3 實例研究
3.1 應用模糊德菲法選出學生喜歡的數學教師類型
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3 實例研究
在現行的教育環境底下，「教師專業發展評鑑」勢在必行，教育部規劃教師每 4 年 評鑑 1 次，評鑑不佳輕則影響考績，重則可視為不適任老師。
依據 Follman(1996)的看法，學校可從五方面來評鑑教師的教學績效：(1)學生的學習 成績，(2)行政人員評鑑，(3)教師自評，(4)教師互評，(5)學生評鑑。Follman 仍建議學校 應以學生的觀點來做為教師教學成效之重要依據。
學生在「評鑑教師教學」上扮演重要的角色，也被公認為最公平、客觀，學生是學 校教學活動的主體，只有學生參與教學評鑑，才能真正瞭解教學效果。惟學校在使用或 解釋教學評鑑之結果時，仍應參酌其他方式之評鑑資料，方能使教學評鑑工作更切合實 際，藉由實施「學生評鑑教師教學」也是增進教師「教學相長」最佳的途徑，教師可由 學生的反應中，獲得最真實、直接的教學回饋資料，因此由學生來「評鑑教師教學」應 是相當合適的。
然而當母體樣本數小，分配來自未知，且資料是序列尺度時，在做研究時我們可應 用無母數統計檢定方法。其特性是常以中位數而非平均數代表資料的集中趨勢。此方法 是一個合理且易於使用的統計方法，可應用在財管、經營、生物醫療、教育心理及其它 的社會科學的研究，是一種值得重視且可擴大使用的研究工具。
基於此，我們利用模糊統計分析和無母數檢定，並以模糊威克生等級和檢定及變異 數檢定方法，對學生問卷相關問題加以分析，以期能更精確地反映學生的實際想法，並 使教師可反省教學方式，進而改善。
3.1 應用模糊德菲法選出學生喜歡的數學教師類型
數學課是學生較無興趣的課程之一，如何提高其學習意願？首先，可先了解學生最 喜歡的數學老師類型，以做為教師參考之依據，因為喜歡的老師類型選項眾多，因此利 用模糊德菲法，首先採訪十位資深教師，要先選出四項學生最喜歡的數學教師類型，再 做全校的抽測問卷，調查後整理如表 3.1
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表 3.1 受訪資深教師針對學生喜愛數學教師類型(李克特五點量表)
喜愛數學教師類型 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 賞罰分明 A B D E D E D D B C 教學認真 E C C C C A E E B D
打扮 A E B D B A A B C B
年輕 A A A D E E A C B A
帥哥美女 D C E E A B B C E D 幽默風趣 C D E B C C B E D E 嚴格管理 B E B B A C D A E B 真才實學 B D D A B E C A C B 耐心、愛心 E E A C E D B D E B 以身作則 A D B D E A B C E A
賞罰分明 ＝ (A+B+D+E+D+E+D+D+B+C)/10
＝ [(0,0,0.3)+(0,0.2,0.5)+(0.6,0.8,1)+(0.7,1,1) +(0.6,0.8,1) +(0.7,1,1)+(0.6,0.8,1)+ (0.6,0.8,1) +(0,0.2,0.5)+ (0.3,0.5,0.7)]/10
＝ (0.41,0.61,0.8)
依此類推，得表 3.2
表 3.2 受訪資深教師針對學生喜愛數學教師類型(三角模糊數)
喜愛數學教師類型 模糊數
賞罰分明 (0.41,0.61,0.8) 教學認真 (0.39,0.6,0.76) 打扮 (0.16,0.31,0.56) 年輕 (0.23,0.35,0.57) 帥哥美女 (0.39,0.6,0.77) 幽默風趣 (0.42,0.65,0.81) 嚴格管理 (0.23,0.41,0.63) 真才實學 (0.25,0.42,0.65) 耐心、愛心 (0.43,0.65,0.8)
以身作則 (0.29,0.45,0.66)
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利用最大與最小集合法的方法，算出左偏好值（μL）及右偏好值（μR），再計算 出具備能力的總偏好值（μT），再加以排序得到最佳結果，如表 3.3 所示。
表 3.3 受訪資深教師針對學生喜愛數學教師類型(總偏好值及排序) 喜愛數學教師類型 右偏好值
μR
左偏好值
μL
總偏好值
μT
排序結果
賞罰分明 0.762 0.471 0.646 3 教學認真 0.741 0.488 0.626 5 打扮 0.444 0.813 0.316 10 年輕 0.471 0.753 0.359 9 帥哥美女 0.744 0.488 0.628 4 幽默風趣 0.802 0.443 0.680 2 嚴格管理 0.540 0.699 0.421 8 真才實學 0.557 0.683 0.437 7 耐心、愛心 0.800 0.437 0.682 1 以身作則 0.581 0.642 0.470 6
由表 3.3 可得知，利用模糊德菲法評選結果，依重要性順序排序為：耐心、愛心>
幽默風趣>賞罰分明>帥哥美女>教學認真>以身作則>真才實學>嚴格管理>年輕>打扮，因 此問卷選項定為耐心、愛心、幽默風趣、賞罰分明、帥哥美女等四項。然後，針對校內 學生，隨機抽樣某班級，1~20 為男生，21~45 為女生，調查現今國中生較喜歡那種類型 的數學老師。
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表示國中生最喜歡的數學老師類型為幽默風趣(16)，排名第二是耐心、愛心(12.9)，
第三是賞罰分明(10.2)，第四是帥哥美女(5.9)，上課幽默最能吸引學生注意，但若以男女 分開來分析，結果如下表
表 3.5 國中生喜歡那種類型的數學老師
賞罰分明 帥哥美女 幽默風趣 耐心、愛心
男生 4 2.9 8.8 4.3
女生 6.2 3 7.2 8.6
總和 10.2 5.9 16 12.9
台灣的學生大多數都討厭數學課，而且愈高年級，就愈討厭，學生不喜歡數學的原 因很簡單，帶來挫敗感的東西誰都不喜歡，而學生喜歡上數學課的因素可歸納成以下幾 點：
(1)教師的因素
1.教師與學生的關係
教師是用學生的立場愛他，對學生有同理心，讓學生信賴且讓學生有安全感。
2.教師教學的態度
教師要尊重學生，凡事講道理，能聽進學生想要說的話，不偏袒任何人。
3.教師教學的方法
教師對數學教學要有熱情，才能夠在教法上追求改變，而教法所追求的事讓學 生理解，培養學生的能力。
(2)數學課的經營
1.有安全感的數學教室，每個人可以暢所欲言。
2.有對話的教室，師生之間、生與生之間的對話。
3.有規範的教室，例如用數學語言溝通，勇於解題與勇於發問。
(3)教材的因素
1.教材要符合學生的舊經驗
2.教材要讓學生能操弄，具體、抽象都可 3.教材要有脈絡性，彼此相關
因此本問卷調查學生最喜歡的教師類型，結果表示女生較喜歡個性好的數學老師，
而男生偏好上課有趣的數學老師，男女學生喜歡的類型有些許差異，但都對老師的長相 較沒興趣。