，本文期許政 府以更多角度來思考在塑造有利的企業環境時，如何兼顧平民百姓的福祉，即站 在消費者大眾和重商的天秤兩端，如何取得一個最適平衡，而非犧牲其中一方的 重量。然而，在追求效率性的同時，公平的價值亦無法忽視，若將重分配的考量 納入研究，則結論可能有所不同，因此未來也考慮以不同的思維來重新審視這個 議題。

38 即必須滿足 r

 

(1 s)(



_c

 

_i) 的條件。

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在文檔中 廠商聯合行為與政府反托拉斯之策略互動 - 政大學術集成 (頁 35-0)