以先前 3.1 小節中之假設來推算各種不同型態路口之流量推算公式，就能得 到每個路口在能推算所有流量的情形下，所需要的最少數量偵測器以及其擺放位 置。
以圖 3 之十字路口為例，經過先前之流量守恆與轉向比之關係運算之後，從 最後推算出之式子 7~10 可得知：偵測器X2、X3、X6、X7能夠經由X1、X4、X5、 X8這四個偵測器來獲得流量資料。因此就得到此路口的第一種佈設方式，如下圖 5 所示：
圖 5 十字路口最佳佈設模組一
從上圖可見，在轉向比已知的情況下，X1、X4、X5、X8的流量資料可以透 過推算的方式來取代X2、X3、X6、X7，因此只要放置此四偵測器，就能推得此 路口之所有流量。
這樣的路口擺放方式，本研究中稱之為「路口標準模組」。在之後的實例應 用，會以此路口之標準模組作為佈設於路網的基礎單元。
而繼續依照先前的推算方法，假設其他變數已知，就能得到其他不同的佈設 基礎單元，如果再假設X2、X3、X6、X7已知，則其推算過程如下：
由式子 4 X8＝（X3－X2R2－X6L6）／T8 (11) 由式子 6 X4＝（X7－X2L2－X6R6）／T4 (12) 利用式子 11、12 取代式子 3 中的X8、X4之後，可得：
X1＝（X3－X2R2－X6L6）R8／T8＋X6T6＋（X7－X2L2－X6R6）L4／T4 (13) 利用式子 11、12 取代式子 5 中的X8、X4之後，可得：
X5＝（X7－X2L2－X6R6）R4／T4＋X2T2＋（X3－X2R2－X6L6）L8／T8 (14) 從式子 11~14 可知，偵測器X1、X4、X5、X8的流量資料能經由X2、X3、X6、 X7這四個偵測器流量資料的推算來獲得。因此得到十字路口最佳佈設模組二，如 下：
圖 6 十字路口最佳佈設模組二
接著若再假設X2、X6、X7、X8已知，則其推算過程如下：
由式子 4 X3＝X2R2＋X8T8＋X6L6 (15) 由式子 6 X4＝（X7－X2L2－X6R6）／T4 (16) 利用式子 16 取代式子 3 中的X4之後，可得：
X1＝X8R8＋X6T6＋（X7－X2L2－X6R6）L4／T4 (17) 利用式子 16 取代式子 5 中的X4之後，可得：
X5＝（X7－X2L2－X6R6）R4／T4＋X2T2＋X8L8 (18)
從式子 15~18 可知偵測器X1、X3、X4、X5的流量資料能經由X2、X6、X7、 X8這四個偵測器流量資料的推算來獲得。因此得到十字路口最佳佈設模組三，如 下：
圖 7 十字路口最佳佈設模組三
依照這樣的推導方式與概念，本研究利用路口模式結合轉向比以及流量守恆 公式來推算，可得路口佈設最佳方式之單位模組。
同類型之路口可有不同的最佳佈設方式，利用前述建立模組之概念來類推，
可逐漸推導出其他不同類型路口之相異佈設模組，以供之後應用於路網。
由於路口佈設模組主要考量單位為一個個的獨立路口，因此應用於路網之 前，需將路網劃分為許多路口，每個路口都是個獨立的路口群組，每個路口群組 包含有多條道路。
劃分為路口群組之後，首先要根據路口種類不同而作分類，分為三叉路口、
十字路口、五叉路口等等。接著在各種不同類型的路口中，以四週預先擺放的偵 測器位置作為擺放前之環境考量，來擺放不同路口種類的擺放單位。以此不斷循 環進行，藉由放置不同的「標準佈設模組」來達到偵測器數量最小化之目的。
這些流程在稍後的小節中，將會有示範實例說明。
有一點需要注意是，假如所測試之路網外圍仍有進出道路，但是測試之路網 範圍無法涵蓋，則雖然仍有車輛進出，但由於其邊緣之外無法佈設偵測器，會造 成該路口沒辦法透過既有之偵測器來推估其他的流量，所以要針對路網邊緣的地 方，微調偵測器數量與位置，將在邊緣之外的偵測器移除，然後更改路口模組之
種類，配合既定偵測器之位置，在該路口模組裡頭新增偵測器。
圖 8 路網邊緣示意圖 1
例如上圖 8，原本為佈設標準模組二，但因為黑虛線部份以下為此路網邊 緣，X3偵測器無法佈設，於是就要開始從十字路口標準模組中挑選X2、X6、X7偵 測器已佈設之路口標準模組，然後變更適當的模組來放置。此例中需選擇偵測器 X2、X6、X7已佈設之標準模組，例如圖 7 之佈設模組三。而調整後之偵測器佈 設地點則會如下圖 9 所示：
