微波功率放大器設計概論

3-1. 功率放大器的種類

功率放大器依其輸入電壓與其輸出電壓的關係而可分為線性與 非線性兩種，屬於線性放大器的有 A 類、B 類及 AB 類放大器；屬於 非線性放大器的則有 C 類、D 類、E 類、F 類等類型的放大器[12]。

以下就各類型的放大器做一簡單的介紹：

3-1-1 A 類功率放大器

A 類放大器是最基本最簡單的功率放大器，它的線性度為所有放 大器中最高的，其導通角為360 度屬於全週導通。A 類放大器雖有良 好的線性度但其效率卻非常低，在理想狀態下效率僅達50%而在實際 電路中則仍限制在 30%以下。

3-1-2 B 類功率放大器

B 類功率放大器的導通角為 180 度屬於半週導通，以 HBT 為例 由於V_BE偏壓在 V_T 所以當沒有輸入信號時電路中僅有微小偏壓電流 流動，故其效率在理想狀態下可達到78%，但在實際電路中所能達到 的效率不會超過60%。至於 AB 類功率放大器其特性則介於 A 類與 B 類放大器間，其V_BE偏壓點均偏壓在 V_T之上，若能選擇適當的偏壓點 即可同時得到良好的線性度和效率，一般來說其效率介於 30%~60%

之間。

3-1-3 C 類功率放大器

C 類功率放大器其V_BE偏壓在V_T之下故導通角會小於180 度，其 輸出電壓波為Pulse 但經過濾波器後可得到在所需操作頻率下的 Sine Wave，由於輸出和輸入的電壓波為非線性關係故屬非線性放大器。C 類放大器在理論上其效率可達到100%，但在實際電路中能達到 60%

的效率已算是非常好了。

下圖3-1 為 A、AB、B、C 等類型放大器其效率與輸出功率的比 較圖，由圖中我們可以發現隨著導通角的減少效率會逐漸增加；但相 反的輸出功率亦會逐漸遞減，兩者間正好成一反比的關係。

圖 3-1 導通角與輸出功率及效率之關係 3-1-4 D、E、F 類功率放大器

D 、 E 類 的 功 率 放 大 器 基 本 上 都 是 所 謂 的 Switching Mode Amplifier[12]，其原理並非將電晶體視作電流源而是將電晶體當成是 開關使用，並藉由輸出級的濾波及匹配網路使輸出端得到完整的輸出 波形。而 F 類功率放大器可算是 C 類功率放大器的延伸，它們的偏

壓方式相似但 F 類放大器在電晶體輸出端與負載間加入了諧波控制

網路以此提高效率[13, 14]。在理論上它們都可以達到 100% 的效率，

但在實際電路中仍受到電晶體切換時間等因素的控制[15]而無法達 到此一理想值。

3-2. 最佳負載的求取方式

功率輸出的負載阻抗值藉以設計輸出匹配網路。而求取最大功率輸出 負載的方式一般來說可概分為實際量測（負載調整法）及公式計算兩 種方式，接下來之章節就兩者分別說明如下：

3-2-1 負載調整法

此種以實際量測電晶體大訊號特性來求得最大功率輸出負載阻抗 的方法稱為 Load-pulling，是決定最佳負載阻抗值最精確的方法。以 此種方式需要訊號產生器（Signal Generator）、網路分析儀（Network Analyzer）、功率分析儀（Power Meter）、阻抗調諧器（Stub Tuner）

等配備，依下圖 3-2 的方式連接[16]。

圖 3-2 Load-pulling 系統配置圖

在上圖3-2 中將待測物置於 Plane A 與 Plane B 之間，在輸入端由 Signal Generator 負責輸出特定頻率與功率的信號，經衰減器後透過直 接耦合器（Directional Coupler）將信號耦合至功率計 A 與功率計 B 進行量測。功率計 A 負責量測入射信號之功率大小，功率計 B 則量 測反射信號的功率大小，當調整輸入阻抗調諧器（Input Tuning Stubs）

時 即 可 改 變 反 射 信 號 的 功 率 值 。 在 輸 出 端 調 整 輸 出 阻 抗 調 諧 器

（Output Tuning Stubs）改變負載阻抗值時，由功率計 C 所量得的輸 出功率數值亦會隨之改變。然後參照下列步驟依序進行調整即可得到 最大輸出功率之負載阻抗：

1. 使輸入反射功率儘量減小：

調整輸入阻抗調諧器使在功率計 B 讀出的反射功率儘量 趨近於零；此時功率計A 讀出的數值為輸入功率的大小。

2. 取得輸出功率的最大值：

調整輸出阻抗調諧器使功率計 C 讀出的輸出功率值為最 大，且確定功率計 B 讀出的反射功率很小，然後將此時 的輸出功率值及阻抗值記錄下來，而從功率計 A 可讀出 輸入功率值故亦可得知功率增益。

