建模學習理論

近年來探討建模學習受到科學教育的廣泛重視，其研究主張的學習理論基礎，

包含：認知發展與情境學習，但，此二種學習理論對建模學習有關的論點(例如：

模式與建模學習的意義與角色，及建模學習的困難等)有不同的看法。因此第四 節與第五節將依序探討「建模學習理論」、「模式與建模的角色」，以確立本研究 對「建模學習」的基本主張，作為後續詮釋學生建模實務的基礎。

一、模式的意義

「模式」的定義十分多元(Buckley, 2000; Greca & Moreira, 2000)。模式是科 學家用來解釋與預測現象的一組抽象或簡化的規則、表徵或關係(Buckley, 2000;

Shwartz, Rogat, Merritt, & Krajcik, 2007)，因此，它可以是科學理論或定律等(Rogat

& Reiser, 2006)。以「道耳吞原子說」為例，此模式包含原子核與環繞在原子核 外的電子軌域的互動假設，及質子數等於電子數以維持電中性的條件(Gagne, Yekovich, & Yekovich, 1998)，換言之，此模式包含一組物件定義與描述物件如何 互動的假設。人們藉由此模式，來理解看不見的原子世界，與預測或解釋原子結 構之質子、中子及電子的特性及行為，例如：靜電現象等。

本研究定義「模式」是自然系統或現象特定面向之組成變因與變因間關係的 簡化表徵(Ingham & Gilbert, 1991)，其中系統是指某種自然事件或想法，目前在 科學教育引起廣泛討論的水圈生態系統模式即屬這一類。這類模式可呈現變因之 間的交互關係，並可藉由電腦模擬展現隨時間改變的系統行為，屬於動態模式，

可作為個體溝通彼此對自然現象理解的媒介。

在科學教育上，Gobert and Buckley (2000)根據模式存在的相對位置，將「模 式」區分為個體內在表徵模式「心智模式(mental model)」，以及外在表徵模式

「表達模式(expressed model)」。心理學者定義「心智模式」存在於個體內在心

智，用以解釋或預測現象的內在表徵(Greca & Moreira, 2000)，就像先前知識般，

心智模式會影響個體對現象與表徵的理解(Johnson-Laird, 1983)，因此研究者分析 個體的心智模式，可據以瞭解學生對現象、概念等的理解情形。

「表達模式(expressed model)」則是個體因溝通、協商理解，及推理、解決 問題的需要(Larkin & Simon, 1987)，將自己的心智模式，以行為、語言、文字敘 述或其他物化的敘述(material depiction)等方式表徵出來，因此表達模式是反應個 體內在心智模式的外在表徵(Gobert & Buckley, 2000)，例如：表徵物質的球-棒原 子/分子模型、表徵質點運動的粒子動畫(Rogat & Reiser, 2006)。專家或教師以文 字、圖、表等方式來表徵他們對真實現象或系統的某特定面向之理解，這類表徵 模式即是「概念模式」(Mayer, 1989)，屬於表達模式的一種，學生學習這類模式，

在腦中建構概念模式的複製品，建構個人的「心智模式」。從個體認知發展探討 學習的學者，強調比較個體心智模式與專家「概念模式」的差異比較，以探討學 生科學概念的理解情形。

以情境學習為學習理論基礎的研究，聚焦在外部模式(external model)—表達 模式，強調模式乃是現象的表徵，具有可分享(share)與可被看見(see)的特性(White

& Frederiksen, 1998; Zhang et al., 2006)，例如表徵現象或系統動態過程的電腦化 模式(computer-based model)(Fretz et al., 2002; Zhang, 2003) (如圖 2-4.1)、表徵水質 循環的圖，以及表徵氣體擴散的實體模型(如圖 2-4.2)等，可作為引起社群中社會 互動的媒介。

圖2-4.1 表徵系統動態過程的電腦化模式(引自Zhang, 2003)

圖2-4.2 表徵氣體擴散的實體模型

近年來，廣泛應用於科學教育的電腦化模式，其背後有一組描述現象行為的 準則，是以軟體程式建構用來表徵現象特定面向的表達模式，容易修改，可透過 模擬進行測試(Penner, 2000; Zhang, 2003)。在真實世界進行實驗，經常是不容易 控制，資料較龐雜，不容易獲得精確的結果，而由一組變因關係控制的電腦化模

(White & Frederiksen, 1998)。無論是以個體心智或情境學習理論為基礎的研究，

均強調電腦表徵模式有助於促進建模理解(Jonassen, Strobel, & Gottdenker, 2005;

Löhner, van Joolingen, Savelsbergh, & van Hout-Wolters, 2005; White & Frederiksen, 1998; Zhang, 2003)，但二者對於電腦化模式的功能則有不同的看法，主張個體認 知學習的學者認為，電腦化模式有助於外顯個體內在心智模式，協助學生表達與 外顯他們的思考，讓學生得以看見與測試心智模式，進而促進個體心智的推理活 動(Jonassen et al., 2005; Löhner et al., 2005)。

