模式與建模

不同學習主張的研究，對模式與建模在學習上的角色有不同的看法，因此 對「模式的理解」及「建模的理解」也有不同的詮釋。本節將探討模式與建模在 科學與科學教育的角色，並據此提出模式理解與建模理解的內涵，以作為本研究 分析學生建模理解的基礎。

模式(Model)在科學研究上扮演重要角色。科學家使用模式來表徵、預測或 解釋自然現象與系統(Hestenes, 1992)，因此模式會影響科學家對自然現象的理解 例如：科學家使用道耳吞原子說模式探索未知的原子結構。此外藉由模式，科學 家們得以有意義地進行多項科學實務，Justi and Gilbert (2000)彙整多位學者對科 學家實務的研究指出，科學家藉由模式以明確描述複雜現象的組成、洞視抽象的 事物、以及有意義地詮釋資料等。

建置(Building)、測試(Testing)以及評估(evaluating)表徵自然現象的科學模式 是科學家的主要活動(Hestenes, 1992; Penner, Lehrer, & Schauble, 1998)，也是科學 的主要特徵(Coll, France, & Taylor, 2005; Penner, 2000)，因此學習使用模式與建構 模式將有助於理解(accessible)科學家的想法與洞悉科學家的實務(Coll et al., 2005)。

強調認知發展與情境學習之學習理念主張者，對評估學生模式理解與建模 理解有不同的看法，以下將分析二者論點的差異，並提出本研究評估學生建模能 力的論點主張。

一、模式的理解(understandings of models)

主張個體認知發展的學者強調建構個體內在的心智模式以表徵科學家或教 師的概念模式(Papaevripidou et al., 2007)，並以心智模式作為解釋與預測模式所 表徵的物理(physical)系統(Greca & Moreira, 2000)的依據，這些說明隱含主張個體

認知發展的研究對學生「模式之理解」的看法：一、透過建模學習，學生心智模 式與專家概念模式將趨於一致，二、透過建模學習，學生將能使用心智模式合理 的解釋或預測現象。

因此強調個體認知的研究，經常以心智模式與科學家或教師提供的概念模 式的相似程度(Harrison & Treagust, 2000; Löhner et al., 2005; Sins et al., 2005)，以 及運用心智模式進行推理的表現(Pata & Sarapuu, 2006; Sins et al., 2005)，作為評 估模式理解的主要診斷面向。Sins et al. (2005)分析個體的建模推理過程，比較學 生所建置的電腦模式，與科學家的外顯概念模式的吻合程度，來評估學習的成功 與否，吻合程度越高，則是較成功的學生，在建模推理過程也越能引用相關的先 備知識或經驗來判斷推理。Lopes and Costa (2007)則從反應學生心智模式的概念 場(conceptual field)的使用與建構，來探討學生的建模能力(competence)，他將學 生解決與模式建構有關的情境問題時，使用概念與概念關係的情形，以及物件或 事件的概念化是否合適等作為評估學生建模能力的依據。這些學者均認為心智模 式是評估建模技能的重要指標。

二、有關模式的理解(understandings about models)

「模式」是用來表徵現象之特定面向的人造產物(Hogan & Thomas, 2001)，

因此，不同於個體認知學習強調以專家心智模式的概念模式為建模之標的，以情 境學習為學習觀點的研究，強調模式的表徵功能(Fretz et al., 2002; Wu, 2002)，直 接以自然現象為評估模式好壞之依準，當模式所表徵的行為與自然現象越接近，

則表示學生對現象有較好的理解，鑑於建模學習乃為促進學生對複雜現象的理解，

因此可由學生所建構出來的模式與現象的相似程度，來評估學生對現象的理解程 度。

科學家以概念來解釋現象，並使用模式組成(例如變因或變因的連結關係) 來闡明所理解之現象行為背後的機制過程(Penner, 2000)，換言之，當所建構之模

式結構越複雜，其現象的解釋能力越增加，對現象的理解也越好，例如：當所建 構的空氣品質模式能包含完整的變因(如：污染源特性、風向、風速、大氣穩定 度，以及地形)，及其變因間因果關係時，則模式對現象的描述也越清楚。因此 許多建模學習的研究將「辨識現象的組成變因與變因間關係」視為建模的核心實 務(Hogan & Thomas, 2001; Stratford et al., 1998)(Hogan & Thomas, 2001; Stratford, Krajcik, & Soloway)。van Borkulo et al. (2012)根據學生建構模式所包含的變因與 關係數，及間接變因關係(indirect relations)，來評估模式對現象的表徵力，認為 當包含較多的變因、變因關係數，及間接變因關係，則表示對現象有較好的理解。

