第三章 研究方法
第一節 建構投資組合
國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
21
第三章 研究方法
本研究以深度增強學習建構由美國股票型 ETF 及美國債券型 ETF 組成的投 資組合，並且每經過 30 天動態調整資產的配置比例。
第一節 建構投資組合
一、 資產選擇
根據 Markowitz 的現代投資理論，資產配置成功的關鍵在於選擇幾項相關性 極低的資產，才能達到分散風險的效果，故本研究採用股票型 ETF 與債券型 ETF 這兩項呈負相關的資產。基於美國市場的 ETF 數量及種類皆最為豐富，且發行 日最為久遠，本研究由 Bloomberg 資料庫依據這兩類資產挑選出基金規模（Asset under management, AUM）前幾名的資產，考量到債券 ETF 的發行日期較晚，為 了能取得更多樣本，選擇的 ETF 起始日期在 2007 年 7 月 2 日之後，最後採用 19 支美國中大型股的股票 ETF 以及 15 支美國投資等級的債券 ETF 的調整後收盤 價為樣本資料，樣本期間為 2007 年 7 月 2 日至 2017 年 6 月 31 日。
圖 6 到圖 9 分別繪出股票 ETF 和債券 ETF 的價格趨勢及報酬率，而由圖 10 的相關係數矩陣可以觀察出股票 ETF 與債券 ETF 之間的確呈負相關，另每支 ETF 的基本資料詳見附錄。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
22
圖 6 19 支股票 ETF 的價格
圖 7 19 支股票 ETF 的報酬率
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
23
圖 8 15 支債券 ETF 的價格
圖 9 15 支債券 ETF 的報酬率
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
24
圖 10 34 支 ETF 報酬率的相關係數矩陣
（前面 19 支為股票 ETF，後面 15 支為債券 ETF）
二、 交易成本
為了模擬 ETF 投資在實務上的應用，需計入交易成本才能使研究結果更符 合實際的交易環境，否則最終的報酬可能會有高估的情形。本研究參考了兩間允 許國際投資人開戶的美國券商 TD Ameritrade 和 Firstrade，TD Ameritrade 每一筆 交易的手續費為 6.95 美元，但卻提供特定 100 支 ETF 免交易手續費，其中包含 本研究挑選的 25 支 ETF；Firstrade 每一筆交易的手續費為 4.95 美元，也提供本 研究挑選的 6 支 ETF 免手續費。若不考慮買入 ETF 後續支出的總開支比率
（expense ratio），本研究取兩家券商的手續費平均數 3 美元為交易手續費。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
25
（20）
（21）
三、 資產配置方法
假設一開始的資金為一百萬美元，初期將股票 ETF 與債券 ETF 以 6：4 的 比例進行配置，每隔 30 天依據市場的變化重新調整資產的配置情形。
四、 績效衡量指標
本研究採用的投資組合績效衡量指標為以下三種：
1. 年化報酬率
年化報酬率 = (1 + 平均月報酬率)12− 1
2. 年化標準差
標準差用來衡量報酬率的波動程度，當標準差越大時，表示投資組合的波動程 度越大。公式如下：
年化標準差 = 月報酬率的標準差 × √12
3. 夏普指數（Sharpe ratio）（Sharpe, W. F., 1966）
投資人不能只追求最大的報酬率或最小的標準差的投資組合，因為當投資標 的預期報酬率越高時，投資人所承受的波動性也就越高，所以一個理性的投資人 應在合理的風險下，追求最大的報酬。
夏普指數同時考慮了報酬與風險，用來衡量投資組合每承受一單位的總風險，
會產生多少超額報酬。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
26
（22）
夏普指數的公式如下：
Sharpe ratio =[𝑅𝑝− 𝑅𝑓] 𝜎𝑝
其中，
𝑅𝑝 為投資組合的年化報酬率 𝑅𝑓為無風險利率
𝜎𝑝為投資組合的年化標準差
五、 投資組合比較基準
本研究使用買進持有策略與固定比例投資策略作為與本研究訓練出來的投 資組合模型之比較基準：
1. 買進持有策略
進持有策略一開始以股票 ETF 與債券 ETF 為 6：4 的比例為目標權重進行 配置，之後不再重新調整配置比例。
2. 固定比例投資策略
固定比例投資策略一開始也以股票 ETF 與債券 ETF 為 6：4 的比例為目標 權重進行配置，其後由於資產的價值隨著市場的波動而改變，則每 21 個交易日 再重新調整使兩項資產的配置比例重回 6：4。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
27