個案研究二

一、鷹架式建模學習環境(個案研究二)之發展

在個案研究二中，為促進學生建模學習，共改變兩項學習環境設計：提供更 明確的引導使活動間的關聯性更緊密和提供更多互動性鷹架。首先，修改「引導 學生學習策略的提示」，並重新組織與調整課程內容，以協助學生了解活動的關 聯性。其次，提供組內成員合作學習機會，以促進社會互動，及師生即時性的鷹 架支持，進而產生能反應學生學習需求的鷹架作用。

(一)引導式結構化建模活動

為促進學生對建模活動彼此關聯性的理解，本研究根據個案研究一的研究經 驗與啟示來修改課程設計。基本上，建模活動除延續個案研究一的設計，包含建 構變因關係、測試變因關係、以及應用模式至類似問題情境等三項活動外，在建 模活動內容與步驟的呈現上，作了以下的調整與改變(如附錄十一)：

1. 探究環式的活動設計

調整部分活動步驟順序，使各單元的建模活動皆結構化成類似探究環式的活 動設計，例如測試煙囪高度、風速等變因時，皆讓學生依序進行預測、設計實驗、

實驗分析、綜合比較以及形成結論，藉以引導學生了解各活動步驟間的關聯性，

並能參與具有方向性的建模實務。

2. 視覺化的建模過程

在學習單上新增「步驟提示框」，亦即在每個活動步驟前標示：預測、設計 實驗、實驗分析、綜合比較或形成結論的文字方框，藉以將活動歷程視覺化，以 讓學生了解「建模活動」包含哪些步驟、接下來會進行哪些步驟，以及目前進行 的步驟，使其察覺步驟間的關聯性，進而監控學習進展與計畫建模過程。此外，

透過視覺化的呈現方式，可作為學生反思與討論學習過程的媒介。

3. 有關活動間關聯性的提示

修改個案研究一學習單上的「活動內容說明」與「活動內容提示」，以「活 動內容說明框」明示各活動步驟的連結，以協助學生對建模活動彼此關聯性的理 解。例如：在活動內容說明框中，提示學生活動目的、活動內容包含哪些步驟、

當學生使用空污建模軟體的 Build 階段建構變因關係後，進行變因關係測試時，

「活動內容說明框」會引導學生根據變因關係的預測，設計控制變因實驗，使用 空污建模軟體的 Test 或 Apply 階段進行模擬實驗，收集與分析模擬結果後，再 根據圖表資料推論結論。

4. 強化活動間概念的銜接

精簡與重新組織課程內容，強化「空氣品質概念建構」及後續建模活動間所 涉及之概念的連結，以協助學生應用空氣品質概念於建模實務，例如：由於大氣 穩定度遞減率與後續建模活動無關聯，且不是建模活動的焦點，因此在介紹大氣 穩定度概念時，刪除繁雜的大氣溫度遞減率計算，而是聚焦大氣穩定對污染物擴 散影響的認識(如表 3-4.3)。

在鷹架式建模課程中，基本上建模活動可區分成宏觀(macro)與微觀(micro) 兩層次，所謂「宏觀層次」包括建構變因關係、測試變因關係、應用模式至類似 的問題情境三者，此乃本研究所謂的建模(modeling)。就「微觀層次」來看，其 中「建構變因關係」包括預測各變因對空氣污染物濃度分布的影響及說明理由；

「測試變因關係」與「應用模式至類似的問題情境」兩種建模活動，涵蓋類似的 微觀層次的活動，包括預測單(多)變因對空氣污染物濃度的影響；根據預測，設 計控制變因實驗；利用軟體提供的分析工具，分析模擬結果，並將觀察紀錄下來；

最後根據模擬實驗的數據與圖表作推論。

研究一發現學生的建模過程常是非線性的，為協助學生建立不同建模階段間 的連結，了解建模階段間循環的特性，以及應用概念於建模實務中。個案研究二 透過上述課程修改，發展出「引導式結構化的課程設計」，以協助學生參與複雜 的建模活動，並從中促進其建模技能。