圖 9 路網邊緣示意圖 2
3.3 模式應用實例說明
本節中將以一預設之小型路網來說明「佈設模組」應用於路網之過程。假設 有個路網如下圖所示，且路網中每條路段皆為雙向：
圖 10 預設小路網圖
首先將此路網依照路口分類，可分為四個十字路口。知道了路網的路口分類 後，選定一個起始路口與起始佈設種類開始佈設。
此例中，首先考量路網左上角，如下圖黑框所示之路口，選擇擺放「十字路 口最佳佈設模組一」，則可得到下圖所示之擺放圖：
圖 11 預設小路網擺放佈設模組圖 1
接著繼續往右佈設，考量右上角的路口，如圖黑框所示。由於此路口中已有 相鄰路口於先前佈設之偵測器，於是在選擇路口模組放置時，應優先選擇符合已 佈設偵測器位置之路口模組。此例中，選擇「最佳佈設模組二」擺放，如圖 12 所示：
圖 12 預設小路網擺放佈設模組圖 2
接著相鄰於擺設模組 1 的下邊，考量已佈設之偵測器，選擇擺放「最佳佈設 模組二」：
圖 13 預設小路網擺放佈設模組圖 3
最後右下角之路口，考量先前已佈設之車輛偵測器，選擇擺放「最佳佈設模 組一」：
圖 14 預設小路網擺放佈設模組圖 4
至此，此路網之最佳佈設擺放已經大致完成，因為有時佈設範圍會超出地圖 範圍，因此接著要做的是針對地圖邊界，就偵測器來作微調的動作。假設此路網 下邊為邊界，則需移除之偵測器如下畫叉所示：
圖 15 預設小路網邊緣微調示意圖 1
微調後，所移除之偵測器須增加其他偵測器來補齊所不足：如下圖所示，移 除了最下邊的兩個偵測器之後，考量既定之偵測器佈設，從路口佈設種類中來選 擇其他佈設模組來套用。此例中，左下角改放置標準模組三，於是需要新增偵測 器，如下圖中黑框表示：
圖 16 預設小路網邊緣微調示意圖 2
同理，路網右下角移除之偵測器，也需要針對該路口種類選擇不同的佈設模 組來佈設，佈設後如下圖所示：
圖 17 預設小路網邊緣微調示意圖 3
接著針對所補齊的偵測器，再從邊緣之路口重新排列微調回原本的起始路口
（此例中為左上角），過程中根據微調需要，透過變更路口模組來調整偵測器位 置。而此微調過程中，可能會因為不同路口模組之間的組合而增加或減少整個路 網之偵測器總量。
如此由起始路口向外推算、到達邊緣後做微調，再往起始路口網回推算、到 達邊緣後做微調、推算、微調、…，一直到整個路網的偵測器數量趨近於某穩定 值，則可得到該佈設模組下之偵測器數量以及最佳佈設法。
如此來回推算，則此示範路網之最佳佈設位置如下圖 18 所示：
圖 18 預設小路網邊緣微調示意圖 4
本預設路網共經過九次運算，「初始」指放置模組後之數量，「微調」指邊緣 微調，「往回」指從邊緣回推，「往外」指從起始路口往外推。其偵測器數量經過 來回運算之過程，數量改變如下圖表所示：
表 2 預設小路網各運算階段之偵測器數量
初始 微調 往回 1 往外 1 往回 2 往外 2 往回 3 往外 3 往回 4
12 10 12 10 11 9 9 9 9
資料來源：本研究整理
9 9 9 9
分析路網，將路網中的 路口依照類型分組
選定起始路口，依路口 類型安插佈設模組
圖 20 路網佈設路口標準模組 根據邊緣佈設分佈，利 用路口模組反推起始點 微調路網邊緣之偵測器
佈設數量收 斂至某數值
是 否
依照周圍路口類型，佈 設路口模組至整個路網
達到完全資訊情形之 最佳佈設位置
四、實例測試
根據前章所建構之偵測器佈設模式，本章以新竹市路網為測試對象，來測試 模式之正確與可用性。
4.1 測試路網資料
本章以新竹市路網為測試範例，共 4852 條路段，3646 個路口，依照道路大 小（省道、縣道、一般道路等）選取一般道路等級以上之道路來測試，篩選後共 分佈為 421 個路口，假設每一條路段皆為雙向，且轉向比預設為已知。
4.2 選取起始路口
因模式由起始路口開始往外佈設，為檢驗起始點是否對影響運算結果，首先 於路網隨意選定 13 個相異路口位置為起始路口，如圖 21：
13
12 10 11
9 8
7
6
5 1 4 3
2
圖 21 新竹市路網選取起始路口圖
根據前述模式，從各選定之起始路口開始向外，針對不同類型的路口佈設偵 測器，並對邊緣做微調後，其起始需佈設之偵測器數量如下圖 22 所示，橫軸為 起始路口位置編號，縱軸為偵測器數量。
538 533