在科學上，模式不止是物件(變因)間連結或函數關係，它也是科學家用來表 徵對現象理解的工具，藉由文字或符號來凸顯現象的特定面向，以作為與他人溝 通(例如：討論、批判、論證)對現象看法之媒介(Hestenes, 1992)。在科學教育上，

強調情境學習的學者，從個體在所提供的情境脈絡中如何使用知識，來評估學生 的科學理解(understanding)(Barab, Hay, Barnett, & Keating, 2000; Penner, 2000;

Zhang, 2003)，他們聚焦在表徵現象或系統的外部模式，例如：以視覺化方式表 徵系統複雜變因關係的電腦化模式(Hogan & Thomas, 2001; Stratford et al., 1998)，

這些外在表徵模式具有社會媒介(socially mediated)功能，能誘發一般科學教室所 欠缺的學習討論(Penner, 2000)。而在電腦建立模式以視覺化抽象概念過程中，學 生將進行探索與實驗(Barab et al., 2000; Fretz et al., 2002)，且這些模式可作為個體 反思(reflection on)的工具(White & Frederiksen, 1998)。換言之，模式具備「社群 互動溝通媒介」、「科學探究工具」以及「個體反思的工具角色」三項特性。因此 當學生對模式有深入理解，表示能充分使用模式與學習社群互動溝通(例如：討 論、提問、批判)、以模式作為探索科學的工具，並且能作為個體反思的依據。

三、建模實務(modeling practice)

實務(practice)是指個體在社會文化情境下的活動(Lave & Wenger, 1991)。建

模(modeling)是科學家建構模式的過程(Hestenes, 1992)，包含一組與模式建構有 關的科學實務，即所謂建模實務(modeling practice) (Fretz et al., 2002)。近年來，

許多學者探討學生在電腦化環境中，建構表徵自然系統模式的學習表現(Sins et al., 2005; White & Frederiksen, 1998; Zhang, 2003)，這些研究對建模(modeling)的 定義分歧，M. E. Webb (1994)指出學者在不同學習環境中，可依研究目的來決定 建模學習的活動過程，有些學者定義「建模」為模式建置(Building)(Harrison &

Treagust, 2000)，例如：使用電腦工具設定現象背後的物件與物件關係，來呈現 現象的特定面向。一些學者將建模定義為模式建構(creating)過程(Fretz et al., 2002;

Zhang, 2003)，包含一系列與模式建構有關的活動(activities)，例如：計畫建模、

收集變因資料(Zhang, 2003)、辨識變因、連結變因關係，以及測試模式等(Fretz et al., 2002)。Penner (2000)則認為建模除了包含模式建置、評估、修改的活動外，

還涵蓋模式建構前，科學家因描述、預測、解釋現象之需要，從現象觀察中構思

「模式雛形」的過程。

學者們對建模過程所涉及的科學實務的名稱說法或有不同，但本質上，這些 科學活動存在某種程度的一致性。Löhner et al. (2005)(p.455) 指出多數研究所定 義的建模過程具有共通性，與科學探究環類似，其中建模過程的「草擬模式 (Sketching the model)」、「明訂模式(specifying the model)」、「評估模式(evaluating the model) 」 分 別 對 應 探 究 過 程 的 「 計 畫 方 向 (Orientation) 」、「 提 出 假 設 (hypothesizing)」、「形成結論(drawing conclusion)」，兩種活動過程具有一致性。

複雜系統的建模過程提供學生參與多種真實(authentic)科學實務的機會。以 Model-It為建模工具來建構複雜系統(例如：水質系統)的學習研究，對專家與生 手之建模實務有相當完整的探討(Fretz et al., 2002; Stratford et al., 1998; Zhang, 2003)，例如：Model-It建模環境提供學生參與多種建模實務的機會，包括：辨識 複雜系統組成變因、建構變因間關係、模擬測試模式、以及評估模式(Stratford et al., 1998)，此與科學家使用Model-It建構系統模式時，所進行的實務一致(Zhang,

