當利率變高，無風險債券價格變低，選擇權價值變低，驗證 Theorem 10.特性(1)，
且無風險債券的價格存續期間(dollar duration) 2959.59 較具有違約風險的可轉換 債券的價格存續期間 2498.303 大，驗證 Theorem 10.特性(2)。
在『表 4.13』中討論資產價值對選擇權價值的敏感度分析：
『表 4.13』DCB 對資產價值的敏感度分析 host bond option PDCB V0=5000 3035.625087 -21.540695 3057.165782 V0=5010 3035.625087 -22.559272 3058.184359 V0=5020 3035.625087 -23.602093 3059.22718 V0=5030 3035.625087 -24.644534 3060.269621
當初始資產變高，無風險債券價格不變，選擇權價值變低，驗證 Theorem10.特 性(4)，因此具有違約風險的可轉換債券價值變高。且資產價值增加 10 元，具有 違約風險的可轉換債券價值增加的幅度小於 10 元的兩倍，驗證 Theorem 10.特性 (5)。
2. 可贖回且可轉換債券：
在『表 4.14』中討論無風險債券價格對選擇權價值的敏感度分析。其中假設 轉換比率
q 0 . 75
。『表 4.14』 CCB 對無風險債券價格的敏感度分析 host bond option PCCB
zero-10bp 3038.587614 42.163221 3080.750835 zero 3035.625087 42.976606 3078.601693 zero+10bp 3032.665497 43.494267 3076.159764
DD zero,zero+10bp 2959.59 - 2441.929
option 為(3.1.42)所定義。q=0.75。 k
C 3040 。
當利率變高，無風險債券價格變低，選擇權價值變高，驗證 Theorem 11.特性(1)，
無風險債券的價格存續期間(dollar duration) 2959.59 較可贖回且可轉換債券的價
64
格存續期間 2441.929 大，驗證 Theorem 11.特性(2)。
在『表 4.15』中討論資產價值對選擇權價值的敏感度分析：
『表 4.15』CCB 對資產價值的敏感度分析 host bond option PCCB
V0=5000 3035.625087 37.774986 3073.400073 V0=5010 3035.625087 38.459281 3074.084368 V0=5020 3035.625087 39.167847 3074.792934 V0=5030 3035.625087 39.876066 3075.501153
當初始資產變高，無風險債券價格不變，選擇權價值也變高，驗證 Theorem11.
特性(3)，因此具有違約風險的可轉換債券價值變高。且資產價值增加 10 元，選 擇權價值增加的幅度小於 10 元，驗證 Theorem11.特性(4)。
3. 可贖回且可賣回債券：
假設贖回價格大於賣回價格
k
C k
Put，以k
C 3040
、k
Put 3035
為例。在『表 4.16』中討論無風險債券價格對選擇權價值的敏感度分析。『表 4.16』 CPut 對無風險債券價格的敏感度分析 zero
host bond option PCPut
zero-10bp 3038.587614 -32.729331 3071.316945 zero 3035.625087 -33.454545 3069.079632 zero+10bp 3032.665497 -33.931751 3066.597248
DD zero,zero+10bp 2959.59 - 2482.384
DD 指價格存續期間，Dollar Duration。option 為(3.1.52)所定義。零息利率以『表 4.1』中的零息 利率為參數。 k
C 3040 、 k
Put 3035 。
無風險債券的價格存續期間(dollar duration) 2959.59 較可贖回且可賣回債券的價 格存續期間 2482.384 大，驗證 Theorem 12.特性(2)。
而資產的變化不影響可贖回且可賣回債券的價值，所以在此不討論。
