建議事項與未來展望

針對未來的藥物及化粧品顆粒尺寸漸趨奈米等級，搭配現行之超音波 導入法，對於非侵入式投藥與美白技術上，將會更事半功倍。但要真正廣 泛應用在人體上，必須經過多次的活體試驗，且必須以更周詳的思維考慮 人體安全性。

經 Rayleigh-Pelsset 的空孔氣泡運動方程式，乃是描述空孔效應之氣體 活作用的效應，並無包含內部空孔效應的計算；此外在界定引致空孔現象 的門檻能量時，無法區分該門檻能量是引致氣體活化作用或是內部空孔效 應，亦或是兩者皆有。目前只能根據當時的實驗設定，依據有無在所照射 的鋁箔上產生孔蝕現象，來界定引致空孔效應的能量。希望在未來能持續 以嚴謹的態度，建立此兩種空孔效應之門檻能量值，對於超音波導入所引 致之空孔效應，做更精細的研究。另外，不同藥物在進行超音波導入時，

空孔效應所帶來的超音波化學效應，探頭激發超音波時所帶來的熱效應，

這些都是會影響藥物的化性，在實驗過程中，必須考慮周詳。

而在經過超音波導入後，樣本組織的波速改變，參考 Glover [36]的研 究結果，可發現惡性乳房腫瘤區的波速遠大於正常乳房組織，然而高度惡 化腫瘤其波速卻落在兩者之間。本研究對於照射過後之豬皮組織量測只得 到其波速變化，無更進一步的相關研究得知該豬皮組織是否發生細微之變

化，此一部份可搭配生化顯微觀察做更深一層的探討波速改變的原因。

生物超音波是條結合眾多科學背景的研究路程，本著科學家求真求實 的執著與表現，本實驗室研究團隊從以前到現在一直針對生物試體進行生 物超音波研究，其目的就是為了建立完整的超音波生物效應的真實面貌，

期望有朝一日，能應用這方面的技術，結合其他領域的成果，加以推廣貢 獻於世。

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附錄 A

當式（A.2）中令 r = R 時，則式（A.4）與式（A.5）可以改寫為

將式（A.6）與（A.7）代入式（A.2）可得

R

上式即為著名的雷利運動式（The Equation of Rayleigh’s Motion）。如果更進一步考慮真

實氣泡內的氣體壓力變化，假設已知液體的黏滯性（η）及氣泡壁的張量（

σ

σ 3γ

此即為 Rayleigh-Plesset 在 1949 年所提出之氣泡運動方程式，後來在 1950 年左右，

Noltingk-Neppiars 等人又將式（A.12）中的 P^∞

(t)項以 P

-P

sinωt 來代替，進而省略液

A.2 Rayleigh-Plesset 方程式[32]

超音波在液體中傳播將會導致氣泡的形成，其中氣泡壁的運動模式是以 Rayleigh-Plesset 方程式來描述。

A.2.1 無阻尼的線性震盪

Noltingk-Neppiars 以 P^∞

(t)=P

-P

r=R-R

t

當式（A.18）中的頻率趨近ωr時，氣泡位移 r 趨近一個無窮值，此即為共振所產生之 效應。當ω>>ωr時，可使 r 隨著時間快速達到負值，使氣泡壁呈現不穩定的情況。因 為氣泡壁有一定的尺寸限制，因此有向內破裂的氣泡，即所謂的暫態空孔。

A.3 穩態阻尼振盪的共振頻率

在 A.2.1 節中主要介紹如何導出在不可壓縮液體中氣泡的共振頻率，但是當中忽略 氣泡運動的阻尼來源。在本節中，則會加入有效影響氣泡表面的黏滯力（Viscous Forces）。配合式（A.13）可得

R t

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0

50 100 150 200 250 300 350

relationship between resonance

bubble radius (µm)

resonance frequency(kHz)

圖 A.1 氣泡平衡半徑與共振頻率關係圖[33]

0 100 200 300 400 500 600 700 800

realationship between resonance frequncy and pressure

pressure (torr)

resonance frequncy(kHz)

Ro=60 μm

relationship between resonance frequency and bubble

bubble radius(μ m )

resonance frequency(kHz)

圖 A.3 修正後氣泡平衡半徑與共振頻率關係圖[33]

0 100 200 300 400 500 600 700 800

relationship between resonance frequency and pressure

pressure (torr)

resonance frequency (kHz)

Ro=60μ m

resonance frequency difference (kHz)

Relationship between resonance difference and bubble radius

圖 A.5 共振頻率差與氣泡平衡半徑關係圖