主張情境學習的學者，則聚焦在電腦化模式的工具特性上。學生在情境活動 中，應用現有知識，使用電腦建模工具來建構模式，這些有形的電腦化模式不僅 是學生反思的媒介(Penner, 2000)，同時因其具有公共人造產物(public artifact)的 特性，學生可藉由它，來和同儕或教師溝通與分享彼此看法，進而知悉他人對自 己想法的評價，以修正調整想法，或幫助他人瞭解現象(Schwarz et al., 2009)，此 外以此模式來溝通彼此想法，有助凝聚出學習社群的洞視(inspection)、檢驗 (examination)、評估(evaluation) 等科學實務的方向(Penner, 2000)。

具體而言，就個人心智認知來看，學生使用電腦化模式來闡明內在心智模式，

有助個人看見自己的思考與想法，藉以澄清科學理解(Johnson-Laird, 1983; Löhner, van Joolingen, & Savelsbergh, 2003)，從學習為參與社會實務的觀點來看，電腦化 模式可使社群的實務目標方向更為具體明確，也可成為小組話題的來源，誘發同 儕或師生之間有意義的討論對話，具有學習工具的價值(Penner, 2000)。

二、建模學習的意義

建模(modeling)是科學家的主要工作(Greca & Moreira, 2000)，而促進學生參 與類似科學家每天進行的科學實務是當前科學教育研究與教育改革的主要努力 方向之一。建模有關的議題是現今科學教育討論的焦點之一，包含「學生建模表 現如何」(Sins, Savelsbergh, & van Joolingen, 2005; Stratford et al., 1998; Wu, 2002;

Wu & Krajcik, 2006; Zhang, 2003; Zhang et al., 2006)，及「如何協助學生建模學習」

(Fretz et al., 2002; Passmore & Stewart, 2002; White & Frederiksen, 1998)等。這些研 究所主張的學習理念以「個體認知發展」(Hogan & Thomas, 2001; Löhner et al., 2003; Löhner et al., 2005; Sins et al., 2005)，及強調社會文化的「情境學習理論」

(Fretz et al., 2002; White & Frederiksen, 1998; Zhang, 2003)為主。

主張個體認知發展的研究，強調個體心智模式對學習的重要性。Gobert and Buckley (2000)定義「建模學習」乃為個體心智模式的建構(construction)。Clement (2000)從個體認知發展角度，提出建模學習理論架構(a basic theoretical framework for model based learning)，認為由生手概念模式精煉至專家概念模式是一個連續 過程，其過程包含一系列中間過渡階段的心智模式，這些心智模式可透過語言或 文字等方式表達出來，即所謂是概念模式，可視為個體內在心智模式的外在表徵 (Gobert, 2000)，是個體在探索現象、建立假設、設計實驗，以及提出解釋時的依 據，而其間學生所運用之不同層次的推理技能，將反應在這些概念模式的使用與 建構上。從此觀點來看，個體的先備概念(preconception)與推理技能(Natural reasoning skill)是影響建模學習的重要因素(Clement, 2000; Jonassen et al., 2005)。

以個體認知發展為理論基礎的研究，發現學生常對於建模推理感到困難(Löhner et al., 2005; Pata & Sarapuu, 2006; Sins et al., 2005)，透過活化個體先備知識(prior knowledge) (Sins et al., 2005)，增進邏輯推理(例如：演繹推理)等認知能力，將有 助於建模學習。

情境學習理論強調實務與社群對學習的重要性，及社會文化對學習的影響 (Lave & Wenger, 1991)，因此有些學者認為建模學習應在類似科學實務社群 (community of practice) 的 學 習 環 境 中 進 行 (Lave & Wenger, 1991; White &

Frederiksen, 1998; Zhang, 2003)，Fretz et al. (2002)認為「建模(modeling)」是在情 境脈絡中，透過社會互動來建構模式的過程(process)，包含一組與模式建構有關 的活動，以建置(creating)複雜系統模式為例，這其中涉及辨識變因、連結變因關

係、測試模式行為，以及應用模式作預測等活動。White and Frederiksen (1998) 並認為建模學習過程與生手加入實務社群的過程類似。Zhang (2003)分析學生建 模實務的參與情形來診斷學生的建模表現，研究結果顯示學生對於建模實務感到 困難，主要歸因於缺乏建模實務的經驗，換言之，在不需應用到數學技能的建模 學習環境中，學生的參與經驗將是影響建模學習的重要因素。

主張學習發生在個體內的認知發展理論，雖有助於我們理解個體內在如何建 構與修改模式，但科學是社群活動，科學實務的社會面向很重要，因此就教室裡 的建模學習而言，社會面向是不可忽略的一環(Stewart, Hafner, Johnson, & Finkel, 1992)，情境學習理論同時強調實務與社群的概念，因此本研究將以情境學習理 論為理論基礎，分析學生建模過程，並探討如何建置學習環境以協助學生建模。

本研究以情境學習理論為課程設計的理論基礎，因此著重在模式的分享與溝 通的特性上，強調模式是表徵現象或系統的外在模式，包括實體模型、描繪在紙 上的模式，以及電腦化的模式。