3. 量測輸入及輪出端的反射係數：

將待測電晶體自測試座移開，使用網路分析儀量測在參考 面 A 及參考面 B 兩處阻抗的大小和相位；同樣的，在不 同的輸出功率及增益下亦可以自輸入及輸出端得到一組 對應的反射係數。如針對單一頻率在Smith Chart 上繪出 輸出功率位準及對應之輸出反射係數的曲線，就是所謂的 輸出功率等位線（Power Contour）。

4. 由於步驟 1 及步驟 2 間會互相影響，故應不斷的重複步驟 1 及步驟 2 以調出最低的輸入反射係數及最大輸出功率 值。

當在Smith Chart 上畫出功率等位線（Power Contour）後，我們 就可以清楚的知道如何去設計電晶體的輸入及輸出匹配網路，完成功 率放大器的設計。

3-2-2 公式計算

除了用儀器實際進行量測外亦可以用數學計算的方式求出電晶 體可輸出最大功率的最佳負載，而隨著放大器類型的不同其計算最佳 負載的公式亦不相同，現分述於後。另外，隨著近年來電腦產業的普 及與發達在軟硬體方面均有長足的進步，許多高頻電路設計用的軟體 推出亦相繼的推出，諸如 Libra、MDS、ADS、Serenade 等業界知名 的軟體均可以軟體模擬的方式進行Load-pulling 的動作來求出最佳負

載阻抗值。

3-2-2-1 A 類功率放大器：

計算A 類功率放大器最佳負載的方式稱為 Cripps Method，亦稱作 Load Line Approach Method[12, 17-21]。

圖 3-3 I-V curve and Load line

以Depletion FET 設計 PA 為例，圖 3-3 為 Depletion FET 的 I-V curve 與負載線圖。圖中橫軸為汲極電壓縱軸為汲極電流，V_SAT為飽和電壓、

VBR為崩潰電壓、V 為設計之偏壓，I_dss為在V_GS =0V 時汲-源極的電流。

假設當最佳負載為偏壓在汲極電壓為V，汲極電流為I_ss 2時可畫出一 條最佳負載線。由圖 3-3 可以知道當負載 R 小於最佳負載R_opt時，電 流之Swing 可達最大但電壓之 Swing 卻被限制住了，故無法輸出最大 功率；而當負載R 大於最佳負載R_opt時，電壓之Swing 可達最大但電 流之 Swing 卻被限制住所以也無法輸出最大功率。只有當負載 R 等 於最佳負載R_opt時才可使電壓與電流之 Swing 均達到最大，從而輸出 最大功率。此時的最佳負載R_opt與最大線性功率P_out為

（3-1）

（3-2）

雖然由3-1 式算出了最佳負載，但實際電路的負載並非只是一純實數

dss SAT BR

opt I

V R =V −

( )

⁽ ₂⁾²

( )

²

8 2 8

dss opt

BR SAT dss BR SAT

opt

opt

I R

V V I V V

P R

− × × −

= = =

opt L opt

L

G G PP =

1010 P opt

L G

G

∆

⋅

=

opt opt L L L

L G jB G R

Y Z 1

1 ;

= +

=

=

的電阻而已，在大多數的情形輸出負載應為一複數的阻抗值 Z_L，當 Z_L不等於 R_opt時其功率的輸出情形也會有所改變。

(1) Z_L <R_opt

（3-3）

（3-4）

（3-5）

其中Z_L =R_L + jX_L；P_L為負載不等於最佳負載時的輸出功率；P_opt為 負載等於最佳負載時的輸出功率；ΔP 為P_L與P_opt比值。

(2) Z_L > R_opt

（3-6）

（3-7）

（3-8）

其中

經由以上幾道公式便可在Smith Chart 中畫出如下圖 3-4 的功率 等位線（Power Contour）。

圖 3-4 功率等位線

在上圖3-4 中左側的功率等位線是由等電阻圓加上公式 3-4 做為 邊界條件而得；右側的功率等位線則是由等電導圓加上公式 3-7 而

opt L opt

L

R R PP =

2 ( 2 2)

L opt L

X ≤ R −R 1010

P opt

L R

R

∆

⋅

=

2 ( 2 2)

