3-1 傳動系統
傳統引擎車常用的變速系統是齒輪變速箱，利用數個齒輪，達成不同速比的目 標，使引擎應付在不同的行駛狀況。一般齒輪變速箱第一檔齒輪比依車輛最高扭力 需求設計，最後一個檔齒輪比則依極速需求設計。中間檔的齒輪比會以等比數列或 是等差數列方式求得，規劃方式如下表 3.1。由於近年燃油經濟性受到高度關注，
除了引擎科技的進步，變速箱速比的設計策略也有所演進，這將是接下來分析重 點。
3-2 速比分析
變速箱對於車輛的性能與效率扮演著重要角色，而速比是主要因素之一。傳 統的規劃方式，依照需求定義第一檔與最高檔，再利用等比數列法或等差數列法 產生中間檔之速比，規劃方式如下表 3.1。依變速箱發展趨勢看來，檔數的增加 顯而易見，相對的速比規畫也有所改變。本研究將針對各車廠的極多速變速箱之 速比進行研究。
表 3.1 傳統速比規劃 傳統速比規劃
檔位 第一檔 中間檔 最高檔
設計方法 最高扭力需求設計 等比或等差數列法 極速需求設計
以下表格為本研究主要分析之變速箱對象，主要以七速到十速之變速箱為 主，表中包含其變速箱速比與最終變速比，接著將使用數據進行分析。
表 3.2 變速箱對應之車款與速比
車款 變速箱 1 檔 2 檔 3 檔 4 檔 5 檔 6 檔 7 檔 8 檔 9 檔 10 檔 終傳 2016 Porsche 911 Turbo S[23] PDK-7 3.91 2.29 1.58 1.18 0.94 0.79 0.62 0 0 0 3.44 2018 Mercedes-AMG C 63 S[24] 7G-TRONIC 4.377 2.859 1.921 1.368 1 0.82 0.728 0 0 0 2.82 2018 Mercedes-Benz B 200 7G-DCT 3.857 2.429 1.536 1.049 0.776 0.604 0.48 0 0 0 4.13
2018 Mercedes-AMG A 45 AMG SPEEDSHIFT
DCT 7G
3.857 2.429 1.673 1.189 0.872 0.669 0.541 0 0 0 4.13
2016 Porsche Panamera 4S[25] PDK-8 5.97 3.24 2.08 1.42 1.05 0.84 0.68 0.53 0 0 3.36 2018 BMW 520i[26] ZF-8 5 3.2 2.143 1.72 1.314 1 0.822 0.64 0 0 3.077 2018 Chevrolet Corvette Z06[27] GM-8 4.56 2.97 2.08 1.69 1.27 1 0.85 0.65 0 0 2.41
2017 Toyota Camry[28] Direct Shift-8AT 5.519 3.184 2.05 1.491 1.234 1 0.8 0.673 0 0 3 2018 Acura TLX 2.4[29] 8-Speed DCT 3.08 2.18 1.61 1.22 0.96 0.74 0.62 0.48 0 0 4.57 2018 Mercedes-Benz CLS 450[30] 9G-TRONIC 5.354 3.243 2.252 1.636 1.211 1 0.865 0.717 0.601 0 2.82 2018 Range Rover Evoque[4] ZF-9 4.713 2.842 1.909 1.382 1 0.808 0.699 0.58 0.48 0 3.944
2018 Acura NSX[31] 9-Speed DCT 3.838 2.433 1.778 1.428 1.211 1.038 0.881 0.747 0.634 0 3.58
2018 Ford Mustang Fastback 2.3L EcoBoost Performance[9]
FORD-10 4.7 2.99 2.18 1.8 1.54 1.29 1 0.85 0.69 0.64 3.55
2018 Chevrolet Camaro ZL1[32] GM-10 4.7 2.99 2.15 1.8 1.52 1.28 1 0.85 0.69 0.64 2.85 2018 Lexus LS 500 AWD[33] Direct Shift-10AT 4.923 3.153 2.349 1.879 1.462 1.193 1 0.792 0.64 0.598 2.94 2018 Honda Accord 2.0T[29] 10-Speed AT 5.246 3.371 2.185 1.597 1.304 1 0.782 0.653 0.581 0.517 3.55
