建模(Modeling)

以上各案例均以位移控制方式進行非線性推覆分析。模型建立之相關 步驟說明如下：

(1)材料參數之定義

材料的種類包括鋼(主)筋、混凝土、箍筋…等。本例中鋼筋與箍筋之 楊氏模數均取206,000MPa，降伏強度 280MPa；混凝土抗壓強度 'f_c 考慮為 20.6MPa，其楊氏模數E為27,690 MPa，波松比(Poisson’s ratio)則為 0.2。

有關各材料之參數設定如圖3.4.1~3.4.10 所示。

(2)幾何外型與網格之建立

各材料參數定義完成後，可接著建立分析模型。首先必須由 access tree 中，利用節點(Joints)選項建立新的節點，可依據分析結構之大小與位置編 列 節 點 ， 再 利 用 線 段(Line) 選 項 將 各 相 鄰 節 點 連 結 成 線 段 ， 如 圖 3.4.11~3.4.12 所示。

以上步驟係在建立分析結構之外形，各子區域之材料性質、材料厚度、

網格類型、網格大小以及箍筋層數等參數之定義，則必須由 access tree 之 Macro-elements 選項中定義。網格類型共分為四邊形(Quadrilateral)、三角 形(Triangular)以及混合型(Mixed)，本分析案例之網格類型皆選用四邊形

(Quadrilateral)。網格大小決定切割之疏密，切割越小，分析結果越精確，

不過相對地也會增加電腦運算時間。因此，在選擇元素切割大小時，可針 對主要與次要構件，選擇不同尺寸的元素切割方式，以節省運算時間。本 案例所選取的元素大小由1cm 至 5cm 不等。材料及元素定義完成後，各區 域面積會由原先之黑色底轉變為灰色底，如圖3.4.1-13~3.4.1-14 所示。

鋼筋之配置則由access tree 中之 Bar reinforcement 選項所建立，吾人可 依所欲配置鋼筋之位置定義鋼筋尺寸以及數目，如圖 3.4.15~3.4.18 所示。

另外，在真實結構中，由於樓板的加勁以致梁的勁度大增而不會產生撓曲 破壞，所以本例在建立模型時，乃刻意將 RC 梁之勁度放大，俾排除 RC 梁先於柱破壞的情況，以符合鋼筋混凝土結構在地震中之真實行為。

(3)邊界條件與外力荷載之設定

結構模型及材料定義完成後，接著即可決定邊界條件及外力荷載。此 步驟可由access tree 中之 Loads and Supports 選項中之 Load Cases 進行定 義。本例分析模型考慮之邊界條件及外力加載模式說明如下：

 本案例考慮材料自重，暫不考慮軸壓力。

 將構件下部底座作水平(X及Y)向之束制。

 推覆分析時側向力的施予方式並非由力量控制，而是利用位移來控

制。因此，針對構件上部作X向之束制，並設定X向側位移增量及總 位移量。而設定之總分析步驟數目乃依模型之預期強度以及所設定之 位移增量大小決定。換句話說，如果設定之位移增量愈小，則所分析 之總步驟數目愈多。

以 上 有 關 RC 柱 各 邊 界 條 件 以 及 外 力 加 載 的 設 定 ， 可 參 考 圖 3.4.19~3.4.21 所示。

(4)網格化

俟分析模型之外型、材料定義、鋼筋配置、邊界條件及外力荷載等建 立完成後，即可進行網格畫分(mesh)的動作。吾人可於使用介面(mesh generation)中選擇 ，或於Calculations 下拉式選項中點選。網格畫分完成 後之示意圖如圖3.4.22 所示。

(5)分析

執行分析為前處理之最後一個步驟，可按下使用介面中執行Run finite element analysis 按鈕 ，或由Calculations 下拉式選項中點選，如圖 3.4.23 所示。程式分析結束後即可進入後處理模式，可選擇欲觀察之步驟，如圖 3.4.24 所 示 ， 接 著 即 可 觀 察 及 讀 取 各 項 資 訊 ， 如 裂 縫 (Cracks) 、 位 移 (displacements)、彎矩(Moment)、剪力(Shear force)、正向力(Normal force)、

應力(Stress)及應變(Strain)等，如圖 3.4.25~圖 3.4.31 所示。如因變形量過小 而導致結構變形不易識別，則可由Specify deformation scaling by value 選項 輸入擬放大倍數，以使整體結構變形更為明顯，如圖 3.4.32 所示。分析結 果不僅能由圖形呈現，亦可以由 Text Printout 將文字資訊輸出，讀取欲觀 測的資料，如圖3.4.33 所示。 短之案例(L=1.5m、1.8m 及 2.0m)，其裂縫分佈與裂縫寬度如圖 3.4.36~圖