第五章 結論與建議
5.2 建議
未來，延續本研究之觀點，可考慮將其他更有效率的路線構建方法，例 如：最近插入法、節省法（Savings Method），導入到螞蟻演算法的搜尋移動 機制。或是進一步與其他著重深度搜尋的巨集啟發式方法結合，例如：門檻 接受法（Threshold Accepting）、變動鄰域搜尋法（Variable Neighborhood
Search），以提升整體方法的解題績效。此外，亦可考慮加入候選清單，以縮
短程式執行時間。對於各個控制參數之最適數值範圍設定與組合方式，例如：
起始費洛蒙值（τ0）與費洛蒙參數（α），也需要進行更深入的測試。當然，
本研究僅以 VRP 問題為測試對象，後續研究可嘗試將 MACS 之概念應用於 求解其他更複雜的車輛路線相關問題，例如：時窗限制車輛路線問題（Vehicle Routing Problem with Time Windows, VRPTW）。
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附錄 附錄 附錄
附錄一 一 一、 一 、 、 、本研究所有架構及參數 本研究所有架構及參數 本研究所有架構及參數測試 本研究所有架構及參數 測試 測試 測試結果整理 結果整理 結果整理 結果整理
方法 NN NNR
例題 最佳解 最劣解 平均值 最佳解 最劣解 平均值
C1 545.29 611.98 588.34 551.29 598.12 567.19 C2 891.18 971.09 950.28 886.53 958.01 919.12 C3 880.03 967.36 926.77 881.85 953.44 910.48 C4 1131.82 1251.78 1193.71 1134.72 1269.34 1195.20 C5 1442.65 1588.31 1522.92 1469.10 1681.96 1500.37 C6 580.50 635.31 608.35 570.05 622.99 591.63 C7 980.87 1035.09 1001.12 946.22 1032.90 972.52 C8 967.55 1020.90 999.44 935.68 1010.20 989.35 C9 1326.10 1428.06 1359.47 1307.90 1404.54 1327.09 C10 1473.26 1499.27 1488.43 1451.31 1496.79 1477.94 C11 1098.33 1316.23 1170.65 1093.24 1313.20 1171.22 C12 890.90 1073.50 941.29 859.02 1010.91 892.70 C13 1569.51 1625.76 1597.32 1561.95 1618.43 1583.01 C14 911.45 1027.37 972.31 927.26 1019.38 977.52 平均值 1049.25 1146.57 1094.31 1041.15 1142.16 1076.81
標準差 313.17 315.25
平均全距 97.32 101.01
45
方法 FI FIR
例題 最佳解 最劣解 平均值 最佳解 最劣解 平均值
C1 524.61 553.73 528.43 527.73 546.56 530.31 C2 840.34 902.74 866.23 836.79 898.88 842.88 C3 839.52 875.09 850.19 831.52 873.08 841.21 C4 1058.37 1171.11 1098.43 1045.11 1178.09 1059.03 C5 1340.52 1399.89 1359.04 1335.35 1378.79 1358.43 C6 559.03 570.23 557.29 555.43 561.76 558.39 C7 909.68 993.74 959.48 912.41 939.54 924.31 C8 888.63 967.32 912.36 880.85 918.29 884.12 C9 1183.58 1343.19 1204.56 1169.98 1238.54 1199.46 C10 1440.32 1479.85 1456.87 1428.23 1485.04 1447.72 C11 1058.32 1145.20 1110.07 1042.11 1099.49 1049.28 C12 844.96 920.11 873.11 831.05 914.36 849.93 C13 1549.94 1572.38 1560.87 1555.04 1568.67 1560.05 C14 870.47 943.86 894.16 866.37 867.79 866.99 平均值 993.45 1059.89 1016.51 987.00 1033.49 998.01
標準差 304.75 305.47
平均全距 66.44 46.49
46
參數 1 2
例題 最佳解 最劣解 平均值 最佳解 最劣解 平均值