以下分析將以百分方差𝜎%2進行分析，透過此分析，比較實際速比與使用傳統 來，以Mercedes-Benz 的 9G-TRONIC 為例[30]，先定義第一檔速比為 5.354，最 後一檔速比為0.601，n=9，再代入( 2.10 )式與( 2.13 )式，分別算出等差與等比數 列之中間檔速比，最後將中間檔速比代入( 3.6 )式，計算出百分方差，如下表 3.3。
表 3.3 依等差與等比計算之速比與百分方差 檔
位 1 2 3 4 5 6 7 8 9 𝜎%2 實
際 𝜉̅ 5.354 3.243 2.252 1.636 1.211 𝑖 1 0.865 0.717 0.601 等
比
𝜉𝑖 5.354 4.073 3.099 2.358 1.794 1.365 1.038 0.790 0.601
1167 𝜎𝑖 0.000 0.83 0.847 0.722 0.583 0.365 0.173 0.073 0.000
等 差
𝜉𝑖 5.354 2.692 1.798 1.350 1.081 0.901 0.772 0.676 0.601
194 𝜎𝑖 0.00 -0.55 -0.45 -0.29 -0.13 -0.10 -0.09 -0.04 0.00
此外，將實際速比分別與等比和等差產生之速比繪圖比較，下圖為引擎轉速 與車速關係圖，1500 𝑟𝑝𝑚換檔。
圖 3-1 車速與引擎轉速關係圖
從表 3.3 可以看到等比數列與等差數列的百分方差都相當大，百分方差越
速比區段分析
其中，𝑁 為速比區段的區段數，𝑔𝐻𝑗為速比裡第j 個速比區段的最高檔位，𝑔𝐿𝑗為
最後，將每一速比區段的最小的相對偏差平方和相加除以所有中間檔個數，
可得速比百分方差，𝑛 = 9，𝑁 = 4。
𝜎%2 = 5.005 + 0.888 + 0.840 + 0.314
𝑛 − 1 − 𝑁 = 7.047
4 = 1.762
依據表中的最小相對偏差平方和，將相對應的速比整理如下表 3.7，再進行 實際速比與計算速比繪圖比較，圖 3-2 為引擎轉速與車速關係圖，1500 𝑟𝑝𝑚換 檔。
表 3.7 速比計算值
1 2 3 4 5 6 7 8 9
5.354 3.17 2.252 1.651 1.211 1.009 0.865 0.721 0.601
圖 3-2 車速與引擎轉速關係圖
透過圖 3-2 可以證實速比分段規劃的概念與車廠是有一定程度的相符。以上 範例為假設性的分段規劃，接下來將做更全面的計算分析，使用方法不變，例如 將9 速變速箱分成 1~8 速比區段，而每個速比區段檔數可不一。藉由全面性的搜 索找出所有分段的可能與其百分方差，由於最後分析結果繁多，以下將訂定幾個 規則，做為更關鍵性的分段方式選用判別。
速比分段規則如下：
根據規則，表 3.8 中，1-3 檔、3-5 檔、5-7 檔與 7-9 檔分段方式，符合了百 分方差小於10， 表 3.9 為實際值與計算值各檔極速於引擎極限轉速時，中間檔 極限車速差值都在10 公里-小時內，極速為速比區段 5-7 檔中最後一檔，圖 3-3 為車速與引擎轉速關係圖，6300 𝑟𝑝𝑚換檔，車速到第七檔停止上升，為極速檔，
與規則相符。
表 3.9 實際值與計算值各檔極速(𝑘𝑚/ℎ)
檔位 1 2 3 4 5 6 7 8 9
實際值 53.34 87.95 126.60 174.35 235.43 285.27 329.60 397.75 474.49 計算值 53.34 90.01 126.60 172.80 235.43 282.65 329.60 395.51 474.49 極速差值 0.00 2.06 0.00 -1.54 0.00 -2.62 0.00 -2.24 0.00
圖 3-3 車速與引擎轉速關係圖
在表 3.8 可以發現速比區段越多，相對非中間檔越多，但百分方差未必就為 最小。這主要受分段節點與中間檔所使用的數列法的不同所影響，而本研究的分 析目的正是找出各車廠分段節點與數列法的選用差別，詳細分析將於下節進行討 論。
根據以上全面分析與分段規則，套用到選用的16 顆變速箱，找出各變速箱 之分段型態，並以最高檔車速120 𝑘𝑚/ℎ時之引擎轉速為換檔轉速，列出各區段 之速度區段，結果如下表 3.10 到表 3.12。
