成果分析

壹、敘述性統計量分析

本文依情境假設條件，採用另件固定效應，即為另件由穩定生產線挑選產生，設定 另件之平均數 𝝁_𝑹𝑽 = 𝟏𝟏𝟏 與標準差 𝝈_𝑹𝑽= 𝟏，來進行 GRR模擬，由本研究建構量測 雙現變異（GRR）模擬程序，進行模擬，使用本研究所撰寫之 Excel 的巨集指令，執 行模擬次數為1000次，並記錄其模擬量測系統的量測實驗值（Simulation Value）。依本 文提出二種 GRR 評估準則估算，即為以MSA指導手冊（2010）提供長表格法（Long Form Table）之估算準則，與雙因子巢狀式設計之變異數分析（ANOVA法），來估算量測精 度GRR的變異，同時估計另件標準差 𝜎𝑅𝐸、測手同現標準差𝜎𝑅𝑅𝑅和量器再現標準差𝜎𝑅𝑅𝑅的 數值，使用 Excel的函數，作敘述性統計量分析，例如最大值、最小值、平均值、標準 差等，了解其基本統計量。

一、在情境條件為量器再現標準差 𝛔_𝐑𝐑𝐑=1/3，不同組合參數設定下標準差（ 𝛔_𝐑𝐑𝐑=1/6 ， 𝛔_𝐑𝐑𝐑=1/16， 𝛔_𝐑𝐑𝐑=1/32），模擬量測系統的量測實驗值（Simulation Value），MSA 指導手冊（2010）長表格法（Long Form Table）及 ANOVA法，蒐集模擬1000次之 原始數據的敘述性統計量如表5.3，其內容如下表：

表5.3 在 𝝈_𝑮𝑹𝑹=1/3，不同組合參數設定之敘述性統計量分析表

𝝈𝑮𝑹𝑹=1/3 𝝈_𝑮𝑹𝑫=1/6

Simulation Value ANOVA Long Form Table

σ_PV σ_RPD σ_RPT σ_PV σ_RPD σ_RPT σ_PV σ_RPD σ_RPT

最大值 1.85 0.49 0.43 1.82 0.50 0.44 1.96 0.47 0.48

最小值 0.34 0 0.26 0.31 0 0.25 0.34 0 0.24

平均值 0.96 0.15 0.33 0.96 0.14 0.33 0.96 0.15 0.33

標準差 0.05 0.01 0 0.05 0.01 0 0.06 0.01 0

𝝈𝑮𝑹𝑹=1/3 𝝈_𝑮𝑹𝑫=1/20

Simulation Value ANOVA Long Form Table

σPV σRPD σRPT σPV σRPD σRPT σPV σRPD σRPT

最大值 1.72 0.14 0.42 1.70 0.21 0.42 1.98 0.21 0.44

最小值 0.32 0 0.26 0.32 0 0.26 0.29 0 0.23

平均值 0.97 0.04 0.33 0.97 0.04 0.33 0.97 0.06 0.33

標準差 0.06 0 0 0.06 0 0 0.07 0 0

𝝈𝑮𝑹𝑹=1/3 𝝈𝑮𝑹𝑫=1/32

Simulation Value ANOVA Long Form Table

σPV σRPD σRPT σPV σRPD σRPT σPV σRPD σRPT

最大值 1.86 0.10 0.42 1.84 0.18 0.42 1.79 0.19 0.44

最小值 0.39 0 0.26 0.35 0 0.26 0.35 0 0.24

平均值 0.97 0.03 0.33 0.97 0.03 0.33 0.97 0.05 0.33

標準差 0.05 0 0 0.05 0 0 0.06 0 0 資料來源：本研究整理

在量器再現標準差 𝝈𝑮𝑹𝑹=1/3，不同組合參數設定之敘述性統計量，模擬量測系統 的量測實驗數值（Simulation Value）、雙因子巢狀式設計之變異數分析（ANOVA法），

和MSA指導手冊（2010）提供長表格法（Long Form Table）之估算準則，來估算量測另 件標準差 𝜎_𝑅𝐸值、測手同現標準差𝜎_𝑅𝑅𝑅和量器再現標準差𝜎_𝑅𝑅𝑅，其敘述性統計量之最大 值、最小值、平均值、標準差，估計之值皆相近。