C1 535.59 611.98 540.32 534.87 555.73 540.78 C2 869.77 933.43 872.92 859.52 903.28 864.36 C3 854.93 900.55 856.26 848.60 880.44 851.05 C4 1109.30 1178.09 1115.65 1094.08 1156.91 1096.58 C5 1366.48 1522.78 1374.83 1357.52 1441.78 1386.81 C6 562.18 592.44 574.31 558.53 570.23 562.61 C7 954.30 999.67 962.14 925.42 1035.09 933.64 C8 922.77 983.60 928.67 894.42 977.45 905.59 C9 1243.78 1428.06 1257.31 1202.66 1355.32 1215.15 C10 1459.01 1492.55 1481.74 1453.66 1489.39 1477.34 C11 1104.53 1278.61 1134.28 1063.63 1201.39 1075.82 C12 879.39 1073.50 882.38 865.11 944.45 881.95 C13 1561.06 1599.04 1566.34 1561.25 1593.86 1571.18 C14 902.83 966.88 908.37 867.05 959.47 882.66 平均值 1023.28 1111.51 1032.54 1006.17 1076.06 1017.54
標準差 308.11 309.41
平均全距 88.23 69.89
47
參數 3 4
例題 最佳解 最劣解 平均值 最佳解 最劣解 平均值
C1 530.10 553.73 535.67 541.98 546.56 540.25 C2 836.79 845.90 839.71 876.08 909.35 902.46 C3 831.52 839.00 834.56 867.29 888.28 876.27 C4 1057.78 1190.76 1069.53 1117.55 1180.04 1161.34 C5 1335.35 1380.40 1347.04 1405.95 1466.33 1456.37 C6 560.70 581.76 566.42 569.14 577.39 570.24 C7 918.55 1011.23 923.79 952.17 1000.79 981.34 C8 883.82 967.55 888.37 928.61 980.63 973.46 C9 1203.45 1326.10 1224.81 1243.79 1360.72 1341.78 C10 1428.23 1478.04 1447.69 1460.84 1493.21 1483.76 C11 1117.82 1145.20 1125.83 1110.19 1150.81 1141.31 C12 840.33 944.12 844.38 871.91 970.32 893.23 C13 1549.94 1581.34 1555.69 1567.98 1599.82 1581.64 C14 880.18 952.62 887.25 912.89 961.22 952.78 平均值 998.18 1056.98 1006.48 1030.46 1077.53 1061.16
標準差 305.35 319.44
平均全距 58.80 47.07
48
參數 5 6
例題 最佳解 最劣解 平均值 最佳解 最劣解 平均值
C1 550.88 579.21 564.81 547.81 560.10 555.61 C2 855.27 893.43 873.46 892.68 903.04 900.58 C3 880.83 895.09 891.24 880.34 882.32 882.04 C4 1143.07 1200.84 1183.46 1056.82 1269.34 1098.47 C5 1437.47 1681.96 1477.79 1429.71 1460.76 1452.14 C6 575.96 587.43 580.06 574.46 580.45 576.69 C7 943.12 980.87 963.56 966.83 994.46 984.78 C8 927.99 964.73 955.16 890.86 979.38 942.28 C9 1288.23 1370.44 1299.64 1265.83 1355.43 1321.93 C10 1480.27 1497.54 1486.71 1467.41 1497.77 1478.12 C11 1143.11 1146.64 1145.88 1140.65 1150.50 1146.52 C12 894.46 930.23 921.45 882.91 929.12 908.55 C13 1578.65 1600.41 1589.46 1571.94 1598.78 1588.40 C14 940.60 950.43 948.31 935.84 954.87 944.66 平均值 1045.71 1091.38 1062.93 1036.01 1079.74 1055.77
標準差 317.16 314.51
平均全距 45.67 43.73
49
參數 7 8
例題 最佳解 最劣解 平均值 最佳解 最劣解 平均值