L opt L

B ≤ G −G

輸出負載只對應到 Smith Chart 上的一點，同時功率等位線離最佳負 載R_opt所在位置越遠者表示其輸出功率越小。

然而以上結果是建立在『由電晶體小信號模型中的電流源向輸出 端所看到的阻抗』的條件下，可是在現實世界中卻並非如此。圖 3-5 的HBT 小信號模型為例，先前的結果都是從 Ig 往輸出端看出去所形 成的結果，但事實上卻未將電晶體本身的寄生電容C_bc及因包裝而產 生的寄生效應如 C_O等電路考慮在內。如圖 3-6 所示，這些寄生效應 結合成等效電路X_C，且通常為電容性之阻抗。但設計負載端匹配電 路時從電晶體的外部進行，即圖 3-6 的 Plane B，但R_opt是從 Plane A 看出所得到的阻抗，因此負載端匹配電路並不是將R_opt匹配至50Ω，

還必須扣除X_C的效應。

圖 3-5 HBT 小信號等效電路模型

圖 3-6 最佳負載參考平面比較

( )

1 1

opt 2 O bc

opt

Z j f C C

R π

 −

− +

 

 

在上面的圖 3-6 中可以更清楚的看到從電晶體等效電路的電流源 往輸出端看出去和從外部往負載端看去的不同。從圖 3-6 可以得知在 估算最佳負載時應將C_bc及C_O予以考慮，並依照Miller Effect 可將 3-1 式修正為

（3-9）

從上式中可以得知電晶體外部的最佳負載將不再是一純電阻而要減 去並聯的容抗，也因此功率等位線在Smith Chart 中的位置將會往左 上方移動，如圖3-7 所示，同時將不會如原來的情形一般以實數軸為 分界而上下對稱。

圖 3-7 功率等位線（外部負載）

3-2-2-2 B 類功率放大器：

圖3-8 為 FET 之導通角與電壓電流波形之關係圖，圖中的橫軸為導通 週期，α 為導通角（Conduction Angle）、V_g為閘極電壓、I_d 為汲極電 流、V_q與I_q為偏壓點所在之偏壓電壓與偏壓電流，V_t則是夾止點之夾 止電壓。由上圖中可以得出以下兩式：

（3-10）

（3-11）

在3-10 式中 I_DC為I_d 的直流成份，而3-11 式中的 I_n則為組成I_d波形 的第n 次諧波電流成份。在 B 類放大器中導通角α 為π，故由3-10 及3-11 式可得出以下結果：

（3-12）

（3-13）

假設B 類放大器處在所有諧波短路（Perfect Harmonic Short）、最大線 性電流可達I_max及電壓Swing 的範圍為2V_DC，V_DC在此是指 Drain 端的 直流電壓源，若在 Drain 端無壓降則V_DC =V_q。又由於Knee Voltage 為 0 的理想情形下，因 A 類放大器中其 恰與 3-13 式 B 類 放大器的Fundamental 電流相同，故可知在 B 類放大器中汲極電壓將 會增大以使RF Current 的峰值仍維持在I_max，因而由3-1 式及 3-13 式 可推得在B 類放大器中主頻率希望看到的最佳負載R_opt為

（3-14）

max 2 sin( 2) cos( 2)

2 1 cos( 2)

DC

I I α α α

π α

⋅ − ⋅

= ⋅

−

2

max 2

1 1 cos( 2) cos cos( 2) cos

n

I I n d

α α

θ α θ θ

π ₋ α ^{ }

=

∫

−  − ⋅

maxπ I_DC = I

max 2

1 I

I =

1 max2

DC I

I =I =

, ,

1 ( max2)

BR DS SAT BR DS SAT

opt

V V V V

R I I

− −

= =

ω R L₂ = Q^L⋅

447 . 5 1

1= ⋅

C R ω

3-2-2-3 E 類功率放大器：

自從Nathan O. Sokal 及 Aland D. Sokal 於 1975 年提出 E 類放大器 的架構後，他們兩位及其他許多學者亦陸續發表了許多關於E 類功率 放大器的研究論文[12, 22-30]。E 類功率放大器的基本電路架構如下 圖3-9 所示。

圖 3-9 E 類放大器基本架構

在上圖中L1 為 RF Choke、C2 與 L2 形成一串聯共振腔、R 則為 電路之負載。而各元件之數值計算方式如下：

for BJT for FET

（3-15）

（3-16）

（3-17）

（3-18）

其中 P 為在負載端的輸出功率，且Q_L的值必須選擇適當，電晶體在

2 , 2

( )

0.577 0.577

cc ce sat

cc

V V

R P

V P

= −

=



 



 + −

⋅



 



= 

08 . 2 42 . 1 1 447 . 5

1 2

L

L Q

C Q C

在文檔中 第 1 章 緒 論 (頁 31-49)