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# 第 1 章 緒 論

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## 摘 要

Scientific and Medical band）的 MMIC A 類射頻功率放大器驗證相關 理論。本功率放大器的操作頻率範圍為2.4~2.483 GHz，直流電壓源 為3V，採用 GCS 的 InGaP/GaAs Power HBT 製程進行電路設計，設 計時包括了S 參數的匹配設計與最大功率輸出的匹配設計。經模擬得 到電路的增益為 12.08dB，當輸入信號功率為 9dBm 時其最大功率輸 出為20.25dBm。設計電路時是以 Ansft Serenade 8.0 進行電路模擬並 以Cadence Virtuaso Layout Editor 完成 IC 佈局的工作，

(2)

## Abstract

This paper is talking about basic theory of each RF power amplifiers, and many design technology of circuit. Moreover, we implement a MMIC Class A power amplifier which operating frequency is 2.4GHz ISM band (Industrial、Scientific and Medical band) to prove the related theories. The operating frequency range of our power amplifier is 2.4 ~ 2.483 GHz, and DC power supply is 3V.

We use InGaP/GaAS power HBT process of GCS to design our circuit by matching S-parameter and optimum load for maximum power output in the input port and output port. In the simulation results, we got the gain of power amplifier is 12.08 dB and when input signal power is 9 dBm, we got the maximum power output which is 20.25 dBm. To design this circuit is using Ansoft Serenade 8.0 to process the circuit simulation, and using Cadence Virtuaso Layout Editor to finish IC layout.

It is not suitable for using the design rule of the small signal amplifier to design a power amplifier. In this paper's chapter 3, we introduce several types of power amplifier, and each parameters which each power amplifier need. In the chapter 4, we discuss the detail of practical circuit design and the results. In the chapter 5, it is the conclusion of this paper.

(3)

## 目 錄

1-1. 研究動機... 1-1 1-2. 研究背景... 1-3 1-3. 研究方法與步驟... 1-4 1-4. 章節簡介... 1-6 第 2 章 基礎微波理論簡介 ... 2-1

2-1. S 參數（S-parameter）... 2-1 2-1-1 簡介 ... 2-1 2-1-2 定義 ... 2-1 2-2. 反射係數與穩定性... 2-3 2-2-1 反射係數... 2-3 2-2-2 穩定性 ... 2-4 2-3. 功率增益方程式... 2-7 2-3-1 轉移功率增益（Transducer Power Gain）－GT... 2-7 2-3-2 可用功率增益（Available Power Gain）－GA... 2-8 2-3-3 工作功率增益（Operating Power Gain）－GP... 2-8 2-3-4 定值增益圓（Constant Gain Circle）... 2-9

(4)

2-4. 效率... 2-9 2-5. 輸出功率與 1dB 增益壓縮點... 2-10 2-6. 失真（Distortion） ... 2-11 2-6-1 諧波失真... 2-11 2-6-2 互調失真... 2-12 2-6-2-1 三階互調失真（IMD3） ... 2-12 2-7. 雜訊指數（Noise Figure）... 2-13 2-8. 結語... 2-15 第 3 章 微波功率放大器設計概論 ... 3-1

3-1. 功率放大器的種類... 3-1 3-1-1 A 類功率放大器 ... 3-1 3-1-2 B 類功率放大器 ... 3-1 3-1-3 C 類功率放大器 ... 3-1 3-1-4 D、E、F 類功率放大器 ... 3-2 3-2. 最佳負載的求取方式... 3-2 3-2-1 負載調整法... 3-3 3-2-2 公式計算... 3-4 3-2-2-1 A 類功率放大器： ... 3-5

(5)

3-2-2-3 E 類功率放大器：... 3-10 3-3. 偏壓電路與匹配網路的設計... 3-11 3-3-1 直流偏壓電路... 3-11 3-3-2 匹配網路設計... 3-14 3-4. 結語... 3-18 第 4 章 功率放大器設計與製作 ... 4-1

4-1. 前言... 4-1 4-2. 2.4GHz A 類射頻功率放大器電路設計 ... 4-2 4-2-1 概論 ... 4-2 4-2-2 直流偏壓電路與輸入匹配網路... 4-2 4-2-3 電路穩定度模擬... 4-5 4-2-4 最佳負載模擬... 4-5 4-2-5 電路佈局... 4-9 4-3. 模擬與實際量測結果分析比對... 4-12 4-3-1 量測步驟... 4-13 4-3-2 量測結果報告... 4-15 4-3-3 量測結果分析... 4-21 4-4. 結語... 4-22 第 5 章 總論... 5-1

