第四章 研究結果
第二節 建構反應題自動化分析之效能
1.000、B7：1.000、B8：1.000。
二、第 2 題錯誤類型分析
第 2 題共有 3 個錯誤類型，其數量與辨識率如表 4-7，在本題中有 36 位學生 答對，2 位學生未作答，7 位學生無法判讀。
表 4-7
1.000、B7：1.000、B8：1.000。
三、第 3 題錯誤類型分析
0.778、B9：1.000。
四、第 4 題錯誤類型分析
第 4 題共有 4 個錯誤類型，其數量與辨識率如表 4-9，在本題中有 31 位學生 答對，2 位學生未作答，6 位學生無法判讀，13 位學生犯有錯誤類型。
表 4-9
第 4 題學生錯誤類型數量與辨識率
編號 錯誤類型 人 錯誤類型辨識率
B1
加法策略，兩數量同時增減固定數
值即為正比 10 0.800
B2
認為兩數量有倍數變化關係(非固
定倍數)即為正比 1 0.000
B6 相等的比，前後項未等量乘除 1 0.000
B7
能算出兩前(後)的倍數，但無法判
斷該以乘法或是除法來求未知數 1 1.000
以區塊分析方法分析第 4 題錯誤類型，其錯誤類型辨識率分別為，B1：
0.800、B2：0.000、B6：0.000、B7：1.000。
五、第 6 題錯誤類型分析
第 6 題共有 4 個錯誤類型，其數量與辨識率如表 4-10，在本題中有 26 位學 生答對，3 位學生未作答，16 位學生無法判讀，7 位學生犯有錯誤類型。
表 4-10
第 6 題學生錯誤類型數量與辨識率
編號 錯誤類型 人 錯誤類型辨識率
B5 列出相等的比時，前項、後項錯置 1 1.000
B7
能算出兩前(後)項的倍數，但無法判斷該
以乘法或是除法來求未知數 2 1.000
B8 誤認比例式之前項相乘等於後項相乘 1 1.000 B9 誤認兩前(後)項的倍數，即為未知數 3 1.000
以區塊分析方法分析第 6 題錯誤類型，其錯誤類型辨識率分別為，B1：
0.800、B2：0.000、B6：0.000、B7：1.000、B9：1.000。
六、第 8 題錯誤類型分析
第 8 題共有 2 個錯誤類型，其數量與辨識率如表 4-11，在本題中有 13 位學 生答對，3 位學生未作答，10 位學生無法判讀，26 位學生犯有錯誤類型。
表 4-11
第 8 題學生錯誤類型數量與辨識率
編號 錯誤類型 人 錯誤類型辨識率
B4 無法依照題意列出正確算式 25 0.960
B8
誤認比例式之前項相乘等於後項
相乘 1 1.000
以區塊分析方法分析第 8 題錯誤類型，其錯誤類型辨識率分別為，B4：
七、第 10 題錯誤類型分析
第 10 題共有 2 個錯誤類型，其數量與辨識率如表 4-12，在本題中有 23 位學 生答對，9 位學生未作答，17 位學生無法判讀，3 位學生犯有錯誤類型。
表 4-12
第 10 題學生錯誤類型數量與辨識率
編號 錯誤類型 人 錯誤類型辨識率
B5 列出相等的時，前項、後項錯置 2 1.000
B9
誤認比例式之前項相乘等於後項
相乘 1 1.000
以區塊分析方法分析第 10 題錯誤類型，其錯誤類型辨識率分別為，B5：
1.000、B9：1.000。
貳、概念數量及辨識率
一、第 1 題概念分析
第 1 題共有 5 個概念，其數量與辨識率如表 4-13。
表 4-13
第 1 題學生概念數量與辨識率
編號 概念 人 概念辨識率
S2
能將比利用前項除以後項的方式
轉換成比值 1 0.000
(續下頁)
S3
以區塊分析方法分析第 1 題概念，其概念辨識率分別為，S2：1.000、S3：
1.000、S4：0.917、S6：0.875、S7：1.000。
二、第 2 題概念分析
S6
運用內項乘積等於外項乘積，
來求出未知數 14 0.926
S7 求出單位量，再乘以單位數 16 1.000
以區塊分析方法分析第 2 題概念，其概念辨識率分別為，S2：0.000、S3：
1.000、S4：0.917、S6：0.926、S7：1.000。
三、第 3 題概念分析
以區塊分析方法分析第 3 題概念，其概念辨識率分別為，S2：1.000、S5：
1.000、S6：0.882、S8：1.000。
四、第 4 題概念分析
第 4 題共有 5 個概念，其數量與辨識率如表 4-16。
表 4-16
第 4 題學生概念數量與辨識率
編號 概念 個數 概念辨識率
S2
能將比利用前項除以後項的方式
轉換成比值 1 0.000
S3
能依據兩數量成正比，寫成相等的
比 17 1.000
S4
運用相等的比其固定的變化關
係，解出未知數 13 0.923
S5
運用兩數量比值為固定數，來求出
未知數 1 0.000
S6
運用內項乘積等於外項乘積，
來求出未知數 12 1.000
以區塊分析方法分析第 4 題概念，其概念辨識率分別為，S2：0.000、S3：
1.000、S4：0.923、S5：0.000、S6：1.000。