第三節 債權人保護
如果公司債存在某些性質對債權人愈有利，則愈能保護債權人，也使得債券 價值愈高。因此本節所要討論的是什麼樣性質的公司債對債權人而言較能受到保 護。以下列舉出四種性質比較對債權人保護的探討，第一，比較變賣資產與不變 賣資產何種方式來償債較能保護債權人；第二，比較外生違約門檻不同高度與內 生違約門檻何種違約條件較能保護債權人；第三，討論可轉換債券對債權人的保 護；第四，討論可賣回債券對債權人的保護。
一、資產變賣情況：
在第三章第三節中已詳細介紹了資產變賣情況，有完全變賣資產、變賣資產 比率
倍與不變賣資產。當遇到償還債息時，完全變賣資產指完全由變賣資產來 支應；變賣資產比利率
倍指不管債息多少都變賣資產的
倍，不足由股東補足；而不變賣資產表示
0
完全由股東削弱股權來支應。因此以支付比利率
做具 外生違約門檻的風險性債券敏感度分析。『表 4.17』 資產變賣分析
完全變賣資產 變賣資產γ 倍 不變賣資產
γ=0.05 γ=0.02 γ=0 3017.55516 3016.28016 3019.54305 3021.449884
當支付比利率
愈高，則使債券價格愈低，表示變賣資產的比率愈高對債權人愈 不利，因為為了償還債息而變賣資產使得資產價值向下跳躍，對債權人而言被倒 帳的機會變大，因此不變賣資產降低債權人被倒帳的機會較能夠要保護債權人。而發現完全變賣資產的具有違約風險的債券價值界於變賣資產
0 . 05
倍與02
.
0
倍的債券價值之間，因此推論變賣資產 0 . 05
倍已經超出債息金額，變賣過多資產，而
0 . 02
則為變賣資產不足債息金額。66
二、違約門檻設置：
以債權人保護程度
做敏感度分析， 小公司不易破產，當公司資產觸碰到 門檻破產時，公司資產已經所剩無幾；反之
大公司易破產，當公司資產不夠大 時，公司宣告破產時仍有足夠的資金償還有優先求償權的債權人。因此
愈大對 債權人保護程度愈大。這裡以完全變賣資產為基本假設之下做討論。『表 4.18』 違約門檻設置分析
外生違約門檻 內生違約門檻
ζ=0.99 ζ=0.9 ζ=0.3 ζ=0 3031.70708 3017.55516 3014.57943 3014.576023
因為討論在完全變賣資產例子下，因此內生違約門檻中股東不必稀釋股權，所以 當外生違約門檻中的參數
0
時所求得的債券價值即為內生違約門檻的債券價 值。因此由『表 4.18』可發現 愈大具有違約風險的債券價也愈大，表示債權人 受到較好的保護。三、可轉換債券：
在無違約風險的假設下，由(3.1.12)中可知道可轉換債券價值比無風險債券 價值多出了一個選擇權價值，這是因為多賦與債權人將債券轉換成股票的權力，
因此債權人可以在對自己有利的情況下將債券轉換成股票，因而債權人得以受到 保護。
而轉換比率
q
的高低會影響債權人是否執行轉換的決策，因此對轉換比率q
做敏感度分析。『表 4.19』 轉換比率
q
敏感度分析 host bond option PCB q=0.5 3035.625087 5.340341 3040.965428 q=0.75 3035.625087 43.400073 3079.02516q=1 3035.625087 122.217501 3157.842588
當轉換比率
q
愈高，轉換成股票的股數就愈多，對債權人有利。因此由『表 4.19』可發現
q
愈大可轉換債券價值愈大，表示債權人可參與公司賺錢分紅的好處。四、可賣回債券：
在無違約風險的假設下，由(3.1.10)中可知道可賣回債券價值比無風險債券 價值多出了一個選擇權價值，這是因為多賦與債權人將債券以賣回價格賣回給公 司的權力，因此債權人可以在對自己有利的情況下將債券賣回給公司，因而債權 人也得以受到保護。
而賣回價格
k
Put的高低會影響債權人是否執行賣回的決策，因此對賣回價格k
Put做敏感度分析。『表 4.20』 賣回價格
k
Put 敏感度分析 put price host bond option PPut3030 3035.625087 29.045088 3064.670175 3035 3035.625087 33.878718 3069.503805 3040 3035.625087 38.712661 3074.337748 3050 3035.625087 48.381527 3084.006614
當賣回價格