(二)營造合作實務學習

本研究透過「提供能誘發學生討論的媒介」與「調整分組結構」兩種方式，

增加社會互動機會，以營造合作實務學習。根據個案研究一的發現，本研究假設 如果即時性的互動鷹架能更普遍，與課程預先設計的鷹架產生協調整合，使其發 揮鷹架作用，將可促進學生有意義地參與建模實務。Gobert, Snyder, and Houghton (2002)指出以物化(material)的表徵模式可作為引起社會互動的媒介，進而誘發學

物，例如水平煙流分布圖，有助於凝聚對話焦點及產生共同的任務目標，能提供 小組更多互動對話的機會，以及反思理解的機會。因此，本研究新增在學習單上 繪製變因關係的概念圖的學習任務，讓學生寫出影響空氣品質的變因，再以箭頭 來明確表示變因間的交互關係，以提供學生透過更多精緻與澄清(多)變因關係的 機會，並且促進學生連結多變因關係，來建構變因關係、設計變因實驗以及推論 結論。另外，個案研究二將紙本學習單改為「電子學習單」，以小組合作的方式 完成，根據「讓思考視覺化」的理念(Linn, 2000)，藉此可提供學生反思個人理解 的機會，並可透過此公開的學習產物，來溝通(例如：討論、批判、論證)彼此對 現象的看法(Hestenes, 1992)，從而澄清概念理解，或提供建模技能的支持。

小組互動過程中透過討論、提問彼此或給予對方問題解釋的方式進行學習(N. M.

Webb, 1989)，並可藉由觀點分享，提供評估與澄清想法的機會(Linn, 2000)，因 此本研究將個案研究一中以三至四人為一組，在個案研究二調整為兩人一組的合 作學習，來增加組內的互動機會，以提供更多即時性的互動鷹架。

二、概念理解與應用

(一)空氣品質複雜系統模式之理解

為了解鷹架式建模課程前後，學生對空氣品質複雜系統模式的理解，以下分 別針對學生學生所描繪的模式統計分析其交互變因關係和跨領域概念類型出現 頻率與得分。

根據學生描繪的初始與最後版本的空氣品質模式，依照模式評分標準(如表 3-5.5)加以評分，兩種版本之各類交互變因關係平均得分如表 4-3.1 所示。以配對 樣本 t 考驗進行分析，由表 4-2.1 得知，學生在參與個案研究二的課程版本後，

交互變因關係的總得分有顯著的進步，且達 0.01 的顯著水準。進一步分析各類 交互關係得分，發現交互關係以單領域類與雙領域類的平均得分均有顯著進步，

其中單領域的氣象類與污染源/物特性類分別達 0.01 與 0.05 的進步水準，跨雙領 域交互變因關係以污染物特性_氣象類與氣象_地理類的得分有顯著進步。

表4-2.1 個案研究二學生建構之空氣品質模式得分之 t 考驗

N=24 前測 後測

平均值 標準差 平均值 標準差 T p

單領域 4.29 3.20 7.21 4.25 5.53 0.00**

污染源/物特性類 0.71 1.08 1.04 1.52 2.15 0.04*

氣象類 3.46 2.72 5.83 3.31 5.02 0.00**

地理類 0.13 0.34 0.33 0.70 2.01 0.06 跨雙領域 4.88 2.56 6.63 3.59 4.97 0.00**

污染物特性_氣象類 3.83 2.94 5.25 3.38 4.04 0.00**

污染物特性_地理類 1.33 0.96 1.50 1.06 1.45 0.16 氣象_地理類 4.33 3.85 6.25 5.54 3.70 0.00**

總分 14.08 6.85 20.5 9.78 5.64 0.00**

**p<0.01 *p<0.05

從學生建構之「空氣品質模式」所包含的各類交互變因關係的出現頻率統計 來看，如表4-2.2 所示，24 位學生所建構的初始模式中，提出 103 個單領域的變 因交互關係，117 個跨雙領域的交互變因關係，跨雙領域的交互關係比例較高。

單領域交互變因關係，以氣象類最多有83 個，佔 37.7%，污染源/特性類其次，

有17 個佔 7.7%；而跨雙領域的變因交互關係，「氣象-污染源/特性類」及「氣象 -地理類」，各有46 個(佔 20.9%)、52 個(佔 23.6%)。學生所建構的最終版模式中，