表 3.10 各變速箱速比分析結果(1)
根據分析結果，將速比區段定義成三大區段：
(1)高扭區段：此區段可獲得較高的加速度，第一檔所在速比區段。
(2)全功率區段：為極速檔所在的速比區段，此區段可以再細分成低功率搭配過渡 與過渡搭配高功率兩種分段，差異在於對應之車輛極速，為200~250 𝑘𝑚/ℎ與 250 𝑘𝑚/ℎ以上。
(3)節能區段：此區多為超越比，主要以降低引擎轉速，最高檔所在速比區段。
在高扭與節能區段原則上為單一速比區段，但因為速比擴寬與銜接需求產生 非單一速比區段的情況。如速比的頭與尾分別加上無數列關係的速比區段，用以 擴張總變速比，如PDK-8，2-4 檔前加了 1-2 檔。或當兩區段有可能使用了不同 數列法，因此為了可以銜接兩區段，在兩區段中產生而外的速比區段，如ZF-8，
1-3 檔與 4-6 檔中的 3-4 檔，此速比區段無中間檔並無數列關係。隨著多檔數的發 展趨勢，區段增加，平均速度區段縮小，全功率區段分成兩區段，演變出更細膩 的分段規劃型態。最後歸納傳統規劃方式與本節分段規劃分析結果，完整速比規 劃型態，如表 3.13。
表 3.13 速比型態種類 區段
型態一 全功率
型態二 全功率 節能
型態三 高扭 全功率 節能
型態四 高扭 低功率 過渡 節能
型態五 高扭 過渡 高功率 節能
各型態說明如下：
(1)型態一：為最基本之速比規劃法，為單一區段，亦為傳統速比規劃。
(2)型態二：為傳統結合節能的概念而增加節能區段。
(3)型態三：為了放大起步及低速時扭力，在型態二前加入速比較大的高扭區段。
此外，若將全功率區段做更細膩的分段，可演變出型態四與型態五，分別適用於 不同的車款。
(4)型態四：將型態三全功率區段做分段，分成低功率與過渡區段，極速檔在低功 率區段出現，主要適用對象為車輛極速200~250 𝑘𝑚/ℎ之間的車款。
(5)型態五：將型態三全功率區段做分段，分成過渡與高功率區段，極速檔在高功 率區段出現，主要適用對象為車輛極速250 𝑘𝑚/ℎ h 以上的車款。
從分段規劃的結果看來，區段數的增加使車輛速度區段變的更細膩，由型態 三的低、中與高速再細分成型態四、五的低、中、中高與高速。速比的分段使車 輛在不同的速度區段可以有更大的自由度，數列法可以依需求更變，不必從頭到 尾都使用相同數列法。
節點分析 7G-tronic 6600
(𝑟𝑝𝑚) AMG SPEEDSHIFT DCT 7G 6700
(𝑟𝑝𝑚)
檔位 4
車速 166
PDK-8 6800 Direct Shift-8AT 6600
(𝑟𝑝𝑚) Direct Shift-10AT 6500
(𝑟𝑝𝑚)
9G-tronic 6300 (𝑟𝑝𝑚)
在算出節點極限車速後，接著將表 3.14 到表 3.16 依照各節點依車速進行分 類，並且列出各變速箱對應之引擎最大扭力，如表 3.17 與表 3.18。
表 3.17 型態三節點整理之節點車速(𝑘𝑚/ℎ)
型態三 節點車速 區段最高檔車速 引擎扭力(𝑁𝑚)
高扭 120 117、127 247~250
160 153、162、165、166 290~700
180 173、186 361~750
200 193、207 550~881
表 3.18 型態四節點整理之節點車速(𝑘𝑚/ℎ)
型態四 節點車速 區段最高檔車速 引擎扭力(𝑁𝑚)
高扭 120 116 345
過渡 320 317 345
表 3.19 型態五節點整理之節點車速(𝑘𝑚/ℎ)
型態五 節點車速 區段最高檔車速 引擎扭力(𝑁𝑚)
高扭 110 107、111 370~475
120 127 750
150 145、153 650~881
過渡 180 181、186 370~475
230 225、235 650~750
240 243 881
從此分類結果可以看出節點車速與引擎扭力成正比趨勢。此外透過觀察可以
AMG SPEEDSHIFT DCT 7G 15.93 3.74 8.73
ZF-8 0 15 28 40 53 66 78 91 104 116 12.7%
表 3.23 各變速箱之加速扭力比與車重扭力比 Direct Shift-10AT 10.1% 3.71
在所有變速箱中，第一檔的最大總速比為PDK-8 的 20，最小為 GM-8 的