527 531 543
547
539 541
536 539 543 546 532
515 520 525 530 535 540 545 550
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 起始路口編號
偵測器數量
圖 22 起始偵測器數量比較圖
由上圖可知，在能獲得完全資訊之前提下，由不同的起始點開始，因為相鄰 路口型態組合的不同，透過佈設單元不同的組合，會造成從各個起始點安排出去 一直到邊緣微調，在不同的起始點會有不同的偵測器佈設數量。此例中，最高為 547 個，於起始路口 7 之推算結果出現。最低為 527 個，於起始路口 3 之推算結 果出現。
接著應用前述佈設模式，針對每個起始佈設路口點，觀察各點從往外推算與 往回推算中，其偵測器數量由起始值改變，一直到收斂的過程與結果。並由此觀 察不同起始路口的選擇，是否會影響最後偵測器之佈設數量。
4.3 各起始點測試結果
4.3.1 起始點 1 之測試結果
523 523 523
515
4.3.3 起始點 3 之測試結果
523 523 523 521
523 523 523
518
4.3.5 起始點 5 之測試結果
524 523 523 510
523 523 523
510
4.3.7 起始點 7 之測試結果
523 523 523 515
524 523 523
510
4.3.9 起始點 9 之測試結果
524 523 523 515
523 523 523
515
4.3.11 起始點 11 測試結果
524 523 523 510
523 523 523
510
4.3.13 起始點 13 測試結果
532
524 529
525 529
525 527
524 524
523 523 523 515
520 525 530 535
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 運算次數
偵測器數量
圖 35 起始點 13 運算過程偵測器數量比較圖
4.3.14 小結
由上述測試圖 23~35 可知，雖起始路口不同會造成最後偵測器佈設時之數量 相異，但隨著外推與往回運算之過程中，數量會逐漸收斂而趨向某數值，如下表 3 所示：（表中的「I」表示往回運算，「O」表示往外運算，後面之數字表示第幾 次之編號，例如「O1」則為第一次往外推算之結果；而 init 表示由起始點往外佈 設標準模組，並對邊緣作微調後之初始偵測器數量。）
表 3 測試資料結果
Node init I1 O1 I2 O2 I3 O3 I4 O4 I5 O5 I6 O6 Total 1
538 -10 5 -8 3 -4 2 -3 1 -1 0 0 0 5232
533 -7 3 -5 2 -2 1 -2 0 0 0 0 0 5233
527 -3 2 -2 1 -1 0 -1 0 0 0 0 0 5234
531 -6 3 -4 2 -2 1 -2 0 0 0 0 0 5235
543 -11 5 -8 3 -5 2 -4 1 -2 -1 0 0 5236
547 -12 5 -9 3 -6 1 -4 2 -4 0 0 0 5237
539 -8 3 -4 2 -3 1 -3 0 -4 0 0 0 5238
541 -11 5 -10 4 -5 3 -3 1 -1 -1 0 0 5239
536 -9 5 -8 4 -5 3 -2 1 -1 -1 0 0 52310
539 -7 3 -5 2 -5 1 -3 0 -2 0 0 0 52311
543 -11 4 -8 3 -5 2 -4 1 -1 -1 0 0 52312
546 -12 4 -11 4 -6 2 -4 0 0 0 0 0 52313
532 -8 5 -4 4 -4 2 -3 0 -1 0 0 0 523資料來源：本研究整理
由上表 3 可發現，由於「往內推」的過程是由邊緣微調後之偵測器位置開始 估算，在回推過程之中會針對偵測器的數量來作整理而減少其數量。「往外推」
的過程是從起始路口往外鋪設調整，另外還需強迫修改路網邊緣之偵測器，因此
的過程是從起始路口往外鋪設調整，另外還需強迫修改路網邊緣之偵測器，因此