C1 537.61 577.92 570.64 543.01 570.29 543.54 C2 887.55 903.39 899.81 854.85 892.21 864.99 C3 872.00 967.36 882.94 847.06 880.01 874.49 C4 1143.34 1170.03 1164.93 1065.74 1162.44 1085.38 C5 1401.24 1449.93 1432.22 1395.81 1400.92 1398.55 C6 564.54 588.32 576.59 570.73 581.99 577.31 C7 955.84 986.53 971.02 918.81 988.10 944.20 C8 930.45 970.45 946.34 886.30 940.33 899.34 C9 1287.56 1344.19 1308.95 1194.20 1333.94 1208.99 C10 1476.53 1496.05 1488.54 1468.71 1486.05 1477.16 C11 1090.40 1099.92 1095.55 1079.83 1316.23 1081.00 C12 867.71 930.23 920.06 858.24 888.34 862.27 C13 1580.81 1592.01 1589.60 1573.24 1591.33 1579.26 C14 895.48 951.35 933.64 884.61 930.40 897.73 平均值 1035.08 1073.41 1055.77 1010.08 1068.76 1021.02
標準差 311.72 308.48
平均全距 38.33 58.68
50
參數 9 10
例題 最佳解 最劣解 平均值 最佳解 最劣解 平均值
C1 542.68 549.30 552.67 535.41 545.29 539.58 C2 880.92 970.09 891.34 858.92 886.53 861.47 C3 847.77 877.78 866.52 856.94 873.08 862.19 C4 1115.45 1140.88 1127.87 1098.10 1171.11 1105.80 C5 1371.58 1399.99 1385.95 1365.64 1399.89 1370.88 C6 568.76 570.05 570.00 566.09 579.44 569.61 C7 933.19 955.12 941.85 930.24 999.54 935.72 C8 892.92 940.41 905.67 893.14 1020.90 899.99 C9 1269.63 1311.56 1292.22 1229.12 1350.31 1285.01 C10 1472.49 1498.05 1481.54 1463.88 1478.41 1467.77 C11 1062.23 1100.24 1081.66 1077.67 1099.49 1081.30 C12 869.44 870.38 870.05 853.78 859.02 854.39 C13 1577.19 1593.12 1584.46 1570.62 1589.03 1574.58 C14 894.66 932.75 900.26 878.41 911.45 888.19 平均值 1021.35 1050.69 1032.29 1012.71 1054.54 1021.18
標準差 312.55 311.63
平均全距 29.34 41.83
51
參數 11 12
例題 最佳解 最劣解 平均值 最佳解 最劣解 平均值
C1 524.61 545.24 527.62 555.61 559.78 555.69 C2 886.53 898.88 889.55 863.55 891.18 884.74 C3 873.92 880.03 876.99 879.06 881.85 880.05 C4 1151.14 1160.40 1154.16 1138.38 1170.49 1140.54 C5 1399.88 1406.98 1400.05 1345.15 1412.65 1364.95 C6 555.43 579.45 559.06 576.39 580.92 577.66 C7 925.58 989.34 937.83 967.15 981.03 969.88 C8 899.63 978.29 902.46 948.27 972.33 955.47 C9 1263.96 1338.54 1277.33 1279.09 1343.19 1294.19 C10 1467.81 1499.05 1472.73 1482.25 1493.48 1488.11 C11 1042.11 1098.33 1046.52 1093.94 1101.11 1098.87 C12 831.05 859.91 838.04 894.37 911.23 900.78 C13 1577.87 1591.67 1579.41 1581.75 1603.71 1597.50 C14 866.37 911.44 873.05 881.76 930.06 911.59 平均值 1018.99 1052.68 1023.91 1034.77 1059.50 1044.29
標準差 318.00 308.97
平均全距 33.69 24.73
52
參數 13 14
例題 最佳解 最劣解 平均值 最佳解 最劣解 平均值