(6)

Reference ... I

(7)

(8)

(9)

(10)

## 第 1 章 緒 論

### 1-1. 研究動機

（Mobil Satellite Communication System）及新一代熱門無線技術–藍 芽（Bluetooth）等。然而射頻功率放大器在整個無線通訊系統中是非 常重要的關鍵性元件，因為它的輸出功率決定了通訊距離的長短、放 大器效率決定了電池的消秏程度及使用時間。現今在政府的帶動下加 上充沛的資金、海外人才的回流及上中下游產業環境的整合更使台灣 的無線通訊產業前景看好。因此許多Fabless 的 Design House 相繼成 立，且以功率放大器的研究發展為重心。

(11)

(12)

### 1-2. 研究背景

（Feedback ） [3-5] 、 補 償 性 匹 配 網 路 （ Compensated Matching network）、網路合成（Network Synthesis）、主動匹配（Active Matching）

A 類放大器是所有放大器中最基本的一種，它的線性度也是所有 放大器中最高的，然而其最大的缺點便是它的效率也是所有放大器類 型中最低的；不過由於它的基本架構較簡單對於學習者而言是一個較 容 易 跨 入 的 門 檻 ， 至 於 效 率 較 低 的 缺 點 可 用 各 種 Harmonic Termination 的電路的設計技巧予以改進[8, 9]，雖然仍無法提升至與 高效率的功率放大器相比擬但也有不小的幫助，因為對許多需要高線 性度的系統來說 A 類放大器仍是非常好的選擇。至於 E 類放大器則 具有極佳的效率，實乃產業界中倍受矚目的明日之星，其設計理念是 由Nathan O. Sokal 及 Aland D. Sokal 於 1975 年所提出[10]，和之前類

(13)

### 1-3. 研究方法與步驟

GCS 提供主動元件的 Gummel-Poon Model、電感 Model 及 Substrate 厚度、Substrate 介質常數等在進行電路設計時所需的參數給電路設計 者使用。

(14)

IC Layout

(15)

(16)

1 11 12 1

2 21 22 2

b S S a

b S S S a

 = =   

     

     i

2 2 0 2

2

2 2

V I Z Vi Port

a Z Z Z

= + = = 在 的入射電壓波

1 1 0 1

1

0 0 0

1 2

V I Z Vi Port

a Z Z Z

= + = = 在 的入射電壓波

## 第 2 章 基礎微波理論簡介

### 2-1. S 參數（S-parameter）

2-1-1 簡介

（Scattering Parameters）進行電路的設計，以往在電路學中所學到的 Z 參數、Y 參數等均是定義在負載為開路（Open）或短路（Short）

2-1-2 定義

S 參數是以電壓或功率傳導波的型態來定義的，在微波頻帶上非 常適合用來描述雙埠（Two-port）或多埠（Multi-port）網路的特性[6, 11]。如圖 2-1 所示最常使用的雙埠網路中，S 參數與四個功率波的關 聯性可以下列矩陣式表示

（2-1）

（2-2）

(17)

2 22 1 21

2 S a S a

b = +

2 12 1 11

1 S a S a

b = +

1 1 0

1 1

12 0

2 2 i

a V

g

b V

S = a = =V =

1 1 0 1 0 1 0

2 22 0 2 2

22 0

2 22 0 i 2 i 2 i

r r

a I I V

i i

b Z Z I V

S a = Z Z = I = V =

= = − = =

+

2 2 0

2 2

21 0

1 1 i

a V

g

b V

S = a = =V =

2 2 0

2 0 2 0

1 11 0 1 1

11 0

1 11 0 i 1 i 1 i

r r

a V

i i

I I

b Z Z I V

S a Z Z I V =

= =

=

= = − = =

+

（2-3）

（2-4）

（2-5）

（2-6）

（2-7）

（2-8）

（2-9）

（2-10）

S11：當Port 2 阻抗匹配（R02=Z0）時的輸入返回損秏（Input Return Loss），亦是從 Port 1 看入的反射係數。

1 1 0 1

1

0 0 0

1 2

V I Z Vr Port

b Z Z Z

= − = = 在 的反射電壓波

2 2 0 2

2

0 0 0

2 2

V I Z Vr Port

b Z Z Z

= − = = 在 的反射電壓波

1 1 2 2

0

1 1 2 2

r i i r

r i i r

V V V V

I = I = I = I =Z

(18)