二、在情境條件為量器再現標準差σ_RPT=1/10，不同組合參數設定下標準差（ σ_RPD=1/6 ， σ_RPD=1/20， σ_RPD=1/32），模擬量測系統的量測實驗值（Simulation Value），MSA 指導手冊（2010）長表格法（Long Form Table）及 ANOVA法，蒐集模擬1000次之 原始數據的基本統計量如表5.4，其內容如下表：

三、在情境條件為量器再現標準差σ_RPT=1/16，不同組合參數設定下標準差（ σ_RPD=1/6 ， σ_RPD=1/20， σ_RPD=1/32），模擬量測系統的量測實驗值（Simulation Value），MSA 指導手冊（2010）長表格法（Long Form Table）及 ANOVA法，蒐集模擬1000次之 原始數據的敘述統計量如表5.5，其內容如下表：

貳、情境條件之績效指標分析

本研究採用另件固定效應，即為另件由穩定生產線挑選產生，設定另件之平均數 𝝁_𝑹𝑽 = 𝟏𝟏𝟏 與標準差 𝝈_𝑹𝑽= 𝟏，來進行 GRR模擬，由 GRR的評估準則的評估指標基 準，依量測系統分析（MSA）指導手冊（2010）第78頁，其 %𝑮𝑮𝑮量測能力指標之判 定準則，統計在不同量測行為情境，設定其量測行為條件下，其量測系統之量測能力指 標為%𝑮𝑮𝑮 > 𝟑𝟏% 之%𝐍𝐆百分比，另模擬量測系統的量測實驗數值（Simulation Value）

的平均值分別與長表格法（Long Form Table）和ANOVA法所估算量器再現標準差𝜎_𝑅𝑅𝑅、 測手同現標準差𝜎_𝑅𝑅𝑅和量測 GRR雙現標準差𝜎_𝐺𝑅𝑅的平均值之間比值（Ratio），若此兩 者方法所估計之平均值的比值是否接近於1，可作為二種 GRR的評估準則之評估基準，

比較其差異，進而確認其評估準則之適當性。

一、本文依情境假設條件，設定九種不同的量測行為情境，其情境各模擬1000次，其模 擬所產生的量測系統之 GRR量測實驗值，依量測系統分析（MSA）指導手冊（2010）

第，其 %GRR量測能力指標之判定準則，統計在不同量測行為情境，其量測系統 之量測能力指標為%GRR > 30% 之%NG百分比分布情形如表5.5，其內容如下表：

表5.6 九種的量測行為情境，量測能力指標%GRR之%NG分布表 𝛔𝐑𝐑𝐑

𝛔_𝐑𝐑𝐑

𝛔_𝐑𝐑𝐑=1/3 𝛔_𝐑𝐑𝐑=1/10 𝛔_𝐑𝐑𝐑=1/16

𝛔_𝐑𝐑𝐑=1/6 %GRR=34.92% %GRR=19.8% %GRR=17.52%

%NG=78.70% %NG=11.50% %NG=9.30%

𝛔𝐑𝐑𝐑=1/20 %GRR=31.94% %GRR=11.11% %GRR=7.98%

%NG=68.30% %NG=0.20% %NG=0 𝛔𝐑𝐑𝐑=1/32 %GRR=31.75% %GRR=10.42% %GRR=6.97%

%NG=66.69% %NG=0.10% %NG=0 資料來源：本研究整理

由表 5.5 可以發現精度倍比(Precision Ratio)= 𝜎_𝑅𝐸: 𝜎_𝑅𝑅𝑅為 10 倍以上，大部分量測行 為情境之量測能力指標為%𝑮𝑮𝑮 > 𝟑𝟏% 之%NG 百分比小於 0.21%，符合 Wen-Kuei Chen, Tsung-Jan Fang.（2015）Isoplot 兩測管圖的統計理論研究，發現精度倍比至少須 達 10 倍以上，判定量器的精度是充分，通過機率能達到 99.57%以上，惟測手同現標準 差為𝝈_𝑮𝑹𝑫 = 𝝈_𝑹𝑽/𝟗，𝛔_𝐑𝐑𝐑 = 𝝈_𝑹𝑽/𝟏𝟏 與測手同現標準差為𝝈_𝑮𝑹𝑫 = 𝝈_𝑹𝑽/𝟗，