C1 533.13 551.29 548.31 531.33 550.65 540.32 C2 845.64 899.20 852.14 848.81 902.74 851.31 C3 841.26 888.11 866.36 843.24 880.22 849.03 C4 1048.85 1179.02 1077.51 1045.11 1134.72 1056.32 C5 1372.34 1499.56 1395.60 1382.17 1442.65 1399.49 C6 567.60 580.23 571.77 571.84 580.54 575.53 C7 913.17 946.22 922.25 909.68 923.77 917.42 C8 882.73 979.99 905.31 880.85 884.14 886.48 C9 1174.11 1344.23 1199.99 1169.98 1255.69 1182.37 C10 1462.71 1496.32 1485.28 1477.23 1498.67 1482.66 C11 1053.95 1093.24 1064.95 1056.82 1140.57 1062.93 C12 849.04 920.11 888.55 849.35 914.46 866.72 C13 1572.32 1594.83 1578.41 1572.90 1600.61 1589.02 C14 881.80 927.26 899.69 885.33 943.86 893.71 平均值 999.90 1064.26 1018.29 1001.76 1046.66 1010.95
標準差 308.43 311.73
平均全距 64.36 44.90
53
參數 15 16
例題 最佳解 最劣解 平均值 最佳解 最劣解 平均值
C1 579.27 600.11 594.29 524.61 541.56 527.94 C2 884.99 923.99 915.27 836.79 857.73 843.23 C3 870.22 900.09 883.58 832.27 853.08 841.00 C4 1114.94 1199.00 1182.41 1045.11 1104.19 1057.98 C5 1483.55 1611.27 1526.17 1338.42 1378.79 1359.62 C6 578.54 635.31 584.35 555.43 561.76 559.19 C7 937.32 1001.01 957.36 909.68 939.54 922.71 C8 899.67 971.17 964.55 886.13 901.25 889.12 C9 1233.39 1344.26 1308.81 1171.78 1238.54 1189.98 C10 1492.16 1499.27 1499.95 1430.04 1485.04 1442.57 C11 1087.86 1150.23 1105.48 1042.11 1052.75 1048.51 C12 893.93 933.44 913.33 833.02 858.36 847.33 C13 1597.22 1625.76 1599.98 1550.39 1568.67 1560.92 C14 887.58 1027.37 943.06 866.37 867.79 866.48 平均值 1038.62 1101.59 1069.90 987.30 1014.93 996.90
標準差 319.86 304.82
平均全距 62.97 27.63
54
附錄 附錄
附錄 附錄二 二 二 二、 、 、 、本研究求得 本研究求得 本研究求得 本研究求得 14 題 題 題 題 VRP 例題之最佳結果 例題之最佳結果 例題之最佳結果 例題之最佳結果
※ 例題 1 之路線結果
文獻已知最佳解：524.61 誤差百分比：0.00%
題目規模：50 節點
本研究最佳解：524.61 CPU 時間：7.63 秒
路線 1：0-27-48-23-7-43-24-25-14-6-0 路線 2：0-47-4-17-42-19-40-41-13-18-0 路線 3：0-46-5-49-10-39-33-45-15-44-37-12-0 路線 4：0-38-9-30-34-50-16-21-29-2-11-0 路線 5：0-32-1-22-20-35-36-3-28-31-26-8-0
Our Best Routes of Instance #1
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0 10 20 30 40 50 60 70
55
※ 例題 2 之路線結果
文獻已知最佳解：835.26 誤差百分比：0.18%
題目規模：75 節點
本研究最佳解：836.79 CPU 時間：9.69 秒
路線 1：0-7-11-59-14-35-8-0 路線 2：0-17-40-9-39-12-26-0 路線 3：0-67-34-46-4-75-0
路線 4：0-6-33-63-23-56-24-49-16-0 路線 5：0-68-2-28-61-21-74-30-0 路線 6：0-45-29-5-15-57-13-54-19-52-0 路線 7：0-58-10-38-65-66-53-0
路線 8：0-3-44-32-50-18-55-25-31-72-0 路線 9：0-62-22-64-42-41-43-1-73-51-0 路線 10：0-27-37-20-70-60-71-69-36-47-48-0
Our Best Routes of Instance #2
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0 10 20 30 40 50 60 70
56
※ 例題 3 之路線結果
文獻已知最佳解：826.14 誤差百分比：0.70%
題目規模：100 節點
本研究最佳解：831.52 CPU 時間：73.16 秒