S22：當Port 1 阻抗匹配（R01=Z0）時的輸出返回損秏（Output Return Loss），亦是從 Port 2 看入的反射係數。

S21：當 Port 2 阻抗匹配（R02=Z0）時，Port 1 入射波與 Port 2 輸出的 比值，稱為順向增益（Forward Gain）。

S12：當 Port 1 阻抗匹配（R01=Z0）時，Port 2 入射波與 Port 1 輸出的 比值，亦稱為逆向增益（Reverse Gain）。

### 2-2. 反射係數與穩定性

2-2-1 反射係數

(19)

S out S

S S S S

a b

Γ

− + Γ

=

= Γ

11 21 22 12

2 2

1

<1 ΓS

<1 ΓL

1 22 1

21

11 12 <

Γ

− + Γ

= Γ

L in L

S S S S

1 11 1

21

22 12 <

Γ

− + Γ

= Γ

S out S

S S S S





<

=

∆ >

+

= −

1 2 1

1

21 12 22 11

21 12

2 2 22 2 11

S S S S

S S

S K S

；ΓS為信號源內阻與標準特性阻抗Z0所產生的信號源反射 係數，其定義為 。Port 1 的輸入反射係數定義為

（2-11）

（2-12）

2-2-2 穩定性

（2-13）

（2-14）

（2-15）

（2-16）

（2-17）

L L L

L in L

S S S S

S

S S S

S a b

Γ

− + Γ Γ =

Γ +

Γ

= −

= Γ

22 21 11 12

22

12 21 22

11 1 1

1 1

) 1

(

0 0 L L

L

Z Z Z Z Γ = −

+

0 0 S S

S

Z Z Z Z Γ = −

+

(20)

（2-18）

=1

Γin 及Γout =1時所有對應的ΓS及ΓL在Smith Chart 上的落點位置，結 果顯示所有的ΓS及ΓL之解在Smith Chart 上會形成一圓周曲線，此稱 之為穩定圓（Stability Circle）。如圖 2-3 所示，當Γin =1時 2-15 式解 出的ΓL在Smith Chart 上組成的圓周，稱為輸出穩定圓（Output Stability Circle）；如圖2-4 所示，當 Γout =1時由2-16 式所解出的ΓS在Smith Chart 上組成的圓周，稱為輸入穩定圓（Input Stability Circle）。

(21)

2 2 22

21 12

= − S

S rL S

2 2 22

*

* 11

22 )

(

= − S

S CL S

2 2 11

21 12

= − S

S rS S

2 2 11

*

* 22

11 )

(

= − S

S CS S

1. 輸出穩定圓－

2. 輸入穩定圓－

(22)

) ( log

10 dB

P G P

in

out

=

### 2-3. 功率增益方程式

1. 轉移功率增益（Transducer Power Gain）－GT 2. 可用功率增益（Available Power Gain）－GA 3. 工作功率增益（Operating Power Gain）－GP

1. 輸入至網路的功率： （2-23）

2. 由網路傳輸至負載的功率： （2-24）

3. 來自信號源的有效功率： （2-25）

4. 來自網路的有效功率： （2-26）

2-3-1 轉移功率增益（Transducer Power Gain）－GT

（2-27）

2 1 2

1 2

1 2

1 a b

PIN = −

2 2 2

2 2

1 2

1 b a

PL = −

S*

IN in

AVS P

P = Γ =Γ

OUT*

L L

AVN P

P = Γ =Γ

2 2

2 2

AVS L

T P

G = P

(23)

1. 電路的前級（輸入端）與後級（輸出端）均為 50Ω阻抗匹配的狀 態，此時ΓSL =0，轉移功率成為GT,50 = S212。 （2-28）

2. 主動元件為單向性或調整回授網路使 S122 =0，此時的功率增益稱 為單向性轉移功率增益

（2-29）

S122 =0且ΓS =S11* 及ΓL =S22* 的情形下，此時的功率增益稱為最大 單向性轉移功率增益

（2-30）

2-3-2 可用功率增益（Available Power Gain）－GA

（2-31）

2-3-3 工作功率增益（Operating Power Gain）－GP

（2-32）

（Γ = ΓS *IN，Complex Conjugate Matching），避免前級的功率反射的情 況下所得到的增益。但對於負載反射係數ΓL的選擇並不是要達到

*

L OUT

Γ = Γ ，因為設計一個功率放大器最重要的是得到最大的功率輸出

2 22

2 2

2 21 11

2

1 1 1

1

L L S

S

TU S S

G S

Γ

− Γ

⋅ − Γ ⋅

− Γ

= −

) 1

)(

1

( 112 222

2 21 max

, S S

GTU S

= −

*

2

2

2 21 2

11

1 1

1 1 L OUT

AVN S

A T

AVS S OUT

G P S G

P S Γ =Γ

= = − Γ ⋅ ⋅ =

− Γ − Γ

2 2

2 21 2

22

1 1

1 1

L L P

IN IN L

G P S

P S

= = ⋅ ⋅ − Γ

− Γ − Γ

(24)