7.5 4.217 2.108 13 7.309 3.654 8 4.498 2.249 13.5 7.590 3.795 8.5 4.779 2.389 14 7.871 3.936 9 5.060 2.530 14.5 8.152 4.076 9.5 5.341 2.671 15 8.433 4.217 10 5.622 2.811 15.5 8.714 4.357 10.5 5.903 2.952 16 8.996 4.498 11 6.184 3.092 16.5 9.277 4.638
最後將表 3.23 與表 3.24 繪成圖，觀察各變速箱第一檔速比落點，由此圖 3-4 可以看出加速扭力比確實散落在兩個區間，而在同一區域內，可依照不同引 擎動力搭配適當的速比，以達到車廠預設的加速扭力比，使同一類型車款能在搭 載不同動力時，卻有相當的油門反應，或是同一具引擎移植到不同車重的車款 時，透過速比調整以達到相同的加速扭力比，不因車重變重而損失車輛低速之加 速性。此上下限是依照第一檔的最大總速比與最小總速比產生，從圖 3-4 上可以 驗證上面所說，在同一加速扭力比區域裡，車重扭力比越小，表示動力充足，不 需要太大速比，落點靠近最小總速比；車重扭力比越大，表示動力不足，需要較 大速比，落點靠近最大總速比。
圖 3-4 各變速箱加速扭力與車重扭力比關係圖
極速檔速比分析
在2-1-2 節中，最高檔之基本設計有三種，傳統設計裡，最高檔就是極速 檔，故極速檔有三種設計方法，三種設計方法極速分別在落在最大功率、引擎極 限轉速與最大功率前。本節希望透過車輛模型進行極速測試，找出車輛極速的相 對引擎轉速，比較各變速箱的極速設計差異，以2016 Porsche 911 Turbo S 與 PDK-7 變速箱舉例，圖 3-5 為各檔之功率與車速關係圖。
圖 3-5 2016 Porsche 911 Turbo S 各檔之功率與車速關係圖
依照傳統設計，先列出此動力源之最大功率與極限轉速，分別為6750 𝑟𝑝𝑚 與7200 𝑟𝑝𝑚，在從圖 3-5 中，可以看到模擬極速出現在第六檔，此時引擎轉速 為7183 𝑟𝑝𝑚，相當接近極限轉速，有此可以看出此設計不為最佳極速而設計，
選擇了極限轉速為設計因素，使車輛能更運動化。其餘的變速箱也將進行車輛模 擬，下表 3.25 各變速箱極速檔分析結果為各車輛之引擎最大功率、極限轉速與 模擬極速之引擎轉速。
表 3.25 各變速箱極速檔分析結果
引擎轉速(𝑟𝑝𝑚) 最大功率 極限 模擬極速 方法
PDK-7 6751 7200 7183 Overrevving 7G-TRONIC 6201 6600 5863 Underrevving
7G-DCT 5701 6200 5834 Optimum AMG SPEEDSHIFT DCT 7G 6001 6700 6487
PDK-8 5725 6800 6407
ZF-8 5736 6800 5823 Optimum GM-8 6700 6700 6700 Overrevving Direct Shift-8AT 6389 6600 6370 Optimum
8-Speed DCT 6429 7300 6408 Optimum 9G-TRONIC 4900 6300 5819
ZF-9 5736 6400 6390 Overrevving 9-Speed DCT 7500 7500 7500 Overrevving FORD-10 5738 6400 6269 Overrevving GM-10 6204 6800 6196 Optimum Direct Shift-10AT 5775 6500 6387 Overrevving
10-Speed AT 5809 6800 5796 Optimum 上表裡，除了AMG SPEEDSHIFT DCT 7G、PDK-8 與 9G-TRONIC 外，都相 當符合基本設計規則。少數不能吻合基本設計規則，但從轉速落差看來，有可能 為實體化過程的速比修訂，或是變速箱不是一對一設計，可搭配多個動力源。不
10-Speed AT 5809 6800 5796 Optimum 上表裡，除了AMG SPEEDSHIFT DCT 7G、PDK-8 與 9G-TRONIC 外，都相 當符合基本設計規則。少數不能吻合基本設計規則，但從轉速落差看來，有可能 為實體化過程的速比修訂，或是變速箱不是一對一設計，可搭配多個動力源。不