路線 1：0-18-83-8-46-47-36-49-64-11-19-48-82-7-52-0 路線 2：0-89-60-5-84-45-17-61-85-93-59-99-96-6-0 路線 3：0-53-26-4-25-55-54-24-29-68-80-12-28-0 路線 4：0-27-69-1-70-30-20-66-32-90-63-10-62-88-31-0 路線 5：0-21-72-75-56-39-67-23-41-22-74-73-40-0 路線 6：0-50-33-81-51-9-71-65-35-34-78-79-3-77-76-0
路線 7：0-92-98-37-100-91-16-86-38-44-14-42-43-15-57-2-58-0 路線 8：0-94-97-95-87-13-0
Our Best Routes of Instance #3
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0 10 20 30 40 50 60 70
57
※ 例題 4 之路線結果
文獻已知最佳解：1028.42 誤差百分比：1.62%
題目規模：150 節點
本研究最佳解：1045.11 CPU 時間：144.32 秒 路線 1：0-12-103-5-0
路線 2：0-11-100-2-83-131-20-59-3-101-22-51-32-0 路線 3：0-38-9-104-30-105-75-117-89-39-54-10-49-76-0 路線 4：0-46-57-23-69-7-61-114-99-43-86-97-24-96-14-68-0 路線 5：0-139-110-18-133-25-95-58-98-132-6-102-0
路線 6：0-27-138-48-112-26-113-140-82-31-8-60-81-77-0 路線 7：0-78-126-16-127-53-21-79-74-34-130-50-118-62-0 路線 8：0-108-44-107-65-93-40-88-136-13-67-134-55-47-0
路線 9：0-90-71-123-122-124-125-106-73-33-72-91-45-15-52-37-0 路線 10：0-56-146-4-149-111-66-41-94-19-64-42-92-147-137-17-0 路線 11：0-119-1-120-80-70-28-116-121-115-36-85-35-84-128-29-129-0 路線 12：0-144-109-143-135-141-150-148-87-142-145-63-0
Our Best Routes of Instance #4
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0 10 20 30 40 50 60 70
58
※ 例題 5 之路線結果
文獻已知最佳解：1291.45 誤差百分比：3.40%
題目規模：199 節點
本研究最佳解：1335.35 CPU 時間：92.57 秒 路線 1：0-125-98-29-103-5-88-37-138-59-48-30-0
路線 2：0-26-60-81-168-50-12-130-40-76-17-126-0 路線 3：0-51-7-132-180-108-11-69-52-150-100-0
路線 4：0-97-161-110-25-56-118-72-32-44-106-55-3-151-0 路線 5：0-4-87-111-58-27-99-179-167-46-175-127-0 路線 6：0-187-9-39-109-57-189-131-80-10-77-129-71-0 路線 7：0-34-65-176-8-102-178-78-19-70-128-123-13-83-45-0 路線 8：0-61-33-193-194-1-191-158-53-195-96-0
路線 9：0-95-117-63-107-74-145-144-24-49-182-159-67-16-0 路線 10：0-54-120-172-21-173-174-82-121-140-94-64-28-101-0 路線 11：0-181-147-18-73-146-135-92-148-163-31-162-75-0 路線 12：0-153-79-15-154-124-20-166-122-36-155-47-171-139-0 路線 13：0-104-23-160-115-90-41-190-43-184-192-198-105-0
路線 14：0-169-119-38-165-170-164-85-134-84-14-133-177-35-149-0 路線 15：0-152-2-157-86-93-156-114-142-91-141-22-186-196-66-112-0 路線 16：0-188-183-116-62-185-89-137-143-68-42-113-199-136-197-0 路線 17：0-6-0
Our Best Routes of Instance #5
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0 10 20 30 40 50 60 70
59
※ 例題 6 之路線結果
文獻已知最佳解：555.43 誤差百分比：0.00%
題目規模：50 節點
本研究最佳解：555.43 CPU 時間：18.01 秒
路線 1：0-5-49-10-39-33-45-15-44-37-12-0 路線 2：0-1-22-31-28-3-36-35-20-2-0 路線 3：0-17-42-19-40-41-13-25-14-0 路線 4：0-46-47-4-18-0
路線 5：0-27-48-8-26-7-43-24-23-6-0 路線 6：0-38-9-30-34-50-21-29-16-11-32-0
