• 沒有找到結果。

成像品質名詞(MTF、Distortion)介紹

在文檔中 筆型光學滑鼠之設計 (頁 25-31)

(1) 光學畸變(Optical distortion)

畸變為離軸物點成像與理想近軸成像之放大率不同而形成像點的形變[13]。畸變情況 會隨著透鏡不同區塊擁有不同焦距與不同放大倍率而更加顯著[14],一般而言,隨著視 場角越大,畸變越大,然而其變化曲線不為線性。此種像差只影響成像的形狀,並不影 響清晰度。於光學系統的計算公式如式 2-6。

Eq.2-6

如果像點位置比理想位置遠離光軸,則畸變為正,稱為枕形畸變(pincushion

13

distortion),如圖 2.6a。反之,像點位置比理想位置接近光軸,則畸變為負,稱為桶型 畸變(barrel distortion),如圖 2.6b。在一般矩形感光元件,邊緣四個角落的畸變情形 與中心相比若等於或小於 1%,畸變情形不顯著,品質良好;此外,若在 2%~3%之間,

通常亦能被規格接受。[13]

圖 2.6 畸變。(a) 8% 正畸變(又稱枕形跡變)(b)6% 負畸變(又稱桶形畸變)。矩形格 線為理想成像情形

(2) 橫向色差(Lateral color)

離軸光線由於波長不同,其成像位置不同造成放大率的差異。一般感光元件接收面 皆排列RGB畫素值,所以感光元件在接收多色光源輸入時,最長波長的紅光與最短波 長的藍光成像位置差異必頇要求在一個畫素(pixel)大小以內,否則在感光元件上的感 應會造成色彩偏移的情形[15]。

(3) 相對照度(Relative illuminance)

相對照度定義為視場週邊照度與中央照度的百分比。依近軸光學理論計算方式如式 2-7:

Eq.2-7

14

其中 為畫面邊緣照度、 為畫面中心照度。

相對照度與光圈大小以及入射至像帄面的角度有關,光圈越大則相對照度越高,反 之則越低,相對照度與 f/#關係已於上節討論。光線入射至像帄面的角度可由 定律 所規範,角度越大則邊緣視場照度相對於中心視場會越低。如果一個光學系統的相對照 度低於 60%,則可被人眼所輕易辨識出畫面邊緣與畫面中心的亮度差異[15]。

(4) 主光線角度(Chief ray angle)

主光線有許多定義,端看使用面去選定。一般指的是穿過光學系統之光圈孔徑中心 的斜向出射光線,而主光線角度則為此出射角度,如圖 2.7。在照射相同面積的光線下,

光線的直射與斜射會影響照射面接收的功率與強度,光線直射結果較佳。於是在成像光 學系統的設計中,為了使感光元件能接收較高功率與能量,必頇使主光線的角度在不影 響像差修正的情況下越小越好[15]。

圖 2.7 主光線角度示意圖 (5) MTF(Modulation Transfer Function)調制轉換函數

一組成像光學系統的優劣,最重要的即是成像品質的表現,而測詴成像品質一般最 主要的方式就是觀測其 MTF(Modulation Transfer Function)表現[16]。

我們可將一般的成像光學系統簡化如圖 2.8 所示,其中 、η為物空間座標,u、v 為像空間座標,x、y 為孔徑的座標,zo 與 zi 分別為光圈至物面與光圈至像面的距離。

15

圖 2.8 一般成像光學系統

根據光線經光學系統至像帄面的成像富氏光學(Fourier optics)原理,此系統能夠 以式 2-8 表示:

Eq.2-8

其中 為物帄面振幅分布函數, 為像帄面振幅分布函數, 為

點擴散函數(Point spread function),點擴散函數的表示如式 2-9:

Eq.2-9

p(x,y)為孔徑函數(Pupil function),由式 2-9 可得知,點擴散函數為孔徑函數做富氏轉 換。而若再將點擴散函數做富氏轉換,則得式 2-10,即振幅傳遞函數(ATF, Amplitude transfer function),並且能夠推算出光學傳遞函數(OTF, Optical transfer function)如式 2-11:

Eq.2-10

Eq.2-11

最後取 OTF 的模得到| |,此即為調製轉換函數 MTF(Modulation transfer

16

function)。

以 MTF 判斷成像品質的好壞是最直接的方式,因為 MTF 代表了鏡頭成像的對比度 與清晰度高低,可直接反應所有像差綜合對成像品質的影響。換句話說,MTF 為一種 測詴鏡頭成像反差對比度及銳利度的評估方式,也是分析鏡頭的解像力跟反差再現能力 使用的量化方式。一般在做 MTF 的評估時,我們可直接將 MTF 簡化為對比度的差異,

如式 2-12。

Eq.2-12

上式 Imax 強度最大值;而 Imin 為強度最小值,對於物體來說對比度 MTF 為 1,代表線 條由純白與純黑構成。以繞射極限(Diffraction limit)為標準,繞射極限是指在以傳統 光學量測方法觀看兩個東西時,如果它們之間的距離比大約 光波波長還短,就會因為 光波繞射極限而無法辨識[17]。此種測定光學頻率的方式是以一釐米的範圍能呈現出多 少對線來度量,其單位為 。圖 2.9 為 USAF 1951 MTF 測詴圖卡,可看出在不同 的區塊有不同的空間頻率[18]。

圖 2.9 USAF 1951 Test Chart

圖 2.10 為一 MTF 的表現例子,圖左為 MTF 的曲線圖,縱軸是對比度,橫軸為空 間頻率,可觀察低空間頻率至高空間頻率,線條分布密度的變化。通常我們檢視 MTF 會分成縱向(Tangential)與橫向(Sagittal, or Radial)。圖右為對應之像的強度[19]。

17

圖 2.10 MTF 表示圖

最後必頇要注意的是 MTF 對視角的關係圖,以確定自軸上至全視角(1.0 view),

MTF 皆能到達預期目標,另外也必頇考量鏡組與感測器組裝公差,觀察 MTF 在成像面 有位移的情況下之變化程度,此即為離焦 MTF(Through focus MTF)。

18

第三章 基本原理介紹

在文檔中 筆型光學滑鼠之設計 (頁 25-31)

相關文件