𝛔_𝐑𝐑𝐑= 𝝈_𝑹𝑽/𝟏𝟗 時，其%GRR=19.8% 與 %GRR=17.52%，造成量測能力指標為

%𝑮𝑮𝑮 > 𝟑𝟏% 之%NG 百分比分別為 11.50%與 9.30%，不符合上述之研究，主要原因 是測手的量測誤差假設為較大，即測手同現標準差𝜎_𝑅𝑅𝑅大於量器再現標準差𝜎_𝑅𝑅𝑅，非 MSA 指導手冊（2010）的量測系統分析的假設前提，量測人員應選擇訓練合格的測手，

遵照所制定的標準量測程序（Standard Operating Procedures, SOP）進行量測，避免人為 的量測誤差，將測手的量測誤差降到最低。

其次在工業界一般要求精度倍比達到6 :1以上的水準，其量測成果的是可靠，但精 度倍比(Precision Ratio)= 𝜎𝑅𝐸: 𝜎𝑅𝑅𝑅為3倍時，且%GRR均大於30%以上，無論假設測手 同現標準差𝝈_𝑮𝑹𝑫高低，其量測能力指標為%𝑮𝑮𝑮 > 𝟑𝟏% 之%NG百分比遠大於60%以 上，判定量測系統精確不足，且量測系統不被接受，此量測系統需要改善，找出原因 並校正之，量測人員應重新訓練及能力鑑定。

二、在情境條件為 σ_RPT=1/3，不同組合參數設定下標準差（ σ_RPD=1/6 ， σ_RPD=1/20，

σ_RPD=1/32），MSA指導手冊（2010）長表格法（Long Form Table）及 ANOVA法之 量器再現標準差σRPT比值（Ratio）、測手同現標準差σRPD比值（Ratio）、GRR比值

（Ratio）作比較分析如表5.7 ：

表5.7 在 𝝈_𝑮𝑹𝑹=1/3，二種的評估準則 𝝈_𝑮𝑹𝑹、𝛔_𝐑𝐑𝐑、GRR比值分析表

千次模擬平 均值之比值

𝝈𝑮𝑹𝑹=1/3

𝝈𝑮𝑹𝑫=1/6 𝝈𝑮𝑹𝑫=1/20 𝝈𝑮𝑹𝑫=1/32

ANOVA 法 Long Form

Table ANOVA 法 Long Form

Table ANOVA 法 Long Form Table

𝝈_𝑮𝑹𝑹 Ratio 1.00 1.01 1.00 1.00 1.00 1.00 𝛔_𝐑𝐑𝐑 Ratio 0.95 1.04 0.87 1.36 1.01 1.78

GRR Ratio 0.99 1.02 0.98 1.05 1.00 1.07

資料來源：本研究整理

MSA指導手冊（2010）提供長表格法（Long Form Table）之估算準則，和雙因子巢 狀式設計之變異數分析（ANOVA法），來估算量器再現標準差𝜎_𝑅𝑅𝑅、測手同現標準差𝜎_𝑅𝑅𝑅 和量測 GRR雙現標準差𝜎_𝐺𝑅𝑅 的平均值，分別與模擬量測系統的量測實驗數值

（Simulation Value）的平均值之間比值（Ratio），發現此兩個方法其比值多接近於1，

惟假設𝝈_𝐑𝐑𝐑於6.6倍𝛔_𝐑𝐑𝐑 與 𝝈_𝐑𝐑𝐑於11倍𝛔_𝐑𝐑𝐑時，發現此兩個𝛔_𝐑𝐑𝐑的平均值比值皆不接 近於1，檢查1000次之原始數據，發現但兩種方法其估計 𝛔_𝐑𝐑𝐑= 𝟏 次數增多，由於兩 個方法估計𝝈𝑮𝑹𝑫，皆有 𝝈𝑮𝑹𝑫 產生負數時，其值為 𝝈𝑮𝑹𝑫 = 𝟏之假設，其平均值估計較 不準確，但兩個方法其GRR雙現標準差𝜎𝐺𝑅𝑅 的平均值多接近於1。

三、在情境條件為 σ_RPT=1/10，不同組合參數設定下標準差（ σ_RPD=1/6 ， σ_RPD=1/20，

σ_RPD=1/32），MSA指導手冊（2010）長表格法（Long Form Table）及 ANOVA法之 量器再現標準差σRPT比值（Ratio）、測手同現標準差σRPD比值（Ratio）、GRR比值