五、第 6 題概念分析
以區塊分析方法分析第 6 題概念，其概念辨識率分別為，S2：0.000、S3：
1.000、S4：1.000、S5：0.000、S6：1.000、S7：1.000。
六、第 8 題概念分析
第 8 題共有 5 個概念，其數量與辨識率如表 4-18。
表 4-18
第 8 題學生概念數量與辨識率
編號 概念 個數 概念辨識率
S2
能將比利用前項除以後項的方式
轉換成比值 1 0.000
S3
能依據兩數量成正比，寫成相等的
比 10 1.000
S5
運用兩數量比值為固定數，來求出
未知數 1 1.000
S6
運用內項乘積等於外項乘積，
來求出未知數 7 1.000
S7 求出單位量，再乘以單位 7 0.857
以區塊分析方法分析第 8 題概念，其概念辨識率分別為，S2：0.000、S3：
1.000、S5：1.000、S6：1.000、S7：0.857。
七、第 10 題概念分析
第 10 題共有 4 個概念，其數量與辨識率如表 4-19。
表 4-19
第 10 題學生概念數量與辨識率
編號 概念 個數 概念辨識率
S2
能將比利用前項除以後項的方式
轉換成比值 2 1.000
S3
能依據兩數量成正比，寫成相等的
比 18 1.000
S4
運用相等的比其固定的變化關
係，解出未知數 9 1.000
S6
運用內項乘積等於外項乘積，
來求出未知數 13 0.846
以區塊分析方法分析第 10 題概念，其概念辨識率分別為，S2：1.000、S3：
1.000、S4：1.000、S6：0.846。
参、各建構反應題自動化分析成效
建構反應題利用 PHP 程式撰寫之自動化分析程式與學生作答歷程，瞭解預試 試題(範例試題)與自動命題概念、錯誤類型辨識率以及在自動命題的部份，能夠 瞭解學生的答題一致性，如表 4-20、4-22、4-24、4-26、4-27。
一、各建構反應題與預試試題錯誤類型辨識率
本研究各建構反應題與預試試題錯誤類型辨識率，如表 4-20：
表 4-20
建構反應題自動化分析錯誤類型辨識率
題號 錯誤類型辨識率 預試試題錯誤類型辨識率
1(CR) 0.980
0.989 2(CR) 0.942
3(CR) 0.942
0.958 4(CR) 0.904
6(CR) 0.923 0.975
8(CR) 0.904 0.941
10(CR) 0.942 0.935
平均 0.934 0.960
以區塊分析法分析「正比」單元建構反應題之錯誤類型，在自動命題的部份，
錯誤類型辨識率平均為 0.934，在預試結果的部份，錯誤類型辨識率平均為 0.960。
二、各建構反應題與預試試題概念辨識率
在自動化分析下概念的答題一致性，第 1、2 題為 0.692，第 3、4 題為 0.750。
本研究自動化分析下使用不同概念解題之比例，如表 4-23：
表 4-23
在自動化分析下使用不同概念解題之比例
題號 使用相同概念解題 使用不同概念解題
第 1、2 題(CR) 69.2% 30.8%
第 3、4 題(CR) 75% 25%
平均 72.1% 27.9%
在自動化分析下平均會有 72.1%使用相同概念解題，27.9%使用不同概念解 題。
本研究專家判讀下概念之答題一致性，如表 4-24：
表 4-24
在專家判讀下概念的答題一致性
題號 概念之間的答題一致性
第 1、2 題(CR) 0.712
第 3、4 題(CR) 0.846
在專家判讀下概念的答題一致性，第 1、2 題為 0.712，第 3、4 題為 0.846。
本研究專家判讀下使用不同概念解題之比例，如表 4-25：
表 4-25
在專家判讀下使用不同概念解題之比例
題號 使用相同概念解題 使用不同概念解題
第 1、2 題(CR) 71.2% 28.8%
第 3、4 題(CR) 84.6% 15.4%
平均 77.9% 22.1%
在專家判讀下平均會有 77.9%使用相同概念解題，22.1%使用不同概念解 題。
本研究自動化分析下錯誤類型之答題一致性，如表 4-26：
表 4-26
在自動化分析下錯誤類型的答題一致性
題號 錯誤類型之間的答題一致性
第 1、2 題(CR) 0.750
第 3、4 題(CR) 0.750
在自動化分析下錯誤類型的答題一致性，第 1、2 題為 0.750，第 3、4 題為 0.750。
本研究專家判讀下錯誤類型之答題一致性，如表 4-27：
表 4-27
在專家判讀下錯誤類型的答題一致性
題號 錯誤類型之間的答題一致性
第 1、2 題(CR) 0.730
第 3、4 題(CR) 0.730
在專家判讀下錯誤類型的答題一致性，第 1、2 題為 0.730，第 3、4 題為 0.730。
相同題型下同一個試題模型試題自動化分析(或專家判讀)概念與錯誤類型之 答題一致性較低的原因，可能是學生會使用不同概念解題。
在相同題型下同一個試題模型的試題，學生使用不同概念組合的解題情形，