（2-33）

（2-34）

（GMSG），意思是將不穩定的放大器加上各種穩定電路後在穩定狀態 下所能達到的最大增益。

（2-35）

2-3-4 定值增益圓（Constant Gain Circle）

ΓS或ΓL時便得到特定數值的 GA或 GP增益值。

### 2-4. 效率

) 1

( 2

12 21 max

, = KK

S GT S

max , max

, max

, A A P P

T

T G G G G G

G = = = = =

12 21

S GMSG = S

(25)

（Linearity）這兩種參數是互相抵觸的，也就是說當效率增加時線性 度會下降，因此在設計放大電路時須視系統規格而在兩者間做一取 捨。

1. Collector Efficiency (

C)

（2-36）

### η

PAE)

（2-37）

3. Total Efficiency (

T )

（2-38）

### 2-5. 輸出功率與 1dB 增益壓縮點

) ( ) ( )

(dBm P dBm G dB

POUT = IN + ，式中的 G 為增益。然而因為主動元件 非線性特性的關係，放大器的增益會隨著輸入功率的增大而逐漸減 小，亦即輸出信號的功率並非是可以無止境的增大。故為了定義放大 器的線性工作範圍上限，以輸出增益比小信號線性增益小 1dB 時的 輸出功率值做為上限，此點被稱為1dB 增益壓縮點（1dB Compression Point），此時的輸出功率則稱為 P1dB

DC DC

out DC

C out

in DC

out

T

DC in out

PAE

) 1 (

log

10 , dBm

mW POUTmW

(26)

1 ) ( )

( 0

1 dB =G dB

GdB

（2-39）

（2-40）

### 2-6. 失真（Distortion）

（Intermodulation Distortion，IMD）。

2-6-1 諧波失真

) ( ) ( )

( 1

1 dBm G dB P dBm

PdB = dB + in

(27)

2-6-2 互調失真

2-6-2-1 三階互調失真（IMD3）

(28)

（2-41）

### 2-7. 雜訊指數

（Noise Figure）

a、 因電阻或主動元件所產生具有隨機（Random）特性的熱雜訊

（Thermal Noise）與射雜訊（Shot Noise）。

b、 來自電源供應部份的雜訊。

0

PN =kT B （2-42）

23 21

(1.374 10 )(290)(1) 3.985 10 174

PN = × = × W = − dBm ， 一 般 均 以

N 174

P = − dBm Hz表示。而圖 2-9 中的GA1指的是第一級放大器的有效 功率增益，GA2指的是第二級放大器的有效功率增益，R 則是雜訊源

3 1

1

( ) ( ) 10.6 ( ) 1

2

IP dB

f

P dBm P dBm dB

P dBm + + ⋅ ∆

(29)

A o i

G S

= S

1 i 1

A N n

GP +P 。由此類推，輸出至負載端的雜訊功率PNO其大小應為

2( 1 1) 2

O i

N A A N n n

P =G GP +P +P （2-43）

（2-44）

（2-45）

SNR

### )

i為輸入端信號對雜訊的功率比值（Signal-to-Noise Power Ratio），

SNR

### )

o為輸出端信號對雜訊的功率比值。依2-44 式雜訊指數 的定義，兩級放大器的雜訊指數為

（2-46）

（2-47）

（2-48）

（2-49）

1 2

,

O

i

N

A A A

N A

F P G G G

= P G = ⋅

### ( )

i

i i

o o

o

S N SNR

F S SNR

N

= =

1 2

1 2 1 1 2

1 2 1

1 1

o

i i i

N n n

N A A N A N A A

A

P P P

F P G G P G P G G

F F G

= = + +

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

= + −

1 1

1

1

i

n

N A

F P

= + P G

2 2

2

1

i

n

N A

F P

= + P G

2 3 4

1

1 1 2 1 2 3 1 2 1

1 1 1 n 1

A A A A A A A A An

F F F F

F F

G G G G G G G G G

− − − −

= + + + + +

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

(30)

(31)

## 第 3 章 微波功率放大器設計概論

### 3-1. 功率放大器的種類

3-1-1 A 類功率放大器

A 類放大器是最基本最簡單的功率放大器，它的線性度為所有放 大器中最高的，其導通角為360 度屬於全週導通。A 類放大器雖有良 好的線性度但其效率卻非常低，在理想狀態下效率僅達50%而在實際 電路中則仍限制在 30%以下。