（Ratio）作比較分析如表5.8 ：

表5.8 在 𝝈_𝑮𝑹𝑹=1/10，二種的評估準則𝝈_𝑮𝑹𝑹、𝛔_𝐑𝐑𝐑、GRR比值分析表

千次模擬平 均值之比值

𝝈𝑮𝑹𝑹=1/10

𝝈𝑮𝑹𝑫=1/6 𝝈𝑮𝑹𝑫=1/20 𝝈𝑮𝑹𝑫=1/32

ANOVA 法 Long Form

Table ANOVA 法 Long Form

Table ANOVA 法 Long Form Table

𝝈_𝑮𝑹𝑹 Ratio 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 𝛔_𝐑𝐑𝐑 Ratio 1.00 1.00 0.96 1.04 0.93 1.11

GRR Ratio 1.00 1.00 0.99 1.01 0.98 1.03

資料來源：本研究整理

MSA指導手冊（2010）提供長表格法（Long Form Table）之估算準則，和雙因子巢 狀式設計之變異數分析（ANOVA法），來估算量器再現標準差𝜎_𝑅𝑅𝑅、測手同現標準差𝜎_𝑅𝑅𝑅 和量測 GRR雙現標準差𝜎_𝐺𝑅𝑅 的平均值，分別與模擬量測系統的量測實驗數值

（Simulation Value）的平均值之間比值（Ratio），發現此兩個方法其比值多接近於1，

惟假設𝝈_𝐑𝐑𝐑於3.3倍𝛔_𝐑𝐑𝐑時，發現此長表格法（Long Form Table）𝛔_𝐑𝐑𝐑的平均值比值高 於1，檢查1000次之原始數據，發現其估計 𝛔_𝐑𝐑𝐑= 𝟏 次數增多，由於𝝈_𝑮𝑹𝑫 產生負數時，

其值為 𝝈𝑮𝑹𝑫 = 𝟏之假設，其平均值估計較不準確，但兩個方法其GRR雙現標準差𝜎𝐺𝑅𝑅

的平均值多接近於1。

四、在情境條件為 σ_RPT=1/16 數設定下標準差（ σ_RPD=1/6 σ_RPD=1/20 σ_RPD=1/32）， MSA指導手冊（2010）長表格法（Long Form Table）之平值均全距（Range法）及 ANOVA分析法之量器再現標準差σRPT比值（Ratio）、測手同現標準差σRPD比值

（Ratio）、GRR比值（Ratio）作比較分析如表 5.9 ：

表5.9 在 𝝈_𝑮𝑹𝑹=1/16，二種的評估準則𝝈_𝑮𝑹𝑹、𝛔_𝐑𝐑𝐑、GRR比值分析表

千次模擬平 均值之比值

𝝈𝑮𝑹𝑹=1/16

𝝈𝑮𝑹𝑫=1/6 𝝈𝑮𝑹𝑫=1/20 𝝈𝑮𝑹𝑫=1/32

ANOVA 法 Long Form

Table ANOVA 法 Long Form

Table ANOVA 法 Long Form Table

𝝈_𝑮𝑹𝑹 Ratio 1.00 1.00 1.00 1.01 1.00 1.01 𝛔_𝐑𝐑𝐑 Ratio 1.00 1.00 0.98 1.01 0.96 1.04

GRR Ratio 1.00 1.00 0.99 1.01 0.99 1.01

資料來源：本研究整理

MSA指導手冊（2010）提供長表格法（Long Form Table）之估算準則，和雙因子巢 狀式設計之變異數分析（ANOVA法），來估算量器再現標準差𝜎_𝑅𝑅𝑅、測手同現標準差𝜎_𝑅𝑅𝑅 和量測 GRR雙現標準差𝜎_𝐺𝑅𝑅 的平均值，分別與模擬量測系統的量測實驗數值

（Simulation Value）的平均值之間比值（Ratio），發現此兩個方法其比值均接近於1。

經本節探討得知量測系統分析，在尚未得知其真正統計模型時，其量測數據，經 MSA指導手冊（2010）提供長表格法（Long Form Table）和雙因子巢狀式設計之變異數 分析（ANOVA法）之估算準則，兩個方法其估算結果均近似，且與模擬量測系統的量 測實驗數值接近，因此使用MSA指導手冊（2010）提供長表格法（Long Form Table）準 則估算，估算量測系統之精度變異及估計量器再現標準差𝜎𝑅𝑅𝑅、測手同現標準差𝜎𝑅𝑅𝑅和 量測 GRR雙現標準差𝜎_𝐺𝑅𝑅的數值，其評估準則之適當性可確認，並藉由%𝐺𝐺𝐺量測能 力指標評估，可以了解其量測系統是否精良，確保量測系統分析之良窳。