2003)，顯示複雜系統的建模過程能提供學生參與真實科學實務的機會。此外科 學家在推論系統行為時，需要考慮多變因的交互關係(Jacobson, 2000)，而建構複 雜 系 統 模 式 的 過 程 也 提 供 學 生 根 據 實 證 資 料 進 行 多 變 因 推 理 的 機 會 (multivariable reasoning)，例如：辨識變因、設計控制變因實驗、綜合多變因關 係的影響(Kuhn, 2007; Wu, 2010)。

這些多樣化的建模實務基本上可劃分成四類：計畫建模、辨識變因與關係、

設計研究、以及形成與應用模式/結論。近年來有許多有關在電腦環境之複雜系 統建模研究，例如Stratford et al. (1998)、Hogan and Thomas (2001)、Wu (2010)其 所探討的建模實務，基本上是一致的。參考Löhner et al. (2005)的研究，可將這些 實務區分成四個建模階段，如圖2-5.1所示。

一些強調個體認知學習觀點的學者稱這些建模活動為「推理活動」(reasoning activities)(Löhner et al., 2005; Sins et al., 2005)，他們將這些與建模有關的活動綜 合歸納為五類：定位(orientation)、假設(hypothesize)、實驗(experimentation)、評 估(model evaluation)，以及發表(documentation)。但本研究強調建模過程科學實 務的內涵以與個體認知學習提持的「個體心智演繹」和「歸納推理」作區隔，將 這些建模過程中，學生實際參與的科學實務統稱為建模階段。

計畫建模 辨識變因與關係 設計研究 形成與應用結論/

Quantifying 詮釋

Interpreting

修改 Revising Hogan &Thomas

(2001) Lohner et. al (2005)

Stratford et al.

(1998)

從「學習」是參與社會情境中之社會實務(Lave & Wenger, 1991)的觀點來看，

則投入類似科學家的建模實務乃是有意義的學習。但學生與科學家無論是在概念 知識、數學能力、實務經驗、及問題解決能力上均存在很大的差異(Hsu et al., 2012;

Wu, 2010; Zhang, 2003)，且科學家社群文化與教室學習文化，例如：溝通方式，

如討論、批判等也明顯不同(Wu, 2002)，直接將科學家的建模活動轉化成學習任 務，學生可能遭遇很大的困難，因此近年來，多位科學教育學者指出藉由專家生 手的比較，有助於辨識適合學生的學習目標(Hsu et al., 2012; Stratford et al., 1998;

Wu, 2010; Zhang, 2003)。但值得注意是，Hsu et al. (2012)指出建模技能的演變是 漸進有階層性的，學習目標並不適合急切設定在科學家階段，而應適當調整至學 生的ZPD範圍。

Hsu et al. (2012)&Wu (2010)比較大氣科學家、非大氣學科的科學家、高中生 對於以「大台北地區空氣品質隨季節與地點變化」為主題之建模過程的不同，發 現其差異主要涵蓋四個階段：計畫建模(Planning)、辨識變因與關係(identifying

relationships)、設計研究 (Experimental design)、形成與應用結論/模式(anticipated conclusions)。上述建模階段與Stratford et al. (1998)所辨識出學生使Model-It建構 水質系統模式時，所投入的建模過程相似，同時亦反應出科學家主要的建模階段，

亦即建置(Build)模式、實驗測試(Test)模式，及使用模式來解釋、預測及描述物 理現象以評估(evaluate)模式(Hestenes, 1992)。本研究參考Fretz et al. (2002)的研究，

將建模(modeling)定義為模式建構(creating)的過程，並根據Hsu et al. (2012) &Wu (2009)與研究，定義建模階段(modeling stages)包含：計畫建模、辨識變因與關係、

設計研究，以及形成與應用結論/模式等四個階段。以下分別探討各建模階段的 活動內容，以及專家的在建模階段的建模特徵。

設計研究，以及形成與應用結論/模式等四個階段。以下分別探討各建模階段的 活動內容，以及專家的在建模階段的建模特徵。