3-1-2 B 類功率放大器

B 類功率放大器的導通角為 180 度屬於半週導通，以 HBT 為例 由於VBE偏壓在 VT 所以當沒有輸入信號時電路中僅有微小偏壓電流 流動，故其效率在理想狀態下可達到78%，但在實際電路中所能達到 的效率不會超過60%。至於 AB 類功率放大器其特性則介於 A 類與 B 類放大器間，其VBE偏壓點均偏壓在 VT之上，若能選擇適當的偏壓點 即可同時得到良好的線性度和效率，一般來說其效率介於 30%~60%

3-1-3 C 類功率放大器

C 類功率放大器其VBE偏壓在VT之下故導通角會小於180 度，其 輸出電壓波為Pulse 但經過濾波器後可得到在所需操作頻率下的 Sine Wave，由於輸出和輸入的電壓波為非線性關係故屬非線性放大器。C 類放大器在理論上其效率可達到100%，但在實際電路中能達到 60%

(32)

D 、 E 類 的 功 率 放 大 器 基 本 上 都 是 所 謂 的 Switching Mode Amplifier[12]，其原理並非將電晶體視作電流源而是將電晶體當成是 開關使用，並藉由輸出級的濾波及匹配網路使輸出端得到完整的輸出 波形。而 F 類功率放大器可算是 C 類功率放大器的延伸，它們的偏

### 3-2. 最佳負載的求取方式

(33)

3-2-1 負載調整法

（Output Tuning Stubs）改變負載阻抗值時，由功率計 C 所量得的輸 出功率數值亦會隨之改變。然後參照下列步驟依序進行調整即可得到 最大輸出功率之負載阻抗：

(34)

1. 使輸入反射功率儘量減小：

2. 取得輸出功率的最大值：

3. 量測輸入及輪出端的反射係數：

4. 由於步驟 1 及步驟 2 間會互相影響，故應不斷的重複步驟 1 及步驟 2 以調出最低的輸入反射係數及最大輸出功率 值。

3-2-2 公式計算

(35)

3-2-2-1 A 類功率放大器：

VBR為崩潰電壓、V 為設計之偏壓，Idss為在VGS =0V 時汲-源極的電流。

（3-1）

（3-2）

dss SAT BR

opt I

V R =V

( 2)2

### ( )

2

8 2 8

dss opt

BR SAT dss BR SAT

opt

opt

I R

V V I V V

P R

− × × −

= = =

(36)

opt L opt

L

G G PP =

1010 P opt

L G

G

=

opt opt L L L

L G jB G R

Y Z 1

1 ;

= +

=

=

(1) ZL <Ropt

（3-3）

（3-4）

（3-5）

(2) ZL > Ropt

（3-6）

（3-7）

（3-8）

opt L opt

L

R R PP =

2 ( 2 2)

L opt L

XRR 1010

P opt

L R

R

=

2 ( 2 2)

L opt L

BGG

(37)

(38)

### ( )

1 1

opt 2 O bc

opt

Z j f C C

R π

 

− +

 

 

（3-9）

3-2-2-2 B 類功率放大器：

(39)

（3-10）

（3-11）

（3-12）

（3-13）

（3-14）

max 2 sin( 2) cos( 2)

2 1 cos( 2)

DC

I I α α α

π α

⋅ − ⋅

= ⋅

2

max 2

1 1 cos( 2) cos cos( 2) cos

n

I I n d

α α

θ α θ θ

π α

=

## ∫

−  − ⋅

maxπ IDC = I

max 2

1 I

I =

1 max2

DC I

I =I =

, ,

1 ( max2)

BR DS SAT BR DS SAT

opt

V V V V

R I I

− −

= =

(40)

ω R L2 = QL

447 . 5 1

1= ⋅

C R ω

3-2-2-3 E 類功率放大器：

for BJT for FET

（3-15）

（3-16）

（3-17）

（3-18）

2 , 2

( )

0.577 0.577

cc ce sat

cc

V V

R P

V P

= −

=



 

 + −

⋅

 

= 

08 . 2 42 . 1 1 447 . 5

1 2

L

L Q

C Q C

(ii) Maximum power point tracking (MPPT) controller design of the PV module.. (iii) MPPT controller design of the WTG without sensing the

6 《中論·觀因緣品》，《佛藏要籍選刊》第 9 冊，上海古籍出版社 1994 年版，第 1

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