Our Best Routes of Instance #6
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0 10 20 30 40 50 60 70
60
※ 例題 7 之路線結果
文獻已知最佳解：909.68 誤差百分比：0.00%
題目規模：75 節點
本研究最佳解：909.68 CPU 時間：31.50 秒
路線 1：0-75-48-47-36-37-5-29-45-0 路線 2：0-33-43-41-56-23-63-51-0 路線 3：0-62-22-64-42-1-73-6-0 路線 4：0-27-15-57-13-54-52-34-67-0 路線 5：0-68-2-28-61-21-74-30-0 路線 6：0-4-20-70-60-71-69-0 路線 7：0-53-11-66-65-38-0 路線 8：0-7-35-14-59-19-8-46-0 路線 9：0-12-72-39-31-10-58-26-0 路線 10：0-32-50-18-55-25-9-0
Our Best Routes of Instance #7
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0 10 20 30 40 50 60 70
61
※ 例題 8 之路線結果
文獻已知最佳解：865.94 誤差百分比：1.72%
題目規模：100 節點
本研究最佳解：880.85 CPU 時間：224.06 秒
路線 1：0-13-87-42-43-14-44-38-86-16-61-99-0 路線 2：0-53-40-73-21-72-74-75-22-41-15-57-2-58-0 路線 3：0-54-55-25-39-67-23-56-4-26-0
路線 4：0-12-80-68-24-34-29-78-79-3-77-76-28-0 路線 5：0-50-33-81-9-35-71-65-66-20-51-1-0 路線 6：0-27-69-70-30-32-90-63-62-10-88-31-0 路線 7：0-52-7-19-11-64-49-36-47-48-82-18-0 路線 8：0-6-5-84-17-45-46-8-83-60-89-0
路線 9：0-94-95-97-92-98-37-100-91-85-93-59-96-0
Our Best Routes of Instance #8
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0 10 20 30 40 50 60 70
62
※ 例題 9 之路線結果
文獻已知最佳解：1162.55 誤差百分比：0.64%
題目規模：150 節點
本研究最佳解：1169.98 CPU 時間：446.28 秒 路線 1：0-127-88-148-62-11-107-19-123-7-106-52-146-0
路線 2：0-28-150-80-68-121-29-129-79-3-77-116-76-111-0 路線 3：0-112-94-95-92-37-98-59-104-99-96-147-0
路線 4：0-105-21-56-23-67-39-139-4-110-149-0 路線 5：0-85-91-141-44-119-140-38-14-100-97-0 路線 6：0-18-82-48-124-46-45-125-8-114-83-89-0 路線 7：0-10-126-63-64-49-143-36-47-0
路線 8：0-138-12-109-134-24-25-55-130-54-26-0 路線 9：0-20-128-66-103-9-120-81-33-102-50-0 路線 10：0-60-118-5-84-17-113-86-16-61-93-6-0
路線 11：0-58-2-115-145-41-22-133-75-74-72-73-40-53-0 路線 12：0-137-144-57-15-43-142-42-87-117-13-0
路線 13：0-78-34-135-35-136-65-71-51-1-0
路線 14：0-132-69-101-70-122-30-131-32-90-108-31-27-0
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0 10 20 30 40 50 60 70
Our Best Routes of Instance #9
63
※ 例題 10 之路線結果
文獻已知最佳解：1395.85 誤差百分比：2.32%
題目規模：199 節點
本研究最佳解 1428.23： CPU 時間：289.56 秒 路線 1：0-156-147-60-118-84-17-45-125-199-83-166-89-0
路線 2：0-18-114-8-174-46-47-168-48-82-153-146-0 路線 3：0-180-198-197-56-39-187-139-155-4-110-105-0 路線 4：0-127-190-88-182-107-175-19-123-7-194-106-52-0 路線 5：0-26-149-179-130-54-134-163-24-29-121-196-76-0 路線 6：0-9-161-71-65-136-35-135-120-185-0
