第五章 RC 結構之 ETABS 推覆分析
5.4 推覆分析結果與比較
單層平面 RC 結構模型進行非線性推覆分析，得到之耐震容量曲線如
圖 5.4.1~圖 5.4.3 所示，圖中之虛線為 ETABS 分析結果，實線則為先前由
ATENA 2D之分析結果。結果顯示，ETABS無短牆束制案例之極限強度達
32tf，而ATENA 2D之極限強度約25tf，顯示 ATENA 2D之結果較為保守。
此外，由ETABS 容量曲線推算之韌性比()約 20，亦較ATENA 2D之 11
為大，依據經驗，真實結構之韌性很難達到這樣的程度；以二分之ㄧ短牆
束制時，ETABS所得之極限強度約達40.5tf，而ATENA 2D分析之極限強
度則約 32.5tf，仍以 ATENA 2D 之結果較為保守。此例中二者韌性比均約
等於8，幾無差異；以三分之二短牆束制時，其極限強度達 52tf，而ATENA 2D之極限強度約43tf，仍以ATENA 2D 之結果較為保守。由ETABS容量 曲線推算之韌性比約為6，並無剪力破壞之特徵，相對於ATENA 2D之韌
性比等於1，ETABS的韌性值似嫌過大。
綜上所述，ATENA 2D與ETABS於相同條件下，分析結果無論由極限 強度或韌性來看，都以ATENA之結果較為保守。惟二者分析結果均顯示，
隨著RC 柱之有效柱高縮短，其極限強度變大，韌性則變差。
比較二者間之理論分析基礎，ATENA之非線性分析乃基於混凝土材料 符合破壞力學理論所建立之組合律(Constitutive Law)，且該組合律適用在每 一個有限元素之節點，並未侷限於特定之斷面，其學理依據更為嚴謹詳實，
故能充分掌握 RC 構件在推覆分析過程中之行為，包括裂縫發展與強度衰 減特性都能充分呈現出來，因此結果更為合理；ETABS 雖然亦可進行非線 性分析，但它並未從材料之組合律出發，只於特定斷面設定塑鉸，有限元 素之結構模型連續性不存在，其分析結果之合理性與可信度堪慮。
綜上所述，歸納本章結論如下：
1. 推覆分析結果顯示，無論由極限強度或韌性來看，均以 ATENA 之分 析較為保守。
2. ATENA 2D及ETABS分析結果均顯示RC構架之極限強度隨有效柱高 之縮短增大，而韌性則隨之下降。
3. 相較於 ETABS，ATENA 乃以更嚴謹之破壞力學理論為基礎所發展出 來，推測其分析結果之可信度應較ETABS為高。目前內政部正積極推 廣由國家地震工程研究中心基於 ETABS 推覆分析構架所發展之結構 耐震能力詳細評估方法。由本章之分析結果看來，該耐震詳評方法可 能會高估結構之極限強度與韌性，在工程應用上宜更為審慎。
表5.1 RC柱彎矩塑鉸之參數(M3 Type)【7】
表5.3 磚牆等值斜撐軸力塑鉸參數(P Type)【7】
表5.4 等值對角斜撐參數
砂漿單軸抗壓強度(kgf / cm2) 224.4
紅磚單軸抗壓強度(kgf / cm2) 156.06
紅磚與砂漿介面之劈裂強度(kgf / cm2) 2.04
砂漿劈裂強度(kgf / cm2) 22.44
紅磚劈裂強度(kgf / cm2) 34.33
磚牆達極限點時之割線模數(kgf / cm2) 4004.4
表5.5 等值斜撐尺寸
磚牆寬度(cm) 磚牆高度(cm) 等值斜撐尺寸(cm)
二分之ㄧ短牆案例 320 120 33 × 33
三分之二短牆案例 320 240 45 × 45
圖5.2.1 ETABS設定塑鉸參數(M3)
圖5.2.2 FEMA 273設定塑鉸曲線之參數圖【26】
圖5.2.3 RC柱之塑鉸位置示意圖
(a) 彎矩之塑鉸參數曲線 (b) 側向載重－位移曲線
圖5.2.4 彎矩塑鉸參數曲線與側向載重－位移曲線【7】
(a) 剪力之塑鉸參數曲線 (b) 側向載重－位移曲線
圖5.2.5 剪力塑鉸參數曲線與側向載重－位移曲線【7】
(a) 等值斜撐 (b) 斜撐位移關係
圖5.2.6 磚牆之等值斜撐模式【7】
圖5.2.7 建築物磚構造設計及施工規範側向載重－位移關係【29】
圖5.2.8 修正後之磚牆載重－位移曲線關係【7】