單一領域與跨領域的變因交互關係個數各增加60、42 個，其中以和「氣象類」

**p<0.01 *p<0.05

(三) 建模技能中應用空氣品質概念之情形

分析晤談資料，以探討學生在建模技能中所應用之空氣品質概念得分的改變

情形。結果如表4-2.4 所示，個案研究二的課程版本能促進學生應用空氣品質概 念於建模技能中，除「設計實驗」技能所應用之空氣品質概念前後測得分 t 考驗 (paired-t Test)未達顯著差異外，其他包含「辨識變因與關係」、「預期結論與應用」， 以及整體建模技能，其應用空氣品質概念的進步情形皆達0.01 的顯著水準。

表4-2.4 個案研究二被晤談學生建模技能中應用空氣品質概念得分的 t 考驗

N=13 前測 後測

平均值 標準差 平均值 標準差 T p

辨識變因與關係 9.31 5.06 21.54 7.20 8.54 0.00**

設計研究 7.77 5.69 8.54 6.08 0.43 0.67 預期結論與應用 6.08 2.18 10.92 6.05 3.35 0.00**

整體建模技能 23.15 9.50 41.00 12.61 6.36 0.00**

**p<0.01 *p<0.05

分析學生建模技能所應用的空氣品質概念，顯示無論是單一領域，或是跨領 域的概念都有顯著增加(如表 4-2.5)。顯然，此版本建模課程除能促進學生應用空 氣品質概念於建模技能中，同時有助學生應用跨領域的空氣品質概念來理解現 象。

表4-2.5 個案研究二被晤談學生建模時應用跨領域概念的命題數之 t 考驗

N=13 前測 後測

平均值 標準差 平均值 標準差 T p

單領域 10.69 5.02 14.85 4.30 2.44 0.03*

雙領域 9.23 4.28 18.31 8.90 4.10 0.00**

三領域 3.23 3.96 7.84 6.99 2.46 0.03*

單、雙領域 12.46 6.28 26.15 10.81 5.32 0.00**

***p<0.01 *p<0.05

三、建模技能(modeling skill) (一)整體建模技能

以配對樣本 t 考驗(Paired-Samples t Test )統計分析學生的建模技能測驗紙本 資料，結果如表4-2.6 顯示，學生的各項建模技能皆有進步，整體建模技能的前 測平均值 16.74，後測之平均值增加至 22.48，達 0.01 顯著水準，四種建模階段 的建模技能進步也都達到顯著水準。顯然個案研究二的課程版本有助於提升學生 的建模技能。

表4-2.6 個案研究二全部參與學生之建模技能得分 t 考驗

N=23 前測 後測

平均值 標準差 平均值 標準差 T p

計畫建模 3.70 0.76 5.17 1.07 5.90 0.00**

辨識變因與關係 4.35 1.56 5.61 2.10 2.52 0.02*

設計研究 5.61 0.99 4.30 0.70 4.38 0.00**

預期結論與應用 4.39 1.41 6.09 1.00 5.97 0.00**

整體建模技能 16.74 2.86 22.48 2.50 4.27 0.00**

**p<0.01 *p<0.05

以配對樣本 t 考驗(Paired-Samples t Test )分析「大台北地區空氣品質隨時間 與地點變化」晤談資料(如表 4-2.7)，發現學生整體建模技能有顯著的進步，且其 中計畫建模、辨識變因與關係、預期結論與應用三階段之建模技能的進步達到 0.01 的顯著水準，設計研究階段的建模技能也達 0.05 的進步水準。晤談學生與

以配對樣本 t 考驗(Paired-Samples t Test )分析「大台北地區空氣品質隨時間 與地點變化」晤談資料(如表 4-2.7)，發現學生整體建模技能有顯著的進步，且其 中計畫建模、辨識變因與關係、預期結論與應用三階段之建模技能的進步達到 0.01 的顯著水準，設計研究階段的建模技能也達 0.05 的進步水準。晤談學生與