路線 7：0-94-59-98-100-192-119-44-191-141-16-61-6-0 路線 8：0-77-3-158-79-129-169-78-34-164-81-33-157-0 路線 9：0-195-165-55-25-170-67-23-186-72-21-0 路線 10：0-111-50-102-51-103-66-188-20-122-1-176-0 路線 11：0-58-152-137-144-57-15-43-142-42-172-87-13-0 路線 12：0-27-167-31-159-10-189-70-101-162-69-132-0 路線 13：0-5-173-113-86-140-38-14-97-117-112-0 路線 14：0-95-92-151-37-193-91-85-93-99-104-96-183-0 路線 15：0-30-128-160-131-32-181-63-126-90-108-0
路線 16：0-2-178-115-145-41-22-133-75-74-171-73-40-53-0 路線 17：0-138-154-12-109-177-80-150-68-116-184-28-0 路線 18：0-124-36-143-49-64-11-62-148-0
Our Best Routes of Instance #10
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0 10 20 30 40 50 60 70
64
例題 11 之路線結果
文獻已知最佳解：1042.11 誤差百分比：0.00%
題目規模：120 節點
本研究最佳解：1042.11 CPU 時間：148.95 秒 路線 1：0-88-2-1-3-4-5-6-7-9-10-11-15-14-13-12-8-0
路線 2：0-109-21-20-23-26-28-32-35-29-36-34-31-30-33-27-24-22-25-19-16- -17-0
路線 3：0-40-43-45-48-51-50-49-46-47-44-41-42-39-38-37-95-0 路線 4：0-52-54-57-59-65-61-62-64-66-63-60-56-58-55-53-100-0 路線 5：0-106-73-76-68-77-79-80-78-75-72-74-71-70-69-67-107-0
路線 6：0-119-81-112-84-117-113-83-108-118-18-114-90-91-89-85-86-111-82-0 路線 7：0-87-92-93-96-94-97-115-110-98-116-103-104-99-101-102-105-120-0
Our Best Routes of Instance #11
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
65
※ 例題 12 之路線結果
文獻已知最佳解：819.56 誤差百分比：1.40%
題目規模：100 節點
本研究最佳解：831.05 CPU 時間：46.17 秒
路線 1：0-62-66-74-63-65-67-0 路線 2：0-59-60-56-53-58-54-55-57-0
路線 3：0-21-22-23-26-28-30-29-27-25-24-20-0
路線 4：0-81-78-76-71-70-73-77-79-80-72-61-64-68-69-0 路線 5：0-90-87-86-83-82-84-85-88-89-91-0
路線 6：0-98-96-95-94-92-93-97-100-99-0 路線 7：0-13-17-18-19-15-16-14-12-10-0 路線 8：0-5-3-7-8-11-9-6-4-2-1-75-0 路線 9：0-34-36-39-38-37-35-31-33-32-0
路線 10：0-47-49-52-50-51-48-45-46-44-40-41-42-43-0
Our Best Routes of Instance #12
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
66
※ 例題 13 之路線結果
文獻已知最佳解：1541.14 誤差百分比：0.57%
題目規模：120 節點
本研究最佳解：1549.94 CPU 時間：140.61 秒 路線 1：0-119-81-2-1-3-4-5-6-83-113-117-82-0
路線 2：0-73-71-74-75-72-78-80-79-77-76-68-0
路線 3：0-102-101-99-100-116-103-104-107-106-105-0 路線 4：0-95-96-93-94-97-115-110-98-67-69-70-120-0 路線 5：0-112-84-7-9-10-11-15-14-13-12-8-108-0 路線 6：0-40-45-48-51-50-49-46-47-44-41-0 路線 7：0-54-57-61-65-59-43-42-39-38-37-0 路線 8：0-52-53-55-58-62-64-66-63-60-56-0 路線 9：0-21-20-23-26-32-35-28-25-19-16-0 路線 10：0-17-22-24-27-33-30-31-34-36-29-0
路線 11：0-88-111-86-85-18-118-109-114-90-91-89-92-87-0
Our Best Routes of Instance #13
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100