圖5.2.9 磚牆之塑鉸參數【7】
圖5.3.1(a) RC柱之尺寸及材料設置
圖5.3.1(b) RC柱之配筋設置
圖5.3.2(a) 塑鉸設置(無短牆束制)
圖5.3.2(b) ETABS建立之單層RC構架模型(無短牆束制)
圖5.3.3(a) 塑鉸設置(1/2短牆束制)
圖5.3.3(b) ETABS建立之單層RC構架模型(1/2短牆束制)
圖5.3.4(a) 塑鉸設置(2/3短牆束制)
圖5.3.4(b) ETABS建立之單層RC構架模型(2/3短牆束制)
圖5.4-1 ATENA與ETABS耐震容量曲線之比較(無短牆束制)
圖5.4-2 ATENA與ETABS耐震容量曲線之比較(1/2短牆束制)
圖5.4-3 ATENA與ETABS耐震容量曲線之比較(2/3短牆束制)
第六章 結論與建議
本研究旨在探討鋼筋混凝土結構之耐震行為，特別針對 RC 校舍因窗 台導致之短柱效應進行評估。本研究應用非線性有限元素軟體ATENA 2D 針對 RC 柱及模擬一般校舍之含短牆 RC 框架結構進行一系列的非線性力 學分析，包括推覆分析與往復載重分析，由耐震容量曲線或遲滯迴圈研判 其極限側向強度、韌性表現及破壞模式。在 RC單柱之非線性力學分析中，
特別探討有效柱高、配筋量及主筋直徑等因素對其耐震行為之影響；在RC 框架結構的推覆分析中，除考慮短柱效應外，亦探討柱軸力對於 RC 框架 結構極限側向強度及韌性之影響。此外，本文亦參考內政部營建署委由國 家地震工程研究中心所提出基於 ETABS 軟體而發展之「鋼筋混凝土建築 物耐震能力詳細評估分析方法」進行分析，並與 ATENA 2D之分析結果進 行比較。由於 ATENA 軟體乃基於鋼筋混凝土破壞力學理論所建立之材料 非線性應力–應變關係﹙組合律﹚所發展， ETABS則僅著眼於桿件局部位 置之塑角行為﹙彎矩塑角設於柱端、剪力塑角設於柱中央﹚，有限元素間 之強度及變形連續性未必成立，其正確性有待商榷。相較之下，ATENA 更為全面而嚴謹，因此其非線性分析結果具較佳之可信度。茲針對本文分 析結果，歸納結論與建議如下：
結論
1. RC柱斷面配筋相同之條件下，有效柱高較長者，其破壞模式傾向撓剪 破壞；有效柱高較短者，其破壞模式傾向剪力破壞。撓剪破壞時，裂 縫較集中於柱端；剪力破壞時，裂縫廣佈於柱身，且裂縫較寬。
2. RC柱斷面配筋相同之條件下，短柱之側向勁度與極限抗剪強度較長柱 為高，韌性則較差。儘管如此，往復載重分析結果顯示，短柱之遲滯 迴圈反而較長柱飽滿。整體而言，RC短柱之抗震能力未必較差。
3. RC柱之主筋配置愈多時，其極限抗剪強度愈高、彈－塑性變位(對應 於極限剪力強度之位移量)愈大；使用主筋之直徑較大者，發生剪力破 壞的可能性會增加。
4. 短牆會導致RC框架結構之剪力破壞、韌性降低，但卻能提高其極限側 向強度，未必不利於結構整體之抗震能力。
5. 柱軸力會提高RC柱之極限抗剪強度，但降低韌性，影響其實際之耐震 表現。建議未來進行推覆分析時，不宜忽略活載重引致之軸力，以免 影響耐震評估結果。
6. 由耐震容量曲線之結果比較顯示，相較於ATENA之推覆分析，根據「鋼 筋混凝土建築物耐震能力詳細評估分析方法」進行之ETABS推覆分析
會高估結構之極限強度與韌性。建議工程界在應用「鋼筋混凝土建築 物耐震能力詳細評估分析方法」時須更為謹慎，以免因高估結構之耐 震能力而錯失補強先機。
建議
1. 本研究在RC柱配筋量及主筋直徑對其耐震行為影響之相關分析中，只 針對有效柱高2.8m及3.6m，以及#6及#8兩種主筋尺寸進行探討，且未 探討主筋排列方式對整體構件受力之行為。建議未來應進一步作更詳 盡之參數研究，俾能提供實際工程應用之參考。
2. 相較於ETABS軟體，儘管ATENA可以提供較合理之結果，但因計算量 過大，運算時間太長，計算效益不彰，不利於實務工程之推廣應用。
建議未來應思考提升其計算效益之方法，俾能有效提升鋼筋混凝土結 構耐震能力評估之技術。
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