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(一)美國 MiC 以真實生活為背景,情境內具故事性、連貫性且脈絡清晰,

以循序漸進的方式呈現問題。

在教科書的問題情境安排上,「情境數學」的例題中每一個題目都以生活情 境為背景,而且都在真實生活中隨時可見,例如:

問題一:運動員在運動時,人體的體溫和運動的時間的關係。教材以歷史 上有名的「馬拉松之役」揭開問題的序幕,帶領學生進入時空隧道,

回到約西元前五百年的希臘古戰場中,猜測傳捷報士兵可能因體溫過 高而失去了生命,接著課程內容針對士兵的死因探究,進行時間和體

溫兩種資料的建立,並探究跑步時間和人體體溫的關係。(Ups and Downs, p.29-30, 2003)

問題二:風景區中的出租機車,有各種不同的租車的費用計算方式,通常 都是利用租借車輛行駛的距離(公里數)來計算租金,利用行駛的距離 和應付的租金,探討公里數和租金的關係。(Ups and Downs p.37-40, 2003)

上述的問題情境內容,涵括了具有歷史故事的背景,內容環繞在與身 體有關的溫度會隨著長跑時間而感受到體溫隨著時間而有所變化,以及學 生進行戶外旅遊時,經常會面對的問題情境,如在國內的小琉球、墾丁、

阿里山、火車站及各風景區,租借機車自助旅遊更是學生時興的旅遊模 式。綜觀上述,不難發現 MiC 所提供的問題情境,大都能以學生為問題的 思考主角,因此很自然地與學習者的真實生活有極高的關聯度,易於引發 學生的學習動機,進而提高學生的學習成就(Romberg & de Lange, 1998;

Gu, Huang, & Marton, 2004),當然學生學會了之後,能應用在實際生活 中的可能性也相對的提高。

(二)台灣「部編版數學」僅在列式和解應用問題的內容中才具情境,學 生較無法利用情境促進學習,更無法經驗到在情境中逐步建構知識的 歷程

研究發現,「部編版數學」在方程式相關的主題內容中,除了應用問題 外,大部分的例題都沒有情境,例如:

(國中數學第二冊,2006,p98)

其中,部分採用情境方式佈題的內容出現在「方程式的列式」和「二元一次方 程式的應用」問題中,學生在這些內容中主要是在學習轉譯文字情境為抽象的

文字表徵,但是採用的問題情境大部分皆偏向於「理想化」或「抽象的」情境,

極少真實生活情境問題,因此學生較不容易將利用情境這個學習平台,將他們 每天的生活經驗與抽象的數學知識進行連結,例如:

(國中數學第二冊,2006,p116)

更特別的是,台灣部編版數學在二元一次方程式的圖形課程內容中,則完全沒 有情境。例如:

(國中數學第二冊,2006,p164)

在上面這個範例中,教材在這個部分是將繪製「二元一次方程式的圖形」視為 一種程序性的知識,因此並未特意地進行情境和相關概念的連結,讓它成為一 個孤立的單元。綜合以上,很明顯的地可以發現,「情境數學」採用歷史故事作 為教學主題開場的情境背景,再融合了和學生本身習習相關的真實生活情境,

文字描述較具故事張力,充分的利用了情境做為學生學習數學的媒介,較易於 引起學生的學習動機。相對地,「部編版數學」的佈題中,有為數可觀的問題皆 在進行程序性知識的學習,故屬無情境問題,僅在應用問題中,安排了抽象的 生活經驗或是理想化的虛擬情境,對學生而言,未能親身經歷的情境容易乃入 與真實的生活經驗脫節,當然和學生既有的真實生活數學經驗較無法互相呼 應,間接地弱化了學習動機,也降低了學習興趣,不利於學生學習效能的提昇。

小結

Cobb (1995)的研究指出,學生在情境中建構他們自己的知識,更勝於只是 應用在數學課中所被教授的解題策略而已,問題情境會誘出非正式的知識並形 成「數學化」的起始點(Treffers, 1991)。因此,學校的教學不但不應從真實

世界中孤立出來,反而應使用學生已從他們每天的生活經驗與知識去和真實的 世界相連結(Resnick, Bill & Lesgold, 1992)。更重要的是,情境的佈題可以 幫助學生建立非正式的策略(Blote, Klein, & Beishuizen, 2000)。Greer ( 1997) 的研究也顯示,相較於一成不變的傳統問題,情境問題易於驅使學生「模式化」

和「數學化」(將真實生活中的情境轉譯成數學形式)。此外,使用真實的情境 更能激發出彈性的問題解決策略(Mayer, 1987; Treffers, 1991)。綜合前述的 觀點而言,善用情境進行佈題,較有利於學生利用生活經驗及先備的知識進行 數學知識的建構與學習,更重要的是,在學習意願低落的台灣數學教室中,若 能嘗試地引入適當的情境於教材中,當可提供驅動學生學習動力的的一個機會。

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